Få de daglige nyheder fra Version2 og Ingeniøren. Læs mere om nyhedsbrevene her.

close
Ved at tilmelde dig accepterer du vores Brugerbetingelser, og du accepterer, at Teknologiens Mediehus og IDA-gruppen lejlighedsvis kan kontakte dig om arrangementer, analyser, nyheder, job og tilbud m.m. via telefon og e-mail. I nyhedsbreve, e-mails fra Teknologiens Mediehus kan der forefindes markedsføring fra samarbejdspartnere.
Fundamental fysik bloghoved

Corona: Hvor mange smittede er der så?

Ja, jeg ved at der går lang tid mellem I hører noget fra mig. Men med en rum tid hjemme i privaten, skulle det vel være passende at skrive en blog. Og emnet må vel give sig selv i disse dage.

Et af de store spørgsmål omkring Corona – der også har været behandlet af blogs her på sitet – er spørgsmålet om hvor mange smittede der er i Danmark totalt set. Da test-strategien ikke tillader os at kende dette tal, må vi jo prøve at regne. Der har i et par interviews (nu et par dage gamle) været et interval fremme, hvor SST estimerede, at en faktor 10 til 100 over antal postive tests, faktisk bærer rundt på en aktiv smitte. I dagens tal betyder dette cirka mellem 10,000 og 100,000 smittede. Jeg er ret overbevist om at dette tal bygger på SSTs smittemodel, men fysiker som jeg er, tænkte jeg at det må kunne lade sig gøre at udregne et lignende interval med mere simple midler – som et såkaldt Fermi-problem. Så det vil jeg gøre. Spoiler alert: mit resultat er et interval mellem 14,000 og 56,000.

Fra torsdag til og med tirsdag (6 døgn) er der blevet rapporteret 4 dødsfald. Disse udgør et godt sample, da det er blevet angivet, at de alle (måske/måske ikke undtagen en enkelt) er døde af en anden sygdom eller svækkelse, men derudover også har været smittet. Med niveauet af approksimation der gøres her, antager vi derfor at de ikke udgør et biased sample i forhold til det samlede antal døde. Vi antager også at sundhedsmyndighederne i disse dage faktisk lykkes med at diagnosticere alle døde med COVID – folk der dør i trafikken, og af andre årsager hvor man må formode at der ikke testes, kan på dette niveau af approksimation sættes til nul [1].

Da der i en normal marts måned dør omkring 4,600 mennesker [2], altså 148 om dagen, er den totale population af døde på disse seks dage 888 mennesker. Det betyder at omkring 0.5 % af populationen er smittet. Hvis antagelserne om en unbiased population er korrekte, betyder det at også 0.5 % af den samlede population er smittet, altså lige over 25,000 mennesker.

Der er naturligvis fejlkilder. Den dominerende fejl er den statistiske usikkerhed på tallet 4 ud af 888. Hvis antallet af døde i et tidsinterval følger en Poissonfordeling, skal vi lægge en usikkerhed på +/-2 på dette tal. Det betyder at de 0.5 % ændres til et interval på [0.25 %, 1%]. Så bliver estimatet af det totale antal smittede et interval mellem 14,000 og 56,000. Altså et mere snævert interval end SSTs, men med begge ender indenfor. Den næststørste fejlkilde er på de 888 - hvor sikre er vi på antallet af urelaterede døde, der i det ovenstående blev sat til 0? Denne er svær at korrigere for uden at introducere yderligere biases (har én der dør med årsag ‘Mentale lidelser’ en større eller mindre sandsynlighed for at være smittet end den generelle population osv). Men fælles for alle de korrektioner man kunne gøre er, at de alle vil bringe estimatet af antal smittede op i stedet for ned. Den næste usikkerhed bringer så til gengæld tallet lidt ned. Hvis nu de 4 døde ikke var døde lige så hurtigt hvis ikke de var smittede, er der et overestimat af ‘tælleren’ i brøken. Derfor trunkerer jeg efter første usikkerhed, og lader intervallet 14,000 til 56,000 stå som det endelige resultat ved starten af onsdag d. 18 marts.

Heldigvis har SST bedre måder at estimere dette antal på – jeg forstår at man fra mandag begynder at lave stikprøvekontroller. Indtil da – husk at vaske hænder, og husk at blive hjemme!

[1] https://www.dst.dk/da/Statistik/emner/befolkning-og-valg/doedsfald-og-mi...

[2] https://www.statistikbanken.dk/10014

Emner : Sygdomme
Christian Bierlich er teoretisk partikelfysiker og er i gang med en ph.d. ved Lund Universitet. Han skriver om stort og småt fra fysikkens verden.
sortSortér kommentarer
  • Ældste først
  • Nyeste først
  • Bedste først

Nice. Kritikvinklen er naturligvis antagelserne. En af de døde kommer fra det inficerede plejehjem i Risskov. De andre var indlagt på sygehuse op til deres død. Alle steder med et smittebias. En anden metode er at antage at kritisk nyindlagte udgør 4.7 % af smittede (baseret på estimatet i Kina udenfor Hubei) for 17 dage siden (gennemsnit fra smitte til indlæggelse), dermed representerer de 6 nye der er kritisk indlagt idag ca. 128 smittede for 17 dage siden. Det tager ca. 3-4 (baseret på visuel inspektion af tidlig sporing i syd-korea) dage at fordoble antal smittede, så derfor vil det svare til ca. en 30-dobling (2^(17/3.5)) frem til idag, altså i omegnen af 4000. Dette tal har også en bias, primært fordi potentielt behandlingskrævende mennesker allerede for 17 dage siden var opmærksomme på smitterisiko, hvorfor antal kritisk indlagte nok ville have været højere i et 'ikke forberedt' samfund som f.eks. Wuhan.

  • 2
  • 1

Det er måske lidt bombastisk at kalde folk svækkede, fordi de har hypertension eller tager en tablet metformin mod sukkersyge om dagen.

Det var de to hyppigste "sygdomme" som de døde led af.
Og så er der selvfølgelig en masse bias indblandet. Når de italienske læger skulle vælge hvilken patient der kunne tilbydes respirator, valgte de så den med eller uden diabetes?
Vi ved ikke om hypertensionen forværrer sygdommen eller behandlingsmulighederne i et presset sundhedsvæsen.
Og i øvrigt er 3,5% af de afdøde under 60 år.

  • 6
  • 1

Iøvrig... Antal nye dødsfald i Italien er faldet for anden dag i træk (igår), efter (blot) 9 dages nedlukning. Tidligt at konkludere noget, men man har lov at håbe...

Men nu steget:
"Italien har registreret 475 dødsfald i det seneste døgn som følge af coronavirus. Det er det højeste antal, noget land har registreret på et døgn"
https://www.dr.dk/nyheder/udland/italien-har-mistet-475-medborgere-til-coronavirus-paa-et-doegn

  • 0
  • 0

Ole, hele tricket her er netop at udregningen ikke vil sige noget om hvor farligt det er at få COVID hvis du er svækket, men bare udnytter at vi er bedre til at tælle døde smittede end levende smittede.

Morten, Ja - det er helt sikkert de grove antagelser man kan angribe. Jeg har også hørt kritik af, at man ikke kan være sikker på at aldersfordelingen i totalt antal smittede er jævn. Det vil også ødelægge argumentet. Jeg er dog ikke sikker på at jeg køber din fordoblingstids-argument - dette er jo ret beset den ukendte vi prøver at finde. Og over 17 dage har vi jo - relativt til totalt antal smittede - haft en stor influx af nye smittede der er kommet fra ferie. Så ja, igen, simple udregninger der angribes på antagelserne :).

  • 4
  • 0

Jeg er dog ikke sikker på at jeg køber din fordoblingstids-argument - dette er jo ret beset den ukendte vi prøver at finde.

Det har du helt ret i. Jeg har set den estimeret så højt som 6-7 dage, hvilket ville bringe mit estimat ned på ca. 1000 (som vi ved er alt for lidt). Men netop denne parameter er en variabel der afhænger stærkt af flere faktorer. Kun i Hubei og Italien (og Iran vel) har der været en situation med komplet uvidenhed om tilstedeværelsen, og her har man måske mulighed for senere (formentlig allrede nu i Hubei) at regne tilbage og esitmere den under disse særlige forhold. Alle andre steder er den præget af forskellige lokale tiltag.
Men jeg synes din tilgang med en poisson antagelse er ret fin. Måske kunne man estimere et bias og bruge en negativ binomial fordeling. Dog er det nok kun brugbart i et ret lille tidsinterval da man jo ved at dødsfaldene er eksponentielt stigede over tid.

  • 1
  • 0

At myndigheder og - og især medier - er meget tydelige omkring metoden bag opgørelsen af dødstallet, som jo netop er, at dødsfallet kategoriseres som et corona-dødsfald, i fald, at den afdøde blot har haft konstateret COVID19-infektion på et givent tidspunkt i op til 60 dage FØR sin død. Hvilket jo også er, hvad blogindlægget meget kløgtigt baserer sin beregning af antal smittede på.

Det betyder selvsagt, at dødstallet helt automatisk er positivt korreleret med antal smittede, selvom det kan være nok så ufarligt (ikke at jeg siger, at det er det). Flere og flere almindelige "baggrundsdødsfald" bliver tilskrevet COVID19, efterhånden som udbredelsen af COVID19 bliver højere, og dermed mere sandsynligt har haft inficeret afdøde, uanset den egentlige dødsårsag.

https://www.sst.dk/da/Viden/Smitsomme-sygd...

Efterfølgende analyse på baggrund af de virus-afdødes journaler i Italien, antyder også kraftigt, at denne sammenhæng kan spille en betydelig rolle.
https://www.bloomberg.com/news/articles/20...

  • 0
  • 0

@ Kristian Glejbøl

Vi er enige. Det kræver en mutation af covid-19 hvis man skal kunne smittes igen.

Der har været rapporteret om tilfælde af gensmitte. Første gang vist nok en japansk kvinde: https://www.theguardian.com/world/2020/mar...

Medierne har også medvirket til get-it-again scenariet: https://www.youtube.com/watch?v=cZciLknWNsg journalisten spørger ind til postulatet ved 2:16 for at få det bekræftet.

Kan anbefale denne norske læge der har sin egen youtube kanal. Forfriskende med indblik i lægers tankegang og med mange relevante emner såsom kan man blive smittet igen med covid-19? : https://www.youtube.com/watch?v=A4mCIE5nvW8

  • 0
  • 0

Casper Lyhne, nej, den udregning jeg stiller op siger noget om antal smittede nu, da det er nu der er døde, og dermed er blevet en del af populationen "døde folk i marts".

Estimatet kan vist nok opdateres i dag, da det ikke lader til at nogen endnu er døde direkte af COVID, men tallet er steget til 6. Det giver en middelværdi på omkring 32,000.

  • 0
  • 0

https://deutsch.rt.com/meinung/99443-coron...

De fandt ud af 160.000 testede (man mangler ikke teskapacitet i Tyskland!)

8198 var smittede
18 døde

per 18. marts ser det ud til.

Interesserede kan jo google sig frem til fremgangsmåden ved testen og validiteten af disse data. Værsågod!

Robert Koch Instituttet er jo verdensberømt og bruges også som rådgiver for den tyske regering, der dog foreløbigt, ligesom i DK, satser på at kvæle den eksplosive stigning i tilfældene.

Der er mange meninger blandt specialister i Tyskland fremgår det af artiklen - med navns nævnelse, Væsogod at google for at finde frem til baggrund etc

  • 1
  • 5

Hej Christian; Jeg kan ikke helt følge din argumentation når du når frem til antallet af smittede. Antager du ikke, at der ikke er nogen korrelation mellem det at dø og det at være smittet (altså at de 4 smittede der døde, er fire tilfældigt udvalgte og at coronaen ikke havde nogen indflydelse på deres død)?
Det er vel det samme som at antage at dødeligheden af corona er nul? Som et andet eksempel, hvis dødeligheden af corona var 100% så ville andelen af corona dødsfald ud af det samlede antal døde vel intet sige om det samlede antal smittede.
Med andre ord, jeg er i tvivl om dine antagelser mht. til risikoen for at dø når man har corona. Som jeg ser det holder din antagelse kun hvis man siger at dødeligheden er nul.
MVh

  • 0
  • 0
  1. Europa har ikke fået pandemien fra mellemøsten i en grad der er værd at tale om.
  2. Det er ikke fra Iran at migranterne kommer.
  3. Bortset fra Iran er Europa da vist betydeligt hårdere ramt end mellemøsten, så det er nærmere dem der skal frygte smitte fra os.
  4. Smut dog over på den korte avis med dine famlende forsøg på at knytte alle verdens ulykker til de farlige muslimer! Her tror jeg ikke du har ørenlyd.
  • 15
  • 6

Jeg tænker at hele præmissen for at vi kan regne på den måde som bloggen beskriver er, at dødsfald og sygdom er uafhængige variable. Så i dette tilfælde hvor det ikke er uafhængigt sygdommen er i nogle af tilfældene direkte eller medvirkende årsag og så tænker jeg ikke helt det kan regnes på denne måde.

  • 0
  • 0

There is evidence, according to Dr. Ralph Baric on the latest episode of this week in virology, that reinfection is extremely common but very mild, and that we could be watching the birth of another common cold.
https://www.reddit.com/r/COVID19/comments/...

Du citerer en post på reddit der ikke understøttes af det citat der er inkluderet i selve posten: https://i.ibb.co/h90CDjD/received-22627526...

Det lægen snakker om i citatet er en spekulation baseret på tidligere influenzalignende epidemier om at de - når den voksne befolkning i stor grad har været smittet og dermed er immune - stadig spreder sig til børn og unge der ikke tidligere har haft dem, men som så til gengæld får mildere symptomer.

Lægen siger INTET specifikt om risikoen for gen-infektion specifikt for COVID-19, hvilket også ville være umuligt at gøre på nuværende tidspunkt.

  • 3
  • 0

Lægen siger INTET specifikt om risikoen for gen-infektion specifikt for COVID-19, hvilket også ville være umuligt at gøre på nuværende tidspunkt.


Ifølge en tysk ekspert er der offentliggjort forsøg med rhesusaber, der er blevet inficeret med coronavirus. Rhesusaber reagerer næsten som mennesket på sygdomme som virus, derfor tester man på disse aber. Man observerede samme typer lungeskader fra virussen, som man ser det hos mennesker. De aber som blev raske igen testede man så med en infektion der indeholdt en million gange så mange virusser som den dosis de blev udsat for da man smittede dem. Ingen blev efterfølgende syge.
Man finder også at der froekommer flere slags immunforsvar. Det primære respons synes at komme fra nogle "T-celler" som "æder" coronavirusserne. Dertil kommer diverse antistoffer, som også er aktive - men sekundære i forhold til T-cellerne.
Eksperten mener at man nok kan finde vakciner ved at producere stoffer der aktiverer T-cellerne. For at få gang i immunsystemet.
Den tyske ekspert har daglige podcasts på ca en halv time hvor han informerer og klarlægger diverse aspekter - se denne hjemmeside med op til 20 podcasts, som er absolut høreværdige.
En anden tysk ekspert, der også informerer jævnligt via podcasts findes her-

  • 0
  • 1

Men husk at selv om du eventuelt har været smittet og er blevet rask igen (og desuden er sikker på at det var Covid-19), skal du stadig opføre dig som er du en potentiel smittekilde. Overførsel via fomitter gælder alle.

  • 0
  • 0

Men husk at selv om du eventuelt har været smittet og er blevet rask igen (og desuden er sikker på at det var Covid-19), skal du stadig opføre dig som er du en potentiel smittekilde. Overførsel via fomitter gælder alle.


Husk også at 60-70% af befolkningen skal have været smittet før vi kan afblæse epidemiforholdsreglerne. Medmindre der kommer en vakcine, - noget der nok tidligst kommer om 12 til18 måneder. Altsammen ifølge eksperter.
Hvis man kan få sat gang i produktionen af test(maskiner) så alle kan testes for at få viden om situationen, individuelt og kollektivt, kan vi løse mange spørgsmål om hvordan raske skal forholde sig.
Hvorfor har man ikke sat noget igang her med den hjemlige ekspertise - ingeniører og fabrikanter?
Forvent ikke at regeringen kan atge sig af den slags initiativer, de er overarbejdet af alle mulige andre ting - og det er heller ikke en kultur i de kredse for at gøre den slags.

  • 2
  • 3

Estimatet kan vist nok opdateres i dag, da det ikke lader til at nogen endnu er døde direkte af COVID

Der er ingen der vil dø direkte af virussen, men de dør af følgesydom. Ved COVID-19 typisk af en kraftig lungebetændelse. Så man kan sige at COVID-19 udløser en epidemi af lungebetændelse og det er sundhedsvæsenet slet ikke rustet til at klare.

Hvis man så af en eller anden grund har et dårligt helbred, så vil en lungebetændelse kunne være livsfarlig. Derfor er ældre mennesker generelt mere udsatte og hvis de er rygere, så gør det det ikke bedre.

  • 2
  • 1

Der er ingen der vil dø direkte af virussen, men de dør af følgesydom. Ved COVID-19 typisk af en kraftig lungebetændelse. Så man kan sige at COVID-19 udløser en epidemi af lungebetændelse og det er sundhedsvæsenet slet ikke rustet til at klare.

Hvis man så af en eller anden grund har et dårligt helbred, så vil en lungebetændelse kunne være livsfarlig. Derfor er ældre mennesker generelt mere udsatte og hvis de er rygere, så gør det det ikke bedre.


Ja, og denne lungebetændelse kan ikke behandles med gængse midler - som man ville bruge ved andre former for lungebetændelse.
Ud over lungebetændelse kan organer som nyrer angribes.
Fælles for alle organer er det at celler ødelægges - og selv ved helbredelse efter f. eks. respiratorbehandling mener kineserne at kunne se skader på celler - lungerne får nedsat kapacitet etc etc. Det er ret uhyggeligt.

  • 4
  • 1
Bidrag med din viden – log ind og deltag i debatten