Nå, nu nærmer vi os en konklusion på spørgsmålet i bloggens overskrift.

Indtil nu har vi set på square-cube loven og på møllestørrelsens betydning for energiproduktionen, når man har et vist land- eller havareal til rådighed. Og vi har set på tårnhøjdens betydning for energiproduktionen.

Med udgangspunkt i disse forhold vil jeg her se på, om man på en simpel måde kan udlede, hvilken møllestørrelse der er optimal til brug i store mølleparker til lands og til havs.

Fremgangsmåden er simpel:

• Vi opstiller en enkel ligning for, hvordan mølleprisen udvikler sig med størrelsen

• Vi opstiller et par enkle ligninger for, hvordan prisen for infrastrukturen udvikler sig med møllestørrelsen, den ene ligning for offshore, den anden for onshore

• Vi ser, hvad disse ligninger fører til med hensyn til den optimale møllestørrelse

Først den enkle ligning for vindmøllernes pris. Et godt bud på dagsprisen er, at møller i 2-3 MW klassen koster omkring 0.9 millioner EUR pr. MW, mens møller i 6-8 MW klassen koster omkring 1.25 millioner EUR, begge med 110 m navhøjde, begge installeret, dog således, at når installationen er til havs, står kunden for installationsfartøjet, mens mølleleverandøren står for alt installationsarbejdet til lands.

Når der er denne ret betydelige prisforskel mellem møllerne i de to klasser, skyldes det primært to faktorer. dels square-cube-loven, dels graden af industrialisering.

Square-cube-loven er beskrevet i den første blog i serien og behøver ikke yderligere kommentarer her. Industrialiseringen er ikke beskrevet i denne sammenhæng, men mon ikke logikken er indlysende for alle, der når hertil i læsningen af bloggen - der laves ganske enkelt mange flere vindmøller i 2-3 MW klassen end i 6-8 MW klassen, og det har selvsagt betydning for prisen. De tre danske leverandører, Siemens, Vestas og MHI Vestas, må tilsammen have installeret noget over 10.000 MW vindmøller i 2016, og heraf har der næppe været mere end 2000 MW i 6-8 MW klassen. Vi taler med andre ord noget i retning af 250 vindmøller i 6-8 MW klassen og væsentlig mere end de 10-dobbelte i 2-3 MW klassen. Det er logik for perlehøns, hvor man får den største effekt af industrialiseringen.

Den opmærksomme læser vil bemærke, at navhøjden er den samme uanset møllestørrelsen. I kommentarerne til de tidligere blogs har jeg flere gange nævnt, at jeg specifikt ikke så på tårnene, vi skulle vende tilbage til virkningen af nøvhøjden på diskussionen af møllestørrelsens udvikling. Og her er vi altså ved "neutraliseringen" af navhøjdens virkning. Vi neutraliserer navhøjden ved ganske enkelt at fastholde den.

Jamen hvad så, hvis møllerne får en rotordiameter, som bliver meget større end de 184 m, som er maksimum på 110 m navhøjde, hvis vi skal have 18 m frigang til havs? Ja, så må vi bruge en større navhøjde - men den har kun ganske beskeden virkning på årsproduktionen, som forklarer i den foregående blog, i hvert fald, når vi er til havs. I forhold til de mange andre usikkerheder, der er i en analyse som denne, betyder det ikke noget.

Jamen hvad så i den anden retning - vil man nogensinde installere små møller på så høje tårne? Nej, naturligvis vil man ikke det! Men små møller er jo heller ikke emnet, vi fokuserer på her, tværtimod. De små møller er kun relevante som en slags "virtuel reference" i ligningssystemet.

Et udgangspunkt for vurderingen af, hvor store møllerne kan blive, kan dermed blive følgende simple ligning:

WTG(P) = A + BP + CP^2

hvor WTG(P) er prisen målt i mEUR for den installerede mølle som funktion af mærkeeffekten P målt i MW, og hvor A, B og C er konstanter. Den lidt kryptiske betegnelse "WTG" er en forkortelse for "Wind Turbine Generator", som er en hyppigt anvendt betegnelse i industrien.

Bemærk, at jeg tillader mig at regne med samme møllepris onshore og offshore. Offshoremøller er i praksis forskellige fra onshoremøller - men ikke ret meget, i hvert fald ikke, hvis man som leverandør gør sit arbejde på onshoremøllen ordentligt og samtidig ikke overdriver "mariniseringen" af offshoreudgaven. Med det første forbehold mener jeg, at onshoremøllen antages at være i "upper end", fra Vestas, Siemens, Senvion eller GE, med maskinovervågning, lukket kabine og de øvrige tiltag, en fornuftig mølleleverandør gør for at beskytte også onshoremøller. Og med det andet forbehold mener jeg, at offshoremøllen antages at holde mariniseringen på et moderne, konkurrencedygtigt niveau, uden overflødigt ekstraudstyr.

Ligningens kvadratiske led er en nødvendig følge af square cube loven.

For at give et bud på B og C skal vi først have et bud på A, dvs. hvad en meget lille mølle koster, opstillet på et 110 m tårn, og forudsat, at møllen generelt opfylder alle de samme krav som de store møller, altså opfylder alle netkrav, har de nødvendige godkendelser, har alle relevante sikkerhedsystemer, kan fjernovervåges og reguleres, osv. Det er naturligvis lidt af et gæt, da der ikke findes sådan en lille vindmølle, men det har betydning for ligningen og resultaterne også for de store møller. Vi kan ikke bare sætte prisen til nul.

Jeg vurderer, at det er rimeligt at sætte konstanten A til 0.3 mEUR.

Med dette udgangspunkt kan vi finde frem til konstanterne B og C, når vi ved, at e 3 MW mølle skal koste 2.7 mEUR og en 8 MW mølle 10 mEUR. Det gøres lettest ved at lave et curvefit i Excel. Med det udgangspunkt får vi følgende ligning for møllens pris:

WTG(P) = 0.3 + 0.5525 * P + 0.0825 * P^2

hvor WTG(P) som nævnt er prisen målt i i mEUR for den installerede mølle som funktion af mærkeeffekten P målt i MW.

Så har vi infrastruktur, projektomkostninger, projektfinansiering m.v., dvs. alle andre investeringer end vindmøllen. Her er vi nødt til at skelne mellem onshore og offshore, det er to forskellige verdener.

I begge tilfælde er det erfaringen, at prisen på de øvrige investeringer går nogenlunde lineært med møllestørrelsen. Vi ser altså ikke samme effekt af square-cube-loven, som vi gør for selve møllen. Ligningen bliver således

BoP(P) = A + B*P

hvor BoP(P) er prisen målt i mEUR for den øvrige investering som funktion af mærkeeffekten P målt i MW, og hvor A og B er konstanter. Igen er der en lidt kryptisk betegnelse, "BoP". Det er en forkortelse for "Balance of Plant", igen en hyppigt anvendt betegnelse i industrien.

Den store forskel mellem on- og offshore er, at "startgebyret" A er beskedent onshore, mens det et megeet stort offshore. Til lands drejer A sig om den nødvendige vej, kranplads, kabelgrav m.v., der kræves til den enkelte mølle, samt naturligvis fundamentet til et 110 m tårn til en meget lille mølle, mens A til havs drejer sig om jordbundsundersøgelser ved det enkelte fundament, installationsskibe til fundament, kabler og mølle, erosionssikring osv. osv.

Et bud på de to ligninger kan være

Onshore: BoP(P) = 0.25 + 0.5 * P

Offshore: BoP(P) = 5 + 1 * P

hvor BoP(P) som er prisen for den øvrige investering målt i mEUR, og P er mærkeeffekten målt i MW.

Lad os se, hvordan omkostningsstrukturen bliver på baggrund af ovenstående enkle ligninger:

Figur 1 - Omkostningsstruktur, onshore

Figur 2 - Omkostningsstruktur, offshore

Som det ses, har de to applikationer samme møllepriser, men radikalt forskellige priser for de øvrige investeringer, og det afspejler sig naturligt nok i den totale pris. Man kan få en komplet 3 MW vindmølle installeret til lidt under 5 mEUR på en landplacering, mens man skal ud med lidt over 10 mEUR, hvis placeringen er til lands. Til gengæld er forholdet ikke så skævt for de store møller. Man kan få en komplet 8 MW vindmølle installeret til ca. 14 mEUR på en landplacering, mens man skal ud med ca. 23 mEUR, hvis placeringen er til lands.

Til en vurdering af, hvor store møllerne så ender med at blive, er det bedre at se på den specifikke pris (dvs. prisen pr. MW) end på totalprisen. Forudsat at møllerne har samme kapacitetsfaktor (samme produktion pr. MW) uanset størrelsen, hvilket med den fastholdte navhøjde er en udmærket forudsætning, vil projektøkonomien nemlig i stort omfang afhænge af prisen pr. MW.

De specifikke omkostninger ser således ud:

Figur 3 - Specifik omkostningsstruktur, onshore

Figur 4 - Specifik omkostningsstruktur, offshore

Og nu er vi fremme ved den foreløbige konklusion, som indtil nu er baseret på investeringen alene:

Selve vindmøllen har den laveste specifikke pris i området 1.5 - 2.5 MW. Små møller er mindre økonomiske, fordi "startgebyret" kommer til at fylde for meget. Større møller er mindre økonomiske på grund af square-cube loven. Dette gælder både onshore og offshore.

Nu drives økonomien imidlertid ikke at vindmøllen alene, men af den samlede investering, altså "Total cost" i diagrammerne.

Til lands er den optimale møllestørrelse i området 2-4 MW. Større møller er mindre økonomiske. Derfor er det sandsynligt, at vi vil se hovedparten af mølleudviklingen i effektområdet 2-4 MW. Lidt større møller kan dog visse steder og i mindre projekter vise sig fordelagtige på grund af den linjerelation til energiproduktionen, som jeg beskrev i 2.afsnit af denne blog.

Til havs er den optimale møllestørrelse i området 7-9 MW. Større møller vil være mindre økonomiske set ud fra investeringen alene. De kan dog til en vis grad vise sig alligevel at give mening, hvis serviceomkostningerne pr. MW bliver lavere end for møllerne i 8 MW klassen.

Så langt, så godt! I næste (og sidste) indlæg i denne serie vil jeg kommentere lidt på usikkerheder og andre faktorer, som kan påvirke resultaterne.