Få de daglige nyheder fra Version2 og Ingeniøren. Læs mere om nyhedsbrevene her.

close
Ved at tilmelde dig accepterer du vores Brugerbetingelser, og du accepterer, at Teknologiens Mediehus og IDA-gruppen lejlighedsvis kan kontakte dig om arrangementer, analyser, nyheder, job og tilbud m.m. via telefon og e-mail. I nyhedsbreve, e-mails fra Teknologiens Mediehus kan der forefindes markedsføring fra samarbejdspartnere.
phloggen

Ublox Z9P mangler 3,85 meter

Jeg har leget videre med min Ublox Z9P GNSS modtager og nu ligger Hashøj hvor den skal, men den er 3,85 meter for lav.

I "Valdemar" kan man slå op at postamentet på Hashøj har en højde på 93.363m i DVR90 modellen og 131.194m Ellipsoidehøjde.

Z9P insisterer på at højden er 89.5m i DVR90.

Generelt er GPS/GNSS ca. 10 gange dårligere til at måle lodret end vandret. Det er langt hen ad vejen en geometrisk ting.

Forestil jer, at i ligger på ryggen med hovedet mod nord, kigger op på himmel(halv)kuglen og ser "lyset" i L-båndet omkring 1.2 GHz:

Illustration: Poul-Henning Kamp

Farverne angiver signalstyrken fra GPS satelitterne og som man kan se ligger Danmark på en dum breddegrad, for der er stort set ingen satelitter der færdes nord for os.

Det skyldes at man valgte en inklination på 55° for GPS satelitternes baner, de kommer simpelthen ikke længere mod nord end lige over hovedet på os.

Det betyder at GPS modtagere er næsten dobbelt så gode til at måle længdegrader som breddegrader her hos os.

Højde måler de derimod elendigt på hele jordkloden, for der kommer aldrig satelittsignaler nedefra.

Derfor viser man normalt GPS højder i hele meter, eller til nød i decimeter.

Næste problem er så: Højden over hvad ?

GPS bruger som tidligere nævnt WGS84 systemet, der er en geometrisk ellipsoide, en lidt fladtrykt kugle.

For alle menneskelige og praktiske formål er det mere relevant at kende højden over den lokale vandstand og den afhænger af den lokale tyngdekraft:

Illustration: NRCAN

EGM96, Earth Gravitational Model 1996 er i bund og grund et tilnærmet Fourier-spektrum af tyngdekraftens styrke på hele planeten og resultatet er hvor højt vandet ville stå over WGS84 geoiden et givet sted på jorden "alt andet lige"[1]

Nu er der som bekendt intet lige ved geodæsi og geofysik der er lige og derfor har vi DVR90, Dansk Vertikal Reference, her i landet som starter på Århus Domkirke.

Normale GPS modtagere ved intet om DVR90, men giver i stedet Højden over EGM96 og hvis man kigger i det sædvanlige NMEA0183 output ser det således ud:

$GPGGA,072000.00,5524.3895,N,01120.2103,E,7,08,1.0,38.28,M,37.80,M,,*58

38.28 m er højden over EGM96 og 37.80 m er hvor langt videre man skal ned for at nå til WGS84 ellipsoiden.

Ialt er min antenne derfor 38.23 + 37.80 = 76.03m over WGS84 ellipsoiden.

Hvis vi derimod kigger på output fra Z9P modtageren på samme antenne:

$GPGGA,113855.00,5524.39051,N,01120.21084,E,1,06,1.66,32.6,M,41.7,M,,*60

32.6 m over EGM96 og 41.7 m videre ned til WGS84, ialt 74.3 m, hvilket er indenfor usikkerheden uden RTK.

Forskellen på 41.7 og 37.80 = 3.90 meter og så passer højden på postamentet på Hashøj endelig.

Med alle disse mellemregninger, måler jeg nu postamentet på Hashøj med en fejl på

(-10.3±5.5 mm, -15.8±4.2 mm, 606.0 ±10 mm)

Så mangler vi kun to sidste korrektioner: Selve målepunktet er inde midt i postamentet, men via åbninger i to sider kan man få en laser-afstandsmåler ind:

Illustration: Poul-Henning Kamp

Så den endelige højdemåling bliver 17±10mm til undersiden af min antenne.

Antennens "fase-center" er nær overfladen på den "patch" antenne der er indstøbt i plastik, noget der på øjemål ligner 10-12mm højere oppe.

Så lad os kalde det endelige resultat 6mm±12mm.

Så ja: Med en masse benarbejde kan man på amatørvis indmåle ting indenfor ca. 2cm[2]

Jeg har naturligvis rapporteret EGM89 problemet til Ublox, det burde kunne ordnes med en softwareopdatering, imellemtiden kan man bare lægge 3.9meter til højden manuelt[3].

phk

[1] GPS modtagere implementerer normalt ikke EGM96 med dens tusinde fourier-koefficienter, men bruger i stedet en approximerende matrice. Den helt rigtige EGM96 højde for Hashøj er 38.894 m og for mit hus 38.844 m (Iflg. UNAVO's web-regner)

[2] Min RTK basestation er nu online på RTK2GO.com som "PHK-Slagelse", med ETRS89 og I er velkomne til at bruge den.

[3] Jeg har ikke checket om det er 3.9 meter i resten af landet. Se fodnote 1 ovenfor.

Poul-Henning Kamp er selvstændig open source-softwareudvikler. Han skriver blandt andet om politik, hysteri, spin, monopoler, frihedskampe gør-det-selv-teknologi og humor.
sortSortér kommentarer
  • Ældste først
  • Nyeste først
  • Bedste først

Takker.

P.S.: jeg har lavet nogle måleserier med en “gammel” GPS (Garmin ForeTex 201) som ifølge Garmin DK ikke understøtter EGNOS (men kun WAAS). Er det nu iøvrigt rigtigt ? Sendes korrektionerne ikke på samme måde ?).

Jeg kan ikke afgøre hvilken målefrekvens (sek, min, flere minutter (eg. 10)) eller måleperiode / antal målinger som skal benyttes for at have nok målepunkter til et validt, simpelt, gennemsnit (grafik kan vise ekstremt afvigende målinger).
Jfr. PHK’s signal-model, hvem har et bud på målefrekvens + måleperiode for at få “bedst mulig” resultat ?

Jeg kan bekræfte, at bredden, som observeret, har størst spredning på resultaterne.

  • 2
  • 0

Hvor stor er fejlen hvis man blot tager ellipsoidehøjden og trækker noget fra for at ramme den gennemsnitlige DVR90 højde for hele landet?

Hvor stor er forskellen mellem EGM96 og DVR90 hvis man ligeledes tillægger en konstant der repræsenterer et gennemsnit for landet?

Da jeg var forbi Hashøj fik jeg ellipsoidehøjden direkte udlæst. Ikke noget med EGM96. Og det passede rimeligt godt med det officielle tal.

Man kan vistnok downloade tabeller med DVR90 for landet opdelt i et grid, så det er nemt at komme fra ellipsoidehøjden til DVR90 uden tunge beregninger.

  • 0
  • 0

Jfr. PHK’s signal-model, hvem har et bud på målefrekvens + måleperiode for at få “bedst mulig” resultat

Generelt bør man lave et gennemsnit over et multipla af 12 timer, fordi det er omløbsperioden for satelitterne.

Man kan file lidt på resultaterne ved f.eks kun at lave gennemsnit i 12 mørke timer uden for meget solplet aktivitet osv. men generelt bliver det ikke meget bedre.

Frekvensen behøver ikke være specielt høj, hvis man laver et døgngennemsnit er det i princippet nok med en måling hver 300 sekund eller deromkring.

Hvis man laver simple gennemsnit kan det faktisk være en ulempe at have for høj sample-rate, idet visse fejltyper, herunder multipath, kan blive overrepræsenteret.

  • 1
  • 0

Baldur: Det er korrekt at det er forkert at indkode basestationens dvr90-højde ("kote"): højden skal være ETRS89.

For at få dvr90-koter på roveren skal denne have dvr90-geoidemodellen indbygget, i stedet for den globale egm96.

Forskellen er typisk på decimeterniveau.

  • 2
  • 0

D'Herrer: Mød Thomas Knudsen, som ud over at have været RUS-vejleder for mig for mange år siden også sidder i SDFE-eller-hvad-det-nu-hedder og arbejder med alt det her til daglig.

Og ja: Selvfølgelig skal basestationen ikke have DVR90 højden og det har min heller ikke.

Jeg havde ikke fået morgen-the nok da jeg skrev den fodnote.

  • 4
  • 0

Det skyldes at man valgte en inklination på 55° for GPS satelitternes baner, de kommer simpelthen ikke længere mod nord end lige over hovedet på os.

Det betyder at GPS modtagere er næsten dobbelt så gode til at måle længdegrader som breddegrader her hos os.

Galileo bruger så vidt jeg kan se 56gr og GLONASS 64,8gr. Gør det dem ikke bedre end GPS på vores breddegrader? Jeg tænker, at Rusland netop har gjort det fordi de har brug for bedre opløsning længere mod nord, og vel til dels også EU, selvom forskellen er noget mindre.

  • 1
  • 0

Ovenfor tales om inklination på 55 grader, lidt mere for Galileo og Glonass.
Det er vel inklinationen i forhold til Jordens baneplan, hvilket betyder at den observerede inklination med årstiderne vil variere +/-23,4 gr.

Og det giver ikke derfor ikke stor inklination om vinteren - og slet ikke i de polare egne.

Eller har jeg misforstået noget ?

  • 2
  • 2

Min foregående kommentar skal ikke forstå som, at eg. GPS-satellitterne ses med inklination på 55 grader på vores breddegrad. Den er naturligvis altid mindre på grund af observations-bredden.

  • 1
  • 0

Hvor stor er fejlen hvis man blot tager ellipsoidehøjden og trækker noget fra for at ramme den gennemsnitlige DVR90 højde for hele landet?

Baldur,

Den korte version af et svar: Op til cirka 3 meter.

Den meget længere forklaring kommer her:

Forskellen mellem et punkts højde over ellipsoiden, h, og dets DVR90-kote, H, kaldes “geoideundulationen” og betegnes sædvanligvis “N” i geodæsilitteraturen. Så den korte version af den historie er at H = h - N.

Geoideundulationen varierer ret kraftigt hen over Danmark - især i øst-vestlig retning, som du kan se af disse eksempler:

Svaneke: 55°08′N 15°08′E, N = 34.4133 m
Blåvandshuk: 55°30′N 08°12′E, N = 40.8310 m
Skagen: 57°45′N 10°30′E, N = 37.4630 m
Gedser: 54°35′N 11°54′E, N = 37.9953 m

Så (løst formuleret) ligger Vesterhavet seks meter højere over ellipsoiden end Østersøen gør. Det løse i formuleringen vedrører betydningen af ordet “højere”: Vesterhavet forsøger ikke at “rulle ned ad bakke” og ind i Østersøen, for det ville kræve at Vesterhavet havde en større beliggenhedsenergi end Østersøen og det har Vesterhavet ikke.

Humlen ved koter frem for højder over ellipsoiden er netop at koter afspejler beliggenhedsenergi: Hvis et punkt A, har en højere kote end et andet punkt B, så vil man (principielt) kunne få vand til at flyde frit fra A til B. Hvis A har højere højde over ellipsoiden end B er det ikke nødvendigvis tilfældet. Så når man lægger kloakrør er koter essentielle!

Højder over ellipsoiden, h, er geometriske fænomener, som kan måles med GNSS. Koter, H, er geofysiske fænomener, som kan måles ved nivellement eller, hvis man er så heldig at nogen har konstrueret en geoidemodel for det område man er interesseret i, ved at måle h med GNSS og derfra trække geoideundulationen, N.

  • 3
  • 0

Og så lige en væsentlig tilføjelse:

hvis man er så heldig at nogen har konstrueret en geoidemodel for det område man er interesseret i, ved at måle h med GNSS og derfra trække geoideundulationen, N.

I Danmark er nogen Afdelingen for Geodæsi og Geodynamik ved DTU Space, som, på vegne af SDFE og med brug af bl.a. SDFEs operationelle opmålingsdata, gennem mange år løbende har udarbejdet geoidemodeller for Danmark. Modellen indgår i transformationspakken PROJ og kan hentes via PROJ Datumgridsiden

  • 1
  • 0

Ja, så blev jeg klogere - jeg har lært udenad, at der ikke er årstidsvariation for GNSS satellitter - omend jeg ikke kan visualisere det. Men det er mit problem.

Retfærdigvis skal tilføjes, at satellitterne har en præcession som skabes af jordens skævhed / elipsioide, Månen og Jupiter. Det er vel også det som den downloadede tabel viser korrektioner for.

  • 0
  • 1

Hvorfor kan jeg ikke finde en Ublox Z9P på Google? Det nærmeste man kommer er en Ublox ZED-F9K ?

  • 0
  • 0