På min allerførste dag som studerende på DTU mødte jeg den legendariske mekanikunderviser, Gunnar Christiansen, og emnet for hans første forelæsning var dimensionsanalyse. Enhedsanalyse kalder andre det, og det går kort fortalt ud på at kontrollere, at enhederne i et udtryk for en given fysisk størrelse svarer til enheden for denne størrelse.
Han viste, endnu inden han havde havde lært os noget som helst om bevægelsesanalyse, en tidligere eksamensopgave og fire forskellige bud på løsningen til opgaven. Han gjorde det klart, at vi ikke havde kundskaberne til at løse opgaven, men at vi alligevel ganske simpelt kunne udpege den eneste mulige løsning blandt de fire.
Hvordan det? Ved at regne enhederne for hvert af de fire udtryk og udelukke dem, som havde en anden enhed end den størrelse, man i opgaven skulle bestemme.
Det er en teknik, som er så banal, at man tit undervurderer dens styrke. Det handler blot om, at enhederne skal passe, og det gør de jo - hvis altså man har regnet rigtigt!
Man kan naturligvis ikke, uden nogen som helst viden inden for et givent område, løse nogle væsentlige problemer alene ved dimensionsanalyse.
Men hvis man er kommet et stykke af vejen eller er i tvivl, om den anvendte fremgangsmåde er korrekt, kan dimensionsanalyse med stor sandsynlighed give svaret. Stemmer enhederne ikke? Så har man sandsynligvis glemt eller tabt en faktor undervejs. Hvilken faktor er det? Det kan dimensionsanalysen formentlig afsløre.
Jeg regnede i dag på et problem, hvor man skulle bestemme et magnetfelt og efterfølgende et bølgetal. Da jeg var færdig, stemte enheden for bølgetallet ikke; Det havde ikke den forventede invers længde som enhed. Dimensionsanalyse kunne fortælle mig, at jeg havde tabt en vakuumpermeabilitet undervejs, og så stemte pengene igen.
Jeg blev dermed igen mindet om, at dimensionsanalyse er et særdeles brugbart værktøj i min ingeniørværktøjskasse.
