Få de daglige nyheder fra Version2 og Ingeniøren. Læs mere om nyhedsbrevene her.

close
By signing up, you agree to our Terms & Conditions and agree that Teknologiens Mediehus and the IDA Group may occasionally contact you regarding events, analyzes, news, offers, etc. by telephone, SMS and email. Newsletters and emails from Teknologiens Mediehus may contain marketing from marketing partners.
raketbyggerne fra dtu danstar

Hvordan får man en raket til at flyve stabilt?

Illustration: Mike LaChance, CC BY, Saturn V havde også nogle ret store finner.

Jeg kom med i Danstar for knap to måneder siden. Indtil videre har jeg primært arbejdet på rakettens aerodynamik. Det primære formål med aerodynamikken er at få raketten til at flyve stabilt samt at minimere luftmodstand.

Da min makker Bjarke og jeg gik i gang med at undersøge det, læste vi os hurtigt frem til, at den centrale relation indenfor stabilitet er den indbyrdes position af massemidtpunktet (forkortes CG: Center of Gravity) og trykcenteret (forkortes CP: Center of Pressure). CP er angrebspunktet for resultanten af alle ydre luftkræfter (luftmodstand, vindkræfter, dynamisk opdrift, mm.).
Når raketten er stabil, betyder det, at dens længdeakse er parallel med bevægelsesretningen. Det kan ske, at raketten begynder at blive ustabil for eksempel pga. et vindstød og begynder at rotere om CG. Når det sker vil længdeaksen danne en vinkel med bevægelsesretningen (angle of attack). Dette medfører, at der bliver genereret en større dynamisk opdrift på raketten. Vi opdeler luftkræfterne i to komposanter: luftmodstand, som virker modsat bevægelsesretningen, og løftekraft, som virker ortogonalt på bevægelsesretningen. Når raketten får en angle of attack, øges løftekraften i samme retning, som næsen er vinklet. Eksempelvis hvis rakettens næse vipper mod venstre, øges løftekraften mod venstre (se figur). Hvis CP ligger bag ved CG vil løftekraften her have et negativt moment og modvirke den påbegyndte rotation mod venstre. Omvendt hvis CP ligger foran CG vil løftekraften have et positivt moment, som forstærker rotationen.

Illustration: Nasa

Generelt gælder det, at en angle of attack på 0 grader er en stabil ligevægtsposition, hvis CP ligger bag ved CG. Derimod er det en ustabil ligevægtsposition, hvis CP ligger foran CG. CP skal faktisk helst ligge mere end 1,5 diametre bag ved CG. Dette svarer i vores tilfælde til 27,3 cm. CP må heller ikke ligge for langt bag ved CG, da dette vil gøre raketten overstabil (ja, det er også en ting). Hvis nogen ligesom jeg har prøvet at affyre en nytårsraket, hvor pinden er knækket, vil de opleve, at den flyver meget ustabilt og slingrer frem og tilbage i luften. Dette er en udmærket demonstration af princippet, selvom jeg af sikkerhedsmæssige hensyn nok ikke ville opfordre folk til at gøre det. Når pinden er knækket, er der en mindre overflade i agterstavnen af raketten, hvilket medfører, at CP rykker fremad, så det kommer tæt på eller foran CG. Dette gør den ustabil.

Ligesom pinden på nytårsraketten er rakettens finner en måde at regulere positionen af CP. Ved at gøre finnernes overflade større kan man trække CP længere tilbage. Vores problem da vi skulle designe et par finner var, at positionen af CP er kompliceret at beregne. Den afhænger af mange forskellige variable bla. angle of attack, hastighed, tryk, geometri, osv.. Det var derfor nødvendigt at finde et simuleringsprogram, som kunne lave beregningerne for os. STAR CCM+ skulle være det ypperste indenfor Computational Fluid Dynamics, men det er lidt overkill. Derimod er simuleringsprogrammet OpenRocket tilstrækkeligt, til det vi har brug for, og det er super let at lære. Det er tilmed gratis og meget udbredt og efterprøvet blandt amatørraketbyggere. Her er en model af raketten bygget i OpenRocket med specs, som burde være rimeligt up to date.

Illustration: privat screenshot

Det bør nævnes, at denne konfiguration har en overfladeruhed på 20 mikrometer, hvilket er et betydningsfuldt parameter. Graferne er ikke retvisende efter apogee, da jeg ikke har indbygget recovery funktionaliteten. Openrocket kan beregne CP og CG under hele flyvningen. Her er et stability plot for den viste konfiguration. Stability margin caliber er antallet af diametre, som CP ligger bag ved CG.

Illustration: privat screenshot

Det ses af grafen, at finnerne på denne konfiguration er rimeligt fornuftige. Stability caliber ved launch er ca. 1,5 diametre. Stability caliber topper ved ca. 6,5 diametre, hvilket er lige lovligt højt. En konfiguration med en lidt kortere root chord og større height af finnerne ser bedre ud.

Illustration: privat screenshot

Stability margin caliber starter højere ved 1,75 diametre, og den topper lavere ved 5,5 diametre, hvilket er mindre overstabilt. Finnerne ser også lidt mere traditionelle ud.

Illustration: privat screenshot

Openrocket kan lave alle mulige simuleringer. Det mest oplagte er et plot af kinematikken i lodret retning.

Illustration: privat screenshot

Som det ses, rammer vi ikke højdemålet på 30000 ft= 9144 m med de nuværende specs. Vi kommer dog stadigt vel over lydens hastighed. Med en vægtreduktion på 9 kg får vi følgende plot for den vertikale bevægelse.

Illustration: privat screenshot

Hvis vi når ned på en masse ved affyringen på 63 kg, når vi altså målet. Det er vigtigt at bemærke, at disse simuleringer i høj grad bør tages med et gran salt af flere grunde.

  • Extended barrowman equations, som simuleringerne baserer sig på, begynder at bryde sammen ved overlydhastighed.
  • Ændringen i lokationen af CG beregnes med antagelsen om, at massemidtpunktet af fluidsystemet, som er det grå område på tegningen, er konstant, mens massen aftager, fordi 18 kg brændstof og oxidationsmiddel bliver brændt af. Dette er en forkert antagelse.
  • Noseconen har ikke den rigtige geometri, da OpenRocket ikke kan tegne sfærisk afrundede spidser på en Von Karman form. (jeg brugte 2 timer på at lave et mapleprogram, som finder den optimale måde at tilnærme formen indenfor rammerne af OpenRocket. Det havde minimal effekt på simuleringerne.)
  • Overfladeruheden på 20 mikrometer er ikke sikker. Vi kommer som det ser ud nu til at bruge noget folie, som jeg ikke kender ruheden af.
  • Der er ikke fillets på finnerne, hvilket muligvis bliver nødvendigt for montering.
  • Osv. Osv.

På nuværende tidspunkt er der meget stor usikkerhed på lokationen af CG. Dette er et særligt vigtigt parameter at kende for at kunne fastslå det endelige finnedesign. Det er muligt at lave et design uden præcist kendskab til CG, men så skulle man have en meget høj margin på stability caliber i starten. Dette ville kræve større finner, hvilket ville betyde mere luftmodstand og større risiko for overstabilitet ved motor burnout. Simuleringerne er dog et meget hurtigt værktøj til at finde en fornuftig finnegeometri, hvis de andre parametre er kendt nogenlunde. Der er stadigt ubesvarede spørgsmål omkring finnerne, som vi ikke er gået i gang med at undersøge. Navnligt:

  • Hvad er belastningen på finnerne? (nok ret stor)
  • Hvilket materiale skal bruges til finnerne, så de kan holde til belastningen?
  • Hvordan skal finnerne monteres, så de kan holde til belastningen? Bliver muligvis svært, da der ikke er så meget plads i raketten der hvor finnerne sidder, da motoren sidder samme sted.

Hvis du har nogen bud på nogle af disse spørgsmål eller noget andet så skriv endeligt i kommentarerne. Vi er kommet et godt stykke med finnerne, men vi er ikke færdige. I mellemtiden fortsætter arbejdet i DanStar i godstogstempo. Stemningen er meget, som jeg forestiller mig den i en startup virksomhed. Målrettede, talentfulde DTU studerende gør store fremskridt mod vores succesfulde deltagelse i Space Port America Cup i New Mexico i Juni 2019. Det er ekstremt motiverende at være en del af.

Peter Bech Svalgaard
Jeg er førsteårsstuderende på DTU. Jeg gik direkte fra gymnasiet, fordi jeg er motiveret for at blive ingeniør og komme i gang med at gøre verden til et bedre sted gennem teknologi. Jeg startede på Fysik og Nanoteknologi-retningen, fordi jeg ville arbejde med solpaneler og løse verdens problemer med bæredygtig energiproduktion. Jeg har dog besluttet mig for at skifte til Produktion og Konstruktion til sommer, fordi jeg hellere vil arbejde med projekter på større skala frem for på nanoskala. Jeg kom med i DanStar (raketklubben på DTU) efter deres demo engine test event. Indtil videre har jeg arbejdet på aerodynamikken på raketten.

Det er for mig lidt uklart hvilke ulemper der skulle være ved en overstabil raket?
Jeg mener hvis det ikke giver mere drag er det vel ikke en ulempe, eller hvad.

  • 3
  • 0

Problemet med at have en overstabil raket er den, at den vil overkorregere, så den ikke vil flyve stabilt i samme retning, men være mere tilbøjelig til både at lægge sig ned og flyve mod vinden, og samtidig begynde at vippe frem og tilbage, fordi den drejer så hurtigt om CG. Dette indtræder som sagt, hvis finnerne skubber CP alt for langt tilbage, hvilket giver summen af trykkrafterne en meget større arm omkring CG.

  • 4
  • 0

Det er et rigtigt godt spørgsmål. Jeg er faktisk usikker på den fysiske forklaring af hvorfor raketten bliver overstabil, når trykcenteret kommer langt bag ved massemidtpunktet Jeg kan ikke rigtig finde det beskrevet i litteraturen. Der er også uenighed om hvor grænsen ligger. Nogen steder kan man læse 6 calibers andre steder 2 calibers. Det der sker, når man er overstabil er, at raketten er mere tilbøjelig til at blive styret af vinden og vende snuden mod vindretningen (weathercocking). Den bliver ikke ustabil i traditionel forstand: længdeaksen og bevægelsesretningen vedbliver at være parallelle.
Hvis jeg skulle give et bud på en fysisk forklaring ville den være som følger.
Igen opdeler vi luftkræfterne på raketten i luftmodstand, som virker modsat bevægelsesretningen og løftekraft, som virker vinkelret på bevægelsesretningen. Når der er en vind, som ikke er modsat bevægelsesretningen, vil den yde en løftekraft på raketten, selv når rakettens længdeakse er parallel med bevægelsesretningen. Min teori er, at når raketten er overstabil er momentet af den løftekraft, som vinden genererer, lidt større end momentet af den dynamiske opdrift, som genereres ved små vinkler. Dette gør, at raketten langsomt bliver orienteret mod vinden, hvor vindkraftens moment er nul. Overstabilitet skyldes altså at vindkraften får en lang nok arm til, at den kan overvinder den dynamiske opdrift ved små vinkler. Risikoen for overstabilitet er altså størst i krydsvind.
Med andre ord: overstabilitet forekommer i det punkt hvor graferne for vindkraftens moment som funktion af stabilty cailber margin og den dynamiske opdrifts moment som funktion af stabilty cailber margin skærer hinanden. Dette forudsætter at væksthastigheden af den dynamiske opdrift, som funktion af stability margin caliber er aftagende.
Det blev lidt kompliceret til sidst og det er lidt svært at forklare uden tegninger og ligninger, men jeg håber, at du kan følge den første del af argumentationen.

  • 4
  • 0