Få de daglige nyheder fra Version2 og Ingeniøren. Læs mere om nyhedsbrevene her.

close
By signing up, you agree to our Terms & Conditions and agree that Teknologiens Mediehus and the IDA Group may occasionally contact you regarding events, analyzes, news, offers, etc. by telephone, SMS and email. Newsletters and emails from Teknologiens Mediehus may contain marketing from marketing partners.
henrik stiesdal bloghoved blog

Bliver vindmøllerne ved med at vokse? Del II

I første del af denne lille serie om udviklingen i møllestørrelsen beskrev jeg square cube loven, som er et nyttigt redskab til at forklare mange skaleringsforhold i teknikken og naturen. Med udgangspunkt i square cube loven kan man udlede, at hvis man fordobler dimensionerne på en vindmølle, bliver rotorarealet og dermed energiproduktionen fire gange større, mens vægten bliver otte gange større.

Square cube loven passer ikke helt for vindmøller. Mens rotorarealet nu en gang går med diameteren i 2. potens, går vægten ikke helt med diameteren i 3. potens, men snarere med diameteren i en potens af størrelsesordenen 2.6 – 2.7.

Jeg sluttede med at stille det spørgsmål, hvordan det så kan være, at møllerne alligevel bliver større og større, ikke mindst til havs? Er forklaringen, at større møller har nogle energiproduktionsmæssige fordele i forhold til mindre møller, hvis man kun har et begrænset areal til rådighed?

For at besvare spørgsmålet om de mulige produktionsmæssige fordele, kan vi se på to eksempler, nemlig opstilling på linje og opstilling på et areal.

Lad os først se på linjeeksemplet. Det er relevant, hvor man kun kan opstille vindmøller på en linje, eksempelvis langs en vej eller et skel, hvor landmanden ikke vil have møllen ud på marken.

Vindmøllerne vil normalt blive opstillet med en vist mindste afstand, der er en faktor x gange rotordiameteren. Når man har sådan en nedre grænse for, hvor tæt vindmøller bør opstilles, skyldes det hensyn til dynamiske laster og energiproduktion i de situationer, hvor vindretningen er tilnærmelsesvist parallel med rækken. Ikke alene går det kraftigt ud over energiproduktionen, når vindmøller står i læ af hinanden, de dynamiske belastninger stiger også. Forklaringen er naturligvis, at vindmøller nødvendigvis må opbremse vinden for at kunne producere effekt. Den højeste virkningsgrad opnås, når den frie vindhastighed er opbremset til 2/3 i rotorplanet og 1/3 i vindskyggen bag møllen. Lævirkningen ophører gradvist, jo længere man kommer væk fra vindmøllen, men den er som regel mærkbar i afstande på 10 rotordiametre eller mere.

Konsekvensen af lævirkningen på energiproduktionen fra de bagvedstående vindmøller er oplagt. Til gengæld skal man måske lige vende det en gang for at indse, hvad lævirkningen betyder for de dynamiske laster. Det er nok lettest at forstå, hvis man forestiller sig, at vindretningen er sådan, at vindskyggen fra den foranstående vindmølle dækker halvdelen af rotoren på den efterfølgende. Her kan man i ekstreme tilfælde ved tætstående møller komme ud for, at en vinge under sit omløb skiftevist opererer i fri vind til den ene side og i en vindskygge med 1/3 af den frie vindhastighed til den anden side. Det kan ikke undre, at det kan give anledning til meget store veksellaster.

I de egne af verne som her i Danmark, hvor man kan få vind fra alle retninger, også selv om det er med forskellig hyppighed, søger man normalt at undgå at stille vindmøller tættere end 3 gange rotordiameteren, og ofte vil man gerne have en afstand på 5 gange rotordiameteren. Der er til gengæld områder i verden, hvor vinden stort set kun blæser fra én retning, eller eventuelt fra to modsatte retninger. Sådanne steder har man ind imellem opstillet vindmøller stort set så tæt, som det er muligt. Tilbage i 1980’erne blev der i San Gorgonio Pass i Californien i USA jævnligt opstillet møller med en fod (30 cm) mellem vingespidserne. Og på et enkelt projekt, ”Windland” i Tehachapi, også i Californien, blev nogle møller på et tidspunkt ved en fejl opstillet med minus en fod mellem vingespidserne. Det gik faktisk godt i forbavsende lang tid, før det uundgåelige indtraf, og de slog vingespidserne mod hinanden –

Tilbage til sagen! Lad os se på et eksempel, hvor vindmøller er opstillet på en linje med en indbyrdes afstand på x D, hvor x kan være 5, og hvor D er rotordiameteren:

Illustration: Privatfoto

Den energi, man får ud af vindmøllen, kan angives som

E = E/A * A

hvor E er energien, E/A er den specifikke produktion, og A er rotorarealet.

I Danmark er den specifikke produktion E/A nu om stunder af størrelsesordenen 1000 kWh/m2 for onshoremøller.

Vi kan nu omskrive under anvendelse af rotordiameteren:

E = E/A * pi/4 * D^2

hvor D igen er rotordiameteren.

Afstanden mellem vindmøllerne er L = x * D, så energien pr. længde i linjen af vindmøller er

E/L = (E/A * pi/4 * D^2) / (x * D) = (E/A * pi/4 * 1/x) * D = Konstant * D

Når energien pr. længde er en konstant gange rotordiameteren, må det gælde, at man får en højere energiproduktion ved at anvende en større mølle. Bigger is better!

Dette forhold er en del af forklaringen på, at man i vindmølleklynger og rækker som udgangspunkt altid forsøger at få så store møller som muligt.

Indsætter vi de relevante værdier i ligningen, får vi en nydelig sammenhæng: Energiproduktionen pr. meter i rækken er

E/L = 1000 kWh/m2/år * pi/4 * 1/5 * D = 50 * pi * D kWh/m2/år

Med vindmøller, der har 100 m rotordiameter, kan man altså forvente en årsproduktion fra sit markskel på 5000 pi kWh/m/år.

Lad os nu se på et andet eksempel, hvor vindmøller er opstillet på et areal. I parker vil man normalt altid opstille vindmøllerne i rækker vinkelret på den fremherskende vindretning, og hvor der er større afstand mellem rækkerne end mellem møllerne i rækkerne. Vi kan se på et eksempel, hvor vindmøllerne er opstillet med en indbyrdes afstand i rækkerne på x * D og med en afstand på y * D mellem rækkerne, hvor x kan være 5 og y kan være 7, og hvor D er rotordiameteren:

Den energi, man får ud af vindmøllen, kan igen angives som

E = E/A * A = E/A * pi/4 * D^2

hvor E er energien, E/A er den specifikke produktion, og A er rotorarealet.

I Danmark har vi kun de store parker til havs. Her er den specifikke produktion E/A nu om stunder af størrelsesordenen 1400 kWh/m2

Hver enkelt vindmølle optager et overfladeareal på

OA = (x * D) * (y * D) = xy * D^2.

Energien pr. overfladeareal bliver så

E/OA = (E/A * pi/4 * D^2) / (xy * D^2) = E/A * pi/4 * 1/xy = Konstant

Her gælder det altså, at den energi, man får ud af et område med et vist areal, er konstant, uanset møllestørrelsen. Bigger is not better!

Det er vel egentlig lidt overraskende, sådan rent intuitivt. Jeg stillede sidste gang det spørgsmål, om forklaringen på, at møllerne bliver større og større, er, at større møller har nogle energiproduktionsmæssige fordele i forhold til mindre møller, hvis man kun har et begrænset areal til rådighed? Mange ville nok have på fornemmelsen, at sådan ville det være, men svaret er altså, at de har de ikke! Store møller har en energiproduktionsmæssig fordel, hvis vindmøllerne opstilles på en linje, men ikke, hvis de opstillet på et areal.

Indsætter vi de relevante værdier i ligningen ovenfor, får vi en endnu mere nydelig sammenhæng end før. Energiproduktionen pr. kvadratmeter er

E/OA = 1400 kWh/m2/år * pi/4 * 1/35 * D = 10 * pi kWh/m2/år

Som developer af en havmøllepark kender man med andre ord sin energiproduktion, hvis man har et vist areal til rådighed, uden at man behøver træffe nogen beslutning om møllestørrelse eller leverandør. Man skal bare gange arealet, målt i m2, med 10 pi, så kender man sin årsproduktion målt i kWh. Det er da morsomt!

Man kan også bruge denne smukke sammenhæng til at beregne, hvor stort havareal der skal til for at give en årsproduktion, der svarer til elforbruget i Danmark:

OA = 35 mia.kWh/år / (10 pi kWh/m2/år) = 1.1 mia.m2 = 1110 km2

Et kvadrat med en sidelængde på 33.5 km har et areal på 1110 km2. Hvis man sætter det ind på et Danmarkskort, vil nogle nok blive forbavset over, hvor lille et område af havet, der skal til.

Sammenfattende: Havmøller bliver altså ikke større og større, fordi større møller har en højere energiproduktion på parkniveau. Det har de som udgangspunkt ikke.

Næste gang vil jeg komme lidt tættere på svaret. Vi ved jo alle, at det er noget med økonomien, og også der kan det lade sig gøre at opstille nogle enkle ligninger.

Til sidst det, jeg synes bør være paratviden for enhver ingeniør og studerende på energiområdet:

Spørgsmål: Hvad kan en havmøllepark producere?

Svar: 10 pi kWh/m2/år

Sværere er det ikke ;-)

HenrikStiesdal
byggede sin første vindmølle i 1976 på forældrenes gård i Vestjylland. Siden tilbragte han 28 år i toppen af Siemens Wind Power og blev indehaver af 200 patenter inden for vindmølleteknologi. Henrik Stiesdal har studeret medicin, biologi og fysik.

Det er simpelthen en fornøjelse at læsse disse blogindlæg som er tekniske og lærrige samt vel dokumenterede.

Lad dem endelig fortsætte Henrik,

  • 29
  • 0

Tak for dine ligefremme og letforståelige indlæg om dette interressante emne !

Vi mænd har jo altid vidst, at størrelsen IKKE betyder noget ;-)

Jeg glæder mig nu til at se, om der er økonomi i, at lave møllerne så små, at næsten alle dele kan sprøjtestøbes
ud i rå mængder.

PS. Du har hermed indført en ny matematisk konstant : 1 Tippi = 31.4159265359 kWh/m2/år

\Petter

  • 4
  • 0

Disse 10 pi er skægge og lette at huske.
Der må dog være nogle begrænsninger, hvis møllerne bliver små, og dermed ikke rager så højt op, hvor vinden er stærkere.
Hvordan afhænger det i øvrigt af den middelvind området har?

  • 4
  • 0

Vindmøller skulle kunne give 30kWh/m2/år, hvor bølgekraft kan give fra 1 til 10kW/m (*8000 timer) afhængig af placering.
Jeg forstår fascinationen, men realiteterne er skuffende.
At et 100m2 hus næsten kan dække sit elforbrug med vindkraft er en spændende tanke.

  • 0
  • 2

@Herr Stiesdal

Mange tak for endnu en læsværdig artikel.

Du angiver en specifik produktion, energi per areal, for landbaserede møller 1000 kWh/m2,
og på havet 1400 kWh/m2.

Jeg havde egentligt forventet enten en specifik effekt, altså en effekt per areal, eller en specifik produktion i løbet af en given tid (for eksempel et år eller møllens forventede levetid) - og med en antagelse om en kapacitetsfaktor.

Svarer den specifikke produktion til en specifik effekt summeret over en vis tid og med en antagelse om en kapacitetsfaktor?

  • 0
  • 0

Jeg havde egentligt forventet enten en specifik effekt, altså en effekt per areal, eller en specifik produktion i løbet af en given tid, for eksempel et år eller møllens forventede levetid.


Hvis du nærlæser teksten, vil du se at Henrik taler om årsproduktion pr m^2.

Det bliver faktisk mere og mere udbredt i energibranchen, som jeg oplever det, at man omtaler kapacitet, ikke som en effekt, middeleffekt eller energi pr tidsenhed, men bare energi, underforstået at det er AEP, der er tale om.

Energitilsynet kvantificerer eksempelvis elementerne i deres scenarier for fremtidige energimix i PJ (ikke PJ/y), og de svenske energimyndighder beskriver konsekvent deres fremtidige udbygningsmål i TWh uden /y.

... hvilket jeg trods alt finder bedre end at sætte mål for mærkeeffekt, uden at forholde sig til energiudbyttet.

Man vænner sig stille og roligt til at læse det som om der står årsproduktion, selvom man ofte ikke skriver det, så det er først efter din kommentar jeg opdagede at Henrik ikke konsekvent præciserer at der er tale om årsproduktion.

Til gengæld skåner Henrik os for hårtørrere og fodboldbaner. ;-)

  • 13
  • 1

Der må dog være nogle begrænsninger, hvis møllerne bliver små, og dermed ikke rager så højt op, hvor vinden er stærkere.
Hvordan afhænger det i øvrigt af den middelvind området har?

Ja, du har selvfølgelig fat i en vigtig detalje, nemlig indflydelsen af tårnhøjden. Det skriver jeg lidt mere om en af de næste gange.

Årsproduktionen afhænger naturligvis stærkt af middelvinden. Modsat hvad mange tror, stiger energiproduktionen ikke med vindhastigheden i 3.potens. Den effekt, der er til rådighed i vinden, stiger ganske vist med vindhastigheden i 3. potens, men det kan slet ikke overføres til energiproduktionen.

For en typisk moderne vindmølle fordobles årsproduktionen, hvis vindhastighed forøges fra 6 m/s til 9 m/s. Mellem disse to vindhastigheder afhænger produktionen nogenlunde lineært af vindhastigheden. Under 6 m/s og over 9 m/s bliver forløbet mere ulineært.

  • 3
  • 0

Man vænner sig stille og roligt til at læse det som om der står årsproduktion, selvom man ofte ikke skriver det, så det er først efter din kommentar jeg opdagede at Henrik ikke konsekvent præciserer at der er tale om årsproduktion.

Ja, det har Søren helt ret i - og jeg skal beklage, at det ikke fremgik mere klart! Det må være udtryk for, hvor meget man kan blive hængende i vanetænkningen indenfor ens egen industri, selv når man gør sig umage for at beskrive tingene for læsere, som ikke har samme baggrund ;-)

  • 9
  • 0

Hvad så med varmeforbruget og el-forbrug til ikke-boliger


Det bliver mere og mere relevant at tale om penetration ift hele energiforbruget i en region, frem for kun elforbruget eller husstandsforbruget - og når vi forholder os til vores nuværende forbrug af brændsler, omregnet som primær energi, sammenholdt med vores nuværende energiproduktion fra vindmøller, så får det umiddelbart målsætningen om "100% fossilfri" til at fremstå uoverstigeligt.

Derfor synes jeg Energistyrelsens fremtidsscenarier endnu engang er værd at fremhæve i debatten.

www.ens.dk/sites/ens.dk/files/Analyser/fak...
www.ens.dk/sites/ens.dk/files/Basisfremskr...

Henrik skriver bl.a.:

"OA = 35 mia.kWh/år / (10 pi kWh/m2/år) = 1.1 mia.m2 = 1110 km2

Et kvadrat med en sidelængde på 33.5 km har et areal på 1110 km2. Hvis man sætter det ind på et Danmarkskort, vil nogle nok blive forbavset over, hvor lille et område af havet, der skal til [for at dække Danmarks nuværende elforbrug]."

Det er faktisk endnu mere interessant, at ift Energistyrelsens såkaldte "Vind-scenarie", behøves kun 246 PJ (/y) vind, hvilket altså kræver mindre end 2 af disse kvadrater, for at dække så meget af landets totale energiforbrug, at resten kan dækkes med en mængde biomasse, svarende til den vi selv har til rådighed.

Med 2,3 kvadrater (295 PJ), samt lidt mere brug af brint (se "Brint-scenariet"), behøver vi kun at udnytte en del af biomassen.

Det inkluderer backup og det hele, og det er vel at mærke beregnet på basis af eksisterende teknologi, under hensyntagen til forventede omkostninger i 2035-2050 - som i flere tilfælde allerede er overhalet af virkeligheden - så det er vel egentlig bare at sætte igang.

  • 13
  • 0

At større vindmøller betyder større navhøjde, højere middelvind og derfor en større elproduktion (vindens effektindhold stiger med vindhastigheden i tredie potens). Randeffekter (den forreste række svarer pr. definition til en række med møller) trækker i samme retning. Her antager jeg sædvanlig opstilling, med mindst afstand mellem rotorerne vinkelret på den fremherskende vindretning på sitet....

Jo, parker med større rotordiametre kan alt andet lige producere mere pr arealenhed, omend det ikke betyder så meget, som mange tror....

  • 0
  • 1

For lige at fortsætte Søren Lunds tanker:

Det må give 1000 til 1200 møller i 8-MW-størrelsen.
Så hvis vi skal være selvforsynende med VE i 2050 skal vi sætte en mølle op pr. uge.
Det lyder jo hverken umuligt eller ambitiøst.
Kan nogen give et bud på hvad det koster at etablere? og drive?

  • 7
  • 0

Kan nogen give et bud på hvad det koster at etablere? og drive?


Det fremgår også af scenariet (faktabladet, side 2).

Vind- og brintscenariet er i 2014 estimeret til lige omkring 140 mia kr/år, hvoraf de 115 mia er investeringer samt drift og vedligehold.

Men allerede med de udbudspriser for havvind, der er indløbet siden 2016, er estimatet jo allerede overhalet nedenom af virkeligheden, så mon ikke de to scenarier, der baserer sig mest på vindmøller og mindst på brændsler, meget hurtigt viser sig at blive billigst.

  • 12
  • 0

Det må give 1000 til 1200 møller i 8-MW-størrelsen.


246 PJ = 68 TWh.

Med en kapacitetsfaktor på ~50%, er det vel snarere omkring 2.000 stk 8 MW møller.

Med et gennemsnitligt udskiftningsinterval på 25 år, skal der installeres/udskiftes godt 1½ mølle om ugen, eller godt 1 Kriegers Flak om året, fra og med 2025.

Så stemmer det.

Med det aktuelle bud på Krieges Flak, ville 40% af møllerne være på garanteret mindstepris á 37 øre/kWh, mens de resterende på markedspris, 15-20 øre/kWh, så elprisen inkl "PSO" vil være ca 25 øre/kWh.

Når offshore-teknologien når et vist modenhedsstadie, hvor møllerne har fundet sin optimale størrelse, så vil en stor del af udskiftningen kunne baseres på genbrug af en del af parkernes struktur, herunder fundamenter og tilslutninger, så de bliver sandsynligvis endnu billigere.

Så det er absolut til at betale.

  • 12
  • 1

Denne bog er guld værd og kan stærkt anbefales, både som fornøjelig læsning og som opslagsværk.
Bogen burde være pligtlæsning for enhver politiker som beskæftiger sig med energi på nogen som helst måde, og i særdeleshed om VE.
Der angives 2W/m2 for vindenergi, og det bliver så 17kWh/år/m2. Det er tæt på, og måske for landbaseret vind og måske også lidt gamle tal. Jeg var blot lige inde og skimme det igennem.

  • 1
  • 15

Der angives 2W/m2 for vindenergi, og det bliver så 17kWh/år/m2. Det er tæt på ...


Hvordan kan det være tæt på, når Stiesdahl lige har redegjort for 1000 kWh/y/m^2 for landvind og 1400 for havvind?

Til forskel fra de tal du læser i bogen, så demonstreres Stiesdals tal til hverdag af vore vindmølleparker, både til vands og til lands.

Så den bog er da vist ikke andet end kul-finansieret spin, som bør holdes langt væk fra enhver politiker, som ikke selv kan skille snot fra skæg!

  • 13
  • 2

At større vindmøller betyder større navhøjde, højere middelvind og derfor en større elproduktion (vindens effektindhold stiger med vindhastigheden i tredie potens).

Som jeg har bemærket i flere af kommentarerne til bloggen, ignorerer jeg ikke navhøjden, men gemmer den og de tilhørende omkostninger til tårnet til senere. Disse forhold kræver en lidt mere detaljeret gennemgang.

Randeffekter (den forreste række svarer pr. definition til en række med møller) trækker i samme retning. Her antager jeg sædvanlig opstilling, med mindst afstand mellem rotorerne vinkelret på den fremherskende vindretning på sitet....

Ja, det er klart, at de fremlagte modeller principielt kun er tilnærmelser, der gælder for uendeligt lange rækker og uendeligt store parker. De kollapser, hvis man går til yderlighederne med små projekter. Det mest oplagte eksempel er sådan set ikke parker, men "rækker" med kun én vindmølle. Her giver formlen for energiproduktion fra en række jo værdien 0, hvilket selvsagt ikke passer.

Nu er perspektivet i denne lille serie af blogs jo en besvarelse af spørgsmålet om, hvorvidt møllerne bliver ved med at vokse, og der synes jeg, at udledningerne ovenfor er særdeles relevante. Ved den fremtidige udbygning vil navnlig offshore-parkerne jo blive meget store, og her betyder randeffekterne egentlig ikke ret meget.

  • 8
  • 0

Når offshore-teknologien når et vist modenhedsstadie, hvor møllerne har fundet sin optimale størrelse, så vil en stor del af udskiftningen kunne baseres på genbrug af en del af parkernes struktur, herunder fundamenter og tilslutninger, så de bliver sandsynligvis endnu billigere.

Vindmøller design er for en stor del drevet af træthedslaster.
Møllen bliver under type certificering designet til at kunne leve i et givet standard vindklima, i en vis. tid, med en given konfidens.
Ved offshore møller optimeres tårne og fundamenter til det aktuelle vindklima på stedet hvor møllerne installeres.
Det betyder at man efter 25 år, kun har den reserve tilbage der der er blevet lagt til for at dække usikkerheder omkring modellering af laster, materiale, og vind.
Hvis man har målt lasterne gennem hele møllens levetid, kan det være at man kommer til den konklusion at der er yderligere 8 år tilbage i fundamentet.
I det tilfælde vil man fortsætte med at holde de originale møller kørende indtil at omkostningerne til vedligehold bliver for store.
Jeg kan ikke forestille mig at man vil opsætte en ny mølle på et fundament der kun har 8 år tilbage.

  • 3
  • 0

Henrik: Lidt off topic - men kan du sige noget om hvordan ruhed af vingernes overflade påvirker produktiviteten, hvordan den forebygges og hvad det betyder for vedligeholdelsesomkostningerne?

  • 0
  • 0

Lad os nu se på et andet eksempel, hvor vindmøller er opstillet på et areal. I parker vil man normalt altid opstille vindmøllerne i rækker vinkelret på den fremherskende vindretning, og hvor der er større afstand mellem rækkerne end mellem møllerne i rækkerne.

Hvis man sætter den første række vinkeltret på den fremherskende vindretning, hvorfor stiller man så møllerne i den næste række direkte bagved møllerne i den forreste række og ikke eksempelvis midt mellem disse (så skulle man tro at der var mindre vindskygge).

Er der en specifik grund til at afstanden mellem rækkerne er større end mellem møllerne i rækkerne eller ville x og y være ens hvis der ikke var en fremhærskende vindretning?

  • 0
  • 0

Ved offshore møller optimeres tårne og fundamenter til det aktuelle vindklima på stedet hvor møllerne installeres.


I stålfundamenters godstykkelse indregnes en årlig tæringsdybde, i tillæg til den tykkelse de skal have, for at modstå den strukturelle belastning.

Det betyder at fundamentet gennem hele levetiden er overdimensioneret, rent styrkemæssigt, og det er formentligt ikke mange ekstra % gods, der skal tilføjes, for at opnå dobbelt levetid.

Så længe havvindmøllerne vokser, som de har gjort de sidste 15 år, er det formentlig de færreste der satser på dobbelt levetid, men det billede kunne sagtens blive tilfældet fremover.

Desuden ved jeg at betonfundamenterne på middelgrunden er dimensioneret til min. 50 år. Det fremgår af deres mødereferater, som kan downloades på laugets hjemmeside, og det har sågar været overvejet at genbruge tårnene.

  • 8
  • 0

Så den bog er da vist ikke andet end kul-finansieret spin, som bør holdes langt væk fra enhver politiker, som ikke selv kan skille snot fra skæg!

Det er klart at du ikke har læst bogen. Det er på ingen måde 'kul-finansieret', tvært imod. Den giver på en nøgtern måde tal for hvor meget energi der bruges, hvor meget forskellige kilder kan generere og hvor der kan spares. Den tager selvfølgelig udgangpunkt i engelske i stedet for danske forhold. Dette er bare med til at sætte tingene i en lidt større helhed.
Ja, det er så muligt at der er sket ændrigner i virkningsgrad m.m. siden bogen blev skrevet men det ændrer ikke på at det er en ganske udemærket reference.

  • 2
  • 1

Henrik, en anden faktor er støj (især for land, og kystnære).
Den samme parkeffekt fordelt på færre større møller støjer tilsyneladende meget mindre.
Jeg lavede engang en beregning på tre forskellige Vestas møller, og forskellen var dramatisk. Det kan selvfølgelig også være pga. optimeret støjdesign på nyere møller, men forskellen var for stor til at jeg vil tro det.
Det var for landmøller med ret høj ruhed, hvilket selvf. også påvirker.

  • 0
  • 0

Hvis man sætter den første række vinkeltret på den fremherskende vindretning, hvorfor stiller man så møllerne i den næste række direkte bagved møllerne i den forreste række og ikke eksempelvis midt mellem disse (så skulle man tro at der var mindre vindskygge).

Nu er det med "fremherskende vindretning" et lidt diffust begreb. Her i Danmark er vindretning omkring SV og V de fremherskende, men den hyppigste vindretning er reelt indenfor en hel kvadrant (90 grader), og derfor gør det ikke så meget, præcis hvor møllerne i række 2 anbringes i forhold til møllerne i række 1.

Hvis man har en RIGTIG fremherskende vindretning, vil man normalt sætte møllerne meget tættere i rækken, og så til gengæld have meget længere mellem rækkerne.

Er der en specifik grund til at afstanden mellem rækkerne er større end mellem møllerne i rækkerne eller ville x og y være ens hvis der ikke var en fremhærskende vindretning?

Det har jeg faktisk aldrig set på - godt spørgsmål ;-) Men fornemmelsesmæssigt ville man nok vælge at have samme afstand i begge retninger.

  • 3
  • 0

Jeg kan ikke få de økonomiske brikker til at passe sammen.

Selve strømmen koster 25 øre/kwt at producere.
Transporten af strømmen koster 25-28 øre/kwt.
Stiesdals backup-system i form af varm luft koster 7 øre/kwt.
I disse priser er financering, fortjenester mm inclusive.
Men eksklusive moms, skatter mv.

Med en kostpris (fra vindmølle til stikkontakt) på 60 øre/kwt får jeg de af Søren Lund nævnte 68 twh til at koste knap 41 mia kr.

Hvordan kommer man fra de 41 mia til de ca 115 mia (jeg kan ikke aflæse tallet præcist) det bruges i vindsenariet?

  • 1
  • 1

solceller som jeg ser som alternativet til vindmøller. Tesla´s powerwall og et solcelletag kan gøre en hel husstand "off grid" incl. hustandens biler, hvis det er teslaer.

Gad vide hvad de danske regler er hvis man på en eller anden måde ( sol, vind, batteri, varmepumpe ) kobler sig helt fra systemet ?

Afgifterne er jo koblet til netafhængigheden hvis jeg forstår rigtigt.

Må man det overhovedet ?

  • 0
  • 2

Gad vide hvad de danske regler er hvis man på en eller anden måde ( sol, vind, batteri, varmepumpe ) kobler sig helt fra systemet ?


Der er intet lovkrav om at man skal være tilsluttet elnettet. Man skal naturligvis overholde alle regler i stærkstrømsbekendtgørelsen og andre love og regler, men man må godt være selvforsynet med el... Bare man ikke deles på tværs af skel...

Men forvent ikke at det kan betale sig at være off grid...

  • 5
  • 1

Tesla´s powerwall og et solcelletag kan gøre en hel husstand "off grid" incl. hustandens biler, hvis det er teslaer.

Det vil være økonomisk ineffektivt ud i det ekstreme at dimensionere en husstand i Danmark til ødrift med solceller og batterier.

Problemet er at det meget store udsving mellem et givet solcelleanlægs typiske, daglige produktion om sommeren og om vinteren vil give en enorm overproduktion om sommeren, hvis anlægget skal være stort nok til at klare en række dage med dårligt vejr omkring vintersolhverv. Endnu mere håbløst bliver det hvis man prøver på at dimensionere sine batterier, så de kan lagre energi fra sensommer eller efterår ind over vinteren.

Batterier er efter min mening en dyr, resourcetung og teknisk løsning for husstande i områder hvor man politisk ikke er villig til at lade nettet fungere som batteri. Men der er åbenbart nok af den slags områder til at der er et marked for husstandsbatterier.

Situationen kan bedre sig om nogle år, når der begynder at være et stort udbud af store, brugte bilbatterier af 100 kWh størrelsen, som har mistet en væsentlig del af deres kapacitet. For en husstand er hverken vægt eller volumen et problem, og den meget lave pris, i forhold til nye batterier, vil gøre dem attraktive i en husstand med solceller eller døgnvariabel elpris.

  • 7
  • 0

Med 2,3 kvadrater (295 PJ)

Uden at foregribe begivenhedernes gang (Del II+), så er det netop nok værd at pointere at det beregnede kvadrat, der med havvindmøller kan dække landets behov, i virkeligheden bør etableres som et antal vindmølleparker, der ligger fjernt fra hinanden.

Med vindmøller spredt ud over hele landets eksklusive økonomiske zone, herunder langt ude i Nordsøen vil man opnå en produktion med mindre udsving og færre forekomster af total tilstand.

Den tyske havvindmøllepark Veja Mate er lige begyndt at levere sin første el. Parken ligger i Nordsøen, ca. 130 km nord for Holland, på ca. 40 m dybde.

Den består af 67 møller hver med en rotordiameter på 154 m og en effekt på 6 MW, de angives at optage et areal på 51 km^2. Den forventede årlige produktion er på 1.6 TWh, altså en kapacitetsfaktor på lige godt 45%.

Heraf ser man at tyskerne har lagt de 67 møller med en indbyrdes afstand hvor Stiesdal's xy overfladeareal-faktor på 35 er blevet til 40.

Vi ser også at de 67 møllers forventede specifikke produktion er knapt 1300 kWh/år/m^2.

Endelig svarer den forventede årlige produktion på 1.6 TWh fra et havareal på 51 km^2 til en arealspecifik årsproduktion på 9.99 pi kWh/år/m^2.

Heraf må man slutte at Veja Mate er designet netop via Stiesdal's model.

Tak til Stiesdal for hans lærerige indlæg.

  • 10
  • 0

Så kunne man sagtes lave alt vores energi på land også? Der er masser af tyndtbefolkede områder, hvor man blot kunne købe de huse op, der evt. bliver støjplagede. Det vil mindst halvere prisen for den fremstillede energi!

  • 0
  • 0

Henrik

Tak for godt svar.

Det har jeg faktisk aldrig set på - godt spørgsmål ;-) Men fornemmelsesmæssigt ville man nok vælge at have samme afstand i begge retninger.

Vil produktet af x og y altid være i størrelsesorden 35?

I hvor høj grad er det (også) bestemt af logistik (kanelføring, sejladsafstand, areal der skal jordbundsundersøges etc.)?

Man kunne jo foranledes til at tro at man blot kunne gøre parkerne geografisk større hvis der var en (marginal) gevinst ved at x og y var større end f.eks. 5 og 7. Vindskyggen er trods alt stadig temmelig målbar ved disse afstande mellem møllerne.

  • 0
  • 0

Vil produktet af x og y altid være i størrelsesorden 35?

I hvor høj grad er det (også) bestemt af logistik (kanelføring, sejladsafstand, areal der skal jordbundsundersøges etc.)?

Man kunne jo foranledes til at tro at man blot kunne gøre parkerne geografisk større hvis der var en (marginal) gevinst ved at x og y var større end f.eks. 5 og 7. Vindskyggen er trods alt stadig temmelig målbar ved disse afstande mellem møllerne.

Nej, arealet pr. mølle vil ikke altid være 35 D^2. Hvis man har mere areal til rådighed vil det ofte kunne betale sig at installere med større afstande. Afhænger naturligvis af omkostningerne til jordleje/koncession og infrastruktur.

Parkvirkningsgraden ved en afstand på 5x7 er som regel på lidt over 90%, og kan man få den op på måske 95% ved en mere generøs spacing (som det hedder i industriens pidgin), kan det gøre en stor forskel på den samlede projektøkonomi.

  • 3
  • 0

Nogen her der ved ( evt. bloggeren ) hvor høj en andel af energiproduktionen vedvarende kilder som vind og sol udgør ?

Jeg læste en deprimerede artikel med Lomborg som kilde at det var omkring 3 %

Der stod også at den største andel af vindenergi i England forekom i 1820erne med 2,7 %

Ret knusende hvis Lomborgs tal har noget med virkeligheden at gøre.

Jeg ser jo centrale kraftværker lukke ned, og erstattes med b.la. vind i Danmark,og troede faktisk at Kina også var ret aggressive på området...man hvad er fakta ?

Hvor meget udgør vedvarende energi af det globale energiforbrug ?

  • 0
  • 2

Nogen her der ved ( evt. bloggeren ) hvor høj en andel af energiproduktionen vedvarende kilder som vind og sol udgør ?


Hvis du snakker om energiproduktion, så passer det meget godt med at Vind udgøre omkring 2-3 %, men hvis du snakker elproduktion så ligger Vind + sol omkring 10 % på verdensplan...

Men snakker du VE, så er tallene naturligvis større da der findes mange former for VE (biobrændsel, vandkraft, geotermisk kraft m.m.)

Ved energi medgår naturligvis (ud over elektricitet) også varme, brændstof til transport osv.

  • 3
  • 0