Pi og havmøller - en nyttig sammenhæng

30 kWh - imponerende stort forbrug - ca 3x normalforbruget.

Effekten pr m2 har akademisk interesse, men er ellers underordnet. Korn gror ikke dårligere fordi der er en vindmølle i nærheden.

anmeld

Svend Ferdinandsen 4 år siden

30 kWh - imponerende stort forbrug - ca 3x normalforbruget.

Jeg synes også det lyder voldsomt, men lidt check viser at det er rigtigt. 2m2 gas og 10kWh strøm om dagen, og det synes jeg ikke er voldsomt. Har du overset at det er inklusive varme.

anmeld

John Larsson 4 år siden

Rigtig optimalt!

>>
En havmøllepark kunne således opstilles med en afstand på 5 rotordiametre på tværs af vinden og 7 rotordiametre i vindretningen, som vist på figuren nedenfor.
<<
Hvis man som udgangspunkt erkender en bestemt vindretning som man går efter, er det jo ikke helt optimalt at stille møller op lige efter hinanden i lange rækker, hvor nr. 2, 3 etc, står i maksmalt læ!

En vindmølle foran en anden vindmølle vil forandre vindprofilen for de efterfølgende møller. En rigtig supperoptimering ville derfor tage hensyn til dette med andre mølletyper og hvor både antal møller og møllevingernes profiler indgår i "algoritmen"!

John Larsson

anmeld

Henrik Stiesdal 4 år siden Blogger

Hele verdens energiforbrug til sammenligning

Hvis man som udgangspunkt erkender en bestemt vindretning som man går efter, er det jo ikke helt optimalt at stille møller op lige efter hinanden i lange rækker, hvor nr. 2, 3 etc, står i maksmalt læ!
En vindmølle foran en anden vindmølle vil forandre vindprofilen for de efterfølgende møller. En rigtig supperoptimering ville derfor tage hensyn til dette med andre mølletyper og hvor både antal møller og møllevingernes profiler indgår i "algoritmen"!

Her i Nordeuropa er ingen vindretning "rigtig" dominerende. Hvis man ser på en opdeling i 30 graders sektorer, har eksempelvis Horns Rev størst hyppighed fra 270 grader, skarpt forfulgt af 240 grader, og 330 grader. Hvis man på denne placering roterer en mølle-matrix på 7D x 5D lidt til den ene side og lidt til den anden side, gør det faktisk ikke den store forskel.

Det gør heller ingen forskel at fin-tune med forskellige rotorer, profiler eller lignende. I de relevante afstande kan karakteren af den foranstående mølle ikke erkendes, man ser alene virkningen af, at en eller anden udefineret maskine har taget bevægelsesmængde ud af vinden.

Når alt det er sagt, så har de større spillere, navnlig DONG, på de senere projekter fulgt nye strategier på opstillingsmønstrene, med kurvede rækker og ofte lidt tættere placering i rækkerne, men længere mellem dem. Det giver nogle procent lavere park-tab end med den klassiske, rektangulære matrix, som jeg har beskrevet ovenfor.

anmeld

Ole Laursen 4 år siden

Ifølge

http://www.eia.gov/cfapps/ipdbproject/IEDI...

var hele verdens energiforbrug i 2012 524 quadrillion BTUs som med Googles omregner svarer til 131 * 10^12 kWh.

131 * 10^12 kWh/år / (10 * pi kWh/år/m^2) = 4 169 859 km^2

Så det svarer omtrent til 100 gange Danmarks areal eller halvdelen af Australiens.

anmeld

Henrik Stiesdal 4 år siden Blogger

var hele verdens energiforbrug i 2012 131 * 10^12 kWh.
131 * 10^12 kWh/år / (10 * pi kWh/år/m^2) = 4 169 859 km^2
Så det svarer omtrent til 100 gange Danmarks areal eller halvdelen af Australiens.

Ja, det skal nok stemme. Jeg plejer gerne at sige, at verdens totale energiforbrug er 150.000 mia. kWh, altså lidt højere end dit tal, og at det total elforbrug udgør 1/6, eller 25.000 mia.kWh.

Hvis vi først antager, at hele verdens elforbrug skulle dækkes af havvindkraft, og at vindforholdene verden rundt var omtrent som i Nordeuropa, ville det lægge beslag på 800.000 km2. Et mere realistisk bud kunne være, at havvind skal levere halvdelen af elforbruget, og at resten skal komme fra landvind, sol og biomasse. Så får vi brug for 400.000 km2.

Man regner normalt med, at Nordsøen har et areal på 750.000 km2 (det afhænger lidt af, hvordan man definerer grænserne). Så i den hypotetiske situation, at der var transmissionskapacitet til andre dele af verden, ville vi have mere end havareal nok i Nordsøen til at dække den realistiske halvdel af verdens elforbrug.

Hvis vi sætter ambitionen seks gange højere og vil dække halvdelen af verdens samlede energiforbrug, rækker Nordsøen ikke. Så får vi brug for et areal på 2.500.000 km2. Det svarer nogenlunde til arealet af Det karibiske hav. Hvilket dog fortsat kun er 2/3 af en procent af verdens havareal.

anmeld

Aage Andersen 4 år siden

E/A = 10•pi kWh/m2/år

Hvorfor bruge π, naar 30 kWh/m2/år er simplere og nøjagtig nok til et overslag? I øvrigt er Biblens værdi for π = 3 hvilket er korrekt med nul decimalers nøjagtighed, saa 30 kWh/m2/år er Biblens værdi.:-)

anmeld

Henrik Stiesdal 4 år siden Blogger

Hvorfor bruge π, naar 30 kWh/m2/år er simplere og nøjagtig nok til et overslag? I øvrigt er Biblens værdi for π = 3 hvilket er korrekt med nul decimalers nøjagtighed, saa 30 kWh/m2/år er Biblens værdi.:-)

Der er ingen rationel årsag til at bruge π !

Der er den absolut ikke rationelle med den tilstundende π-dag, og så kan det for nogen være lettere at huske 10π, end 30. Men så er den heller ikke længere.

anmeld

Kristian Glejbøl 4 år siden

@ Svend, næhh det giver mere mening......
Det du reelt har brug for er 10 kWh og en passiv solfanger

anmeld

Henrik Pedersen 4 år siden

Der er ingen rationel årsag til at bruge π !

Forkert. Da jeg i sin tid udviklede elektroniske produkter, var ledelsens udgangspunkt, at salgsprisen ca. var (materialepris+produktionspris) * Pi - med den yderst saglige begrundelse (!), at der var en Pi-taste på enhver ingeniør-lommeregner :-)

anmeld

Niels Abildgaard 4 år siden

En piende del

Når nu et vindmølle-troende menneske er her, kan det måske forklares hvor strøm og varme skal komme fra i to tredjedel pi af tiden?

anmeld

Henrik Stiesdal 4 år siden Blogger

Du har ret! Jeg burde have skrevet, at det i relation til det med havmøller er lige meget. Der er så mange usikkerheder i beregningerne, at 30 er lige så godt som 10 π.

Men ellers er π jo, sammen med den naturlige logaritmes grundtal stort set den mest anvendelige naturkonstant i hverdagen.

Og til sådant hverdagsbrug er din anvendelse lige i øjet. Jeg har selv brugt π i relation til overslag på tidsforbrug. Passer fint som faktor, man ganger på de første skøn over varigheden af projekter for at få dem til at blive realistiske!

anmeld

Aage Andersen 4 år siden

der var en Pi-taste på enhver ingeniør-lommeregner :-)

Der har altid været en 3-taste paa mine lommeregnere:-)

anmeld

Henrik Pedersen 4 år siden

Ja, det skal nok stemme. Jeg plejer gerne at sige, at verdens totale energiforbrug er 150.000 mia. kWh, altså lidt højere end dit tal, og at det total elforbrug udgør 1/6, eller 25.000 mia.kWh.

Tja - jeg ville umiddelbart skyde på, at det ligger på omkring det halve: der er ca. 7 mia. beboere på kloden. Dvs. at hver enkelt i henhold til ovenstående skulle forbruge 21.000 kWh pr. år - eller for en typisk familie på 4: ca. 80.000 kWh.

Selv for en dansk familie er det i overkanten. Strøm = 10.000 kWh . Opvarmning = 20.000 kWh. Rest til kørsel, ferieflyvning og anskaffelser = 50.000 kWh/9,2 = ca. 5.400 liter benzin.

Og tilmed udgør US + Europa kun ca. 13 % af verdens befolkning !

anmeld

Søren Lund 4 år siden

Ja, det skal nok stemme. Jeg plejer gerne at sige, at verdens totale energiforbrug er 150.000 mia. kWh, altså lidt højere end dit tal, og at det total elforbrug udgør 1/6, eller 25.000 mia.kWh.
Hvis vi først antager, at hele verdens elforbrug skulle dækkes af havvindkraft ...

Hej Henrik - hvorfor skal verdens nuværende energiforbrug dog overhovedet dækkes?

Der er jo tale om primær energi, hvoraf 2/3 går tabt (mere ved transport, mindre ved opvarmning osv), inden det har optjent det formål energien var tiltænkt.

Vindkraft er elkraft, og ved at anvende moderne effektive el-teknologier til at omsætte det (100% virkningsgrad af den leverede energi da primær energi ikke anvendes, i stedet for kraftværkers 35-45% .... elbiler med 80% virkningsgrad i stedet for 20% .... varmepumper med 250-300% virkningsgrad i stedet for 70-90% osv...), erstatter hver kWh vindkraft jo ca 3 kWh primær energi!

Folk slår altid ud med armene og konstaterer at vind og sol er omsonst, når de sammenligner verdens primære forbrug med moderne el-teknologiers aktuelle og evt fremtidige produktion.

Sjovt nok bruges det ofte i debatten til at argumentere for akraft, da det er "den eneste CO2-frie energikilde der batter noget", ift verdens samlede (primære) energiforbrug.

... pudsigt nok, da akraft jo i sig selv forbruger ca 3 gange så meget energi som det leverer i form af el - ja, faktisk meget mere, når vi medregner energiforbruget til udvinding og berigning af uran, henfaldsenergien i det brugte brændsel osv - og ligesom vindkraft, er det jo en elkraft-teknologi, der kræver ukonventionelle teknologier til at bære og overføre energien til eksempelvis transport-formål.

I de år jeg har deltaget i debatten, har jeg et utal af gange mødt argumentet om hvor "omsonst" det er at forsøge at dække nogen betydelig verdens energi-forbrug med vindkraft, og meget ofte måtte forklare hvad forskellen er på primær og sekundær energi.

Men det synes at være et "alt for godt" argument mod vindkraft, til at lade sig påvirke af virkeligheden - så det gentager sig fortsat i stort set hver eneste tråd om emnet.

anmeld

John Larsson 4 år siden

I de år jeg har deltaget i debatten, har jeg et utal af gange mødt argumentet om hvor "omsonst" det er at forsøge at dække nogen betydelig verdens energi-forbrug med vindkraft, og meget ofte måtte forklare hvad forskellen er på primær og sekundær energi.
Men det synes at være et "alt for godt" argument mod vindkraft, til at lade sig påvirke af virkeligheden - så det gentager sig fortsat i stort set hver eneste tråd om emnet.

Jo, der er vist ingen som er i tvivl om din dagsorden, men der er nu kun én "primær" energi, nemlig den kernekraftsenergi, som processerne i solen står for! Kald den du bare atomkraft, hvis det andet ord er lidt for vanskeligt at finde på tastaturet! ;-)

John Larsson

anmeld

Preben Rose 4 år siden

Effekten pr m2 har akademisk interesse, men er ellers underordnet. Korn gror ikke dårligere fordi der er en vindmølle i nærheden.

Næh, det er jo rigtigt - til gengæld kan man sige at mennesker lever lige hodt, hvadenten der er solceller på taget af deres hus eller ej, eller at en fabrik ikke fungerer dårligere med solceller på taget og det gør en børnehave, en bus, en færge, et teater, museum eller en regeringsbygning heller ikke.

Mere præcist kan man sige at solceller virker, hvor der er brug for strømmen - det gør vindmøller ikke, eller sjældent!

Det fjerner noget af det akademiske i aspektet.

anmeld

Henrik Pedersen 4 år siden

Hej Henrik - hvorfor skal verdens nuværende energiforbrug dog overhovedet dækkes?

Søren Lund, tak for indvendingen.

Du har sikkert ret. Nu har jeg ikke nogen nærmest religiøs tilgang til vedvarende energi kontra fossil energi kontra nuklear energi og lader mig gerne overbevise af saglige indlæg.

Jeg betragter først og fremmest den aktuelle blog som et indspark om anvendeligheden af Pi med et glimt i øjet.

Da vindmøller i en park eksisterer i hinanden skygge, er optimeringsproblemet langt fra enkelt, og jeg vil derfor henvise til Samorani’s artikel fra 2013 med titlen: ” The Wind Farm Layout Optimization Problem”.

Desværre kan man ikke stable vindmøller, men Ramskov havde for for en tid siden her i bladet en glimrende artikel om pakning af kugler i flerdimensionale rum. Ikke underligt indgik Pi i udregningerne.

En hurtig søgning viser, at en tilsvarende optimal pakning af ellipsoider (jævnfør vindskyggen) er et endnu ikke uddebatteret emne, som du sikkert kan bidrage til belysning af med din omfattende vindmølleviden.

anmeld

Henrik Stiesdal 4 år siden Blogger

Hej Henrik - hvorfor skal verdens nuværende energiforbrug dog overhovedet dækkes?

Hej Søren

Nej, det har du fuldstændig ret i. Vindmøller og solceller leverer energi af den højeste kvalitet, nemlig energi i form af elektricitet, og kvalitet kan byttes til kvantitet (eksempelvis med varmepumper). Man kan derfor med rimelighed antage, at bruttoenergiforbruget må gå ned, hvis hovedkilden leverer energien som elektricitet.

Når det er sagt, så mener jeg også, at man er nødt til at tage bestik af, hvad den politiske debat kan håndtere. Når en Lars Christian Lilleholt fra Venstre kan bruge som argument for at re-introducere Lomborg i energidebatten, at debatten uden Lomborg bliver "... for ensidig og lidt for elitær", så er det jo et ærligt udtryk for, at man kun kan forstå argumenter, der males med den bredet tænkelige pensel. Og i den kontekst har argumenter om, at det globale energiforbrug kan reduceres, hvis kaliteten af energien er høj, ikke en chance.

Efter min mening kommer det ultimative argument i energidebatten, når de vedvarende energikilder bliver billigere end de fossile energikilder. Og det vil ske af sig selv, hvis der er et marked, dvs. hvis de relevante lande, herunder Danmark, bevarer den nødvendige, men med tiden reducerede økonomiske støtte, til vedvarende energi fuldt ud kan stå på egne ben.

Det indser spillere som Lomborg og CEPOS også - derfor forslagene om at fjerne tilskuddene allerede nu og i stedet bruge pengene på forskning og udvikling. Det vil fjerne markedet, og ingen indsats på forskning og udvikling kan kompensere for et manglende marked.

anmeld

Henrik Stiesdal 4 år siden Blogger

Re: En piende del

Når nu et vindmølle-troende menneske er her, kan det måske forklares hvor strøm og varme skal komme fra i to tredjedel pi af tiden?

Hej Niels

Jeg mener nu ikke, at tro har så meget at gøre i denne diskussion. Jeg håber, at vi kan holde os til kendsgerninger.

Svaret på dit spørgsmål er dels, at præmissen er forkert, dels at der er simple, tekniske løsninger på den tilbageværende udfordring, når det med præmissen er på plads.

Præmissen er forkert, i og med, at energien i en del af de to tredjedele af tiden, hvor det ikke blæser nok, vil komme fra naboregioner, hvor det blæser.

Hvis man undersøger perioder, hvor vi har haft længere tid med ingen eller lav vind i Danmark, har der på samme tid været vind i nabolandene. Derfor taler vi ikke to tredjedele af tiden.

Når det er sagt, så vil der selvfølgelig stadig være tider, hvor det ikke blæser nok.

Varme er næppe det store problem. Det er velkendt at lagre varmt vand, både på husholdningsniveau og i fjernvarmesystemer. Med lagring kan man udjævne "hullerne", som vil opstå, når det ikke blæser.

Elektriciteten er et større problem. Her mangler vi endnu en model, der virker.

Noget for de unge ingeniører og studerende at løse!

anmeld

Preben Rose 4 år siden

Desværre kan man ikke stable vindmøller,

I realiteten kunne man godt forestille sig, at de yderste møller i en park var lavere (mindre effekt?)

Om det har en gavnlig effekt, er der sikkert andre der ved?

På en bjergside er stabling nærmest uundgåelig.

anmeld

Ole Laursen 4 år siden

Det indser spillere som Lomborg og CEPOS også - derfor forslagene om at fjerne tilskuddene allerede nu og i stedet bruge pengene på forskning og udvikling.

Lomborg har næsten frit spil med det argument. Det lyder jo logisk. Men hvis man tænker over det, så er det jo egentlig et argument for planøkonomi.

En lille grad af planøkonomi i energisektoren er hvis man støtter alt over en kam med samme støttesats og lader markedet klare resten. Der er lidt mere plan i det i det danske system hvor man sparer lidt på landmøllerne og betaler ekstra for havmøller (og solceller osv.).

Men at man overhovedet ikke vil betale noget støtte før man på forhånd har forsket og udviklet og præcist regnet ud hvad der skal gøres ned i mindste detaljer så der kun mangler at indrette produktionsapparatet tilsvarende - det er en storslået udgave af den rationelle tankegang der ligger bag planøkonomi: i teorien er det meget mere effektivt fordi man ikke spilder tiden på unødige blindspor (i Lomborgs verden f.eks. for små ineffektive møller eller elbiler der endnu koster for meget energi at lave).

Personligt aner jeg ikke en klap om produktion, men jeg ved at samme rationelle tankegang blev anvendt til at planlægge nogle af de spektakulære fejlslagne it-projekter som Polsag og Amanda osv.

anmeld

John Larsson 4 år siden

Lomborg har næsten frit spil med det argument. Det lyder jo logisk. Men hvis man tænker over det, så er det jo egentlig et argument for planøkonomi.
......
Personligt aner jeg ikke en klap om produktion, men jeg ved at samme rationelle tankegang blev anvendt til at planlægge nogle af de spektakulære fejlslagne it-projekter som Polsag og Amanda osv.

Som en der har godt tyve års erfaring med offentlige it-projekter (det hed nu edb-projekter den gang!) på ledelsesplanet, it-projekter som IKKE bagefter er blevet karakteriseret som "spektakulære" eller fejlslagne, kan jeg fortælle dig at dine teorier om planøkonomisk tænking intet har på sig. Fejlslagne it-projekter skyldes som alle andre typer af projekter, at projektlederen ikke har været kompetent! En projektleder skal altid sikre sig at forudsætningerne for en ønsket målopfyldelse er tilstede, at der findes en kravspecifikation som det hele tiden under projektet er muligt at holde op mod resultaterne af det løbende arbejde. Det er det eneste måde at sikre sig at uoverensstemmelser omkring forventninger bliver opdaget i tide og at omkostninger for evt. omdisponeringer bliver så små som muligt. Hvis projektlederen ikke vinder forståelse for sine synspunkter omkring projektets omkostninger og tidsplan, skal han/hun straks træde tilbage!

John Larsson

anmeld

Jens Stubbe 4 år siden

Henrik Stiesdal

Du skriver "Den tre gange større mølle har altså en navhøjde, der er 50% større. 50% større navhøjde giver 4% mere vind. 4% mere vind giver 4.5% mere energi. Så lidt får man for den tre gange større mølle – men ikke meget."

Strider dine udsagn ikke imod at energien i vind stiger med kuben af vindhastigheden.

Desuden er cut in vindspeed vel den samme for en større mølle, men nås i lettere vind ved jord niveau for møller med større navhøjde, så større møller vil producere mere og mere jævnt.

Derudover bør højere vindmøller kunne pakkes tættere, Da beregningen af hvor tæt møller skal pakkes vel baseres på, hvor meget tæt pakkede møller sænker vindhastigheden, hvor rated wind power nås.

Og slutteligt, så er mere avancerede LIDAR målinger og mere avanceret styring af sammenspillet mellem møllerne også en faktor der taler for at kunne pakke møllerne tættere sammen.

anmeld

Henrik Stiesdal 4 år siden Blogger

Strider dine udsagn ikke imod at energien i vind stiger med kuben af vindhastigheden.
Desuden er cut in vindspeed vel den samme for en større mølle, men nås i lettere vind ved jord niveau for møller med større navhøjde, så større møller vil producere mere og mere jævnt.

Nej, mit udsagn strider ikke mod, at den tilgængelige effekt for et givet tværsnitsareal stiger med vindhastigheden i 3.potens.

Jeg har beregnet den faktiske energi fra en vindmølle som funktion af højden af rotorcentrum over havet. I sådan en beregning anvender man vindmøllens effektkurve, dvs. en tabel over dens effektproduktion som funktion af vindhastigheden. Effektkurven har kun i lav vind en kubisk sammenhæng mellem vindhastighed og effekt. Når vindhastigheden bliver højere end 11-12 m/s, begrænser vindmøllen effekten til den nominelle effekt. Det indebærer, at man i højere vindhastighed ikke har nogen gevinst af en større navhøjde. Havmøller producerer rundt regnet halvdelen af deres energi ved fuld effekt, så halvdelen af energien er upåvirket af navhøjden.

Derudover bør højere vindmøller kunne pakkes tættere, Da beregningen af hvor tæt møller skal pakkes vel baseres på, hvor meget tæt pakkede møller sænker vindhastigheden, hvor rated wind power nås.

Nej, der er i praksis ingen siting-mæssig fordel ved højere møller. Man kunne i teorien godt forestille sig, at højere møller kan få "frisk luft" nedenom foranstående møller, men til havs er der generelt tale om lave møller. Man laver tårnet så lavt, som man kan slippe af sted med af hensyn til ekstrembølgehøjder og frigang til sejlads. I praksis betyder det som regel en frigang på ca. 25 m.

Og slutteligt, så er mere avancerede LIDAR målinger og mere avanceret styring af sammenspillet mellem møllerne også en faktor der taler for at kunne pakke møllerne tættere sammen.

Ja, her kan der godt tænkes at være noget at hente i fremtiden, eksempelvis med DONG Energy's nye radar. Men i relation til det med uafhængigheden af møllestørrelsen, vil den gavnlige virkning ved wake-styring gælde både små og store møller i omtrent samme omfang. Så det vil ikke påvirke den lidt overraskende konklusion om, at møllestørrelsen er af underordnet betydning for, hvor meget energi man kan få ud af et givet havareal.

anmeld

Jens Stubbe 4 år siden

Henrik Stiesdal

Damn. Tak for belæringen - troede lige jeg kunne kloge mig. ;-)

anmeld

Ole Laursen 4 år siden