Pi og havmøller - en nyttig sammenhæng

Omregnet til middeleffekt giver det 3,5 til 4W/m2. Det er lidt højere end de 2W/m2 fra "withouthotair", men tæt nok. Sammenlignet med solceller hvor 1m2 giver 150W peak, som leverer ~140kWh/år, som svarer til en middeleffekt på 16W/m2. Når der tages hensyn til jordarealet cellerne optager bliver det måske kun 5W/m2. Pudsigt at tallene er så ens. Vi to herhjemme bruger ca. 30kWh i døgnet til lys og varme, og det kræver altså små 1000m2.

Hvorfor opstiller man traditionelt havmøller i rektangulært mønster? Kunne man ikke ligeså godt opstille dem i fx trekantsmønter, så arealet, som møllerne dækkede blev mindre?

30 kWh - imponerende stort forbrug - ca 3x normalforbruget.

Effekten pr m2 har akademisk interesse, men er ellers underordnet. Korn gror ikke dårligere fordi der er en vindmølle i nærheden.

30 kWh - imponerende stort forbrug - ca 3x normalforbruget.

Jeg synes også det lyder voldsomt, men lidt check viser at det er rigtigt. 2m2 gas og 10kWh strøm om dagen, og det synes jeg ikke er voldsomt. Har du overset at det er inklusive varme.

En havmøllepark kunne således opstilles med en afstand på 5 rotordiametre på tværs af vinden og 7 rotordiametre i vindretningen, som vist på figuren nedenfor. << Hvis man som udgangspunkt erkender en bestemt vindretning som man går efter, er det jo ikke helt optimalt at stille møller op lige efter hinanden i lange rækker, hvor nr. 2, 3 etc, står i maksmalt læ!

En vindmølle foran en anden vindmølle vil forandre vindprofilen for de efterfølgende møller. En rigtig supperoptimering ville derfor tage hensyn til dette med andre mølletyper og hvor både antal møller og møllevingernes profiler indgår i "algoritmen"!

John Larsson

Ifølge

http://www.eia.gov/cfapps/ipdbproject/IEDI...

var hele verdens energiforbrug i 2012 524 quadrillion BTUs som med Googles omregner svarer til 131 * 10^12 kWh.

131 * 10^12 kWh/år / (10 * pi kWh/år/m^2) = 4 169 859 km^2

Så det svarer omtrent til 100 gange Danmarks areal eller halvdelen af Australiens.

Hvorfor bruge π, naar 30 kWh/m2/år er simplere og nøjagtig nok til et overslag? I øvrigt er Biblens værdi for π = 3 hvilket er korrekt med nul decimalers nøjagtighed, saa 30 kWh/m2/år er Biblens værdi.:-)

@ Svend, næhh det giver mere mening...... Det du reelt har brug for er 10 kWh og en passiv solfanger

Der er ingen rationel årsag til at bruge π !

Forkert. Da jeg i sin tid udviklede elektroniske produkter, var ledelsens udgangspunkt, at salgsprisen ca. var (materialepris+produktionspris) * Pi - med den yderst saglige begrundelse (!), at der var en Pi-taste på enhver ingeniør-lommeregner :-)

Når nu et vindmølle-troende menneske er her, kan det måske forklares hvor strøm og varme skal komme fra i to tredjedel pi af tiden?

der var en Pi-taste på enhver ingeniør-lommeregner :-)

Der har altid været en 3-taste paa mine lommeregnere:-)

Ja, det skal nok stemme. Jeg plejer gerne at sige, at verdens totale energiforbrug er 150.000 mia. kWh, altså lidt højere end dit tal, og at det total elforbrug udgør 1/6, eller 25.000 mia.kWh.

Tja - jeg ville umiddelbart skyde på, at det ligger på omkring det halve: der er ca. 7 mia. beboere på kloden. Dvs. at hver enkelt i henhold til ovenstående skulle forbruge 21.000 kWh pr. år - eller for en typisk familie på 4: ca. 80.000 kWh.

Selv for en dansk familie er det i overkanten. Strøm = 10.000 kWh . Opvarmning = 20.000 kWh. Rest til kørsel, ferieflyvning og anskaffelser = 50.000 kWh/9,2 = ca. 5.400 liter benzin.

Og tilmed udgør US + Europa kun ca. 13 % af verdens befolkning !

Ja, det skal nok stemme. Jeg plejer gerne at sige, at verdens totale energiforbrug er 150.000 mia. kWh, altså lidt højere end dit tal, og at det total elforbrug udgør 1/6, eller 25.000 mia.kWh.

Hvis vi først antager, at hele verdens elforbrug skulle dækkes af havvindkraft ...

Hej Henrik - hvorfor skal verdens nuværende energiforbrug dog overhovedet dækkes?

Der er jo tale om primær energi, hvoraf 2/3 går tabt (mere ved transport, mindre ved opvarmning osv), inden det har optjent det formål energien var tiltænkt.

Vindkraft er elkraft, og ved at anvende moderne effektive el-teknologier til at omsætte det (100% virkningsgrad af den leverede energi da primær energi ikke anvendes, i stedet for kraftværkers 35-45% .... elbiler med 80% virkningsgrad i stedet for 20% .... varmepumper med 250-300% virkningsgrad i stedet for 70-90% osv...), erstatter hver kWh vindkraft jo ca 3 kWh primær energi!

Folk slår altid ud med armene og konstaterer at vind og sol er omsonst, når de sammenligner verdens primære forbrug med moderne el-teknologiers aktuelle og evt fremtidige produktion.

Sjovt nok bruges det ofte i debatten til at argumentere for akraft, da det er "den eneste CO2-frie energikilde der batter noget", ift verdens samlede (primære) energiforbrug.

... pudsigt nok, da akraft jo i sig selv forbruger ca 3 gange så meget energi som det leverer i form af el - ja, faktisk meget mere, når vi medregner energiforbruget til udvinding og berigning af uran, henfaldsenergien i det brugte brændsel osv - og ligesom vindkraft, er det jo en elkraft-teknologi, der kræver ukonventionelle teknologier til at bære og overføre energien til eksempelvis transport-formål.

I de år jeg har deltaget i debatten, har jeg et utal af gange mødt argumentet om hvor "omsonst" det er at forsøge at dække nogen betydelig verdens energi-forbrug med vindkraft, og meget ofte måtte forklare hvad forskellen er på primær og sekundær energi.

Men det synes at være et "alt for godt" argument mod vindkraft, til at lade sig påvirke af virkeligheden - så det gentager sig fortsat i stort set hver eneste tråd om emnet.

I de år jeg har deltaget i debatten, har jeg et utal af gange mødt argumentet om hvor "omsonst" det er at forsøge at dække nogen betydelig verdens energi-forbrug med vindkraft, og meget ofte måtte forklare hvad forskellen er på primær og sekundær energi.

Men det synes at være et "alt for godt" argument mod vindkraft, til at lade sig påvirke af virkeligheden - så det gentager sig fortsat i stort set hver eneste tråd om emnet.

Jo, der er vist ingen som er i tvivl om din dagsorden, men der er nu kun én "primær" energi, nemlig den kernekraftsenergi, som processerne i solen står for! Kald den du bare atomkraft, hvis det andet ord er lidt for vanskeligt at finde på tastaturet! ;-)

John Larsson

Effekten pr m2 har akademisk interesse, men er ellers underordnet. Korn gror ikke dårligere fordi der er en vindmølle i nærheden.

Næh, det er jo rigtigt - til gengæld kan man sige at mennesker lever lige hodt, hvadenten der er solceller på taget af deres hus eller ej, eller at en fabrik ikke fungerer dårligere med solceller på taget og det gør en børnehave, en bus, en færge, et teater, museum eller en regeringsbygning heller ikke.

Mere præcist kan man sige at solceller virker, hvor der er brug for strømmen - det gør vindmøller ikke, eller sjældent!

Det fjerner noget af det akademiske i aspektet.

Hej Henrik - hvorfor skal verdens nuværende energiforbrug dog overhovedet dækkes?

Søren Lund, tak for indvendingen.

Du har sikkert ret. Nu har jeg ikke nogen nærmest religiøs tilgang til vedvarende energi kontra fossil energi kontra nuklear energi og lader mig gerne overbevise af saglige indlæg.

Jeg betragter først og fremmest den aktuelle blog som et indspark om anvendeligheden af Pi med et glimt i øjet.

Da vindmøller i en park eksisterer i hinanden skygge, er optimeringsproblemet langt fra enkelt, og jeg vil derfor henvise til Samorani’s artikel fra 2013 med titlen: ” The Wind Farm Layout Optimization Problem”.

Desværre kan man ikke stable vindmøller, men Ramskov havde for for en tid siden her i bladet en glimrende artikel om pakning af kugler i flerdimensionale rum. Ikke underligt indgik Pi i udregningerne.

En hurtig søgning viser, at en tilsvarende optimal pakning af ellipsoider (jævnfør vindskyggen) er et endnu ikke uddebatteret emne, som du sikkert kan bidrage til belysning af med din omfattende vindmølleviden.

Desværre kan man ikke stable vindmøller,

I realiteten kunne man godt forestille sig, at de yderste møller i en park var lavere (mindre effekt?)

Om det har en gavnlig effekt, er der sikkert andre der ved?

På en bjergside er stabling nærmest uundgåelig.

Det indser spillere som Lomborg og CEPOS også - derfor forslagene om at fjerne tilskuddene allerede nu og i stedet bruge pengene på forskning og udvikling.

Lomborg har næsten frit spil med det argument. Det lyder jo logisk. Men hvis man tænker over det, så er det jo egentlig et argument for planøkonomi.

En lille grad af planøkonomi i energisektoren er hvis man støtter alt over en kam med samme støttesats og lader markedet klare resten. Der er lidt mere plan i det i det danske system hvor man sparer lidt på landmøllerne og betaler ekstra for havmøller (og solceller osv.).

Men at man overhovedet ikke vil betale noget støtte før man på forhånd har forsket og udviklet og præcist regnet ud hvad der skal gøres ned i mindste detaljer så der kun mangler at indrette produktionsapparatet tilsvarende - det er en storslået udgave af den rationelle tankegang der ligger bag planøkonomi: i teorien er det meget mere effektivt fordi man ikke spilder tiden på unødige blindspor (i Lomborgs verden f.eks. for små ineffektive møller eller elbiler der endnu koster for meget energi at lave).

Personligt aner jeg ikke en klap om produktion, men jeg ved at samme rationelle tankegang blev anvendt til at planlægge nogle af de spektakulære fejlslagne it-projekter som Polsag og Amanda osv.

Lomborg har næsten frit spil med det argument. Det lyder jo logisk. Men hvis man tænker over det, så er det jo egentlig et argument for planøkonomi.

......

Personligt aner jeg ikke en klap om produktion, men jeg ved at samme rationelle tankegang blev anvendt til at planlægge nogle af de spektakulære fejlslagne it-projekter som Polsag og Amanda osv.

Som en der har godt tyve års erfaring med offentlige it-projekter (det hed nu edb-projekter den gang!) på ledelsesplanet, it-projekter som IKKE bagefter er blevet karakteriseret som "spektakulære" eller fejlslagne, kan jeg fortælle dig at dine teorier om planøkonomisk tænking intet har på sig. Fejlslagne it-projekter skyldes som alle andre typer af projekter, at projektlederen ikke har været kompetent! En projektleder skal altid sikre sig at forudsætningerne for en ønsket målopfyldelse er tilstede, at der findes en kravspecifikation som det hele tiden under projektet er muligt at holde op mod resultaterne af det løbende arbejde. Det er det eneste måde at sikre sig at uoverensstemmelser omkring forventninger bliver opdaget i tide og at omkostninger for evt. omdisponeringer bliver så små som muligt. Hvis projektlederen ikke vinder forståelse for sine synspunkter omkring projektets omkostninger og tidsplan, skal han/hun straks træde tilbage!

John Larsson

Henrik Stiesdal

Du skriver "Den tre gange større mølle har altså en navhøjde, der er 50% større. 50% større navhøjde giver 4% mere vind. 4% mere vind giver 4.5% mere energi. Så lidt får man for den tre gange større mølle – men ikke meget."

Strider dine udsagn ikke imod at energien i vind stiger med kuben af vindhastigheden.

Desuden er cut in vindspeed vel den samme for en større mølle, men nås i lettere vind ved jord niveau for møller med større navhøjde, så større møller vil producere mere og mere jævnt.

Derudover bør højere vindmøller kunne pakkes tættere, Da beregningen af hvor tæt møller skal pakkes vel baseres på, hvor meget tæt pakkede møller sænker vindhastigheden, hvor rated wind power nås.

Og slutteligt, så er mere avancerede LIDAR målinger og mere avanceret styring af sammenspillet mellem møllerne også en faktor der taler for at kunne pakke møllerne tættere sammen.

Henrik Stiesdal

Damn. Tak for belæringen - troede lige jeg kunne kloge mig. ;-)

Det er det eneste måde at sikre sig at uoverensstemmelser omkring forventninger bliver opdaget i tide og at omkostninger for evt. omdisponeringer bliver så små som muligt.

Jeg synes ikke vi skal diskutere it-projekter på Henrik Stiesdals blog om havmøller, men hvad du skriver her, bekræfter jo egentlig hvad jeg mente - nemlig at det er svært på forhånd at forudse alting. Jeg tror ikke på at man kan sidde på sin flade og planlægge alting færdigt, på et tidspunkt er man nødt til at sætte skovlen i jorden. Jo længere tid du venter med det, jo større er din risiko groft sagt. Det er vel også derfor Siemens og Vestas sætter testmøller op, og på et lidt større plan hvorfor Energistyrelsen ikke har en færdig køreplan for 100% VE i Danmark, men tidsbegrænsede støtteordninger og nogle scenarier og nogle styringsmål undervejs.

opstå, når det ikke blæser.

Elektriciteten er et større problem. Her mangler vi endnu en model, der virker.

Noget for de unge ingeniører og studerende at løse!

Tak for svarene der absolut ikke overbeviser mig om visdommen i at planlægge(dvs misligholde de fossile værker) vindmølleelfremtid før end brugbare lagre er til rådighed. Ubådsfolk har prøvet i 130 år og mange af dem var fra før bly i benzin blev så udbredt. At bygge vindmøller med nuværende lagringsmuligheder svarer til berusede folks søgen efter en tabt nøgle under gadelampen