Få de daglige nyheder fra Version2 og Ingeniøren. Læs mere om nyhedsbrevene her.

close
Ved at tilmelde dig accepterer du vores Brugerbetingelser, og du accepterer, at Teknologiens Mediehus og IDA-gruppen lejlighedsvis kan kontakte dig om arrangementer, analyser, nyheder, job og tilbud m.m. via telefon og e-mail. I nyhedsbreve, e-mails fra Teknologiens Mediehus kan der forefindes markedsføring fra samarbejdspartnere.
forskningsingeniøren bloghoved

Et undervurderet element i ingeniørværktøjskassen

På min allerførste dag som studerende på DTU mødte jeg den legendariske mekanikunderviser, Gunnar Christiansen, og emnet for hans første forelæsning var dimensionsanalyse. Enhedsanalyse kalder andre det, og det går kort fortalt ud på at kontrollere, at enhederne i et udtryk for en given fysisk størrelse svarer til enheden for denne størrelse.

Han viste, endnu inden han havde havde lært os noget som helst om bevægelsesanalyse, en tidligere eksamensopgave og fire forskellige bud på løsningen til opgaven. Han gjorde det klart, at vi ikke havde kundskaberne til at løse opgaven, men at vi alligevel ganske simpelt kunne udpege den eneste mulige løsning blandt de fire.

Hvordan det? Ved at regne enhederne for hvert af de fire udtryk og udelukke dem, som havde en anden enhed end den størrelse, man i opgaven skulle bestemme.

Illustration: Privatfoto

Det er en teknik, som er så banal, at man tit undervurderer dens styrke. Det handler blot om, at enhederne skal passe, og det gør de jo - hvis altså man har regnet rigtigt!

Man kan naturligvis ikke, uden nogen som helst viden inden for et givent område, løse nogle væsentlige problemer alene ved dimensionsanalyse.

Men hvis man er kommet et stykke af vejen eller er i tvivl, om den anvendte fremgangsmåde er korrekt, kan dimensionsanalyse med stor sandsynlighed give svaret. Stemmer enhederne ikke? Så har man sandsynligvis glemt eller tabt en faktor undervejs. Hvilken faktor er det? Det kan dimensionsanalysen formentlig afsløre.

Jeg regnede i dag på et problem, hvor man skulle bestemme et magnetfelt og efterfølgende et bølgetal. Da jeg var færdig, stemte enheden for bølgetallet ikke; Det havde ikke den forventede invers længde som enhed. Dimensionsanalyse kunne fortælle mig, at jeg havde tabt en vakuumpermeabilitet undervejs, og så stemte pengene igen.

Jeg blev dermed igen mindet om, at dimensionsanalyse er et særdeles brugbart værktøj i min ingeniørværktøjskasse.

Jakob Rosenkrantz de Lasson er civilingeniør og ph.d. i nanofotonik fra DTU. Jakob arbejder som Product Lead og forskningsingeniør hos virksomheden TICRA i København og blogger om forskning, fotonik og rumteknologi. Jakobs blog har tidligere heddet DTU Indefra (2012-2016) og DTU Studenten (2012)
sortSortér kommentarer
  • Ældste først
  • Nyeste først
  • Bedste først

Ja, det er et et fantastisk værktøj til 'sanity check', Det er nærmest ortogonalt på de numeriske beregninger. Det lærte man også i 1970. Den gang hvor man selv skulle "sætte kommaet" da vi brugte regnestok.

  • 1
  • 0

Dimensioner i fysik svarer nogenlunde til typer i programmering: Mange programmeringsfejl findes på grund af typefejl, altså at et udtryk ikke har den forventede type.

Men i de fleste programmeringssprog er tal bare tal: Når du har et kommatal, er typen bare "real" (eller "float" eller "double", afhængig af sproget), og man kan ikke se, om man ganger meter med kilogram og bruger resultatet som en hastighed. Men der er enkelte programmeringssprog, der udvider taltyper med dimensioner, så man kan fange den slags fejl. Dovne programmører vil nok blive ved med at regne med dimensionsløse taltyper, men en god programmør vil sætte dimensioner på sine variable og konstanter og dermed fange flere fejl.

Hvis man vil prøve at programmere med dimensioner, kan jeg anbefale sproget F#, der har dimensionstyper. Detaljer kan ses på http://research.microsoft.com/en-us/um/peo...

  • 0
  • 0

Ja dem der kom til DTU fra HTX'erne ville som os der kom fra Hamlet Hillerød selvfølgelig været tævet igennem dette allerede 3 år inden. Jeg takker stadig for vores dejlige fysiklære af norske oprindelse i alle de gennemførsler og mathcad!
Kan hilse at sige de også går høj op i det i de almene gymnasier inden min Kemi og Fysik undervisende lektor af en moder kommer efter mig! Vi var nogen uheldige få der fik startet indpiskning tidligt grundet naturvidenskablige forældre - men så risikere man jo også at blive ingeniør i den anden ende ;)

Skal også hilse fra IT siden og sige Torben har fuld kommen ret: i større komplekse systemer er det god praksis med den slags dimensioner. Det er en af de mest brugte tips jeg ser rundt omkring på nettet også.

  • 1
  • 0

Enig!
I 1975 brugte jeg metoden til at udlede måleenheden ved forsøg med laboratorieapparater til simulering af forholdene i store kolonner med sammentrykkelige partikler, så man kunne beregne maksimal højde inden tilstopning ved integration. En kollega med engelsk uddannelse lavede et apparat til driftskontrol med et måleresultat i en vilkårlig enhed, så resultatet kun kunne bruges som erfaringstal for den valgte opstilling.
K69P'er

  • 1
  • 0

Jeps. Godt til at se, om ens resulstater giver mening, sammen med tilstrækkelig hovedregningsevne, til at kunne lave et nogenlunde overslag, for at kontrollere, om det man får på lommeregneren er ok eller helt ude i hampen.

  • 1
  • 0

Jeg er helt enig i at dette er et vigtigt værktøj. Som lektiehjælper i Ungdommens Røde Kors prøver jeg tit at lære gymnasieelever såvel som folkeskoleelever, at man faktisk godt kan gange og dividere enheder. De starter med at være skeptiske, men efter noget tid hjælper det dem faktisk!

  • 1
  • 0
Bidrag med din viden – log ind og deltag i debatten