Fundamental fysik bloghoved

Ønskes: Uinteressante sammenstød

Nu har eksperimenterne ved LHC (her CMS) set de første kollisioner af protoner. Vi er nu ved at være forbi alle skåltalerne om 'første gang'. Eksperimentalisterne skal i gang med at tage data, og vi der bruger de data "second-hand" er spændte på hvad der kommer ud.

Øverst på min ønskeliste står uinteressante sammenstød ved mange energier. Og lad mig prøve at fortælle om baggrunden for dette, noget særprægede, ønske.

Protonerne i LHC cirkuleres i bundter med 100,000 mio. protoner per bundt. Bundterne krydses med 25 nanosekunders mellemrum. Inden da er de presset ned på en bredde af 64 mikrometer for at få flere protoner til at støde sammen. Sagt med andre ord: Hvert sekund drøner 100,000 mio protoner forbi hinanden 40 mio gange i område der tilsvarer et menneskehårs bredde. Der er ingen der kommer og fortæller én hvornår to af protonerne støde sammen. Man er derfor nødt til at have en slags minimal definition for 'hvornår har vi set noget?'. En passende definition af 'noget' kunne være: Vi har set et signal i to scintillationstællere lige efter hinanden (koincidens). Det betyder at der nok har været en partikel. Hvis sporet af den partikel så samtidig kommer fra kollisionsstedet (og ikke eksempelvis udefra, og er kosmisk stråling), kan man være ret sikker på at der er sket et sammenstød.

Denne beslutning kan naturligvis ikke tages af mennesker mange hundrede millioner gange i sekundet. Det tages i første omgang af specialiseret hardware, og i anden omgang af computere med specialiseret software. Under ét kaldes det en 'trigger' (på dansk en aftrækker). Man trykker så at sige på aftrækkeren når man ser et sammenstød.

Den type trigger jeg beskrev ovenfor, kaldes en trigger med minimal bias. Det skyldes at man prøver så godt som muligt at få alle sammenstød med. Hvis man gør dét, har man hverken båndbredde eller lagerkapacitet til at gemme alle de sammenstød maskinen kan generere. Derfor skærper man ofte allerede ved dette første niveau, kravene til hvad man mener er et interessant begivenhed.

Dette sker ikke uden grund: Man har nemlig brug for maskinens mulighed for at lave så mange sammenstød som muligt. De sjældne partikler så som Z, W -og higgsbosoner skabes kun enormt sjældent. En higgspartikel skabes eksempelvis kun én gang ud af 100 mio sammenstød.

For at anskueliggøre det lidt, så forestil dig at du sidder i et lidt særpræget spil terning. Du har en million terninger (almindelige sekssidede), og du vil gerne slå noget bestemt, men med så mange terninger er det selvfølgelig svært at tælle.

Vi starter med en let. Du vil gerne slå 6 millioner med din ene million terninger. Alle sammen skal dermed være seksere. Du behøver derfor ikke tælle alle øjnene op, du kan bare kontrollere om alle terninger er seksere. Første gang du møder én der ikke er en sekser, kan du smide hele bunken væk. Dette er en trigger. Du laver ikke hele analysen, men bare en kontrol.

En lidt sværere. Du vil gerne beholde slag hvor det samlede antal øjne er større eller lig med fem-en-halv million. Det svarer for eksempel til at halvdelen af terningerne viser fem og den anden halvdel viser seks. Her har vi lidt større frihed til at vælge. Man kunne for eksempel vælge en trigger hvor hele slaget forkastes hvis du ser bare én terning der viser noget anden end fem eller seks. Så kan du ret hurtigt grovsortere dine slag, men du mister selvfølgelig også en hel del slag hvor det samlede antal øjne er større end fem-en-halv million. Med sådan en regel vil eksempelvis et slag med 999,999 seksere og en enkelt firer blive smidt væk. Du ved til gengæld at alle dine slag opfylder dit krav. Du kunne også slække lidt på kravet, og sige at du beholder alt med eksempelvis maksimalt 10 firere, 9 trerere, 8 toere og 7 ettere. Så ville du få flere slag med der kunne opfylde dit krav, men du ville også slippe nogle med der ikke kunne. Dem ville du så være nødt til at tage fra i en senere finsortering. Præcis hvor mange gode slag man smider væk med sådan en trigger, kan man selvfølgelig regne ud. Dette kaldes triggerens effektivitet - altså hvor mange gode slag man smider væk i forhold til hvor mange man beholder - og også om éns trigger har en bias. At éns trigger er biased betyder at man smider for mange gode terningslag med en bestemt karakteristik væk.

Terninger er gode som eksempel fordi der som udgangspunkt er lige stor sandsynlighed for en etter og en sekser. Sådan virker det ikke med protonsammenstød. Nedenstående figur viser produktionssandsynlighederne (tværsnittet) for alle de kendte processer i Standardmodellen, relateret til den totale sandsynlighed for at få de to protoner til at reagere med hinanden (længst ude til venstre). Vil man eksempelvis se hvor (relativt) ofte man producerer en W og en Z samtidig, finder man den kolonne. Det er nummer 12 fra venstre. Aflæser produktionstværsnittet på y-aksen. Den er ca. 20 pb (picobarn) og deler med de ca. 10^11 pb for det totale pp tværsnit. Bemærk hvor godt de grå streger, der er forudsigelser fra teori, stemmer overens med det observerede. Så korrekte forudsigelser over ni størrelsesordener er efter min mening intet mindre end fantastisk.

Illustration: Privatfoto

Hvis man vil se higgspartikler, har man altså brug for at kunne grovsortere i sine sammenstød inden man gemmer dem på disk. Det har man mere specialiserede triggers til. Det kunne være jeg ville kigge efter den mest sjældne af de muligheder for produktion og henfald af higgser man ser på figuren. Det er den der hedder H -> ZZ -> 4l, og som kun sker én ud af 100,000,000,000,000 (hundrede billioner!) gange. Vi skal først have produceret en higgs. Den skal derefter henfalde til to Z-bosoner, hvilket sker ret sjældent. De to Z-bosoner skal derefter begge to henfalde til leptoner (det vil sige elektroner eller elektronens lidt tungere fætre). Det er også ret sjældent. Kombinerer man tre sjældne begivenheder, får man en utroligt lav sandsynlighed. Derfor er man nødt til at støde utroligt mange protoner sammen for at se den kombinerede begivenhed. Her kunne man bruge en specialiseret trigger der kræver at man ser eksempelvis to leptoner med stor fart på før man overhovedet vil optage sammenstødet på disk. Det giver en grovsortering, som man så kan forfine senere i en rigtig analyse, der gøres "offline" på data der er gemt.

I det store fokus på sjældne begivenheder synes jeg godt de mere uinteressante begivenheder kan blive glemt. Det er ærgeligt, for selv ovre i det første kolonner i figuren (jets og dijets) er der meget vi ikke har forstået. Her ser vi sammenstød der er domineret af den stærke kernekraft. Jeg laver selv simulationer med fokus på den, og derfor er jeg selvfølgelig en smule biased. Men selv for at forstå baggrunden til de mere sjældne begivenheder, er det utroligt vigtigt at forstå hvordan de almindelige begivenheder opfører sig. Til det formål har vi brug for data taget med en trigger med minimal bias, som beskrevet ovenfor.

Heldigvis har eksperimenterne indtil nu været dygtige til at tage data ved forskellige energier, der giver os mulighed for at studere den stærke kernekraft. Men det er også en nødvendighed for eksperimenterne selv. En stor del af deres dataanalyse forlader sig på de Monte Carlo-simulationer som man blandt andet laver på min afdeling i Lund. De simulationer indeholder en række parametre der alle skal tilpasses når der kommer ny data. Man håber selvfølgelig altid at den model man har konstrueret er robust nok til ikke at behøve tilpasning, men i virkelighedens verden sker det naturligvis ofte at man må "tune" sin model om. Til det behøver man de uinteressante sammenstød, så skulle jeg ønske mig én ting under juletræet, så er det dét. Og gerne inden jul.

Christian Bierlich er teoretisk partikelfysiker og er i gang med en ph.d. ved Lund Universitet. Han skriver om stort og småt fra fysikkens verden.
sortSortér kommentarer
  • Ældste først
  • Nyeste først
  • Bedste først

I acceleratoren har man to inertialsystemer: detektorernes og partiklernes (vi ser bort fra afbøjningen). Hastighedsforskellen er næsten c. Det betyder at detektorerne vil se partiklerne som næsten todimensionale skiver hvis ure er gået i stå. Det betyder måske ikke noget for resultaterne eller deres fortolkning. Men hvad med partiklerne som oplever at verden er todimensional. Set fra partiklerne gennemløber de acceleratoren i tiden virtuelt nul samtidig med at den ingen udstrækning har i bevægelsesretingen. Er det noget man bruger i fortolkningen af detektorresultaterne?

  • 2
  • 0

Hej Søren,

Ja, det gør man i allerhøjeste grad. Uden de effekter (der alle stammer fra den specielle relativitetsteori) ville man slet ikke kunne få data til at give mening.

I de mest almindelige af de metoder man bruger til at regne på protonsammenstød, kan man dog ikke se forskel på flade og runde protoner. Men går man til sammenstød mellem tungere atomkerner ved man at kernerne skal ses som to "pandekager" der støder sammen. Her er nogle visualiseringer fra et amerikansk eksperiment hvor guldkerner stødes sammen: www.bnl.gov/phobos/Animations/

Når vi regner på ting der henfalder til noget andet, er tidsforlængelsen også meget vigtig. Hvis man producerer noget i et sammenstød der siden henfalder til noget andet, afhænger henfaldstiden i laboratoriesystemet nemlig som du rigtigt siger af hastigheden. Og uden at tage det i betragtning ville man slet ikke have styr på henfaldstider.

  • 2
  • 0

Tak for det klare svar.

Det fører naturligt til et andet spørgsmål. Set fra en fotons system vil universet have nul udstrækning i bevægelsesretningen og den vil altså som observeret fra sit eget system gennemløbe hele universet (eller hvor langt den nu kommer inden den rammer noget) på nul tid. Det synes jeg er en meget mærkelig konsekvens som bl.a eliminerer kausalitet. Jeg ved ikke om du kan sige noget om det.

  • 3
  • 0

Sjovt spørgsmål :). Jeg er bange for at svaret vil skuffe dig lidt.

Fotonen har slet ikke noget hvilesystem. Tænk på hvordan man definerer et hvilesystem: Det inertialsystem hvor partiklens hastighed er nul. Ifølge den specielle relativitetsteori er fotonens hastighed c i alle inertialsystemer, så fotonens hvilesystem findes slet ikke.

Du kan også tænke på det på en lidt mindre formel måde (tak til min kollega Jesper, der netop foreslog den vinkel til mig). Når vi taler om at se noget fra fotonens synsvinkel, kræver det at vi i princippet kan forestille os hvilket eksperiment vi ville bruge til at se "det". Hvis du vil måle afstand fra fotonens synsvinkel, kræver det at du har noget du kan måle afstand med osv. Ligegyldigt hvilket tankeeksperiment vi forestiller os, kan vi aldrig forestille os at det kan rejse med lysets hastighed, det forbyder den specielle relativitet. Derfor kan vi ikke meningsfyldt tale om hvordan fysikken ser ud fra fotonens synsvinkel.

  • 2
  • 0

Det er selvfølgelig korrekt. Men det er på den anden side sådan at det for enhver hastighed under c kan man tale om et inertialsystem og da det i princippet er muligt at komme vilkårlig tæt på lyshastigheden, så kunne man - som tankeeksperiment - komme så tæt på lyshastigheden at men ikke kan afgøre om der er en forskel. Og hvis man ikke kan det - så har man vel et problem. (Man har vist bakset meget med at bestemme hvor meget hastigheden for neutrinoer er i forhold til c).

  • 1
  • 0

Det er korrekt at man sagtens kan forestille sig det hele ved 99.999 (fortsæt selv med flere 9-taller)% af lysets hastighed. Men her fungerer alting fint. Der er ingen principiel forskel på om man bevæger sig ved 1%, 50% eller 99.999% af lysets hastighed. Det er først hvis vi skal forestille os noget der bevæger sig med lystets hastighed at vi får problemer. Vi kan desværre ikke snyde og sige at vi bare kan komme så tæt på at man ikke kan skelne. Hele humlen er netop at der er stor forskel på 0.999*c og c.

Hvad angår neutrinoer, er det korrekt at man endnu ikke har observeret deres masse. Personligt ville jeg bliver meget overrasket hvis man fandt ud af, at neutrinoer er masseløse. Det skyldes at neutrinoer udviser et fænomen kaldet mixing (http://en.wikipedia.org/wiki/Neutrino_osci...) der kræver at mindst to af tre typer neutrino har masse. Jeg har vanskeligt ved at forestille mig hvordan to af dem kan have masse uden den sidste har.

  • 2
  • 0
Bidrag med din viden – log ind og deltag i debatten