Få de daglige nyheder fra Version2 og Ingeniøren. Læs mere om nyhedsbrevene her.

close
Ved at tilmelde dig accepterer du vores Brugerbetingelser, og du accepterer, at Teknologiens Mediehus og IDA-gruppen lejlighedsvis kan kontakte dig om arrangementer, analyser, nyheder, job og tilbud m.m. via telefon og e-mail. I nyhedsbreve, e-mails fra Teknologiens Mediehus kan der forefindes markedsføring fra samarbejdspartnere.
henrik stiesdal bloghoved blog

Bliver vindmøllerne ved med at vokse? Del III

I de to første dele af denne lille serie om udviklingen i møllestørrelsen har vi set på square-cube loven og på møllestørrelsens betydning for energiproduktionen, når man har et vist land- eller havareal til rådighed.

Med udgangspunkt i disse to forhold vil jeg se på, om man på en simpel måde kan udlede, hvilken møllestørrelse der er optimal til brug i store mølleparker til lands og til havs.

Det bliver dog først næste gang! For inden da er vi nødt til at se på et par grundlæggende forudsætninger. Baggrunden er, at der i relation til de to første blog-indlæg flere gange er kommet bemærkninger fra læserne om, at man jo også skal tage tårnhøjden i betragtning, fordi det blæser mere i højden. Og i den forbindelse er det fremhævet nogle gange, at vindens effektindhold stiger med vindhastigheden i tredje potens.

Hvis vi begynder med det med, at vindens effektindhold stiger med vindhastigheden i tredje potens, så er det i denne sammenhæng en af disse påstande, som rent teknisk er korrekte, men som samtidig er vildledende i sammenhængen. Ikke et "alternativt faktum", som det ellers er moderne at diske op med i disse dage, men et vildledende faktum.

Og hvorfor nu det, når nu effektindholdet i vinden rent faktisk stiger med vindhastigheden i 3. potens?

Årsagen er, at der ikke er nogen simpel sammenhæng mellem effektindholdet i vinden og den årlige energiproduktion.

Fra en vindmølle med rotorarealet A kan man med følgende formel beregne den tilgængelige effekt P ved vindhastigheden v:

P = ½ rho * v^3 * A * Cp

hvor P er effekten, rho er luftens massefylde (som under standardforhold, dvs. 101.330 Pa lufttryk og 15 grader C lufttemperatur er 1.225 kg/m3), v er vindhastigheden, A er rotorarealet, og Cp er vindmøllens samlede virkningsgrad.

Virkningsgraden kan rent teoretisk for en ideel, tabsfri vindmølle nå en værdi på 16/27 = 0.59. Nu er virkelighedens vindmøller hverken ideelle eller tabsfri, og den samlede virkningsgrad er som regel begrænset til et maksimum på noget i retning af 0.45 – 0.47. Men dette er altså maksimalværdien, som kun opnås over et begrænset vindhastighedsområde. Ved lave vindhastigheder gør de uundgåelige, parasitiske tab, at virkningsgraden bliver lavere end maksimum, og ved høje vindhastigheder regulerer man aktivt effekten, så den ikke overstiger vindmøllens mærkeeffekt. Konsekvensen af effektreguleringen er, at virkningsgraden bliver meget lavere end maksimum.

Figuren nedenfor viser virkningsgraden Cp for en moderne 8 MW vindmølle med 164 m diameter. Virkningsgraden er ikke målt, men er beregnet med et generisk program. Selv om den således kun er baseret på beregning, vil den ligge tæt på den reelle virkningsgrad fra en virkelig mølle med disse hoveddata, som f.eks. MHI Vestas’ V164 8 MW mølle.

Illustration: Privatfoto

Jeg skal her indskyde, at når jeg vælger at basere analysen på en stor offshoremølle, så er det, fordi det overordnede spørgsmål – bliver vindmøllerne ved med at vokse? – vil vise sig at være mest relevant offshore. Mere om det næste gang.

Den næste figur viser en sammenligning mellem den totale effekt i vinden over et rotorareal på 21.125 m2 (svarende til en 164 m rotor), den effekt, der teoretisk er til rådighed for en vindmølle, og den reelle effekt.

Som det ses, er der et fast forhold (16/27) mellem den total effekt i vinden og den effekt, der teoretisk er til rådighed for en vindmølle. Til gengæld er der en komplet ulineær sammenhæng mellem den teoretiske effekt og den reelle, dels på grund af tabene, dels på grund af effektreguleringen.

Her er vi inde ved det ene af de to forhold, som gør, at det med, at vindens effektindhold stiger med vindhastigheden i tredje potens, er vildledende i sammenhængen. Ja, den totale effekt og den teoretisk tilgængelige effekt stiger begge med vindhastigheden i tredje potens, men den reelle effekt gør ikke.

Oven i det kommer så det næste forhold, nemlig at vindhastighederne er uens fordelt.

Fordelingen af vindhastighederne i Nordeuropa kan beskrives med god tilnærmelse med en Weibullfordeling. På en typisk offshoreplacering, hvor 8 MW møller finder anvendelse, vil middelvinden ofte være af størrelsesordenen 9 m/s, og fordelingen vil være som vist i figuren nedenfor.

Som det ses, er vindfordelingen højst ulineær.

Nu er vi så fremme ved sagens kerne. Bruttoproduktionen fra en vindmølle beregnes som produktet af den reelle effektkurve og den aktuelle vindfordeling. Resultatet er, at energiproduktionen absolut ikke stiger med middelvindhastigheden i tredje potens.

Figuren nedenfor viser den årlige bruttoproduktion fra en 8 MW mølle med 164 m diameter som funktion af middelvindhastigheden. Igen er der tale om beregnede værdier, men de vil ikke ligge langt fra, hvad f.eks. en MHI Vestas V164 vindmølle kan yde.

Vindmøllen yder årligt mellem 11.000 MWh (ved en middelvind på 5 m/s) og 40.000 MWh (ved en middelvind på 10 m/s).

Årsproduktionens afhængighed af middelvindhastigheden kan med stor nøjagtighed beskrives med et 3. grads polynomium. Som det ses af den nederste ligningsboks, der hører til det blå curvefit, er R^2-værdien 1, dvs. så tæt på 1, så der rundes af til denne værdi, når der kun er fem decimaler til rådighed.

Indenfor det spænd af middelvindhastigheder, der er relevant for offshore vindkraft, nemlig 8-10 m/s, kan man tillade sig at antage en enklere sammenhæng mellem middelvind og årsproduktion. Som det ses af den øverste ligningsboks, der hører til det røde curvefit, får vi med et lineært fit en R^2-værdi på 0.9977. For alle praktiske formål, dvs. for midddelvindhastigheder, som er relevante for store offshoremøller, er der altså en lineær sammenhæng mellem middelvindhastighed og årsproduktion.

Endnu mere forenklet kan bruttoenergiproduktionen fra en 8 MW vindmølle med 164 m rotordiameter, opstillet til havs, med under 1% usikkerhed beregnes med formlen

AEP = 5000 * vm – 9500

hvor AEP er årsproduktionen i MWh, og vm er middelvinden i m/s.

Når jeg ovenfor hele tiden bruger betegnelsen ”bruttoproduktion”, er det, fordi man jo nu en gang er nødt til at tage i betragtning, at virkelighedens forhold ikke svarer til teoriens. Der er uundgåelige tab – parkvirkningsgraden er typisk ikke meget over 90%, der er tab af rådighed som følge af service og utilsigtede stop af møllerne, der er tab på effektkurven på grund af snavsede og eroderede vinger, og der er transmissionstab i elnettet. Alt sammen gør disse tab, at man i runde tal som regel kan regne med en nettoenergiproduktion, der udgør 85% af bruttoproduktionen.

Sammenfattende kan vi konkludere, at der er en enkel, lineær sammenhæng mellem middelvindhastighed og energiproduktion, og at energiproduktionen absolut ikke stiger med vindhastigheden i tredje potens.

Den anden kommentar, jeg vil behandle her, var den om indflydelsen af tårnhøjden. Store møller har som udgangspunkt højere tårne. Hvad betyder det for energiproduktionen? For at få det på plads, skal vi se lidt på vindgradienten. I vindmølleindustrien bruger man i daglig tale det engelske udtryk for vindgradient, wind shear.

Vindgradienten beskriver det forhold, at vindhastigheden stiger med højden over jorden. I klassisk meteorologi har man brugt en potenssammenhæng:

v(z) = v(zr) * (z/zr)^m

hvor v(z) er vindhastigheden i højden z, v(zr) er vindhastigheden i referencehøjden zr, og m er den såkaldte shear-eksponent. Hvis man ikke har haft eksakte oplysninger om lokale forhold, har man før i tiden pr. konvention sat værdien af shear-eksponenten m til 1/7.

Indenfor vindkraft har man valgt at bruge en logaritmisk beskrivelse af vindgradienten. Årsagen til det er, at en meget anvendt teori om flow i et grænselag, som passer med de mest almindelige forhold i atmosfæren, har denne logaritmiske beskrivelse.

Med denne mere moderne tilgang beskrives vindgradienten således:

v(z) = v(zr) * ln(z/z0) / ln(zr/z0)

hvor v(z) er vindhastigheden i højden z, v(zr) er vindhastigheden i referencehøjden zr, og z0 er den såkaldte ruhedslængde for det aktuelle terræn. Ruhedslængden er rent definitionsmæssigt den højde over terrænet, hvor vindhastigheden er 0.

Ruhedslængden z0 afhænger af terrænets beskaffenhed. Det Europæiske Vindatlas angiver følgende hyppigt anvendte værdier:

0.0002 m - Vandoverflade 0,03 m - Åbent landbrugsområde uden gærder og levende hegn og med spredt bebyggelse på let kuperede bakker. 0,1 m - Landbrugsområde med nogen bebyggelse og 8 meter høje levende hegn med en indbyrdes afstand på ca. 500 m. 0,4 m - Landsbyer, mindre byer eller landbrugsområder med mange høje levende hegn, skov og et meget ru terræn. 1,6 m - Meget store byer med høje bygninger og skyskrabere.

Lad os nu se på store havmøller. Her er kriteriet normalt, at nederste vingespids skal have en højde over havoverfladen, som mindst er den højeste af i) den nødvendige frigang i forhold til den højeste bølgetop over en 50-års periode, ganget med en passende sikkerhedsfaktor, og ii) 18 m. Sidstnævnte kriterium er relativt ikke-teknisk – 18 m er generelt den højde, der skal til for, at selv relativt store sejlbåde ikke risikerer sammenstød mellem mast og møllevinge, hvis de trodser reglerne og sejler tæt på møllen. Sagt på en anden måde – hvis man har en sejlbåd med en urimeligt høj mast, er man selv ude om det ;-)

Vores 8 MW mølle med 164 m rotordiameter skal på denne baggrund mindst have en navhøjde på (164/2 + 18) m = 100 m.

Siemens’ 3.6 MW vindmølle med 120 m rotordiameter er mig bekendt langt den mest solgte havmølle. Med samme baggrund som ovenfor skal den mindst have en navhøjde på (120/2 + 18) m = 78 m.

Ud fra den logaritmiske beskrivelse af vindgradienten og under anvendelse af ruhedslængden for vandoverflader kan vi beregne, at hvis middelvindhastigheden i 78 m højde er de typiske 9 m/s, vil middelvindhastigheden i 100 m højde være

V(100 m) = 9 m/s * ln(100 m / 0.0002 m) / ln(78 m / 0.0002 m) = 9.17 m/s

Med den forenklede formel for energiproduktionen fra en 8 MW mølle kan vi beregne, at den relative merproduktion fra den større navhøjde er

Ratio = (5000 * 9.17 – 9500) / (5000 * 9.00 – 9500) = 1.024

Vi får altså 2.4% højere årsproduktion ved at forøge tårnhøjden fra 78 m til 100 m.

Sammenfattende kan vi konkludere, at ja, selvfølgelig spiller det ind, at store møller har større navhøjde, men at virkningen er relativt beskeden.

Forskellen vil være noget større til lands, fordi ruhedslængden er større. Men som nævnt ovenfor, vil vi efter al sandsynlighed i store træk og ud over nogle enkelte demonstrationsprojekter kun se de rigtig store møller til havs.

Mere om det næste gang!

Henrik Stiesdal byggede sin første vindmølle i 1976 på forældrenes gård i Vestjylland. Siden tilbragte han 28 år i toppen af Siemens Wind Power og blev indehaver af 200 patenter inden for vindmølleteknologi. Henrik Stiesdal har studeret medicin, biologi og fysik.
sortSortér kommentarer
  • Ældste først
  • Nyeste først
  • Bedste først

[...]den samlede virkningsgrad er som regel begrænset til et maksimum på noget i retning af 0.45 – 0.47.

Det lyder umiddelbart som en lav cp værdi når tab ikke medregnes. Skal vi ikke mindst 10 år tilbage for at finde så lave max koefficienter? Eller er det mere vinge-leverandørerne som over-vurderer deres egne evner? :-) De data jeg har set fra leverandørerne går typisk op på 0.48-0.49 (og i få tilfælde op på Betz' limit 0.59 - useriøst).

Tænker det også kunne være last-reduktion som sænker cp værdien. Selvom det lyder voldsomt at smide 1-4% AEP - men nu kender jeg selvf. ikke detaljerne i Siemens' last-optimerings process.

  • 0
  • 0

Det lyder umiddelbart som en lav cp værdi når tab ikke medregnes. Skal vi ikke mindst 10 år tilbage for at finde så lave max koefficienter? Eller er det mere vinge-leverandørerne som over-vurderer deres egne evner? :-) De data jeg har set fra leverandørerne går typisk op på 0.48-0.49 (og i få tilfælde op på Betz' limit 0.59 - useriøst).

Nej, det er ikke en lav Cp-værdi. Men det spiller også ind, at Cp indeholder alle tab i møllen.

Man kan som udgangspunkt regne med et tab på 3% i gearet, 4% i generatoren, 3% i omformeren, 1% i kabler, 0.5% i transformeren og 0.5% til diverse parasitiske tab (kølesystem m.v.). Alt i alt får man en virkningsgrad på det system, der omdanner den mekaniske effekt til elektrisk effekt på udgangsklemmerne, på 88-89%.

På denne baggrund får vi en aerodynamisk virkningsgrad på 52%, hvis Cp er 46%.

Den teoretisk maksimale aerodynamiske virkningsgrad for rotoren er 16/27 = 59.3%. Så hvis Cp er 46%, er rotorens relative virkningsgrad i forhold til det teoretiske maksimum 52% / 59.3% = 88%

Tænker det også kunne være last-reduktion som sænker cp værdien. Selvom det lyder voldsomt at smide 1-4% AEP - men nu kender jeg selvf. ikke detaljerne i Siemens' last-optimerings process.

Nej, de nævnte Cp-værdier er for moderne vindmøller uden avancerede lastreduktionssystemer, som påvirker produktionen

  • 5
  • 0

Er ruheden forskellig fra lavtvandede områder (fx kystnære møller) og så dem der er placeret på dybere vand. Eller med andre ord, har bølgehøjden nogen indflydelse på effekten?

  • 0
  • 0

Jeg er godt klar over at denne blog drejer sig om store møller, men da der er mange der stadig fabler om husstandsmøller kunde det være spændende at se på hvor meget/lidt en husstandsvindmølle ville levere. Jeg tror ikke selv på dem, men det ville være rart med nogle kolde tal til at 'lægge den bold død'.

  • 1
  • 1

Dine betragtninger holder for en given vindmølle (eksempelvis for V164 8 MW). Men en del af pointen er jo netop, at vindmøller tilpasses forholdene de skal operere under. Her deler man som bekendt ind i vindklasser (som dels omhandler middelvinden i navhøjde og dels omhandler graden af turbulens, som typisk er lav over havet).

Nu er der forøvrigt god grund til at tro, at nederste vingespidshøjde vil skulle øges fra 18 meter til 25 meter, fordi undersøgelser har vist, at langt de fleste fugle flyver i højder under 23 meter over havet. Men det er blot en indskudt bemærkning, fordi det er svært at spå om politiske krav.

Nå, kort sagt, ingen ved sine fulde fem ville opstille en V164 8 MW på et lavvindssite, og omvendt kan en V164 potentielt producere mere pr. m² rotorareal end en V112 3,3 MW, på trods af at 164 har større specifik effekt. Det skyldes at V164'eren er designet til op til 11 sekundmeters middelvind, mens 112'eren er designet til 10 sekundmeters middelvind, og så træder reglen om at vindens effektindhold øges i tredie potens igen i kraft.

Med andre ord: Skal man benytte en bestemt mølle har du ret i, at den producerede energi pr. m² ikke øges med vindhastigheden i tredie potens, men nu handler artikelserien vist ikke om en bestemt vindmølle, men om hvilke vindmøller der bliver udviklet i fremtiden?

Jeg mener kort sagt der er god grund til at tro, at du undervurderer potentialet i store vindmøller med den analyse.

Endnu et aspekt bør medtages: Ser vi på den producerede energi for en V164'er kan det da godt være, at 10% mindre energi ser lidt sølle ud i en teoretisk sammenhæng. Men det er kun indtil man opdager, hvor attraktivt 10% ekstra kapacitetsfaktor egentligt er? Dels fra et energisystemsysnpunkt (det fluktuerer mindre), men så sandelig også fra et dimensioneringssynspunkt. For så kan man populært sagt spare 10% på både den centrale transformerstations og ilandføringskablets effektkrav. Det er der rigtig mange penge i....

  • 1
  • 0

Er ruheden forskellig fra lavtvandede områder (fx kystnære møller) og så dem der er placeret på dybere vand. Eller med andre ord, har bølgehøjden nogen indflydelse på effekten?

Ja, der er nogen indflydelse fra bølgehøjden. Det er dog en noget kompliceret sag, fordi både bølgehøjde og bølgernes stejlhed spiller ind. Det viser sig, at atmosfærens stabilitet (om den er stabil og har tendens til "lagdeling", eller om den er ustabil og har "omrøring" spiller en større rolle end bølgehøjden.

Dertil kommer, at den mere eksakte forståelse af vindhastigheden i det store og hele primært spiller en rolle ved lave og middelhøje vindhastigheder (fordi vindmøllen producerer den samme maksimaleffekt ved alle højere vindhastigheder), hvor bølgehøjden er moderat.

Derfor bruger man normalt standardværdien på 0.0002 m for ruheden over hav ved ressourceberegninger, uanset om man er nær kysten eller længere til havs.

Nær kysten spiller det naturligvis ind, at ruheden er en anden, når vinden kommer fra land.

  • 2
  • 0

Super interessant artikel serie!

Når man kigger på DMIs arkiv over vind taget fra så ser det ud til, at ret meget af tiden, så er 10 min middel vind pænt over 12 m/s, selv om middel for dagen er under 10 m/s. Som jeg forstår det, så går alt over ca 12 m/s til spilde??
Jeg er med på at generator og alt det elektriske, som kommer efter, kun kan det, det nu kan.

Det samme gælder for vinger, nav og aksel mm, men der er formentlig en god sikkerhedsmargen her, så hvis man lavede et system, som mekanisk kan belaster akselen, og gemmer energien, for så senere (minutter, ikke timer el dage) at putte det tilbage på akslen, så ville man vel kunne udnytte generator mm, bedre?
"Bare" 10-15%, så vingerne udnyttes til op mod 15 m/s.

Opbevaring at energi kunne f.eks. være et stort lod ophængt i tårnet, en vandtank i toppen eller en fortrykt hydraulik tank der pumpes olie ind i.

Jeg er med på, at det er enorme kræfter, så der ville skulle designes en genial ind/ud kobling, men hvis det laves med go hysterese og vind data fra omkring liggende møller (evt ekstra vindmåler), så burde det kunne laves, så det ikke skal kobles alt for meget.

Er det en total tosset ide???

  • 0
  • 2

Nå, kort sagt, ingen ved sine fulde fem ville opstille en V164 8 MW på et lavvindssite, og omvendt kan en V164 potentielt producere mere pr. m² rotorareal end en V112 3,3 MW, på trods af at 164 har større specifik effekt. Det skyldes at V164'eren er designet til op til 11 sekundmeters middelvind, mens 112'eren er designet til 10 sekundmeters middelvind, og så træder reglen om at vindens effektindhold øges i tredie potens igen i kraft.

Stig, jeg synes altså, at du fortsat roder rundt i begreberne.

Det er noget vrøvl at sige, at reglen om at vindens effektindhold øges i tredie potens igen i kraft. Reglen er altid i kraft, den kommer ud af helt traditionel Newtonsk mekanik. Men du kan ikke bruge denne regel som målestok for, hvordan energiproduktionen afhænger af middelvindhastigheden.

Med andre ord: Skal man benytte en bestemt mølle har du ret i, at den producerede energi pr. m² ikke øges med vindhastigheden i tredie potens, men nu handler artikelserien vist ikke om en bestemt vindmølle, men om hvilke vindmøller der bliver udviklet i fremtiden?

Jo, denne serie blogs handler om at give et bud på, om vindmøllerne bliver ved med at vokse.

Offshoremøllerne er interessante for blogseriens emne af den enkle grund, at de største møller vil bliver installeret offshore.

Når jeg ser på en 8 MW 164 m vindmølle, dvs. en mølle med samme hoveddata som MHI Vestas V164, er det naturligvis for at have en aktuel reference. En mølle med disse hoveddata har en specifik rotorbelastning på 379 W/m2. Hovedkonkurrenten er for tiden en Siemens 7 MW 154 m vindmølle. Den har en specifik rotorbelastning på 376 W/m2, dvs. for alle praktiske formål det samme. Fabrikanterne har det med at opgradere vindmøllerne ved at forøge mærkeeffekten, og når de gør det, bliver den specifikke rotorbelastning naturligvis højere, og møllen bliver i endnu højere grad tilpasset til højere vindhastigheder. Men 375 W/m2 kan ses som et godt bud på en typisk rotorbelastning for offshoremøller.

Hvis man i stedet vælger at se på lavvindsmøller, som du er inde på, bliver det endnu mere udtalt, at din henvisning til, at vindens effektindhold stiger med vindhastigheden i tredje potens, ikke er relevant for energiproduktionen.

Jeg har lavet samme beregning som ovenfor for en udpræget lavvindsmølle med 3.45 MW mærkeeffekt og 136 m rotordiameter. Den har en specifik rotorbelastning på 237 W/m2. Her bliver ligningen for energiproduktionen som funktion af middelvindhastigheden

AEP = -47.396 * v^3 + 798.97 * v^2 + 2112.2 * v - 13402

hvor AEP er i MWh og v er i m/s.

Hvis du plotter denne funktion vil du se, at den i udtalt grad er opad konveks. Den "vender" altså modsat en simpel tredjegradskurve, og henvisningen til, at vindens effektindhold stiger med vindhastigheden i tredje potens, er for en lavvindsmølle endnu mindre relevant, end den er for en offshoremølle.

Endnu et aspekt bør medtages: Ser vi på den producerede energi for en V164'er kan det da godt være, at 10% mindre energi ser lidt sølle ud i en teoretisk sammenhæng. Men det er kun indtil man opdager, hvor attraktivt 10% ekstra kapacitetsfaktor egentligt er? Dels fra et energisystemsysnpunkt (det fluktuerer mindre), men så sandelig også fra et dimensioneringssynspunkt. For så kan man populært sagt spare 10% på både den centrale transformerstations og ilandføringskablets effektkrav. Det er der rigtig mange penge i....

Jeg forstår ikke lige, hvor du vil hen med dette, og hvor de 10% kommer fra. Kan du forklare lidt nærmere?

  • 3
  • 0

Hvis man lavede et system, som mekanisk kun belaster akselen, og gemmer energien, for så senere (minutter, ikke timer el dage) at putte det tilbage på akslen, så ville man vel kunne udnytte generator mm, bedre? "Bare" 10-15%, så vingerne udnyttes til op mod 15 m/s.

Ja, i princippet kunne det godt tænkes ...

Opbevaring at energi kunne f.eks. være et stort lod ophængt i tårnet, en vandtank i toppen eller en fortrykt hydraulik tank der pumpes olie ind i.

Det er så her, hvor sætningen ovenfor desværre må afsluttes med "... men i praksis duer det ikke" ;-)

Problemet er, at der er tale om alt for meget energi til, at det på nogen praktisk måde kan opbevares som mekanisk energi i møllen.

Lad os se på en 8 MW mølle, der jo har været brugt som reference i bloggen ovenfor. De foreslåede 10-15 % svarer rundt regnet til 1 MW.

Lad os endvidere sige, at vi gerne vil gemme energien fra denne 1 MW i 10 minutter (svarende til midlingstiden i DMI's vindmålinger).

Energien, der skal lagres, bliver så

E = 1 MW * 600 s = 600 MJ.

Vi ved jo, at den potentielle energi af en masse, der løftes, er

Ep = m * g * h

Lad os videre sige, at der er plads i tårnet til en løftehøjde på 50 m. Så får vi, at

m = Ep / (g * h) = 600 MJ / (10 m/s^2 * 50 m) = 1200 tons

Det er fuldstændig urealistisk at anbringe et 1200 tons lod inde i et mølletårn, og det er ligeledes fuldstændig urealistisk at lave mekanismer til automatisk ind- og udkobling, som skal løfte og sænke 1200 tons mange gange om dagen.

Er det en total tosset ide???

Nej, det er det ikke ;-) Det er en udmærket ide - den er bare ikke praktisk gennemførlig.

  • 6
  • 0

Lad os videre sige, at der er plads i tårnet til en løftehøjde på 50 m. Så får vi, at

m = Ep / (g * h) = 600 MJ / (10 m/s^2 * 50 m) = 1200 tons

Det er fuldstændig urealistisk at anbringe et 1200 tons lod inde i et mølletårn, og det er ligeledes fuldstændig urealistisk at lave mekanismer til automatisk ind- og udkobling, som skal løfte og sænke 1200 tons mange gange om dagen.

Der er jo også andre muligheder end at løfte et lod. Så vidt jeg kan regne, så modsvarer 600 MJ den energi der ideelt set kan lagres i en 10 m3 lufttank tryksat til 200 bar.
Det fylder i hvert tilfælde ikke mere end at det snildt kan være i et mølletårn. Mon ikke også mekanismerne til ind-og udkobling kan gøres nemmere end med et 1200 tons lod? Men siden det ikke gøres må jeg antage, at heller ikke dette giver økonomisk mening?

  • 0
  • 0

Det samme gælder for vinger, nav og aksel mm, men der er formentlig en god sikkerhedsmargen her, så hvis man lavede et system, som mekanisk kan belaster akselen, og gemmer energien,

Hvis vi spiser af sikkerhedsmargen risikerer vi blot oftere katastrofale nedbrud (hvor en central komponent fysisk går i stykker). Så skal den nominelle vindhastighed øges er det nødt til at blive designet ind i møllens komponenter.

Det er dog ikke svært at designe en mølle til højere middelvind. Den simpleste og billigste metode er sandsynligvis at øge generatorens nominelle effekt og bruge mere materiale på strukturen. Ikke særlig sexet, desværre. Mange Vestas møller bruger også en 'power boost' som kortvarigt øger generator-effekten.

  • 1
  • 0

Jeg er med på at generator og alt det elektriske, som kommer efter, kun kan det, det nu kan. Det samme gælder for vinger, nav og aksel mm, men der er formentlig en god sikkerhedsmargen her,


Man må ikke bruge de marginer der er krævet til typecertificeringen.
Ofte er nød til at tune lidt på tingende hvis en mølle platform skal have større generator, for at undgå at overbelaste vinger, vinge lejer, hydraulik system, kølesystem, nav, hoved aksel, hoved lejer, gearkasse, krøje system, og tårn.

Man kan f.eks. tune på reguleringen således at pitchen ikke belaster vinge lejerne så meget, men så flytes der laster til andre dele af møllen, samt møllen vil ikke være så effektiv.
Man kan også vælge at få møllen typegodkendt i en klasse med en lavere middelvind, således at den ikke ser de vindlaster der slider den op i så mange timer af dens liv.
Ligeledes kan man gøre med turbulens.

Systemerne i en vindmølle hænger sammen som ærtehalm, når man skruer lidt i et system, så får det effekt for et system i en anden ende af møllen.

så hvis man lavede et system, som mekanisk kan belaster akselen, og gemmer energien, for så senere (minutter, ikke timer el dage) at putte det tilbage på akslen, så ville man vel kunne udnytte generator mm, bedre?

Systemer der kan håndtere 10% procent af effekten, koster og fylder også mindst som 10% af det eksisterende drivtog, det vil være langt billigere at opskalere det eksisterende system.
Prøv at regne på hvad der skal til af mekanik for at kunne gå i indgreb med hovedakslen, og overføre det moment der kræves til 800kW ved 10 rpm.
Vindmølle branchen har arbejdet med mange forskellige teknologier til at konvertere mellem mekanisk bevægelse, og elektrisk kraft, så som gear, hydraulik (Google: Artemis’s hydraulic Digital Displacement , frekvens omformere, og forskellige generator koncepter.
Som jeg ser det er der ikke nogen free lunch, det fylder, det vejer, og det koster. (Og der er tab der skal bortskaffes i form af varme)

  • 2
  • 0

Spændende og god blog Henrik. Er fan.

Hvordan spiller vingens eller rotorens hastighed ind på mængden af energi der kan høstes fra vinden? Der må vel være både et hensyn til vindhastighed, samt til belastningen på generatoren, og den el-frekvens som skal produceres. Der er selvfølgelig et gear osv, men hvis man har en frihedsgrad på rotorhastigheden som man vil optimere i forhold vindhastighed, måske vindretning, så må andre design faktorer vel også spille ind. Vingerne er jo f.eks ikke med nogen form for variabel geometri, og gearet er vel også fast?

...så var der vist nok til en hel blog mere...

  • 0
  • 0

Hvordan spiller vingens eller rotorens hastighed ind på mængden af energi der kan høstes fra vinden?

En given rotor er mest optimal ved en givet tip-speed-ratio (lambda), f.eks. 10.
Det betyder i det tilfælde at tip hastigheden skal være 80 m/s, ved en vindhastighed på 8 m/s.
Det betyder at man lader generator omdrejningerne følge vinden, iden for de begrænsninger som det øvrige system har.
Over rated speed giver det overhovedet ikke nogen mening at køre med optimalt lambda, da man i forvejen er ved at pitche ud for at reducere den effekt der kommer ind i rotoren.
Men allerede inden rated effekt vil man begynde at forlade den optimale lambda, og holde omdrejningerne nede for at begrænse tip støj, og reducere laster på vingerne.
Nogle møller har et DFIG generator-converter system som vil brænde af hvis det er indkoblet ved for lave generator omdrejninger, så i lav vind vil man køre hurtigere end optimal lambda.
Ind i mellem de to punkter kan der også være resonans områder som man ikke må opholde sig i for længe. (F.eks. ved overkritisk tårn)

  • 3
  • 0

"Stig, jeg synes altså, at du fortsat roder rundt i begreberne.

Det er noget vrøvl at sige, at reglen om at vindens effektindhold øges i tredie potens igen i kraft. Reglen er altid i kraft, den kommer ud af helt traditionel Newtonsk mekanik. Men du kan ikke bruge denne regel som målestok for, hvordan energiproduktionen afhænger af middelvindhastigheden."

Det er jeg med forlov uenig i. Men vi diskuterer ud fra meget forskellige ideer om, hvad udviklingen kommer til at bringe.

Eksempelvis går du meget ud fra den specifikke effekt (P2/S). Men den vil næppe forblive tilnærmelsesvis konstant. For en højvindmølle er den typisk lavere end for en lavvindmølle, ganske enkelt fordi det fysisk og økonomisk giver mest mening.

Antager man (som du gør), at den specifikke effekt vil forblive nogenlunde konstant er det korrekt at den specifikke producerede energi fra møllerne vil vokse nogenlunde lineært med vindhastigheden. I det modsatte ekstrem kan man derimod antage, at kapacitetsfaktoren (Pmid/Pnom) ved en middelvind svarende til møllens maksimale årlige energiproduktion vil forblive konstant. Så vil vindmøllernes specifikke energiproduktion vokse med middelvindens hastighed i tredie potens.

Historisk har udviklingen ligget et sted mellem de to ekstremer. Noget af højdeudviklingen er blevet benyttet til at give en højere kapacitetsfaktor og resten er blevet udnyttet til at øge den specifikke effekt, efterhånden som møllerne er blevet designet til højere middelvind-hastigheder.

Ser man bort fra detaljer som vindskygge, nettab og nedetid kan en Vestas V164 ved 11 m/s middelvind producere 44000 MWH om året ifølge databladet (ved k=2,2 - ifølge mit hjemmestrikkede beregningsprogram mister man nogle få procent ved en mere realistisk weibull formfaktor k=2). Det svarer til 5500 fuldlasttimer eller en kapacitetsfaktor på 63% (i øvrigt lidt flere fuldlasttimer end SWT 154 7 MW i overensstemmelse med teorien, ideen V164 er designet til at kunne håndtere 10% højere middelvind, nemlig 11 m/s).

Set i det lys tror jeg lysten til at øge kapacitetsfaktoren yderligere er ved at stoppe: De økonomiske fordele ved yderligere forøgelse af kapacitetsfaktoren er ved at blive mindre. Så når møllerne vokser yderligere (og kommer op i vindlag med højere middelvind) tror jeg vi nærmer os en udvikling, hvor den større middelvind stort set kun vil blive udnyttet til at øge den specifikke effekt, mens jeg tror det er begrænset, hvad der kommer til at ske med kapacitetsfaktoren.

Derfor tror jeg ikke din "lineære" betragtning om forholdet mellem vindhastighed og årsproduktion kommer til at holde i fremtiden: Vi er på vej mod et nyt designparadigme, hvor man i stedet vil satse mere på at øge den specifikke effekt, så produktion vil øges med vindhastigheden i tredie potens, som teorien siger den bør. Fordi det vil øge den økonomiske fordel ved større møller betydeligt...

Nå, det blev lidt langt, så jeg klipper lige svaret over og fortsætter senere...

  • 0
  • 0

"

Endnu et aspekt bør medtages: Ser vi på den producerede energi for en V164'er kan det da godt være, at 10% mindre energi ser lidt sølle ud i en teoretisk sammenhæng. Men det er kun indtil man opdager, hvor attraktivt 10% ekstra kapacitetsfaktor egentligt er? Dels fra et energisystemsysnpunkt (det fluktuerer mindre), men så sandelig også fra et dimensioneringssynspunkt. For så kan man populært sagt spare 10% på både den centrale transformerstations og ilandføringskablets effektkrav. Det er der rigtig mange penge i....

Jeg forstår ikke lige, hvor du vil hen med dette, og hvor de 10% kommer fra. Kan du forklare lidt nærmere?"

Ja, naturligvis. Det er igen kapacitetsfaktoren (Pmid/Pnom) vi skal have fat i. Øges den med 10% øges Pmid med 10% for samme Pnom. Vi får altså 10% større årsproduktion uden at øge spidslasten. Blandt venner kan vi derfor opstille 10% færre møller og formindske den centrale transformator og ilandføringskablets kapacitet med 10% og stadig få den samme energi igennem. Det er noget der sparer penge. Det er forøvrigt også en del af designrationalet bag, at man historisk har udnyttet de større møller (læs: højere middelvind) til at øge kapacitetsfaktoren, i stedet for bare at øge den specifikke effekt.

Men som jeg har beskrevet i mit tidligere svar er vi efterhånden så højt oppe i kapacitetsfaktor, at det er begrænset, hvor meget mere økonomisk rationale man kan hente af den vej. Vi vil jo eksempelvis også gerne kunne udnytte møllernes meget attraktive sæsonvariation i produktionen, så der er grænser for, hvor høj en kapacitetsfaktor man ønsker at designe efter, set fra et energisystem-perspektiv. Og energisystem-perspektivet (hvor mølleparkerne ikke kun ses som en produktionssystem, men også som noget der skal kunne indpasses i energisystemet med så lave integrationsomkostninger som muligt) kommer til at få stadig større betydning i fremtiden.

Jeg håber svarene forklarer, hvorfor jeg tror vi er på vej ind i et afgørende anderledes designparadigme, hvor vi vil nærme os situationen, hvor energiproduktionen fra møllerne vokser med middelvindens hastighed i tredie potens. Det er ganske enkelt begrænset, hvor høj en kapacitetsfaktor vi ønsker fra vindmøllerne, så den lineære sammenhæng du argumenterer for holder ikke i fremtiden.

Den ændring kan man i øvrigt allerede iagttage. Ser vi på Vestas (som jo har møller til både lavvind og højvind) er der ikke længere så stor forskel på kapacitetsfaktoren for de forskellige vindforhold (ved vindforholdene svarer til det møllen er designet til). Til gengæld er der meget stor forskel på den specifikke effekt ved forskellige vindforhold. Jeg mener det er logisk, at design paradigmet ændrer sig i den retning...

  • 0
  • 0

Så vidt jeg kan regne, så modsvarer 600 MJ den energi der ideelt set kan lagres i en 10 m3 lufttank tryksat til 200 bar.
Det fylder i hvert tilfælde ikke mere end at det snildt kan være i et mølletårn. Mon ikke også mekanismerne til ind-og udkobling kan gøres nemmere end med et 1200 tons lod?

Nu er jeg ikke HELT sikker på, hvad du mener med "den energi, der ideelt set kan lagres i en 10 m3 lufttank tryksat til 200 bar".

Hvis vi forestiller os, at vi har et konstant modtryk på 200 bar = 20 MPa, og at vi komprimerer isotermt (langsomt), så kan vi bruge den helt enkle formel for arbejdet W:

W = P dV

Hvis arbejdet (energien) er 600 MJ og trykket er 20 MPa, skal volumenændringen være 30 m3 og ikke 10 m3, som du skriver.

Nu er sagen imidlertid, at man jo ikke har et konstant modtryk, når man komprimerer luft, med mindre da luften bruges til at løfte en vægt, der giver modtrykket. Det er i praksis ikke rigtig muligt (ved 1 m2 tværsnitsareal af beholderen skal vægten være 2000 tons), og derfor vil man normalt have en tryktank, hvor trykket øges med fyldningen. Og så skal man have en meget større beholder end de 30 m3.

Men siden det ikke gøres må jeg antage, at heller ikke dette giver økonomisk mening?

Nemlig! Og jeg kan forsikre dig om, at det ikke er på grund af mangel på forsøg. integreret lagring i vindmøller har man talt om i årtier, og der er ingen ende på mængden af forslag. Men realiteterne taler for sig selv - det er ikke praktisk muligt ved store vindmøller.

  • 2
  • 0

Desværre ingen konsensus i branchen om hvorvidt Cp er med eller uden tab.

Det er nu ikke helt korrekt. Der er faktisk konsensus i industrien om, at Cp indeholder tabene. Den universelt accepterede standard for effektkurvemålinger, IEC61400-12, definerer Cp således:

"ratio of the net electric power output of a wind turbine to the power available in the free stream wind over the rotor swept area"

Jeg er ikke stødt på kompetente vindmøllefabrikanter, måleinstitutter eller forskningsinstitutioner, som bruger nogen anden definition af Cp.

Nu får vi data direkte/indirekte fra vinge-leverandørerne, og de kan selvfølgelig ikke medregne tab uden model af resten af møllen.

Ja, der har du selvfølgelig en pointe ;-) Vingefabrikanter kan nu en gang kun udtale sig om, hvordan rotoren præsterer, ikke hvad vindmøllen så gør med den mekaniske energi fra rotoren. Her er det naturligvis fristende for vingefabrikanterne at bruge de standardiserede termer i markedsføringen, også selv om deres brug ikke er i overensstemmelse med den almindeligt anerkendte definition.

  • 1
  • 0

Antager man (som du gør), at den specifikke effekt vil forblive nogenlunde konstant er det korrekt at den specifikke producerede energi fra møllerne vil vokse nogenlunde lineært med vindhastigheden. I det modsatte ekstrem kan man derimod antage, at kapacitetsfaktoren (Pmid/Pnom) ved en middelvind svarende til møllens maksimale årlige energiproduktion vil forblive konstant. Så vil vindmøllernes specifikke energiproduktion vokse med middelvindens hastighed i tredie potens.

Jeg må blankt erkende, at jeg ikke helt forstår, hvad du taler om her.

Kan du ikke lige forklare, hvad du mener med "en middelvind svarende til møllens maksimale årlige energiproduktion"? Mener du dermed den maksimale middelvind, møllen er designet til?

Kan du ikke også lige forklare, hvad du mener med "vindmøllernes specifikke energiproduktion"?

  • 0
  • 0

Vil der ikke være mere at gå efter hvis man kan lokke mere effekt ud af møllerne, når det kun blæser en lille smule, da man på dette tidspunkt kan få mere for strømmen på kWh end man kan når det blæser meget?
Altså den bedste vindmølle i et vindmættet marked som det danske skal tunes efter at producere mest muligt ved lav vindhastighed.

  • 2
  • 0

Noget er der om det. Dit forslag betyder i praksis, at møllerne skal producere mere "jævnt", hvilket man kalder at deres kapacitetsfaktor skal øges. Det er en udvikling der er i fuld gang, men når vi taler om havmøller er der nok grænser for, hvor meget længere det er økonomisk rentabelt at gå af den vej.

  • 0
  • 1

Ja, jeg mener ved den maksimale middelvind møllen er designet til.

Vindmøllens specifikke energiproduktion er den producerede energi pr m² overskrevet rotorareal pr. år

Fint, tak for præciseringen ;-)

Vores lille diskussion her drejer sig jo om, hvorvidt det forhold, at vindens effektindhold stiger med vindhastigheden i tredje potens er en retvisende målestok for eksempelvis tårnhøjdens indflydelse på energiproduktionen.

Jeg har i blogteksten ovenfor forklaret, hvorfor dette ikke er tilfældet. Det har du opponeret imod, bl.a. med følgende forklaring:

Nå, kort sagt, ingen ved sine fulde fem ville opstille en V164 8 MW på et lavvindssite, og omvendt kan en V164 potentielt producere mere pr. m² rotorareal end en V112 3,3 MW, på trods af at 164 har større specifik effekt. Det skyldes at V164'eren er designet til op til 11 sekundmeters middelvind, mens 112'eren er designet til 10 sekundmeters middelvind, og så træder reglen om at vindens effektindhold øges i tredie potens igen i kraft.

Lige en indskudt bemærkning, før vi kommer til det væsentlige. Du skriver, at en V164 kan producere mere end en V112 pr. m² på trods af, at V164 har større specifik effekt. Det er ikke korrekt. V164 kan producere mere end en V112 pr. m² PÅ GRUND AF, at V164 har større specifik effekt.

Nå, så til sagen. Da jeg forklarede, at din påstand om, at "så træder reglen om at vindens effektindhold øges i tredie potens igen i kraft" ikke var retvisende, svarede du med følgende:

Antager man (som du gør), at den specifikke effekt vil forblive nogenlunde konstant er det korrekt at den specifikke producerede energi fra møllerne vil vokse nogenlunde lineært med vindhastigheden. I det modsatte ekstrem kan man derimod antage, at kapacitetsfaktoren (Pmid/Pnom) ved en middelvind svarende til møllens maksimale årlige energiproduktion vil forblive konstant. Så vil vindmøllernes specifikke energiproduktion vokse med middelvindens hastighed i tredie potens.

Det er imidlertid heller ikke korrekt.

Lad os se på et konkret eksempel. Nu har jeg i denne blog valgt at bruge Vestas-møller som reference, så lad os fortsætte med det. Vestas har i 3 MW klassen en række møller med forskellige rotordiametre, men alle med samme generatoreffekt, 3.45 MW. Jeg har til analysen her valgt at se på, hvilke rotordiametre der skal til, for at 3.45 MW møllen skal have en kapacitetsfaktor på 50%. Jeg har endvidere valgt at se på IEC's tre standardklasser. Resultaterne er følgende:

IEC I (10 m/s middelvind): 90.5 m diameter
IEC II (8.5 m/s middelvind): 115.7 m diameter
IEC III (7.5 m/s middelvind): 139.8 m diameter

Med de diametre, der er angivet ovenfor, får man i hver IEC-klasse ved den maksimale middelvind, som møllen er designet til, en kapacitetsfaktor på 50%.

Vindmøllernes specifikke energiproduktion, defineret som du gør det, dvs. som den producerede energi pr m² rotorareal pr. år, bliver for de tre møller

IEC I (10 m/s middelvind): 2349 kWh/m²/år
IEC II (8.5 m/s middelvind): 1437 kWh/m²/år
IEC III (7.5 m/s middelvind): 675 kWh/m²/år

Den specifikke energiproduktion E udviser følgende sammenhæng med middelvindhastigheden v:

E = 63.129 * v^2 - 559.19 * v + 1629.2

hvor E måles i kWh/m²/år og v måles i m/s.

Som det ses, er din påstand om, at den specifikke energiproduktion vil vokse med middelvindens hastighed i tredie potens, ikke korrekt.

Det, der er hele humlen i sagen, er, at du blander det forhold, at effektindholdet i vinden vokser med vindhastigheden i tredje potens, sammen med energiproduktionen. Men som forklaret i bloggen ovenfor, er det en alt for forenklet tilgang. Man er nødt til at tage en række andre forhold i betragtning.

  • 2
  • 0

Vil der ikke være mere at gå efter hvis man kan lokke mere effekt ud af møllerne, når det kun blæser en lille smule, da man på dette tidspunkt kan få mere for strømmen på kWh end man kan når det blæser meget?
Altså den bedste vindmølle i et vindmættet marked som det danske skal tunes efter at producere mest muligt ved lav vindhastighed.

Jo, det har du helt ret i. Der foregår faktisk en del arbejde på at vurdere den rent systemmæssige værdi af at få vindmøller med meget større kapacitetsfaktor end den, der er normal for moderne vindmøller, i Danmark typisk omkring 33%. Hvis den systemmæssige værdi er høj nok, kunne man tænke sig en justering af afregningssystemet, så store kapacitetsfaktorer blev belønnet i væsentlig grad.

  • 0
  • 0

Hvis den systemmæssige værdi er høj nok, kunne man tænke sig en justering af afregningssystemet, så store kapacitetsfaktorer blev belønnet i væsentlig grad.


Det har man faktisk allerede gjort, med den pristillægsordning for landmøller, der blev indført fra starten af 2014. Antallet af tilskudsberettigede fuldlasttimer afhænger for 70% vedkommende af rotorarealet.

https://www.dropbox.com/s/q1lauuw73n4ng3c/...

Måske var det motiverende for en højere kapacitetsfaktor, at tilbyde det samme for havmøller?

  • 0
  • 0

Det har man faktisk allerede gjort, med den pristillægsordning for landmøller, der blev indført fra starten af 2014. Antallet af tilskudsberettigede fuldlasttimer afhænger for 70% vedkommende af rotorarealet.

https://www.dropbox.com/s/q1lauuw73n4ng3c/...

Måske var det motiverende for en højere kapacitetsfaktor, at tilbyde det samme for havmøller?

Ja, jeg skulle måske have været mere præcis her.

Det, jeg egentlig havde i tankerne med angivelsen "belønnet i væsentlig grad", var, at man opnåede en større fordel, end det er tilfældet med de nuværende afregningsregler fra 2014.

Hensigten i reglerne er god nok, men virkningen er efter min vurdering ikke stærk nok.

Lad os tage Vestas 3.45 vindmøllen som eksempel igen. Den fås med en række rotordiametre, hvor den mindste er 105 m og den største 136 m.

Ved en typisk dansk indlandsplacering med 7 m/s middelvind i navhøjde har møllen en bruttokapacitetsfaktor på 33.3% med den lille rotor og 44.4% med den store rotor. Den store producerer altså 4/3 af den lille.

Afregningsreglerne giver den lille rotor 20.635 fuldlasttimer, svarende til 7.1 års drift. Den store rotor får 30.180 fuldlasttimer, svarende til 7.8 års drift.

Afregningsreglerne giver med andre ord ikke den store rotor en væsentlig fordel i økonomiberegningen, når man ser på hele finansieringsperioden. De nye regler fra 2014 fjerner naturligvis den oplagte urimelighed, at man blev belønnet for at have en for stor generator på møllen, men de kan ikke siges at belønne en høj kapacitetsfaktor.

Jeg synes, at man burde overveje at ændre reglerne, så en høj kapacitetsfaktor belønnes væsentligt. Og det bør selvsagt gælde både land- og havmøller.

sådan set ikke.

  • 2
  • 0

Afregningsreglerne giver den lille rotor 20.635 fuldlasttimer, svarende til 7.1 års drift. Den store rotor får 30.180 fuldlasttimer, svarende til 7.8 års drift.

Afregningsreglerne giver med andre ord ikke den store rotor en væsentlig fordel i økonomiberegningen, når man ser på hele finansieringsperioden.


Nej, det giver selvfølgelig ikke en væsentlig længere afregningsperiode, men til gengæld giver den jo fuld valuta for alle de ekstra kWh, den store rotor leverer indenfor stort set samme afregningsperiode.

Den giver jo lige 8,2 mio kr mere i støtte til dækning af de ekstra 31 m rotor (og hvad det indebærer) og betyder sandsynligvis at møllen vil være tilbagebetalt, allerede indenfor støtteperioden, hvad enten man vælger stor eller lille rotor.

Belønningen ligger så i, at med ved at vælge den store, får 33% mere afsætning i resten af levetiden (altså efter den er betalt) - og det vel at mærke i let- og mellemvindsperioderne, dvs til en højere gennemsnitspris end 105'eren giver.

Med den foregående ordning, betød en større rotor jo kun at støtteperioden blev forkortet med 1/kapacitetsfaktor, så det har jo nok favoriseret en del V90-3.0 MW'ere på indenlands placeringer.

Havmøllestøtten befinder sig desværre stadig på dette stadie.

  • 1
  • 0

Nej, det giver selvfølgelig ikke en væsentlig længere afregningsperiode, men til gengæld giver den jo fuld valuta for alle de ekstra kWh, den store rotor leverer indenfor stort set samme afregningsperiode.

Den giver jo lige 8,2 mio kr mere i støtte til dækning af de ekstra 31 m rotor (og hvad det indebærer) og betyder sandsynligvis at møllen vil være tilbagebetalt, allerede indenfor støtteperioden, hvad enten man vælger stor eller lille rotor.

Belønningen ligger så i, at med ved at vælge den store, får 33% mere afsætning i resten af levetiden (altså efter den er betalt) - og det vel at mærke i let- og mellemvindsperioderne, dvs til en højere gennemsnitspris end 105'eren giver.

Ja, jeg er naturligvis godt med på ovenstående, men alligevel ...

Man skal nok alt i alt give noget i retning af EUR 900.000 pr. MW for en 3.45 MW mølle med en moderat størrelse rotor, altså noget af størrelsesordenen 23 mio. DKK. Jeg tror ikke, at merprisen for en 136 m rotor er 8 mio. kr., svarende til det højere tilskud, men den er absolut heller ikke nul, når man tager den større rotor og alle de tilhørende behov for forstærkninger med.

Hvis vi derfor for tankeeksperimentets skyld regner med, at begge møller er betalt tilbage på otte år, har man ganske rigtigt en højere indtjening med den store mølle i år 9-25. Men så længe vi ikke får en kulstofskat, bliver det til en relativt lav pris, måske alt i alt 17-20 øre pr. kWh, og den skal vel og med tilbagediskonteres til en nutidsværdi, hvis vi skal sammenligne.

Det med, at man får mere pr. kWh for en mølle med høj kapacitetsfaktor, er korrekt i dag, men ikke nødvendigvis, når vi kommer 10 år frem. Hvis vi får energilagring, vil det lægge en god bund under priserne.

Sammenfattende er jeg naturligvis enig i, at tilskudssystemet er bedre end før, men jeg synes ikke, at konceptet er helt så godt, som det kunne være, når det kommer til at fremme møller med virkelig høj kapacitetsfaktor, som kunne få en særlig stabiliserende virkning på elsystemet.

  • 2
  • 0

tak for rigtig godt og kvantitativt indlæg. Under 3. figur, står der

Som det ses, er vindfordelingen højst ulineær.

Hvad betyder det? Hvad er en lineær fordeling?

  • 0
  • 0

Ja, jeg er naturligvis godt med på ovenstående, men alligevel ...

Man skal nok alt i alt give noget i retning af EUR 900.000 pr. MW for en 3.45 MW mølle med en moderat størrelse rotor, altså noget af størrelsesordenen 23 mio. DKK. Jeg tror ikke, at merprisen for en 136 m rotor er 8 mio. kr., svarende til det højere tilskud, men den er absolut heller ikke nul, når man tager den større rotor og alle de tilhørende behov for forstærkninger med.


Hvis vi antager en gennemsnitspris på f.eks 17 øre/kWh for 105m rotoren og 18 øre/kWh for 136 m rotoren, så kan vi nogenlunde regne med følgende omsætning for de to møller, når CF er hhv 33,3% og 44,4%, og i øvrigt ser bort fra site-specifikke årsager til at vælge den lille rotor, frem for den store:

105m:
(20.655 flh / 2.919 flh/år = 7,07 år)
År 1-7: 71.259.750 kWh x 42 øre/kWh = 29.904.290 mio kr
År 8-25: 180.569.786 kWh x 17 øre/kWh = 30.696.863 mio kr
Omsætning i alt = 60.601.153 mio kr

136m:
( 30.179 flh / 3.892 flh/år = 7,75 år)
År 1-8: 104.065.130 kWh x 43 øre/kWh = 44.748.006 mio kr
År 9-25: 231.628.839 x 18 øre/kWh = 41.693.191 mio kr
Omsætning i alt = 86.441.197 mio kr

Der er altså i alt ca 26 mio kr mere, til dækning af de længere vinger og struktur.

Du har ret i det med nutidsværdien, og derfor er det jo især værd at bemærke, at 136m giver 50% mere omsætning i de første 7-8 år.

Hvis vi antager at 105m koster 9 mio kr/MW, så vil den være lige omtrent tilbagebetalt på 8 år, mens 136m vil have 15 mio kr, til dækning af længere vinger + struktur ... og derefter have en 33% højere omsætning, som der ER betalt for.

Trods ovenstående er uden renter og D&V, ville jeg ikke selv være i tvivl om hvilken rotor jeg ville foretrække, så ordningen burde jo virke efter hensigten.

Og effekten må jo heller ikke blive så dominerende, at man vælger en stor rotor, til sites, hvor en mindre havde været mere hensigtsmæssig.

  • 2
  • 0

Under 3. figur, står der

Som det ses, er vindfordelingen højst ulineær.

Hvad betyder det? Hvad er en lineær fordeling?

Godt spørgsmål ;-) Og beklager, at jeg har udtrykt mig uklart.

Det , jeg havde i tankerne som en lineær vindfordeling, er en, hvor der er en lineær sammenhæng mellem vindhastigheden og hyppigheden.

I en ekstremudgave ville en lineær fordeling have samme hyppighed for alle vindhastigheder. Det ved vi jo godt pr. erfaring ikke passer, vi har meget lav vind meget hyppigere, end vi har meget høj vind.

I en mere tænkelig udgave ville en lineær fordeling have en jævnt faldende hyppighed, så hyppigheden F ved en givet vindhastighed v kunne udtrykkes ved

F = A + B v

hvor A er en positiv konstant og B er en negativ konstant.

Men som det ses af diagrammet ovenfor, er en virkelig vindfordeling ikke lineær.

  • 1
  • 0

Der er altså i alt ca 26 mio kr mere, til dækning af de længere vinger og struktur.

Du har ret i det med nutidsværdien, og derfor er det jo især værd at bemærke, at 136m giver 50% mere omsætning i de første 7-8 år.

Hvis vi antager at 105m koster 9 mio kr/MW, så vil den være lige omtrent tilbagebetalt på 8 år, mens 136m vil have 15 mio kr, til dækning af længere vinger + struktur ... og derefter have en 33% højere omsætning, som der ER betalt for.

Ja, jeg må erkende, at det er en overbevisende argumentation ;-)

Jeg checkede dog af gammel vane lige det med nutidsværdien.

Hvis vi antager en middel-rentesats på 7% (til forrentning af både egenkapital og banklån) får vi disse nutidsværdier af energiproduktionen:

105 m: 33.7 mio.kr
136 m: 47.3 mio.kr.

Forskellen er 13.6 mio.kr. Der er altså ikke tale om, at man har både 15 mio.kr. og derefter 33% højere omsætning. Den store rotor har, alt iberegnet, en fordel, som har værdien 13.6 mio.kr.

Trods ovenstående er uden renter og D&V, ville jeg ikke selv være i tvivl om hvilken rotor jeg ville foretrække, så ordningen burde jo virke efter hensigten.

Og effekten må jo heller ikke blive så dominerende, at man vælger en stor rotor, til sites, hvor en mindre havde været mere hensigtsmæssig.

Ja, jeg synes, du argumenterer godt for sagen, og jeg har nok været for utaknemlig overfor den nye afregningsordning. Jeg ved også godt, hvilken mølle jeg ville foretrække ;-)

  • 2
  • 0

tak for forklaringen. Med den definition af "lineær fordeling", ville en lineær fordeling med men middelværdi på 9 m/s vil være en trekant med max værdi 27 m/s. En sådan vindfordeling ville være langt værre for vindmølle designeren, da der ville være længere perioder med meget lidt vind, og små intervaller med meget stor vindstyrke.

Derfor synes jeg at kommentaren om a vindfordelingen er "højst ulineær" er lidt misvisende. Den bedste vindfordeling for vindmølledesign er jo en konstant vind på 9 m/s, men det er jo noget af det mest ekstreme ulineære man overhovedet kan forestille sig.

Med andre ord, den faktiske vindfordeling er ulineær, men desværre langt fra ulineær nok!

  • 0
  • 0

Med den definition af "lineær fordeling", ville en lineær fordeling med men middelværdi på 9 m/s vil være en trekant med max værdi 27 m/s. En sådan vindfordeling ville være langt værre for vindmølle designeren, da der ville være længere perioder med meget lidt vind, og små intervaller med meget stor vindstyrke.

Nej, det er nu ikke rigtigt. En lineær fordeling som den, du beskriver, er kun marginalt værre rent udmattelsesmæssigt end den virkelige fordeling. Ækvivalentlasten fra den lineære fordeling er 12-13% højere end fra den virkelige fordeling.

Derfor synes jeg at kommentaren om a vindfordelingen er "højst ulineær" er lidt misvisende.

Nu bliver det måske lidt en strid om ord, men min egen vurdering er nu, at "højst ulineær" er en udmærket beskrivelse af indhyldningskurven for søjlerne i diagrammet oppe i blogteksten.

  • 1
  • 0

IEC I (10 m/s middelvind): 2349 kWh/m²/år
IEC II (8.5 m/s middelvind): 1437 kWh/m²/år
IEC III (7.5 m/s middelvind): 675 kWh/m²/år

Ikke for noget, men eksponenten mellem energiproduktion pr m² mellem IEC I og IEC 2 er 3,02 [1437 * (10/8,5)^(3,02) = 2349]. Hvor tæt på 3 synes du det skal være????

Mellem IEC III og IEC II er den dobbelt så stor (med dine tal). Nu ved jeg jo ikke, hvad du har indsat vedrørende formfaktor mm i dine beregninger, men fra vindklasse II til vindklasse I opfører dine tal sig altså nøjagtigt som jeg påstår

  • 0
  • 0
Bidrag med din viden – log ind og deltag i debatten