Få de daglige nyheder fra Version2 og Ingeniøren. Læs mere om nyhedsbrevene her.

close
Ved at tilmelde dig accepterer du vores Brugerbetingelser, og du accepterer, at Teknologiens Mediehus og IDA-gruppen lejlighedsvis kan kontakte dig om arrangementer, analyser, nyheder, job og tilbud m.m. via telefon og e-mail. I nyhedsbreve, e-mails fra Teknologiens Mediehus kan der forefindes markedsføring fra samarbejdspartnere.
rumfart på den anden måde cs banner bloghoved

Juletræ og LOX i passende mængder - 2. del.

Som bekendt fløj NEXØ II med stor succes mod himlen lørdag d. 4. august 2018 for igen at dale langsomt ned under en faldskærm. Her godt 4 måneder efter er vi stadigvæk flere som er i ekstase over denne præstation.

Illustration: Eskil J. Nielsen-Ferreira

En af de mange forbedringer på NEXØ II er en niveausensor til måling af LOX (liquid oxygene). Sensoren er primært udviklet med henblik på at monitorere under påfyldning og i tiden op til affyringen. Men lad os se lidt på data fra selve opsendelsen:

Illustration: Emil Møller /CS

Som det kan ses, flader kurven ud ved 35L det har den simple årsag, at sensoren ikke er længere, end den er. Det kan også ses på figur 1, at sensoren kun dækker den øvre del af LOX-tanken.

Figur 1 Illustration: Carsten Brandt /CS

Jeg har tidligere skrevet om metoder til at fortage LOX-niveaumåling https://ing.dk/blog/lox-passende-maengder-1-del-195453. I denne blog vil jeg komme ind på, hvordan elektronikken er designet. Jeg har valgt det hele så simpelt som muligt, hvilket også er tilfældet for elektronikken. Ligesom der er mange forskellige niveau-målemetoder, findes der også mange metoder til at måle kapacitans; resonans, op-/afladning, impedans, Wheatstone-bro og filter — og jeg kunne blive ved. Jeg har valgt at gå efter op-/afladningsmetoden, da den er utrolig simpel. Jeg har inden valget undersøgt om metoden kan opnå en tilfredsstillende opløsning.

Kort oprids af designprocessen for sensoren:

  1. Bestemmelse af sensortype (Se første blog)
  2. Kredsløbsdesign
  3. Valg af komponenter
  4. Design af PCB
  5. Mekanisk design

Kredsløbsdesign

De fleste, som har haft fysik på gymnasieniveau, er bekendt med op- og afladningskarakteristikken for en kondensator i serie med en modstand.

Figur 2 Illustration: Emil Møller /CS

Her som formel: [latex]V1(t) = V_0 \left( 1 - e^{ \frac{-t}{R1 \cdot C1} } \right)[/latex]

Det er muligt at bestemme størrelsen af kapacitansen C1, hvis vi kender spænding V1(t), seriemodstanden R1, samt opladningstiden. I praksis kan et kredsløb realiseres med en komparator og et par modstande samt et tidstagningskredsløb og lidt kontrollogik. Hvis vi undlader tidtagningsdelen, vil kredsløbet se sådan ud:

Figur 3 Illustration: Emil /CS

R1 og R2 udgør en spændingsdeler og muliggør et setpunkt for V2. R3 og Cx er ækvivalent til R1 og C1 fra figur 2.

Hvis S1 åbnes ved t=0, vil spændingen for V1 følge opladningskurven, som vi så før på figur 2. På det tidspunkt, hvor V1 bliver større end V2, vil udgangen gå fra høj til lav. Hvis vi efterfølgende har et tidtagningskredsløb, som tæller tiden fra S1 åbnes til, at Vout går lav, er det muligt at bestemme Cx.

V1 findes med formlen for opladning af en kondensator: [latex]V1(t) = V_{dd} \left( 1 - e^{ \frac{-t}{R3 \cdot Cx} } \right)[/latex]

V2 findes ud fra formlen fra spændingsdeling: [latex]V2 = Vdd \cdot \frac{R1}{R1+R2}[/latex] Cx kan nu isoleres til: [latex]Cx = \frac{t}{R3 \cdot ln \left( -\frac{Vdd}{V2-Vdd} \right)}, t\ \text{ved} \ V1 = V2[/latex]

Ovenstående kredsløb er ikke velegnet, hvis kapacitansen skal måles kontinuerligt. Det kan løses ved at udskifte S1 med f.eks. en MOSFET og dertilhørende kontrollogik. Jeg har i stedet valgt at gøre kredsløbet selvoscillerende og anvende Vout til op- og afladning af kondensatoren. Dette gøres ved at flytte R3 fra Vdd til Vout på komparatoren og indføre R4 for at opnå positiv tilbagekobling, som gør kredsløbet selvoscillerende.

Fordelen ved selvoscillering er, at kontrollogikken kan undværes, og outputtet fra komparatoren er et firkantsignal, hvor frekvensen kan omregnes til kapacitansen for Cx.

Figur 4 Illustration: Emil /CS

Med introduktionen af R4 bliver kredsløbet en anelse mere komplekst at udlede. Derfor anvendes Kirchhoff's lov. Ved hjælp af denne er det muligt at bestemme spændingen for V2 og V2’ som er, når Vout er henholdsvis høj og lav.

[latex]\frac{V{ref}-V2}{R2}+\frac{V{out}-V2}{R4} = \frac{V2}{R1}[/latex]

[latex]\Leftrightarrow[/latex]

[latex]V2 = \frac{R_{124}}{R2}V_{ref}+\frac{R_{124}}{R4}V_{out} = \frac{R_{124} }{R2}V_{ref}+\frac{R_{124} }{R4}V_{ref}[/latex]

[latex]V2' = \frac{R_{124} }{R2}V_{ref}+\frac{R_{124} }{R4}\cdot0 = \frac{R_{124} }{R2}V_{ref}[/latex]

Hvor R124 er R1, R2 og R4 parallelt. V1 og V1’ kan bestemmes ud fra formlen for op- og afladning af en kondensator:

[latex] \text{Opladning:} \ V1(t) = V2' + \left( V_{ref}-V2' \right) \left( 1-e^{ \frac{-t}{R3 \cdot Cx} } \right) [/latex]

[latex] \text{Afladning:} \ V1'(t) = V2 \cdot \left( e^{ \frac{-t}{R3 \cdot Cx} } \right)[/latex]

Ud fra ovenstående er det muligt at isolere Cx ved at sætte V1 = V2. Det gøres nemmest ved at kigge på afladningen:

[latex]V2 \cdot \left( e^{ \frac{-t}{R3 \cdot Cx} } \right) = V2' \Rightarrow Cx = \frac{t} {R3 \cdot ln\left( \frac{V2}{V2'} \right)}[/latex]

Hvis R1, R2 og R4 sættes til samme værdi, findes V2 og V2’ til fælgende:

[latex]V2 = \frac{2}{3}V_{ref}[/latex]

[latex]V2' = \frac{1}{3}V_{ref}[/latex]

Derved kan Cx bestemmes til:

[latex]Cx = \frac{t} {ln(2) \cdot R3 }[/latex]

Bemærk også at Vref er udgået. Dvs. at udgangsfrekvensen for Vout ikke er afhænig af Vref. Dog kun hvis Vref er stabil og uden for meget støj.

Da vi måler frekvensen på Vout og ikke afladningstiden, er det praktisk at have en formel for Cx ud fra frekvensen. Det skal bemærkes, at t er tiden for afladning af kondensatoren og udgangssignalets periode består af både tiden for op- og afladning. Da tiden for op- og afladning er ens, kan t bestemmes ud fra den halve periode af udgangssignalet:

[latex]t = \frac{T} {2 } = \frac{1} {2f}[/latex]

Det giver os:

[latex]Cx = \frac{1} {ln(2) \cdot R3 \cdot f \cdot 2 } [/latex]

Vi har nu et kredsløb med tilhørende formel, som kan bestemme kapacitansen for måleproben.

Det skal lige nævnes, at dette er forsimplet teori idet, der er forskellige effekter, der ikke er taget højde for. F.eks tages der ikke højde for, om Cx har en parallel modstand. Hvis måleproben udsættes for væske, som ikke har en lav ledningsevne, vil det påvirke måleresultatet. LOX har dog en meget lav ledningsevne, og derfor slipper vi af sted med det.

Tidtagningskredsløb og kontrollogik

Det næste, vi mangler, er et tidtagningskredsløb. Her har jeg valgt at anvende en mikrokontroller. Mikrokontrolleren bruges også til at sende data videre til engine controlleren igennem en RS485 linjedriver.

Figur 5 Illustration: Emil Møller /CS

Nu har vi grund-diagrammet for elektronikken på plads. Der mangler dog stadig en strømforsyning og en referencespænding. Den del vil jeg tillade mig at springe over her.

Komponenter

Vi har nu et overordnet diagram for elektronikken. Det næste trin i designprocessen er valget af komponenter — eller måske nærmere komponenternes parametre. Hvis vi starter med at se på modstandene, er det ikke tolerancen, der er den vigtigste parameter — den kan man kalibrere sig ud af — men temperaturkoefficienten, som beskriver, hvor meget modstandsværdien flytter sig i forhold til temperaturen. F.eks. har de modstande, jeg har anvendt, en temperaturkoefficient på ±10 ppm/°C, hvilket er i den bedre ende. Hvis vi springer videre og ser på komparatoren, har den mange parametre, så man må ofte gå på kompromis med valget af visse parametre. Det emne er så stort, at jeg har valgt ikke at beskrive her, hvordan jeg har valgt komparatoren. Hvis man er interesseret i emnet, vil jeg anbefale “Op Amp Applications Handbook, 2005” fra Analog Device om operationsforstærker/komparator http://www.analog.com/en/education/education-library/op-amp-applications-handbook.html

PCB (printed circuit board)

Jeg valgte at nøjes med et 2-lags PCB. Når jeg udlægger et 2-lags PCB, fortrækker jeg at anvende bundlaget til GND så vidt muligt og holde signaler på øverste lag. I kredsløbet til kapacitansmåling har jeg valgt at fjerne GND-laget for at introducere så lidt parasitkapacitans som muligt.

PCB monteret med komponenter Illustration: Carsten Olsen /CS
Illustration: Carsten Olsen /CS
Illustration: Carsten Olsen /CS

PCB’et måler Ø40 mm. De store modstande på bundlaget (1206) fungerer som varmelegeme.

Mekanisk design

Som jeg beskrev i den første blog, har jeg ønsket at undgå kablet mellem sensoren og elektronikken. Dette er sammen med Thomas Madsen og Peter Meincke løst ved at placere elektronikken i direkte forlængelse af sensoren. Løsningen har dog den ulempe, at elektronikken også har termisk kontakt med proben, som igen har kontakt med LOX med sit kogepunkt på -183 °C. Derfor har det været nødvendigt at tilføje et varmelegeme i form af nogle 1206 modstande, som hver kan afgive op til 1/4W. Selvom det lave kogepunkt for LOX kan lyde afskrækkende, er det ikke så slemt, som det lyder. Ved at fæstne elektronikken med 3 stk. 2-mm skruer i rustfri stål og 3 mm til elektroden, skal der anvendes en effekt på 3W til at holde en stabil temperatur på 40 °C. Grunden til, at der ikke skal anvendes større effekt, er, at skruerne har et lille tværsnitsareal, og at rustfrit stål er en dårlig varmeleder. Den opgivne effekt er udregnet ved antage, at skruerne er -183 °C i bunden. Dette for nemheds skyld og for at have en margin. Af styrkemæssige årsager er der kun et enkelt hul i toppen af NEXØ II’s tanke. Der er adskillige andre sensorer og trykrør, som skal forbindes til toppen af tanken. Derfor har vi en manifold, som vi populært kalder ”juletræet”. Ud fra min skitse har Thomas M. designet LOX-sensoren ind i juletræet til LOX-tanken. Følgende er resultatet af Thomas M.'s arbejde:

Illustration: Thomas Madsen /CS

Og sådan ser det ud efter, Peter Meincke har været i gang med at skære, dreje, svejse og lodde.

Illustration: Carsten Olsen /CS
Illustration: Emil Møller /CS
Illustration: Thomas Pedersen /CS

Jeg håber med dette, at jeg kunne give et lille indblik i nogle af de overvejelser, der ligger bag designet af LOX-sensoren og dens elektronik.

Emil Møller er medlem af Copenhagen Suborbitals.
sortSortér kommentarer
  • Ældste først
  • Nyeste først
  • Bedste først

Hej CS.

Rart at få noget mere info om jeres capacitive måling.
Jeg har også selv rodet lidt med den slags (til måling af vandstand i kapilarkasser i vores drivhus) og der har jeg med god succes brugt det kredsløg der er beskrevet her: http://www.talkingelectronics.com/html/Cap...
Det er simplet, kræver meget få komponenter og er meget robust og hvis modstandene har samme temperaturkoefficient, så bør den være temperaturuafhænig.
jeg bruger så kun 1-100pF range og med et passende lavpasfilter til drivhusmålingerne. :-)

Det har i den forbindelse den fordel at output er et analogt 0-5 V signal og man slipper for at skule bestemme fritløbsfrekvensen for oscilatoren. Jeg kan derfor koble det direkte på en leveldetektor (schmidt-trigger) som fortæller at nu skal der fyldes vand på (men det vil jo også være trivielt at koble en MCP3008 på istedet for).

Jeg vil dog ikke anbefale at i skifter hest nu, for når i har noget der virker, så skal man jo huske på at enhver ændring kan introducere nye fejlkilder :-)

Held og lykke

Søren

  • 3
  • 0
Bidrag med din viden – log ind og deltag i debatten