Få de daglige nyheder fra Version2 og Ingeniøren. Læs mere om nyhedsbrevene her.

close
Ved at tilmelde dig accepterer du vores Brugerbetingelser, og du accepterer, at Teknologiens Mediehus og IDA-gruppen lejlighedsvis kan kontakte dig om arrangementer, analyser, nyheder, job og tilbud m.m. via telefon og e-mail. I nyhedsbreve, e-mails fra Teknologiens Mediehus kan der forefindes markedsføring fra samarbejdspartnere.
forskningsingeniøren bloghoved

Kasser med tal i er overraskende brugbare

For nogle år siden, da jeg netop var startet på at lære lineær algebra på DTU, diskuterede jeg emnet med en kammerat. Min kammerat, som også var DTU-studerende, forstod ikke rigtig pointen med lineær algebra og alle de her kasser med tal i - som matricer grundlæggende blot er.

Efter de indledende knæbøjninger med ligningssystemer, matricer, Gauss elimination og determinanter kom baser og basisskifte i vektorrum samt egenværdier og egenvektorer på banen - alt sammen lært med udgangspunkt i Jens Eisings legendariske lærebog om emnet. Lærebogen var særdeles formel (hvilket I sikkert er mange, som kan bekræfte!), hvilket jeg i dag værdsætter, men hvilket på læringstidspunktet gjorde det sværere at tilegne sig stoffet.

Illustration: Privatfoto

Matematikken bag lineær algebra hang, i mit hoved, i det store hele godt sammen, og efterhånden som vi kom dybere ind i stoffet, afsløredes smukke sammenhænge; f.eks. hvordan egenværdier og egenvektorer spiller en central rolle i diagonalisering af kvadratiske matricer.

Vi så også i løbet af kurset eksempler på anvendelser af lineær algebra, f.eks. i behandlingen af lineære netværk - som i praksis kan repræsentere mange ting; elektriske kredsløb, vandledningsnetværk mm. Jeg indså, i modsætning til min kammerat, at selvom matricer ved første øjekast blot er kasser med tal i, så er de hjørnestenen i en slagkraftig teori, som både teoretisk og praktisk har nærmest ubegrænsede anvendelser.

Det er jeg i min studietid - bl.a. i kvantemekanik og med S(prednings)-matrixformalisme i fotonik og kvantefeltteori - blevet mindet om utallige gange. Og det fortsætter, ganske naturligt, i mit ph.d.-projekt.

Da jeg første gang hørte om Gram-Schmidt orthonormalisering, havde jeg eksempelvis ikke forestillet mig, hvornår jeg ville få brug for dette. Men forleden dag leverede Matlabs indbyggede eig-kommando til at finde egenværdier og -vektorer pludselig ikke-ortogonale egenvektorer - som derfor måtte igennem en Gram-Schmidt orthonormalisering, før de videre beregninger kunne fortsættes.

Så godt nok er matricer umiddelbart bare kasser med tal i, men de er overraskende brugbare kasser med tal i.

Emner : Matematik
Jakob Rosenkrantz de Lasson er civilingeniør og ph.d. i nanofotonik fra DTU. Jakob arbejder som Product Lead og forskningsingeniør hos virksomheden TICRA i København og blogger om forskning, fotonik og rumteknologi. Jakobs blog har tidligere heddet DTU Indefra (2012-2016) og DTU Studenten (2012)
sortSortér kommentarer
  • Ældste først
  • Nyeste først
  • Bedste først

Du må nu være moden til at lære APL (A Programming Language). IBM har vist stadig APL2 for windows, men jeg aner ikke hvor man køber den.
Med APL kan du sidde direkte i et "workspace" og manipolere dine matricer.

)LOGOFF

  • 0
  • 1

Du må nu være moden til at lære APL (A Programming Language). IBM har vist stadig APL2 for windows, men jeg aner ikke hvor man køber den.
Med APL kan du sidde direkte i et "workspace" og manipolere dine matricer.

Interessant. Men jeg har i flere år arbejdet meget i Matlab, hvilket som bekendt er en sammentrækning af "Matrix Laboratory". Så jeg har masser af muligheder for at manipulere matricer direkte i mit workspace.

  • 0
  • 0
  • Hvor er jeg dog enig i dine betragtninger om "kasser med tal". De er ganske anvendelige til et utal af formål. Jeg er ikke matematiker, - og har haft det svært (som din kammerat, omtalt). Men med matematik er det interessante, at det blot kræver forståelse. Har man fattet det, er det nemt. Jeg har forsøgt i min karriere at sælge "kasser med tal", men da jeg ikke er sælger, er det ikke lykkedes. Imidlertid har jeg selv haft megen glæde af at anvende "kasserne" i min egen administration. Nem at søge i, hvis blot én koordinat er kendt. - Men det kræver naturligvis ordenssans og konsekvent registrering/vedligehold.
  • 0
  • 0

som har lyst til at få genopfrisket matematikken (mat 1), så se videoer fra det nuværende semester - fx skemamodul B på http://01005.mat.dtu.dk/podcast/skema-b/
Disse er også at finde på iTunes U.-

Eller måske er du til det mere avanceret? Så tjek mat 4 http://podcast.llab.dtu.dk/feeds/01325-mat...

Hilsen studerende (byg) og videotekniker ved LearningLab, DTU

God idé med de links!

Jeg fulgte selv Matematik 4, et år efter jeg var færdig med Matematik 1, og der kom vi endnu dybere ind i matematikken - på et mere teoretisk plan end i Matematik 1.

Det er sikkert overkill for studerende på en del retninger, men som fysiker - med fokus på teori - var det kursus guld værd for mit matematiske abstraktionsniveau.

  • 0
  • 0
Bidrag med din viden – log ind og deltag i debatten