observatoriet på sardinien blog

Planetariet - geodætisk kuppel?

Planetariet, der bliver en vigtig del af observatoriet, kommer som tidligere nævnt til at have en intern diameter på 7 meter. Det betyder at der bliver behov for en hemisfærisk projektionsskærm på næsten 77 kvadratmeter.

Det bedste ville selvfølgelig være, hvis skærmen kunne laves som en ideel halvkugleskal - men sådan én er til gengæld ikke helt simpel at konstruere.

Den nemmeste måde at lave et tilnærmet kugleskalsudsnit på, må være at bygge en geodætisk kuppel.

Udgangspunktet for en geodætisk kuppel er typisk ét af de fem platoniske legemer (tetraeder, heksaeder, oktaeder, dodekaeder, ikosaeder - alle legemer, hvis sideflader alle udgøres af kongruente regulære polygoner). Herunder ses et ikosaeder, anvendt som eksempel i det følgende:

Illustration: Privatfoto

Hver sideflade inddeles herefter i et antal kongruente trekanter. Jo flere trekanter, jo tættere kommer den endelige geodætiske form på kugleformen. Deles hver sideflade i fire trekanter, opnås en såkåldt 2V-form, deles den i ni trekanter, får man en 3V-form, deles den i 16, bliver det en 4V-form:

Alle trekanternes hjørner projiceres nu ud på en kugleflade med centrum i ikosaederets centrum. For 2V, 4V, 6V osv. deler man da blot den geodætiske kugleflade i to - og så har man en tilnærmelse til en hemisfærisk kuppel, her en 4V geodætisk kuppel:

Når man i praksis skal bygge en geodætisk kuppel, er der to grundlæggende forskellige måder at gøre det på. Enten bygger man et skelet svarende til alle trekanternes sider, hvorefter man indsætter stive plader i mellemrummene eller beklæder skelettet med en form for teltdug - eller også undlader man helt skelettet og lader pladerne i strukturen bære deres egen vægt: Man laver en "stressed skin" struktur.

Den sidste valgmulighed betyder, at sammenføjningerne mellem pladerne kan gøres næsten usynlige - hvilket er en fordel, når man skal projicere billeder op på indersiden af kuplen.

For at undgå reverbererende ekko-effekter i kuplen, tillade ekstern placering af højttalere og muliggøre luftpassage, har jeg til hensigt at bygge den af perforerede aluminiumsplader (ca. 20-25 % huller af meget lille diameter). Sammenføjninger laves ved udvendige, sammennittede ombuk. Er der nogen med forstand på statik, der kan fortælle mig, hvor tykke pladerne skal være, for at strukturen bliver tilstrækkeligt stærk, hvis jeg vælger at bygge en 4V-kuppel med en diameter på 7 meter? Andre forslag eller indvendinger? Er der nogen der har forsøgt sig med sfærisk projektion på en geodætisk kuppel?

På forhånd tak for hjælpen

Jens

sortSortér kommentarer
  • Ældste først
  • Nyeste først
  • Bedste først

Jeg tænker, at kuplen så ikke bliver helt plan/rund på den måde? Hvad med noget i denne stil: http://pdf.archiexpo.com/pdf/decoustics/cu... Man kunne måske oven i købet sy en kuppel af stof, som er ophængt i noget der minder om en konstruktion af tynde pinde, som man ser på små iglo-telte?

Hej David

Selvfølgelig vil jeg helst have en helt afrundet form - jeg er bare bange for at prisen bliver prohibitiv. Din foreslåede løsning ser flot ud - jeg har bedt firmaet om et bud. Stofkuplen er et andet spændende alternativ - helt sikkert en overvejelse værd - hvilket materiale vi du foreslå - og vil en stofkuppel ikke også være ujævn?. Tak for dine kreative input!

Jens

  • 1
  • 0

Husk også at tage højde for de lokale brandkrav, som kan variere særdeles meget. Der er kun én vej, og det er afsted ned til den lokale brandmyndighed, og få deres del i deres råd og dåd (og efterfølgende velsignelse).

I den sammenhæng kan du godt blive nød til at tænke i limtræsskelet for at sikre nødvendig tid til flugt. Især med forskellige duge som indv. beklædning, er det umuligt at undgå støv m.m., der (på trods af brandhæmmere m.m) får en evt. brand til at sprede sig som en løbeild.

Et limtræsskelet vil dog ikke være nogen kompliceret løsning, og sandsynligvis heller ikke dyr, idet der - på grund af den sfæriske form, som jo giver samme bue uanset hvor man måler - bare skal laves én form, som kan bruges til samtlige spærbjælker og åse m.m., og derfor betyder at der kun skal laves 2-3 dimensioner (med samme krumning), som man så kan save stykker af efter behov.

Hvis det så kombineres med dine aluplade-idéer, har du jo en næsten-perfekt løsning, og pladerne kan jo så også hvælves lidt så det passer med cirkelbuen. Der fåes, som du jo sikkert allerede har undersøgt, diverse prefab-løsninger, og nu har Ole jo allerede leveret et link til Skypoint, som har lidt af hvert.

Michael har foreslået glasfiber (som alternativ til alu), som du er bange for giver problemer med indeklimaet, men det tror jeg nu ikke på bliver et problem, eftersom du i forvejen har projekteret med en ret letpermeabel konstruktion i både gulv og vægge, og du behøver jo ikke at lave en glasfiberkonstruktion hermetisk lukket. Du kan sagtens perforere dem og få lavet dem hvælvede, ligesom alu'en, og hvis de så beklædes med en egnet projektordug, vil det på den måde fint kunne tillade den nødvendige ventilation.

  • 1
  • 0

Da der ikke er nogle bud på antal flader, vil jeg hører om der er en praktisk grænse for en maksimal længde af en side ? Eller modsat en nedre grænse for hvor mange flader du vil sætte sammen ?

Det vil gøre det muligt at regne lidt grov statik på konstruktionen. Umiddelbart vil det være søjlevirkning på ombuk på/samling af fladen, der er den dimensionerende størrelse. Søjlevirkningen mindskes, jo kortere søjlen (længden af fladen) er og jo større ombukket er.

  • 0
  • 0

Fik lige læst lidt mere af artiklen inden ad.

En halv 20-sidet geometri, der har 16 flader pr. side giver (selvfølgelig) 160 flader. Det giver med en diameter på 7 meter en flade-kantlængde på ca. 1,5 meter.

Der regnes lidt mere inden flere svar ....

  • 0
  • 0

Fik lige læst lidt mere af artiklen inden ad.

En halv 20-sidet geometri, der har 16 flader pr. side giver (selvfølgelig) 160 flader. Det giver med en diameter på 7 meter en flade-kantlængde på ca. 1,5 meter.

Der regnes lidt mere inden flere svar ....

  • 1
  • 0

Hvis det det var mig der skulle lave et billigt observatorietag skulle det være en cylinder flade. En halvcirkel cylinder der dannede et krumt tag , der ligesom en kugleformet kuppel der skulle kunne drejes om den lodrette akse. Det ville tilmed gøre det simplere at lave åbningen for kikkerten idet taget kunne være delt i to så åbningen dannedes ved at skubbe de to halvdele fra hinanden. Man kunne også lave denne deling asymetrisk så man bare skulle flytte den ene "halvdel" til siden

  • 0
  • 0

Hvis du vil overveje at bygge i træ og gerne vil have en helt rund kuppel, så kunne du måske lade dig inspirere af den måde man bygger skateboard-ramper på. Helt kort fortalt, så bygger man et buet skelet af solide lægter, hvorpå man lægger en fleksibel overflade af f.eks. 9mm krydsfinér. Med en radius på 3,5 m er det intet problem at få finéren til at bue.

Se feks. dette billede: http://www.misianoskateparks.com/image/484...

Det kan gøres billigt, næsten 100 % rund og med enkle værktøjer. Du slipper desuden for en masse matematik med geodætiske vinkler. Du skal sådan set blot save buerne og tværliggere i den radius som du ønsker. Det største problem er at få finéren til at ligge pænt. Det gøres typisk ved at skære den i trekanter som mødes bowlen/kupplens center.

  • 2
  • 0

En anden mulighed ville være at bygge domen som en iglo i multiplade/gasbeton eller et tilsvarende materiale der nemt kan skæres og limes. Det burde også løse de fleste brandtekniske og akustiske udfordringer, og på de kanter er man vist ikke helt fremmed overfor murede kupler.

Enten skal kuglefladen indvendig så pudses med op med shotcrete eller man fræser og sliber den ud af selve gasbetonen med et værktøj der er monteret på en rig som kan bevæge det langs den ønskede kugleflade. Det kan være så simpelt som et rør støbt ned i midten så man får 360 grader azimuth og en arm monteret derpå der så kan gå fra 0-90 grader altitude. Monter en overfræser eller lign. i enden af armen og så er der kun tålmodigheden og præcisionen i rig'en der sætter grænsen for hvor præcist det kan blive.

  • 1
  • 0

Vi i Adapa, har arbejdet med koncepter på lignende sfæriske bygninger i både beton og glasfiber, der jo hver har forskellige fordele i forhold til produktion og som nævnt brandkrav hvilket typisk er den mest væsentlig faktor at tage i betragtning. Vi arbejder blandt andet på en sfærisk tilbygning til El Bullí i Roses der skal bygges i thermoformet kerne materiale som bliver sammensat on-site for derefter at blive lamineret med glasfiber på begge sidder. Således opnåes en kontinuer konstruktion uden besværlige samlingern der svækker konstruktionen samt en yderst kort opsætningstid i relation til alternative metoder.

Vi har skrevet lidt om El Bullí projektet på vores hjemmeside http://adapa.dk/elbulli-foundation/.

Vi er altid interesseret i at diskutere spændende projekter, så skriv gerne, så skal vi gøre vores bedste for at hjælpe.

  • 0
  • 0

Det virker som om det var bedre at mure en hvælving.

Eller at bøje tynde krydsfinerplader og samle dem med glasfiber.

  • 0
  • 0

Fed idé! Hvor meget vejer sådan en fætter mon? Ville det være realistisk at bygge "rampen" sådan som du beskriver og derefter vende den på hovedet og hejse den op på murværket?

Helt så let er det nok ikke. Den vil kollapse så snart den løftes, medmindre den afstives kraftigt. Rampen på billedet er bygget til at modstå tryk fra indersiden, så hvis den vendes på hovedet så vil dens egen vægt trykke den sammen. Det var mere for at illustrere enkelheden i at hvordan man bygger runde former med træ. Det er næsten samme idé som man ser i de cylinderformede badmintonhaller, hvor taget hviler på de buede spær. Eksempel: http://www.aktivitetsrum.dk/t2w_545b.asp?m...

Forestil dig så man samler spærerne til en halvkugle og lave runde tværliggere med samme radius. Så har du det helt runde skelet.

  • 1
  • 0

Nu lyder det hele så enkelt, når du spørger ud i den blå luft om, hvordan man bygger en dome? Uden at vide særligt meget om den slags, i håndværksmæssig forstand, vil jeg mene, at der er andre problemer i dette opslag end du lige umiddelbart selv har indset. Kan du starte med at beskrive, hvad Planetariet på Sicilien har tænkt sig at fremvise på den dome, idet de forskellige teknologier ofte er omfattet af patenter, blandt andet. Dog tror jeg hurtigt du vil løbe tør for muligheder, hvis du allerede nu melder ud at et bestemt materiale er out of your league. I første omgang er jeg mere nysgerrig omkring, hvilken teknologi du vil forfølge?

  • 0
  • 0

Kan du starte med at beskrive, hvad Planetariet på Sicilien har tænkt sig at fremvise på den dome, idet de forskellige teknologier ofte er omfattet af patenter, blandt andet.

Hej Kim Jeg har ikke tænkt mig at vise ophavsretsmæssigt beskyttet materiale, som jeg ikke først har erhvervet mig rettigheder til at vise, på indersiden af domen, hvis det er det, du hentyder til :-). Ellers er jeg ikke helt sikker på, hvad du mener med, at teknologierne kan være omfattet af patenter? Der er vel ikke noget banebrydende nyt i at bygge en kuppel og projicere noget op på indersiden af den? Når jeg siger at det nok er "out of my league" at få et firma til at bygge kuplen for mig, har det mindre med materialet at gøre end med omkostningsniveauet. Jeg har ikke ubegrænsede midler til rådighed, så jo billigere jeg kan konstruere en brugbar kuppel, jo bedre. Håber, jeg fik svaret på dine spørgsmål.

  • 0
  • 0
Bidrag med din viden – log ind og deltag i debatten