Få de daglige nyheder fra Version2 og Ingeniøren. Læs mere om nyhedsbrevene her.

close
Ved at tilmelde dig accepterer du vores Brugerbetingelser, og du accepterer, at Teknologiens Mediehus og IDA-gruppen lejlighedsvis kan kontakte dig om arrangementer, analyser, nyheder, job og tilbud m.m. via telefon og e-mail. I nyhedsbreve, e-mails fra Teknologiens Mediehus kan der forefindes markedsføring fra samarbejdspartnere.
forskningsingeniøren bloghoved

Kender ingeniører nok til kredsløbsteori?

Kredsløbs- eller feltteori?

I 1947 skrev Booker, at der var et problematisk hul i den måde, som elektronik og elektromagnetisme blev undervist til henholdsvis elektroingeniører og fysikere. Mens elektroingeniørerne blev introduceret til kredsløbsteori, med diskrete elementer såsom modstande, kondensatorer og spoler samt transmissionslinjer, blev fysikere mødt med Maxwells ligninger og feltteori - og der blev ikke i tilstrækkelig grad bygget bro imellem de to tilgange. Dette udgjorde ifølge Booker "an unnecessary barrier to progress".

Knap 70 år senere genkender jeg for mit eget vedkommende i udstrakt grad Bookers karakteristik; som fysiker har jeg en særdeles begrænset erfaring med og intuition for kredsløbsteori, mens jeg omvendt har et ganske godt kendskab til Maxwells ligninger og elektromagnetiske felter.

Booker foreslog i sin artikel at udvide konceptet omkring impedans for at forbinde de to tilgange. For elektriske kredsløb er impedans defineret som forholdet mellem spænding og strøm og er således en slags generaliseret modstand. For elektromagnetiske bølgefænomener, forklarer Booker, må spænding erstattes med spænding per længde (: elektrisk felt, E) og strøm med strøm per længde (: magnetisk felt, H). Således udgør elektrisk felt per magnetisk felt den naturlige generalisering af impedanskonceptet til bølger; bølgeimpedans = E/H [1].

I det følgende præsenterer jeg to eksempler, hvor kredsløbs- og feltteori begge kan bruges til at beskrive elektromagnetiske problemer - og hvor kredsløbsbeskrivelsen, om end approksimativ, virker simplere og mere intuitiv. Det første eksempel er et problem, jeg inden for de seneste måneder er stødt på hos TICRA, og som handler om en såkaldt hornantenne. Det andet eksempel drejer sig om en plasmonisk nanostruktur og resultater fra min ph.d. på DTU.

Hornantenne

En hornantenne er en type af antenne, der er formet som et horn, og som bl.a. bruges som fødeelement for parabolske antenner. Parabolantenner bruges bl.a. ved såkaldte jordstationer til kommunikation med rumstationer og satellitter.

Illustration: Privatfoto

Parabolsk antenne

Afhængig af anvendelsen kan en hornantenne udformes på forskellig vis, men karakteristisk består den af en smallere, metallisk bølgeleder, som bues ud og giver antennen sin hornform. Åbningen af antennen sikrer, at den er både effektiv og direktiv [2].

For yderligere at forbedre egenskaberne af en hornantenne kan det være nødvendigt at strukturere antennen yderligere. Dette kan f.eks. ske igennem korrugering af indersiden af hornet, hvor en serie af "tænder" benyttes til at kontrollere antennens udstrålingsegenskaber.

Korrugeret hornantenne

Analyse viser, at korrugeringerne tæt ved hornets åbning skal have en dybde på lambda/4, hvor lambda er den designbølgelængde, hornet skal benyttes ved. Denne dybde giver det optimale udstrålingsmønster, eksempelvis når hornet benyttes som fødeelement for en parabolsk reflektor.

For at antennen bliver effektiv, skal den smalle, ikke-korrugerede bølgeleder imidlertid matches effektivt med den bredere, lambda/4-dybde korrugerede bølgeleder. Dvs. energi, man føder ind i den smalle bølgeleder, skal ideelt alt sammen blive til den ønskede udstråling ved hornets åbning. Det betyder bl.a., at man vil minimere det såkaldte return loss, som er den del af energien, som reflekteres tilbage i den smalle bølgeleder.

Hornantennens mode converter

Dertil indføres en såkaldt mode converter imellem den smalle bølgeleder og den bredere, korrugerede bølgeleder, hvis formål det er på effektiv vis at konvertere energien fra den smalle til den korrugerede bølgeleder.

Et skematisk tværsnit af dette ses i billedet herunder. Til venstre haves den ikke-korrugerede bølgeleder, i midten mode converteren (som her også illustreres med korrugeringer) og til højre den korrugerede bølgeleder (med lambda/4-dybe korrugeringer).

Skematisk tværsnit af korrugeret hornantenne
Kilde: Analysis and Design of TE11-to-HE11 Corrugated Cylindrical Waveguide Mode Converters

Hvordan designer man så mode converteren mest effektivt? Til højre skal vi ende med, at dens korrugeringer er lambda/4 dybe, således at den er godt matchet til denne del af hornantennen. Min intuition sagde mig, at det så ville være fordelagtigt at starte uden korrugeringer til venstre og langsomt lade disse korrugeringer vokse op til lambda/4-dybden. På den måde, tænkte jeg, ville man adiabatisk og effektivt kunne overføre energien fra den smalle bølgeleder til den korrugerede bølgeleder.

Dette er imidlertid, lærte jeg hos det Europæiske Rumagentur i sidste måned, forkert; man skal i stedet starte med lambda/2-dybe korrugeringer og lade dem blive mindre ned til lambda/4-dybden. Dette giver det laveste return loss for antennen, og blandt flere alternativer giver forslaget, jeg intuitivt udtænkte, med afstand det højeste return loss. Dvs. det værste design af antennen (suk...).

Mine kolleger hos TICRA havde ikke en simpel forklaring på, hvorfor min intuition svigtede, og jeg gik derfor i krig med litteraturen. Mange steder - både i artikler og tekniske lærebøger - var det angivet, at man skulle starte mode converten med lambda/2-dybe korrugeringer, men ikke hvorfor.

Til sidst fandt jeg analyser af betydningen af korrugeringernes dybde - både mere præcise, bølgeteoretiske tilgange samt approksimative, kredsløbsteoretiske tilgange.

Mode converteren: Bølger eller kredsløb?

Bølgetilgangen består i at opskrive felterne for de modes, som kan stå i de forskellige typer af bølgeledere, og undersøge (vha. numeriske løsninger), hvordan disse udvikler sig med dybden af korrugeringerne.

Det viser sig, at den mode, man føder det korrugerede horn med (TE11), udvikler sig til en såkaldt "langsom bølge", når korrugeringerne ikke er specielt dybe. Denne type bølge lokaliseres på korrugeringerne, hvilket ikke er ønskeligt, og stopper med at eksistere, når dybden af korrugeringerne nærmer sig lambda/4. Når moden pludselig ikke længere eksisterer, vil en væsentlig del af energien blive reflekteret - hvilket giver det store, uønskede return loss.

Derfor fungerer tilgangen med at lade korrugeringerne vokse op imod lambda/4 dårligt.

Alternativt, hvis bredden af korrugeringerne er lille sammenlignet med bølgelængden, kan man opskrive det samme problem som et ækvivalent kredsløb.

Ækvivalent kredsløb af korrugeret bølgeleder
Kilde: The Handbook of Antenna Design, Volume 1

I denne tilgang er man interesseret i den overfladeimpedans, som beskriver overgangen fra input-bølgelederen til mode converteren, og denne kan skrives i lukket form - med en tangens-afhængighed af korrugeringernes dybde, w.

Overfladeimpedans for korrugeret bølgeleder
Kilde: The Handbook of Antenna Design, Volume 1

Fra dette udtryk er det klart, at overfladeimpedansen er induktiv (Im(Z1) > 0) for små korrugeringer (0 < w/lambda < 1/4) og kapacitiv (Im(Z1) < 0) for dybere korrugeringer (1/4 < w/lambda < 1/2).

Hvis jeg havde en bedre forståelse af kredsløbsteori, ville dette formentlig være tilstrækkeligt til at sige: "Aha - selvfølgelig skal denne overflade ikke være induktiv, men derimod kapacitiv. Så derfor skal korrugeringernes dybde være 1/4 < w/lambda < 1/2 og ikke 0 < w/lambda < 1/4".

Men denne forståelse har jeg ikke - og konklusionen er derfor desværre ikke så lige til.

Derimod forstår jeg, at analysen, som leder hertil, er væsentligt simplere end bølgetilgangen - som tilmed i sidste ende må løses numerisk.

Plasmonisk nanostruktur

Det andet eksempel drejer sig om plasmoniske nanostrukturer. Disse nyder stor opmærksomhed inden for forskningen i disse år, og mine tidligere kolleger på DTU Fotonik deltager også aktivt.

For to år siden kiggede kolleger og jeg på plasmoniske dimers; par af guld og sølv nanostørrelse kugler. Når man kommer tæt på frekvenserne for de karakteristiske svingninger af elektronplasmaet i metalkuglerne, de såkaldte plasmoner, vekselvirker disse strukturer, deres ringe størrelse taget i betragtning, overraskende kraftigt med eksempelvis laserlys.

Disse karakteristiske frekvenser viser sig at afhænge ganske betragteligt af form og størrelse af nanostrukturerne. Får man en god forståelse af f.eks. frekvensernes afhængighed af afstanden mellem de to partikler i en dimer, kan sådanne nanostrukturer potentielt anvendes som nanoskala-sensorer.

Vi undersøgte derfor denne afhængighed for guld og sølv nano-dimere. Mine kolleger stod for fremstilling af nanostrukturerne og måling af disse med elektronmikroskoper hos DTU CEN, mens jeg lavede elektromagnetiske bølgeberegninger - som viste sig at være i god overensstemmelse.

Overensstemmelse mellem eksperimenter og numeriske bølgesimuleringer var et godt resultat. Men for at få en bedre forståelse af plasmonfrekvensernes afhængighed af partikelafstanden fulgte vi forslag fra litteraturen og udviklede et ækvivalent kredsløb for nano-dimeren.

Mikroskopibillede (øverst) og ækvivalenskredsløb (nederst) af plasmonisk nano-dimer
Kilde: Scaling of the Surface Plasmon Resonance in Gold and Silver Dimers Probed by EELS

Specifikt beskrev vi hver nanopartikel som et LC-kredsløb, som var koblede igennem en afstandsafhængig kondensator (med kapacitans Cg i billedet ovenfor). Dette ledte - efter overvejelser om hvordan parametrene for dette ækvivalente kredsløb skulle opskrives for nano-dimeren [3] - til resultater, der var i kvantitativ overensstemmelse med de eksperimentelle målinger.

Altså et eksempel på hvor langt man kan nå med kredsløbsteori.

Konklusionen: Hvad jeg (og andre ingeniører?) gerne vil blive bedre til

Jeg er ikke utilfreds med min forståelse af elektromagnetiske fænomener ud fra bølger og feltteori. Tværtimod finder jeg, at bølgeforståelse er essentiel, ikke bare i elektromagnetisme, men i mange grene af fysikken.

Omvendt er bølger ofte svære at behandle, og i nogle situationer - som jeg har illustreret med to eksempler - ikke strengt nødvendige for at få en intuitiv og semi-kvantitativ forståelse. Derfor kunne en bedre forståelse af kredsløbsteori være brugbar.

Specielt ville jeg gerne være bedre til at "oversætte" bølgeproblemer til ækvivalente kredsløbsproblemer, idet dette kan være en hurtigere vej til intuition og hurtige overslag.

Mere generelt kunne det være en idé, at ingeniører i almindelighed og fysikere i særdeleshed stifter mere bekendtskab med kredsløbsteori. I min tid på DTU kan det tælles på én hånd, hvor mange forelæsninger om emnet jeg har haft. Og hører basal kredsløbsteori ikke til på listen over kernekompetencer for enhver ingeniør?

Noter

[1] Impedanskonceptet er i øvrigt ikke, betoner Booker, et alternativ til andre tilgange til elektromagnetiske problemer. Det er snarere således, at impedansen altid er indeholdt i beskrivelsen af elektromagnetiske bølgefænomener - hvad enten man gør sig det klart eller ej. Eksempelvis tilfredsstiller man typisk elektromagnetiske grænsebetingelser ved at sikre, at tangentialkomposanterne af det elektriske og magnetiske felt er kontinuerte ved overgange mellem forskellige materialer. Disse feltkomposanter gøres på samme tid kontinuerte, og danner man forholdet mellem disse ligheder - altså E1/H1 = E2/H2 - indser man, at bølgeimpedanserne i de forskellige materialer er blevet matchet. Dette er analogt til såkaldt impedance matching i kredsløbsteori.
[2] Denne åbning af en bølgeleder bruges i øvrigt også i en helt anden sammenhæng, nemlig i udviklingen af effektive enkeltfotonkilder, som mine tidligere kolleger på DTU Fotonik arbejder med.
[3] Se afsnit 9.4 i min ph.d.-afhandling for detaljer.

Jakob Rosenkrantz de Lasson er civilingeniør og ph.d. i nanofotonik fra DTU. Jakob arbejder som Product Lead og forskningsingeniør hos virksomheden TICRA i København og blogger om forskning, fotonik og rumteknologi. Jakobs blog har tidligere heddet DTU Indefra (2012-2016) og DTU Studenten (2012)
sortSortér kommentarer
  • Ældste først
  • Nyeste først
  • Bedste først

Hvordan designer man så mode converteren mest effektivt? Til højre skal vi ende med, at dens korrugeringer er lambda/4 dybe, således at den er godt matchet til denne del af hornantennen. Min intuition sagde mig, at det så ville være fordelagtigt at starte uden korrugeringer til venstre og langsomt lade disse korrugeringer vokse op til lambda/4-dybden. På den måde, tænkte jeg, ville man adiabatisk og effektivt kunne overføre energien fra den smalle bølgeleder til den korrugerede bølgeleder.

Min intuition er lige modsat din og åbenbart også i tråd med sandheden. Jeg opfatter nemlig korrugeringerne som ganske almindelige resonatorer, som mange radioamatører også benytter sig af til f.eks. filtreringsformål, og som normalt laves af samme materiale som det, der transmitterer signalet dvs. coaxialkabel ved relativt lave frekvenser og bølgeleder ved meget høje.

Ved halvbølgeresonatoren/korrugeringen lambda/2 er impedansen ved resonansfrekvensen den samme i begge ender, og da bunden er "kortsluttet" på samme måde som kammervæggen i den glatte bølgeleder, betyder det ikke det store, om du indfører halvbølgeresonatorer eller ej. Set fra indersiden af bølgelederen er impedansen af indgangen til halvbølgeresonatoren og impedansen af kammervæggen næsten den samme, så der sker ingen reflektioner. Når man så begynder at reducere længden af resonatorerne ned mod en kvartbølgeresonator, begynder impedansen set fra indersiden af bølgelederen at stige mod maksimalt Zi = (Z0)^2/Zv, hvor Z0 er den karakteristiske impedans af det, der svarer til resonatorens transmissionslinje, og Zv er impedansen af kortslutningen i bunden, som nok svarer til impedansen af kammervæggen.

Det burde være relativt nemt at ækvivalere korrugeringen med en række transmissionslinjer med variabel længde. Hvis du simulerer tingene i f.eks. LTSpice, kan du nok benytte den indbyggede ideelle transmissionslinje. Om disse så skal afsluttes med en ren kortslutning eller med noget andet, er jeg noget usikker på. Ved en ren kortslutning bliver Zi uendelig for en kvartbølgeresonator/transformer, og det kan ikke være optimalt til konvertering til fritfeltsimpedansen 377 ohm. Jeg hælder dog mest til, at man skal afslutte med en kortslutning og så ende med noget, der er en lille smule længere end 1/4 bølgelængde.

  • 6
  • 2

January 21, 2015, A Way To Self-Propel Subatomic Particles Without External Forces. Source: David L. Chandler, MIT News:
Citat: "...
Some physical principles have been considered immutable since the time of Isaac Newton: Light always travels in straight lines. No physical object can change its speed unless some outside force acts on it.
...
Now, in a new variation on the methods used to bend light, physicists at MIT and Israel’s Technion have found that subatomic particles can be induced to speed up all by themselves, almost to the speed of light, without the application of any external forces.
...
The new findings are based on a novel set of solutions for a set of basic quantum-physics principles called the Dirac equations; these describe the relativistic behavior of fundamental particles, such as electrons, in terms of a wave structure. (In quantum mechanics, waves and particles are considered to be two aspects of the same physical phenomena). By manipulating the wave structure, the team found, it should be possible to cause electrons to behave in unusual and counterintuitive ways.
...
It turns out that this self-acceleration does not actually violate any physical laws — such as the conservation of momentum — because at the same time the particle is accelerating, it is also spreading out spatially in the opposite direction.
[]
“The electron’s wave packet is not just accelerating, it’s also expanding,” Kaminer says, “so there is some part of it that compensates. It’s referred to as the tail of the wave packet, and it will go backward, so the total momentum will be conserved. There is another part of the wave packet that is paying the price for the main part’s acceleration.”
It turns out, according to further analysis, that this self-acceleration produces effects that are associated with relativity theory: It is a variation on the dilation of time and contraction of space, effects predicted by Albert Einstein to take place when objects move close to the speed of light. An example of this is Einstein’s famous twin paradox, in which a twin who travels at high speed in a rocket ages more slowly than another twin who remains on Earth.
..."

-

January 26, 2015, Physicists Slow Down the Speed of Light. By applying a mask to an optical beam to give photons a spatial structure, physicists have demonstrated that spatially structured photons travel slower than the speed of light in free space. Source: University of Glasgow:
Citat: "...
Co-lead author Jacquiline Romero said: “We’ve achieved this slowing effect with some subtle but widely-known optical principles. This finding shows unambiguously that the propagation of light can be slowed below the commonly accepted figure of 299,792,458 meters per second, even when traveling in air or vacuum.
“Although we measure the effect for a single photon, it applies to bright light beams too. The effect is biggest when the lenses used to create the beam are large and when the distance over which the light is focused is small, meaning the effect only applies at short range.”
Professor Padgett added: “It might seem surprising that light can be made to travel more slowly like this, but the effect has a solid theoretical foundation and we’re confident that our observations are correct.
..."

  • 0
  • 0

Min intuition er lige modsat din og åbenbart også i tråd med sandheden. Jeg opfatter nemlig korrugeringerne som ganske almindelige resonatorer, som mange radioamatører også benytter sig af til f.eks. filtreringsformål, og som normalt laves af samme materiale som det, der transmitterer signalet dvs. coaxialkabel ved relativt lave frekvenser og bølgeleder ved meget høje.

Hej Karsten og andre

korrugeringerne kan udover at opfattes som resonatorer - også opfattes som koblede resonatorer - fx:

Theory for the Design of a Filter Having One Cross Coupling Path to.

Introduction to Cross-Coupling in RF Filter Design by Robert A. Surette and Robert F. Liebe © 2000:
Citat: "...
Cross coupling
...
If instead we add a transmission line segment between the first and last band-pass sections (figure 12), we create a parallel transmission channel. This line segment is then tuned to achieve specific phase and mag- nitude characteristics, so that unwanted frequencies at both ends of the filter cancel each other out. It there- fore acts as a band-reject component, creating zeros at the edges of the pass band similar to those shown in figure 11.
The extra bulk and cost of the added reject sections is eliminated, and the increase in insertion loss that oc- curred is now kept to a minimum, because we no longer have the power dissipation in the extra resonant sections.
...
Tuning of cross-coupled filters is critical.
..."

-

Ny (gammel) besynderlig komponent:

University of Texas at Austin. (2014, November 10). Lighter, cheaper radio wave device could transform telecommunications. ScienceDaily:
Citat: "...
The new circulator has the potential to double the useful bandwidth in wireless communications by enabling full-duplex functionality, meaning devices can transmit and receive signals on the same frequency band at the same time.
The key innovation is the creation of a magnetic-free radio wave circulator.
...
The team of researchers, led by Associate Professor Andrea Alu, has developed a prototype circulator that is 2 centimeters in size -- more than 75 times smaller than the wavelength of operation. The circulator may be further scaled down to as small as a few microns, according to the researchers.
...
"We are changing the paradigm with which isolation and two-way transmission on the same frequency channel can be achieved. We have built a circulator that does not need magnets or magnetic materials," Alu said.
..."

nature.com: Magnetic-free non-reciprocity and isolation based on parametrically modulated coupled-resonator loops:
Citat: "...Figure 2: Circuit implementation of the non-reciprocal coupled-resonator loop at radio frequencies..."

  • 0
  • 1

Tak for uddybningen. Og ja, min intuition slog fejl, og min kredsløbsteoretiske forståelse slår ikke umiddelbart til.

Ved halvbølgeresonatoren/korrugeringen lambda/2 er impedansen ved resonansfrekvensen den samme i begge ender, og da bunden er "kortsluttet" på samme måde som kammervæggen i den glatte bølgeleder, betyder det ikke det store, om du indfører halvbølgeresonatorer eller ej.

Så langt er jeg med. Dvs. det kan i store træk være det samme, om vi har lambda/2 korrugeringer eller ingen korrugeringer; de giver essentielt den samme betingelse på indervæggen af den (potentielt) korrugerede bølgeleder.

Men det slående punkt er så: Hvorfor, ud fra et kredsløbsteoretisk og impedans synspunkt, er korrugeringer med meget små dybder (w/lambda < 1/4) så meget dårligere end korrugeringer med en større dybde (1/4 < w < 1/2)? Startpunktet - w = 0 eller w = lambda/2 - er det samme, som vi etablerede ovenfor. Men når vi så øger til w = delta, er situationen meget værre end, når vi mindsker til w = lambda/2 - delta (hvor delta er en lille, positiv længde).

Hvorfor?

Den bølgeteoretiske forklaring giver jeg i indlægget, mens jeg altså ikke (endnu) forstår den kredsløbsteoretiske forklaring.

  • 0
  • 0

Hvorfor?

Det er nok fordi, impedanser i området 1/4 < w < 1/2 formodentlig er induktive og impedanser i området 0 < w < 1/4 formodentlig er kapacitive på samme måde som en antenne, der er for kort, er kapacitiv, og en antenne, der er for lang, er induktiv. Kun ved w = 1/4 og w = 1/2 er impedansen rent ohmsk.

Nu er jeg ikke specialist på bølgeledere; men impedansen af en ledningsbaseret transmissionslinje er sqrt(L/C), og ser man bort fra skineffekten, kan en sådan linje ækvivaleres med et stigenetværk af seriespoler og parallelkondensatorer. Formodentlig er det samme også tilfældet for en bølgeleder? Hvis du kobler kapacitet i parallel med det, får du kapacitet i parallel med kapacitet, hvilket fører til en lavere impedans - altså lige modsat af, hvad man ønsker. Kobler du derimod induktivitet i parallel med kapacitet, får du en stigende impedans som ønsket.

  • 1
  • 2

Det er nok fordi, impedanser i området 1/4 < w < 1/2 formodentlig er induktive og impedanser i området 0 < w < 1/4 formodentlig er kapacitive

Det er omvendt, ifølge analysen i The Handbook of Antenna Design, Volume 1; induktiv for små korrugeringer, kapacitiv for de dybere korrugeringer.

Mit spørgsmål er så: Hvorfor er det dårligt mht. det uønskede return loss med en induktiv overfladeimpedans? Og godt med en kapacitiv?

Måske er det et trivielt spørgsmål, hvis man har godt styr på kredsløbsteori. Men det er ikke trivielt for mig:-)

  • 0
  • 0

Hvad er formålet med disse rynker? Min egen fornemmelse er at de skal dæmpe højere modes, som vil kunne eksistere i en "for stor" bølgeleder, og vil give et mere diffust udstrålingsdiagram.
Man kunne med lige god ret spørge om ingeniører der arbejder med kredsløb, måske overser feltteori.
Der er et stort overlap, og ikke kun ved høje frekvenser. Kunsten er at fornemme hvornår dimensioner og frekvens kræver kendskab til begge områder.

  • 0
  • 0

Hvad er formålet med disse rynker? Min egen fornemmelse er at de skal dæmpe højere modes, som vil kunne eksistere i en "for stor" bølgeleder, og vil give et mere diffust udstrålingsdiagram.

Formålet med korrugeringerne? At skabe den såkaldte HE11-mode, som har særligt ønskværdige udstrålingsegenskaber; lave sidesløjfe-niveauer og lav kryds-polarisation. Udover udstrålingsegenskaber ved en given frekvens er båndbredde også altid et væsentligt spørgsmål. Dvs. i hvor bredt et frekvensbånd har antennen (hornet i dette tilfælde) de ønskede udstrålingsegenskaber.

Man kunne med lige god ret spørge om ingeniører der arbejder med kredsløb, måske overser feltteori.

Absolut. Og jeg tror faktisk, at det var Bookers oprindelige ærinde; at påpege at kredsløbsteori-tilgangen alene ikke er tilstrækkelig, og at man med en den generalisering af impedanskonceptet til bølger, jeg omtaler i indlægget, kan komme langt i forståelsen af bølger.

  • 0
  • 0

For en kontrolingeniør som mig, så ser jeg masse-fjeder-dæmper, spole-modstand-kondensator, poler, nulpunkter og bodeplot alle steder. Jeg ved faktisk næsten intet om maxwells ligninger :)

  • 1
  • 0

Min intuition er lige modsat din og åbenbart også i tråd med sandheden. Jeg opfatter nemlig korrugeringerne som ganske almindelige resonatorer, som mange radioamatører også benytter sig af til f.eks. filtreringsformål, og som normalt laves af samme materiale som det, der transmitterer signalet dvs. coaxialkabel ved relativt lave frekvenser og bølgeleder ved meget høje.

Hej Carsten

Jeg troede korrugeringerne var for (alene?) at hindre "falske" signaler i at "kravle" ind fra "forkerte retninger" - men tilsyneladende er det for at optimere effektiviteten (hvilket dog kan være udtryk for det samme)?

Signalerne "kravler" faktisk også mellem inderside og ydersiden af hornet uden korrugeringer :-) :
Antenna Designer: Horn:
Citat: "....
Small gain horns have significant current flowing on their outsides whose contribution to the pattern needs to be included in the analysis and synthesis.
[]
Below the aperture approach is used to design and analyze horns.
..."

Højere effektivitet betyder vel mindre ohmsk antenne egenstøj (den eksterne himmelstøj varierer dog med frekvensen).

Korrugeringsdesignet er absolut ikke simplet - og det er netop fordi korrugeringselementerne er EM-koblede (ligesom fx Yagi- og LPDA-antenners elementer):

Optimizing a Corrugated Horn for Telecommunication and Tracking Missions using a new flexible Horn Design Software. J. Pressensé1, P.E.Frandsen2, M.Lumholt2, F.Delepaux1, A.Frandsen2 and L.Salghetti Drioli3
Citat: "...
The techniques presented have been validated on a case where a highly optimized horn has been designed, manufactured and measured.
...
The horn was manufactured as a according to flight standards. After a 3D control that showed that the horn was correctly produced (maximum deviation of 43 μm from the CHAMP design), a measurement campaign was carried through.
...
The Tx and Rx user efficiencies are increased by more than 8% (even up to 16% for the upper Tx frequencies). The gain is extremely significant and it has not reduced the other RF performances (fig. 5 & 6).
...
CONCLUSIONS
The SW-developments focused on evolving the legacy CHAMP analysis tool into a synthesis tool. The CHAMP tool now allows the user to simultaneously optimize the horn performances for both the fundamental mode and tracking mode excitation.
..."

  • 0
  • 0

1973, NASA: high performance s-band horn antennas for radiometer use:
Citat: "...
In summary it may be said of the pattern characteristics of the antenna types tested that:

(a) For wide band applications the corrugated structures perform best, i.e., bandwidths of 50% or greater.
...
CONCLUSIONS
This work has shown that the criteria for the design of high performance radiometer antennas are considerably different from those for communications antennas. Of major importance is the radiation pattern which must have very low side and back lobes.
..."

  • 0
  • 0

Det er omvendt, ifølge analysen i The Handbook of Antenna Design, Volume 1; induktiv for små korrugeringer, kapacitiv for de dybere korrugeringer.

Ja, det har du ret I. Min lidt for hurtige sammenligning med antenner svarer til en åben transmisionslinje, og her er den jo kortsluttet.

Mit spørgsmål er så: Hvorfor er det dårligt mht. det uønskede return loss med en induktiv overfladeimpedans? Og godt med en kapacitiv?

Jeg gætter på, at det skyldes, at ækvivalensdiagrammet for en bølgeleder ikke kan være et stigenetværk af seriespoler og parallelkondensatorer som for en ledningsbaseret transmissionslinje, men nærmere modsat dvs. seriekondensatorer og parallelspoler eller evt. parallel-parallelsvingningskredse, og så passer pengene, da man får kondensatorer i serie med kondensatorer og dermed mindre kapacitet, hvilket giver højere impedans.

I en normal ledning udnytter man, at det elektromagnetiske felt, som indeholder al energien, kobler til elektroner, og da elektronerne ikke kan forlade ledningen, kan man på den måde styre feltet i den ønskede retning. Problemet er bare, at den deraf følgende elektrontransport giver tab, som stiger med frekvensen som følge af skineffekten. Ved f.eks. 2,5 GHz er den ækvivalente indtrængningsdybde for feltet kun ca. 66,1/sqrt(2,5 x 10^9) mm = 1,3 um, så selv om man forsølver lederne, bliver tabene ganske store. De tab kan man undgå ved at benytte en bølgeleder, hvor feltet styres af refleksioner i stedet. Det betyder imidlertid også, at den ækvivalente kredsløbsmodel ikke kan involvere spoler i længderetningen (bortset fra hjørner, knæk etc.), men kun på tværs, så der ikke sker (langsgående) strømtransport i bølgelederens sider, hvilket giver tab.

Måske er det et trivielt spørgsmål, hvis man har godt styr på kredsløbsteori. Men det er ikke trivielt for mig:-)

Havde det været ledningsbaserede transmissionslinjer, havde spørgsmålet nok været trivielt; men her er der tale om at udvikle en model for fritfeltstransmission og refleksion af elektromagnetiske bølger. Det er et spørgsmål, som har interesseret mig meget i årevis, uden at jeg dog har formået at opstille en 2- eller 3-dimensionel model. Så snart man involverer ledninger, passer modellen med seriespoler og parallelkondensatorer perfekt med virkeligheden, hvis man vel at mærke tager skineffekten med i betragtning og derfor ækvivalerer selvinduktionen med et spole/modstands-netværk; men hvordan modellen ser ud uden ledninger, kunne jeg godt tænke mig at vide. Naturen er jo ens i alle retninger, så en asymmetrisk model med spoler i den ene retning og kondensatorer i den anden kan umuligt være hele sandheden.

  • 0
  • 2

En enkeltleder transmissionslinje er måske bedre end en kassebølgeleder - og meget mere bredbåndet.

En enkeltleder transmissionslinje findes vel reelt set ikke i praksis, da der altid vil være en kapacitiv jordretur; men impedansen af linjen er meget højere end f.eks. et coaxialkabel - formodentlig over 1 kohm, og dermed er strømmen måske over 20 gange mindre og tabet derfor over 400 gange mindre. Der er dog stadig tale om elektrontransport. Skal man reducere tabene yderligere, skal man styre feltet på en anden måde.

  • 0
  • 2

Læs venligst:

Goubau line

corridor.biz: A New Solution to Last-Mile: Se side 16-17.

2009, corridor.biz: Introduction to the Propagating Wave on a Single Conductor:
Citat: "...
An overlooked solution to the Maxwell­ Heaviside equations supports the existence of a propagating TM surface wave on coaxial cable as well as on a completely unshielded single conductor. This non­radiating surface wave mode exhibits attenuation much lower than coax and a relative propagation velocity of unity. It is very broadband and has practical applications from RF through microwave frequencies and beyond. This article introduces this mode, measurements and describes applications. In particular, this article describes the use of the new mode with conventional overhead power lines as a 3rd pipe and solution to the last mile problem.
...
Illustration 3: E­field directions in vicinity of a perfect conductor and a planar launcher
...
Illustration 3 shows a plot of electric field generated from a numeric solution of Maxwell's equations performed by a 3D E­M solver (HFSS). The model is of a thin, perfectly conducting circular disk, on the left, having a central hole through which passes a perfectly conducting wire that extends continuously from left to right.
...
Here also they leave the conductor normal to it's surface but curve in the enclosing (vacuum) dielectric and return at a different location along the same conductor, up to one half wavelength away. In this region the resulting wave is TM.
...
Contrary to previous belief in regard to surface waves on G­Line, a launcher need not be large. Because most of the E­field is quite close to the conductor, both in the TEM region and in the TM region, the majority of the terminating field lines and current also occur quite close to the conductor surface.
...
Illustration 8: 140 MHz ­ 20 GHz measurement of 3.4 meter
...
Illustration 11: Maximum information capacities within 100 MHz bandwidth for E­Line compared with other last­mile transport methods.
..."

  • 0
  • 0

Læs venligst:
......

Interessante artikler; men desværre uden noget bud på, hvordan man kan ækvivalere en enkelttråds transmissionslinje med spoler og kondensatorer, som er det, opgaven går ud på; men mit bølgelederforlag med kondensatorer i langgående retning og tværgående spoler - altså lige modsat af f.eks. et coaxialkabel, kunne være et bud, da man skal have strømmen til at gå på tværs af transmissionslinjen og ikke på langs, da langsgående strømme vil resultere i elektrontransport og dermed tab.

Man kan evt. forestille sig, at man i alle retninger som udgangspunkt har en kondensatorer på 8,854 pF/m (e0) i parallel med en spole på 0,4 pi uH/m = 1,26 uH/m. Når man så anbringer to ledere tæt på hinanden, reduceres serieselvinduktionen ned mod ca. 0,25 uH/m for 50 ohm coax og en balanceret 50 ohm 4-tråds forbindelse; men parallelkapaciteten stiger voldsomt op mod ca. 100 pF/m. Derved undertrykkes strømtransport på tværs af linjen, som bliver kapacitiv, i forhold til strømtransport på langs, der fremmes som følge af den lavere selvinduktion.

  • 1
  • 2

Hej Carsten

Svar på:

Interessante artikler; men desværre uden noget bud på, hvordan man kan ækvivalere en enkelttråds transmissionslinje med spoler og kondensatorer, som er det, opgaven går ud på;

Men den er fint i enkelt-"tråd" med:

I 1947 skrev Booker, at der var et problematisk hul i den måde, som elektronik og elektromagnetisme blev undervist til henholdsvis elektroingeniører og fysikere.

(PS: Det er IKKE mig, der har givet dine indlæg "-1", det er dine indlæg for kvikke til, og jeg forstår din skepsis)

Men er du/I nysgerrig nok, kan du prøve at finde betydningen af de matematiske formler.

  • 0
  • 0

For en kontrolingeniør som mig, så ser jeg masse-fjeder-dæmper, spole-modstand-kondensator, poler, nulpunkter og bodeplot alle steder. Jeg ved faktisk næsten intet om maxwells ligninger :)

Jeg fik i går et tip fra en tidligere DTU-underviser om at kigge i andet bind af "The Feynman Lectures on Physics", som behandler både elektromagnetiske felter samt kredsløbsteori og -komponenter. Jeg har læst kapitel 22 ("AC Circuits") og er i gang med kapitel 23 ("Cavity Resonators") og synes, det er ganske brugbart og interessant indtil nu.

De samlede Feynman Lectures er frit tilgængelige.

  • 4
  • 0

Hej Carsten

Perspektivering af:

Der er dog stadig tale om elektrontransport. Skal man reducere tabene yderligere, skal man styre feltet på en anden måde.

Kig på følgende mikrobølgefoton-"hvilestol" med "hvilestol i brug"-skilt:

Centre National De La Recherche Scientifique (2007, April 2). Life And Death Of A Photon 'Filmed' For The First Time. ScienceDaily:
Citat: "...
A photon is an elementary particle of light. In general it can only be observed when it disappears
...
The end result is that the atom changes to state 1 if the cavity contains a photon and remains at state 0 if it is empty, as in the standard method. However, this time the energy absorbed by the atom is taken from the auxiliary field [Weak measurement?] and not from that of the cavity. As a result, the photon is still there after having been seen, and is ready to be measured again
...
Suddenly the atoms appear in state 1, showing that a photon has been trapped between the mirrors. The photon comes from the residual thermal radiation which surrounds the cavity
...
The moments at which the photons appear and disappear reveal the quantum jumps of light, which occur at random.
..."

Maxwells ligninger er nogle gange ikke nok til beskrivelse - kvantemekanikken kan også stikke sit hoved frem - selv ved mikrobølger.

  • 0
  • 1

Hej Jakob

Perspektivering af:

Jeg har læst kapitel 22 ("AC Circuits") og er i gang med kapitel 23 ("Cavity Resonators") og synes, det er ganske brugbart og interessant indtil nu.

Med YIG-krystalkugler (anvendt i hvert fald siden 1970'erne i fx højkvalitet spektrumanalysatorer) kan man lave magnetisk afstembare filtre og oscillatorer med høje Q-værdier ved mikrobølger:

microlambdawireless.com: YIG Tuned Filters:
Citat: "...
YIG crystal resonance is the alignment of external electron paths at the molecular level (precession), creating a “combined” magnetic dipole: a magnetic field resonating at microwave frequencies around the YIG sphere.
...
The electromagnet offers very linear, multi-octave tuning (e.g. 2-18 GHz). A typical 2-18 GHz YIG filter has a main tuning coil sensitivity of 20 MHz/mA; therefore the required tuning current at 2 GHz is: 2 GHz/(20 Mhz/mA) = 100 mA, at 18 GHz it is 900 mA.
..."

microlambdawireless.com: YIG Tuned Oscillators.

Man behøver blot at lave en eller to små leder-halvcirkler om YIG-krystalkuglen, for at koble signalet ind/ud. (se illustrationerne i artiklerne)

  • 0
  • 1
Bidrag med din viden – log ind og deltag i debatten