Jeg har leget videre med min Ublox Z9P GNSS modtager og nu ligger Hashøj hvor den skal, men den er 3,85 meter for lav.
I "Valdemar" kan man slå op at postamentet på Hashøj har en højde på 93.363m i DVR90 modellen og 131.194m Ellipsoidehøjde.
Z9P insisterer på at højden er 89.5m i DVR90.
Generelt er GPS/GNSS ca. 10 gange dårligere til at måle lodret end vandret. Det er langt hen ad vejen en geometrisk ting.
Forestil jer, at i ligger på ryggen med hovedet mod nord, kigger op på himmel(halv)kuglen og ser "lyset" i L-båndet omkring 1.2 GHz:
Farverne angiver signalstyrken fra GPS satelitterne og som man kan se ligger Danmark på en dum breddegrad, for der er stort set ingen satelitter der færdes nord for os.
Det skyldes at man valgte en inklination på 55° for GPS satelitternes baner, de kommer simpelthen ikke længere mod nord end lige over hovedet på os.
Det betyder at GPS modtagere er næsten dobbelt så gode til at måle længdegrader som breddegrader her hos os.
Højde måler de derimod elendigt på hele jordkloden, for der kommer aldrig satelittsignaler nedefra.
Derfor viser man normalt GPS højder i hele meter, eller til nød i decimeter.
Næste problem er så: Højden over hvad ?
GPS bruger som tidligere nævnt WGS84 systemet, der er en geometrisk ellipsoide, en lidt fladtrykt kugle.
For alle menneskelige og praktiske formål er det mere relevant at kende højden over den lokale vandstand og den afhænger af den lokale tyngdekraft:
EGM96, Earth Gravitational Model 1996 er i bund og grund et tilnærmet Fourier-spektrum af tyngdekraftens styrke på hele planeten og resultatet er hvor højt vandet ville stå over WGS84 geoiden et givet sted på jorden "alt andet lige"[1]
Nu er der som bekendt intet lige ved geodæsi og geofysik der er lige og derfor har vi DVR90, Dansk Vertikal Reference, her i landet som starter på Århus Domkirke.
Normale GPS modtagere ved intet om DVR90, men giver i stedet Højden over EGM96 og hvis man kigger i det sædvanlige NMEA0183 output ser det således ud:
$GPGGA,072000.00,5524.3895,N,01120.2103,E,7,08,1.0,38.28,M,37.80,M,,*58
38.28 m er højden over EGM96 og 37.80 m er hvor langt videre man skal ned for at nå til WGS84 ellipsoiden.
Ialt er min antenne derfor 38.23 + 37.80 = 76.03m over WGS84 ellipsoiden.
Hvis vi derimod kigger på output fra Z9P modtageren på samme antenne:
$GPGGA,113855.00,5524.39051,N,01120.21084,E,1,06,1.66,32.6,M,41.7,M,,*60
32.6 m over EGM96 og 41.7 m videre ned til WGS84, ialt 74.3 m, hvilket er indenfor usikkerheden uden RTK.
Forskellen på 41.7 og 37.80 = 3.90 meter og så passer højden på postamentet på Hashøj endelig.
Med alle disse mellemregninger, måler jeg nu postamentet på Hashøj med en fejl på
(-10.3±5.5 mm, -15.8±4.2 mm, 606.0 ±10 mm)
Så mangler vi kun to sidste korrektioner: Selve målepunktet er inde midt i postamentet, men via åbninger i to sider kan man få en laser-afstandsmåler ind:
Så den endelige højdemåling bliver 17±10mm til undersiden af min antenne.
Antennens "fase-center" er nær overfladen på den "patch" antenne der er indstøbt i plastik, noget der på øjemål ligner 10-12mm højere oppe.
Så lad os kalde det endelige resultat 6mm±12mm.
Så ja: Med en masse benarbejde kan man på amatørvis indmåle ting indenfor ca. 2cm[2]
Jeg har naturligvis rapporteret EGM89 problemet til Ublox, det burde kunne ordnes med en softwareopdatering, imellemtiden kan man bare lægge 3.9meter til højden manuelt[3].
phk
[1] GPS modtagere implementerer normalt ikke EGM96 med dens tusinde fourier-koefficienter, men bruger i stedet en approximerende matrice. Den helt rigtige EGM96 højde for Hashøj er 38.894 m og for mit hus 38.844 m (Iflg. UNAVO's web-regner)
[2] Min RTK basestation er nu online på RTK2GO.com som "PHK-Slagelse", med ETRS89 og I er velkomne til at bruge den.
[3] Jeg har ikke checket om det er 3.9 meter i resten af landet. Se fodnote 1 ovenfor.
