Notationsnazisme

Hvis I nu brugte hele ord til at beskrive variable, så ville de enkelte bogstaver ikke være så pokkers flertydige.

Skal man skrive en enkelt formel - f.eks. Ohms lov - ville dette gå fint; Spænding = Strøm multipliceret med modstand i stedet for V = I*R. Men hvis vi går videre end dette og skal lave længere udregninger, bliver det helt omsonst at skrive hele ord frem for enkelte bogstaver.

Kaldte I også jeres funktioner for funktioner i stedet for det der pjat med variable med indeks

Kan du uddybe, hvad du mener her? Der er ingen modsætning mellem at "kalde funktioner for funktioner" og "at benytte variable med indekser".

Men vil du præsentere formler for omverdenen er situationen en helt anden, du har fundet nogle få formler som løser et problem, selv med mellemregninger tager de typisk en meget begrænset mængde plads. Det bliver altså ikke til så pokkers meget bare fordi du sætter nogle ord ind i stedet for bogstaver.

Jeg kender utallige videnskabelige artikler, der har side op og side ned med formler, som er formuleret vha. algebraiske variable, indekser mv. Dem ville jeg nødig se formuleret, som du foreslår, og de opfylder i hvert ikke, at "de typisk tager en meget begrænset mængde plads".

Derudover skal mellemregninger naturligvis præsenteres med måde; hvert enkelt lille skridt behøver ikke medtages, men nogle mellemregninger er essentielle. Nogle gange laver man en approksimation eller benytter en antagelse i et skridt, som man ikke får kommunikeret, hvis man bare præsenterer det færdige resultat. Dvs. der kan være information, der er lige så væsentlig som den endelige formel, gemt i mellemregningerne.

Tag eksempelvis formlerne fra dit tweet, de angiver et forhold mellem en samling tegn. For at forstå den formel skal jeg rundt i teksten finde definitionen af hvert enkelt tegn, hvis jeg da vel at mærke er så heldig at definitionerne er i teksten. Indtil jeg har fundet de definitioner er formlen intetsigende. At læse sådan en formel kræver altså meget mere arbejde end blot at læse de to linjer som formlen fylder. Jo mere information jeg kan få fra formlen, jo mindre skal finde ved at springe rundt i teksten og lede efter definitioner.

Hvad mener du med "at forstå formlen"? At kunne udregne, hvad dens numeriske værdi er? Hvis ja, har du ret i, at man skal indsætte de specifikke udtryk for k'erne i ligningerne (3.14) og (3.15) for at kunne "forstå formlen".

For mig er det dog meget mere instruktivt at have disse formler på denne form; k'erne er såkaldte bølgetal (https://en.wikipedia.org/wiki/Wavenumber), der som standard optræder i Fourier transformationer (https://en.wikipedia.org/wiki/Fourier_tran...), som der her er tale om. Formlen har således - udover på et tidspunkt at skulle bruges til at udregne nogle tal hvor man skal indsætte de specifikke udtryk for k'erne - en funktion i den form, de her præsenteres i. Som er centralt i forhold til at forstå, hvad formlen kommunikerer.

For nu at bruge dit eget udtryk, vil jeg sige, at man først rigtigt får "golfet" de ligninger til, hvis man indsætter udtrykket for k'erne i (3.14) og (3.15). Sådan ville man heller ikke gøre det, hvis man skulle bruge ligningerne til en numerisk beregning.

Variable med indeks, eksempelvis alle k'erne i disse formler, er typisk et udtryk for en funktion af disse indeks. Hvorfor beskrives de ikke som funktioner? Hvorfor skal en del af formlen gemmes i små tegn med dårlig læsbarhed?

En konvention, som her følges, er at funktioner af kontinuerte variable, f.eks. f(x) hvor f er en funktion af den kontinuerte variabel x, skrives som funktioner - mens funktioner af diskrete variable, f.eks. g(x_i) hvor g er en funktion af den diskrete variable x_i, skrives med indekser, g(x_i) = g_i. Man kunne også fint fortsætte med at skrive g(x_i), men hvorfor? g_i er tydeligvis hurtigere at skrive, hvilket er bekvemt, når man laver lange udregninger. Og personligt har jeg ikke problemer med at læse indekser.

Vi kunne i stedet kalde funktionen "wavenumber", således kommer der i formlerne til at stå eksempelvis "wavenumber(i*j, x)", altså bortset fra at der muligvis også er bedre navne for i og j. Jeg kan google "wavenumber", k kommer jeg ikke meget videre med uden en lokal forklaring.

...Og det er naturligvis forklaret i teksten, at k er såkaldte bølgetal (wave numbers).

Jeg vil fastholde, at det i videnskabelige artikler og tekniske lærebøger er meningsløst at skrive ligninger og udregninger uden brug af forkortende bogstaver (f.eks. k for bølgetal); ligninger og formler bliver simpelthen uoverskuelige og ulæselige, hvis man skulle droppe den konvention. Dog skal det naturligvis i ord forklares, hvad alle symboler betyder, og hvad en relation opskrevet vha. af disse symboler udtrykker.

Det er sikkert fint nok i mange sammenhænge, men notationen kører af sporet når det bliver lidt mere kompliceret.

Det er ét synspunkt. Mit eget er, at det giver mening med sådan forkortende notation, og at "eksponentialfunktionen af den imaginære enhed multipliceret med differensen af bølgetallene langs x evalueret i de diskrete punkter i og j minus det evalueret i de diskrete punkter m og n og multipliceret med x..." ikke er noget alternativ.

Hvad fanden betyder bogstav-indeks-klamme-indeks-semikolon-indeks?

Det ved jeg ikke. Skriv det gerne i standard matematisk notation, så skal jeg prøve at forklare det:-)

Hvilket er relevant når du løser problemer på papir, ikke når du skriver noget som du forventer at andre skal læse.

Igen: Det er ét synspunkt. De fleste, jeg kender og arbejder med, foretrækker den kompakte matematiske notation. En sådan notation er naturligvis altid en afvejning af kompakthed og læsbarhed, men f_i for f(x_i) er i de fleste sammenhænge alment accepteret og forstået.

Jeg har også et ganske udmærket syn, men for dem hvor det kniber lidt i forvejen kan jeg ikke forestille mig at det er hensigtsmæssigt at bruge mindre typer til dele af formlen.

Du har nok ret i, at det for nogle kunne være et problem. Jeg har dog aldrig selv mødt nogen - ung som gammel - der havde et problem med at læse indekser.