Raket-Madsens Rumlaboratorium

Dimensionering af et alternativ...

Kære læsere...

Det som fascinerer mig så uendeligt meget har altid været at forenkle. Fordi hvis noget kan forenkles nok, så kan selv helt vilde ting komme inden for rækkevidde af os almindelige mennesker.

Illustration: Privatfoto

Luna her, er med i et lille rumprogram for ( næsten ) almindelige mennesker...

Men hvad er vildt ?

Helikoptere er f.eks. ret vilde...det er potentielt meget komplekse flyvende maskiner, hvor konsekvensen af mekaniske eller elektriske fejl kan være meget alvorlige. Tolerancer og krav til motor, styring og rotorsystem er høje, det er kort sagt, bestemt ikke noget man leger med hjemme på køkkenbordet.

Men husk at en given teknologi altid har en ganske stor spændvidde.

Hvis man f.eks. ser på fænomenet "helikopter" så kan man i den ene ende af skalaen finde luftfartøjer som Søværnets Agusta Westland Super Lynx, - jeg mener de kommer til ca. 100 mio stykket.

Lynx her i en Anti Submarine Warfare udgave der kan både detektere og skyde på undervandsbåde. Foto: Agusta Westland

-og i den anden ende af skalaen finde en lille nuttet Robins R22 stempelmotor helikopter, som jeg vil mene kan erhverves for ca. 1 mio kroner.

Robins R22, ganske ubevæbnet, med en enkel stempelmotor, men uden sonar og missiler og alt den slags. Missiler er selvfølgelig meget cool og har en vis "street value"- men det var faktisk kun turbine lyden jeg for alvor ville savne ved at gå fra Lynx til Robins...

Den ene helikopter er altså hundrede gange dyrere end den anden, men begge er altså ubetinget helikoptere, der kan starte og lande lodret, og translatere til almindelig flyvning, og som benytter Igor Sikorski´s nok ret ineffektive, men meget populære hale rotor konfiguration.

Der er faktisk entusiaster der selv bygger deres egen helikopter på køkkenbordet...eller i garagen...og lykkes fint med det. De bygger ikke en Westland Super Lynx, og slet ikke Flyvevåbnets meget større EH101, men en forenklet model, med mindre performance i alle dimensioner, men det er stadig en helikopter.

Spurte man Lynx teknikeren eller Lynx piloten om man kunne bygge en helikopter til 1 % af prisen på den de flyver til hverdag, ville han ryste på hovedet og afvise det blankt.

Det samme ville en orlogskaptajnen der blev spurt om man kunne bygge en forenklet udgave af Søværnets undervandsbåde - som for f.eks. HDMS Sælens vedkommende kostede godt 500 mio kroner. - Brugt.

Nautilus er helt sikkert blevet til for mindre end 5 mio kroner, selv med arbejdsløn indregnet - altså igen noget under en procent af den professionelle version.

De to eksempler er ganske analoge - R22 helikopteren har slet ikke farten, sensorerne, våbensystemer, eller rækkevidde som Super wildcat Lynxén, og ditto Nautilus i forhold til Sælen - men til gengæld er begge billigudgaverne noget man som almindeligt menneske kan komme i nærheden af.

Jeg har siden 2008 så beskæftiget mig med at finde en måde at frembringe et tredje eksempel i rækken, med et bemandet lavpris rumfartøj som mål

Altså et discount rumskib med reduceret performance, som alle kan have råd til. Reduceret performance i forhold til det professionelle forlæg, som ville være f.eks. en Rumfærge eller en Apollo / Gemini / Mercury kapsel. Man vil måske kunne nå en hæderlig andel af Mercury Redstone systemets performance. Men til en pris som er meget mindre end prisen for den suborbitale del af Mercury programmet. Måske en brøkdel af en procent af det. Noget almindelige mennesker i princippet kunne bygge.

Raketcentrifugen er fuldkommen samme kop te, same projekt, samme philosofi - en forenklet udgave af den centrifuger astronauter træner i - med reduceret performance, men til en microskopisk brøkdel af prisen så almindelige mennesker kan være med.

-Og lige som en helikopter er en helikopter, og en ubåd en ubåd, er 7,32 g altså 7,32 g, om man oplever dem i en prof centrifuge, eller i vores egen fra køkkenbordet...skal jeg love for !

Som man måske kan se af ovenstående billede er det faktisk ikke bare ved slutmålet, men også på rejsen dertil, man kan have det ret hektisk. Man er både psykisk og fysisk udfordret.

For det er ganske spændende at arbejde med - og jeg har gennem arbejdet fået lov at prøve kræfter med nogen af de mest avancerede teknologier inden for rumfarten - turbopumper, væskemotorer, aktiv styring og flertrins raketter, bare for at nævne nogen. På vejen har alle de nævnte avancerede teknologier været praktisk afprøvet i forenklet form, og faktisk har alle de fire nævnte teknologier nået at vise deres potentiale ved succesfulde fuldskala afprøvninger. Jeg er næppe færdig med at lege med nogen af disse spændende ting, men vælger nu at koncentrere indsatsen omkring praktisk brug af den enkleste raketteknologi med lav pris og høj pålidelighed jeg har fundet - vores lattergas baserede hybrid. Høj pålidelighed og over 200 i ISP giver mange muligheder.

Denne søndag skal jeg have tegnet de fornødne dele til Flight Alpha´s wire guide styre system. Når man sætter de faktiske tal på, og regner på de faktiske kræfter, og det grej der skal til at realisere dette system bliver jeg helt overvældet af hvor vanvittigt enkelt det er.

Måske kender du udtrykket: "Der skulle en hel Vankel motor til at vise hvor smart en opfindelse stempelringen er..."

Hvis vi virkelig kan flyve lodret med lav startacceleration, så vi kan flyve mennesker på en passivt stabil raket, så er det meget mere revolutionerede end hvis vi kun kunne gøre det med aktiv styring. For både fra Sapphire projektet og fra Stefan Eisenknappls afgangsprojekt her hos os I Rumlaboratoriet, har jeg fået den erfaring at aktiv styring virkelig er rocket science. Det er derfor jeg gerne vil afprøve wire guide systemet. Det er en måde at gå rundt om bjerget i stedet for at bestige det. Viser det sig i august at vejen rundt om bjerget er spærret af store sten, eller mineret med knækkede wire eller gravity turns - så må vi jo over det bjerg - eller bore hul i det.

Men lad os se om der er en smutvej.

Vi ved at aktivt styrede raketter kan holde kursen mod vindstød og andre påvirkninger ved at gimble deres dyser. Den maksimale fart man kan nå en given gimbel vinkel på, og størrelsen af vinklen er vigtige parametre for et aktivt styresystem. Typisk kan aktivt styrede raketter dreje deres thrust vektor 5 - 7 grader, i alle fald væsentligt under 10 grader. Så når nu vi skal designe et wireguide system så kunne et konservativt udgangspunkt være, at det skulle kunne levere et opretnings moment svarende til en gimbel dyse drejet 10 grader ud.

Betingelsen vi skal opfylde er, at selv ved en worst case situation, så forbliver alle fire wire under tension, og dermed lige lange, for dermed peger raketten stadig i nøjagtigt den retning, som den havde ved start. Det er vinkelret på dækket af affyringsplatformen. Det er ikke lodret op, men 5 grader fra lodret. Dermed kan vi give skuddet en retning.

Det er langt fra første gang man opsender en raket med wireguide systemet, men det er nyt at gøre det til havs. Helt nyt

Som skrevet ovenfor, så er rakettens retning altid vinkelret på dækket af affyringsplatformen. Hvis denne bevæger sig i søen, vil vinkelret på affyringsplatformens dæk ikke være fuldkommen konstant, men rakettens kurs vi følge de sammen vinkelbevægelser som platformen.

På Forsvarets Center for Operativ Oceanografi, FCOO, har man bølgekort som viser den typiske bølgehøjde.

Bølgehøjden vises som farvekoder.

Her situationen i Østersøen omkring ES D 139 som den var i morgens kl. 0800. Grafik: www.fcoo.dk

Hvis vi kikker på worst case situationen her i morges så vil vi opleve op til 0,5 meter sø, og kunne få en krængingsvinkel på op til 2,4 grader fra vandret, hvis den ene ponton er 0,5 meter højere end den anden ( der er 12 meter mellem dem ) Vi kræger i skudretningen med 5 grader, så selvom en bølge passerer gennem systemet lige i skudøjeblikket vil vi altså stadige skyde 2,6 grader i retning øst syd øst som planlagt. Alternativt skyde 7,4 grader i retning øst syd øst.

Så i morges var vi altså i denne henseende GO for launch i hele ES D 139.

I praksis følger affyringsplatformen dog netop ikke bølgehøjden. Dens design med de fire pontoner med deres lille vandplan areal er kendt fra offshore branchen, fordi sådan bygger man en platform, hvis den skal bevæge sig mindst muligt i søen. Hvordan platformens bevægelser er i forhold til den karakteristiske bølgehøjde vil vi måle på når vi får platformen på vandet. Men tilsvarende målinger har været udført med Sputnik, som bør have mindre gode egenskaber, og de viste at platformens bevægelser var væsentligt under bølgehøjden.

Tilbage til dimensionering af wiresystemet.

Vores raket yder en trykkraft på 18 kN lige ved liftoff. Det svarer til et brandkammertryk på 30 bar, med vores ø 80 mm dyse åbning og en dyse koefficient på 1,2. Vi bruger ca 3 kN på at holde vores wire stramme, så vi har ca 15 kN til fremdrift. Vikler vi dem ca. 10 grader ville vi få en sidekraft på 2,6 kN. Raketten ville så rotere om sit tyngdepunkt som ligger 2,9 meter over dysens exit. Det vil sige at det drejningsmoment en aktivt styret gimbel dyse ville kunne virke med ved maksimal styreudslag ville være 2,9 meter x 2,6 kN = 7,540 kNm.

Vores pyloner er 3,6 meter lange, så trækket der skal til hvis vi skal lave lige så stor styrekraft som en 10 graders gimbel vinkel vil være 7,540 kNm/3,6 meter = 2,094 kN eller godt 200 kg træk.

Alt tension på wiresystemet kommer fra inertien af wire og spiltromle. Tromlens overfalde og wiren følges ad, og accelererer altså lige meget.

Hvis der ikke skal leveres styrekrafter, så vil de 200 kg træk være ligeligt fordelt med 50 kg pr. pylon. Eller godt 500 N hvis vi skal være på SI enheder. Forsøger vinden at krænge raketten vil systemet reagere mod det, og flytte kræfter rundt mellem pylonerne, så der opstår et drejningsmoment der holder spidsen op. Men hver wire skal altså kunne tage 200 kg mindst.

Veronique med wire guidesystemet. Pylonerne er de fire bomme som udgår fra raketten. De kastes af når wirene er løbet ud, 50 - 70 meter oppe.

Hos Sanistaal har de stålwire. Den billigste galvaniserede kvalitet i 2,0 mm har en brudstyrke på 240 kg, og den burde altså lige netop kunne række. 250 meter af det vejer 2,5 kg. Vi kan også gå op i en 3 mm wire, så kan den klare 540 kg og vejer for 250 meter 8,125 kg. Jeg tager den kraftige 3 mm wire for en sikkerheds skyld. De 8,125 kg følger rakettens bevægelse, både i luften og på tromlen og udgør altså en andel af de 200 kg tension. Vi accelerer godt 5 g, så wiren leverer de 5 x 8,125 x = 40 kg af de 200 kg kg træk vi skal bruge. Det kommer i 250 meters ruller, så vi vælger at have vores wire på en længde af 62,5 meter.

De resterende 160 kg tension skal komme fra vinkel accelerationen af spiltromlen. Det vil sige vi skal have et passende inerti moment for tromlen. Den fremstilles af en stålplade som valses til et rør, og på svejses ender. Da det allermeste af massen ligger i denne overflade, den valsede plade er inertimomentet for den meget tæt på inertimomentet for pladen. Ved 5 g acceleration skal pladen derfor veje 140 kg / 5 = 28 kg. Vi ved den må være maksimalt 400 mm høj. Hvis vi tager et stykke af det ø 640 mm rør med 4 mm gods vi har bygget så meget af gennem tiden ( f.eks. HEAT 1X ) så vil 400 mm af det veje....øjeblik...24 kg. Med ender og diverse tror jeg vi er der !

Man må gerne checke tallene. På denne blog regnes der mens der skrives...og jeg kan sagtens have lavet en svipser. Pointen er netop, at det ikke er en forkromet præsentation, men at I som læsere her er med i dimensioneringsprocessen og måske tager Madsen i en regnefejl og derved redder dagen - det ville da være skønt !

Ellers er det bare at tegner de sidste dele og få det til laserskæren her mandag... :o)

Denne indsats må så vejes mod hvad der skulle til af blod sved og tårer, hvis vi skulle gimble dysen 10 grader og styre denne f.eks. hydrauliske gimbling ud fra sensormålinger med brug af selvskrevet software m.m. Potentialet er at vi undgår det bjerg, og kan smutte ved siden af det.

Derfor skal det prøves af !

Peter Madsen

Hvor meget kan platformen nå at vippe i bølgerne før wirerne blæses af? Platformens bevægelse må jo overføres til raketten. Det er så dejligt simpelt, at jeg håber det vil fungere tilfredsstillende. Og så kommer ingeniøren op i mig, for var 3 wirer ikke nok? Var det muligt at stabilisere wireplatformen, så den altid var lodret, eller er det omsonst i forhold tilgevinsten/tabet. Et helt andet spørgsmål. Hvor højt skal raketten før styrefladerne mister deres betydning?

  • 1
  • 0

Vores pyloner er 3,6 meter lange, så trækket der skal til hvis vi skal lave lige så stor styrekraft som en 10 graders gimbel vinkel vil være 7,540 kNm/3,6 meter = 2,094 kN eller godt 200 kg træk.

Er de 3,6 meter afstanden fra rakettens center til wiren (A) - det virker lidt rigeligt med en totalbredde næsten lige så stor som rakettens længde på 8,4 m, eller er det fra wire til wire (B)?

I tilfælde af B, har du regnet en faktor 2 galt, da momentarmen er armen fra rakettens tyngdepunkt til wirens trækpunkt.

De 8,125 kg følger rakettens bevægelse, både i luften og på tromlen og udgør altså en andel af de 200 kg tension. Vi accelerer godt 5 g, så wiren leverer de 5 x 8,125 x = 40 kg af de 200 kg kg træk vi skal bruge.

Det er strengt taget kun korrekt lige efter starten, hvor wiren er viklet om tromlen. Efterhånden som wiren løber ud, bliver den udrullede del bare dødvægt på raketten, som belaster alle 4 hjørner ens, så du ender med en styrekraft på "kun" 160 kg ved 5 g og ikke 200 kg.

Denne indsats må så vejes mod hvad der skulle til af blod sved og tårer, hvis vi skulle gimble dysen 10 grader og styre denne f.eks. hydrauliske gimbling ud fra sensormålinger med brug af selvskrevet software m.m.

Hvem siger, at kompliceret grimbling er eneste mulighed? Jeg vil stadig påstå, at aktiv styring med kraften på 4 motorer er langt simplere end al det wiretræk med pyloner og ikke mindst alle problemerne med at etablere spinstabilisering med tilhørende kontraroterende kapsel.

  • 3
  • 2

Pivot punktet hvis en påvirkning skulle kunne medføre slack wire i den ene side, vil være tippen på den modstående pylon, 3,6 meter væk.

Pivot punktet er ikke tyngdepunktet af raketten, den vil ved en "slack wire situation" rotere om det modstående wire ankerpunkt.

Nej. En slap wire bidrager ikke til noget som helst, om så armen ud til den var f.eks. 20 m lang.

Den reelle momentarm er den afstand, i hvilken den stakte wires forlængelse passerer forbi rakettens tyngdepunkt. Hvis wiren er parallel med raketten, som den bør, og som du bør regne med, er momentarmen derfor 1,8 m; men i tilfælde af en vinkelforskel kan momentarmen blive større og mindre. Hvis f.eks. raketten står helt på tværs, er momentarmen afstanden fra pylonernes fastgørelsespunkt i enden af raketten til dens tyngdepunkt dvs. de 2,9 m, som du opgav. Til gengæld bliver kraften i wiren meget mindre end 200 kg, da der jo kun vil være relativ lille wireudrulning, når raketten accelererer på tværs af wirens retning.

Ingen faktor to der.

Jo, netop. Kik lidt bedre efter :-)

Balladen er styrekoden. Altså den software som skal kontrolere raketten og indeholde en fysisk, herunder aerodynamisk model af raketten.

Ifølge det jeg har fået oplyst har der kun været muligt at styre Sapphire og Nexø raketter med hjælp af modelkørsler på avanceret professionel software som ikke er tilrådighed for os, men er det for mine gamle kolleger.

Med adgang til den såkaldte "overføringsfunktion" for systemet er det rimeligt normal reguleringsteknik, og den opstår altså ved hjælp af anden software vi ikke har adgang til.

Proferne bruger ikke finner, så her skal reguleringssystemet kunne stabilisere et ustabilt system, hvilket kræver eksperter. Kursen af en passiv stabil raket skal derimod kun finjusteres, og det kan formodentlig gøres relativt simpelt. Er denne blog ikke netop om simple, men ækvivalente løsninger?

Du viger hele tiden tilbage fra mit spørgsmål om, hvordan du vil styre kontrarotationen af kapslen - specielt uden for atmosfæren, hvor den ikke kan begrænses af finner. Hvis den styring skal ske elektronisk, bliver den lige så kompliceret som aktiv styring - ikke mindst på aktuatorsiden, som skal være en variabel frekvenskonverter og ikke bare en styring af 4-5 ventiler.

  • 4
  • 0

Som jeg forstår systemet kan raketten drive sidelæns, men stadig have næsen opad. Det bliver blot en parallelforskydning af wiresystemet. Måske en åndsvag tanke, men hvis trisserne wirerne løb ud af var bredere end de stag de var fastgjort til på raketten, ville der komme en oprettende kraft hvis raketten drev sidelæns. Ikke meget, og mindre jo højere den kom, men starten er jo vigtig. Det går selvfølgelig helt galt hvis raketten eventuelt roterer lidt om sin længdeakse. Men er det overvejet? "Balladen er styrekoden. Altså den software som skal kontrolere raketten og indeholde en fysisk, herunder aerodynamisk model af raketten." Det er ikke let, men er det så svært? Enhver impuls/kraft raketten modtager vil virke i det uendelige, så en opretning kræver faktisk to pulser. En til opretningen og en for at stoppe den igen, når orienteringen er korrekt. Lidt som at køre bil. Er din kurs forkert må du ændre kursen men også gøre lidt ekstra for at komme tilbage til den ønskede bane med den rette kurs i den bane. Princippet minder egentlig om en faselåst oscillator, en Phase locked Loop. Der er normalt vide grænser fra acceptabel funktion til decideret ustabilitet.

  • 1
  • 1

Balladen er styrekoden. Altså den software som skal kontrolere raketten og indeholde en fysisk, herunder aerodynamisk model af raketten.

Ifølge det jeg har fået oplyst har der kun været muligt at styre Sapphire og Nexø raketter med hjælp af modelkørsler på avanceret professionel software som ikke er tilrådighed for os, men er det for mine gamle kolleger.

Ifølge oplysninger fra den anden blog, så kører de med en almindelig PID kontroller med I=0 og D=0. Det vil sige at ligningen er så simpel som:

styreudslag = (ønsket_vinkel - faktisk_vinkel) * konstant

Konstanten kan bestemmes eksperimentelt.

Det system rammer aldrig lige i plet men er det ikke godt nok?

Med aerodynamisk model mener du en model der bruges til at fastsætte konstanten som funktion af højde og hastighed. Det kan igen forenkles til en funktion af tid. Således at formlen bliver til:

styreudslag = (ønsket_vinkel - faktisk_vinkel) * f(tid)

Hvis det er nødvendigt, så kan den funktion også fastsættes eksperimentelt. Det er faktisk bare at skyde en raket afsted uden funktionen og så notere ned hvordan den opfører sig.

Da målet her kun er at opretholde en nogenlunde konstant vinkel, så kan styringen af raketten ske udelukkende ved brug af gyroskop til at fastsætte hældning og rotation. Output fra gyroskop ganges med en konstant og sendes direkte videre til servoer. Det er ikke kompliceret.

  • 2
  • 0

Jo, netop. Kik lidt bedre efter :-)

PS. Bare betragt de 4 wirer som 4 fuldstændig individuelle systemer, som hver især har en momentarm på 1,8 m. Det resulterende moment er så en summation af de 4. Så er det let at indse, hvad der sker, når kraften i de 3 systemer er 0 (slappe wirer), og du derfor kun har ét tilbage, som til gengæld har den samlede kraft på 2 kN (200 kg).

  • 2
  • 1

Ifølge oplysninger fra den anden blog, så kører de med en almindelig PID kontroller med I=0 og D=0. Det vil sige at ligningen er så simpel som:

styreudslag = (ønsket_vinkel - faktisk_vinkel) * konstant

Konstanten kan bestemmes eksperimentelt.

Det system rammer aldrig lige i plet men er det ikke godt nok?

Ellers kan det - som jeg har foreslået tidligere - let forbedres meget ved at udnytte aktuatorerne som I-led og gøre D-leddet stærkt ulineært, så det går mod 0, når raketten er lige på kursen (det forhindrer selvsving), men til gengæld gerne må være en del større end 1, hvis raketten er meget ude af kurs.

Sådan har jeg før lavet simple pumpereguleringer, og det er aldeles ukritisk at få til at virke perfekt uden selvsving, selv om man ikke kender én eneste parameter for processen.

Iøvrigt tror jeg nok, at det er DPR systemet hos CS, der er en simpel P-regulator. Den aktive styring er vist nok langt mere avanceret.

  • 5
  • 1

Som altid er kommentarsporet på denne blog lige så værdifuld som selve bloggen. Peter, du skal have ros for at lægge tanker, drømme og kruseduller på servietter ud så vi alle kan være med. Carsten, jeg synes det er fantastisk at du byder ind med ideer og rettelser. Dit "billede" af momentarmen gør at både Peter og jeg blev klogere.

Stor tak til jer begge! :)

  • 9
  • 1

Sådan har jeg før lavet simple pumpereguleringer, og det er aldeles ukritisk at få til at virke perfekt uden selvsving, selv om man ikke kender én eneste parameter for processen.

Lige præcis. PID regulatorer er ikke hitech. Jeg synes det er et rigtigt dårligt argument at undgå en simpel regulering ved at henvise til at sådan gør de professionelle (underforstået det er dyrt og komplekst). Nej, de professionelle skal styre så præcist at de kan dokke med rumstationen. Madsens Rumlaboratorium skal bare holde en vinkel der cirka peger lige op. Der er kæmpe forskel i krav til reguleringen.

Elektronikken til det her er en Arduino Uno til et par USD og programmet er et regulator loop på en håndfuld linjer. Det tager næsten kortere tid at lode sammen og programmere end den tid Madsen skal bruge på at rulle kabler på tromlen i wire alternativet.

Og så er det da muligt at konkurrenterne på den anden side af gaden har et hitech regulator loop der kan ramme indenfor 100 meter af et GPS punkt. Men det er helt ligegyldigt. Hvis finner på raketten gør den "passiv stabil" så kan denne simple regulator gøre den "aktiv stabil", dvs. en raket der aktivt søger at flyve lige uden at den forsøger ramme et GPS punkt eller tilsvarende.

  • 2
  • 2

Antager du at pylonerne er monteret i nærheden af rakettens massemidtpunkt?

På fotografiet af Veronique raketten ser pylonerne ud til at være monteret i den nederste del af raketten, altså forholdsvis langt fra massemidtpunktet.

Din beregning, hvor du finder frem til kraften 2,0 kN, synes at antage, at pylonerne sidder tæt på massemidtpunktet. Du skriver

7,54 kNm/3,6 m = 2,0 kN

men det gælder, såvidt jeg kan se, kun hvis pylonerne sidder i massemidtpunktet.

Hvis pylonerne sidder længere nede på raketten, skal der bruges en større kraft for at give samme drejningsmoment, såvidt jeg kan se.

Er der noget jeg har misforstået eller overset?

  • 2
  • 0