Få de daglige nyheder fra Version2 og Ingeniøren. Læs mere om nyhedsbrevene her.

close
Ved at tilmelde dig accepterer du vores Brugerbetingelser, og du accepterer, at Teknologiens Mediehus og IDA-gruppen lejlighedsvis kan kontakte dig om arrangementer, analyser, nyheder, job og tilbud m.m. via telefon og e-mail. I nyhedsbreve, e-mails fra Teknologiens Mediehus kan der forefindes markedsføring fra samarbejdspartnere.
phloggen

60cm, alt iberegnet

Under forrige blogindlæg foreslog Baldur at måle et af de officielle fixpunkter og det havde jeg allerede overvejet, men lidt opgivet på grund af hedebølgen.

Men jeg tog mig sammen og nåede ud på Hashøj lige efter solnedgang og fik lavet et minuts målinger mens det hurtigt blev mørkt.

(Jeg kan varmt anbefale at man tager en kort omvej fra motorvejen hvis man kommer forbi Slagelse en dag i klart vejr, udsigten over det Sydvestsjællandske bondeplateau er fantastisk!)

Men jeg har rodet med at få målingerne til at passe og uanset hvordan jeg vender og drejer det, får jeg en forskel på 60.48 cm imellem uBlox F9P + GPSnet.dk korrektioner og de officielle koordinater.

Tal i den størrelsesorden er altid suspekte fordi forskellen på ERTS89 og WGS84 er på det lag.

Og hvad er så ERTS89 og WGS84 ?

WGS84 er det koordinatsystem GPS satelitterne er kalibreret i.

ERTS89 er et koordinatsystem EU har skabt for ikke at gøre landmåling til EU's mest lukrative erhverv.

Den kontinentalplade det meste af EU befinder sig på glider nord-øst med et par centimeter om året, målt i WGS84, der igen er baseret på et videnskabeligt koordinatsystem der er orienteret i forhold til med radioteleskoper fastlagte kvasarer.

Hvis vi f.eks havde fyldt WGS84 koordinater i Matrikelregisteret, skulle alle koordinaterne justeres ca. hvert fjerde år for at holde præcisionen på 10cm.

Ved at definere et koordinatsystem der "følger med" slipper vi for det problem, til gengæld kan man ikke bare måle med en GPS eller GNSS modtager og få "officielle" koordinater ud af den, de skal først transponeres til ERTS89.

Som de 89 antyder er definitionen 30 år gammel, den bliver dog løbende finjusteret baseret på kontinuerte målinger, en videnskab i sig selv, men vi behøver bare at vide at 30 år gange et par cm/år giver en forskel på ca. 60cm.

Men retningen passer ikke, så det er ikke forklaringen på mine 60.48cm.

Når en GPS modtager laver "Carrier Phase" målinger, prøver den at måle/regne ud hvor mange bølgelængder der er imellem satelitten og antennen for begge de to frekvenser, L1 og L2.

En af de rigtig smarte ting i GPS signalets design er, at L1 er 154 * 10.23MHz, mens L2 er 120 * 10.23MHz og derfor danner et fast fasemønster for hver 14.65 meter hele vejen fra satelitten til antennen.

Hvis modtageren kan fastlægge sin position bedre end som så, kan den ved at måle faseforskellen mellem L1 og L2 bærebølgerne regne ud hvor i 14.65 meter intervallet den er.

Det er samme princip de håndholdte laser-afstandsmålere bruger og i 1950'erne brugte Geodætisk Institut samme princip i HF båndet.

GPS signalerne er meget svage, signal/støj forholdet er ofte negativt, men takket være spredt-spektrum modulationen kan signalet graves ud af støjen, men "Carrier Phase" er en udfordring.

Min konklusion er at UBlox'en ikke klarede det den aften.

] c = 299792458 # m/s
] l1 = 154*10.23e6 # Hz
] l2 = 120*10.23e6 # Hz
] .6048 / (c / l1)
3.1782454513915757
] .6048 / (c / l2)
2.4765548971882407

3 L1 bølgelænger og 2½ L2 bølgelængder er begge ca. 60m og flere af de kendte modtagealgoritmer kvardrerer signalet for at slippe af med fasemodulationen og arbejder derfor i halve bølgelængder.

Normalt er den slags "phase-slip" mest noget der sker hvor bygninger giver "multi-path" forstyrrelser, men det er ikke lige problemet ude på toppen af Hashøj.

Til gengæld står der et af de gamle radiokædetårne et par hundrede meter mod syd og f.eks er syvende harmoniske af DAB1 nettets 227.360MHz er kun 16.1MHz fra GPS L1 frekvensen.

Desværre var klokken allerede 22 da jeg nåede derud, så jeg havde ikke tid til at lave en masse experimenter inden det blev for mørkt.

phk

Poul-Henning Kamp er selvstændig open source-softwareudvikler. Han skriver blandt andet om politik, hysteri, spin, monopoler, frihedskampe gør-det-selv-teknologi og humor.
sortSortér kommentarer
  • Ældste først
  • Nyeste først
  • Bedste først

Interesserede kan med fordel læse Wikipedia om RTK - som teknisk forklaring.

Desuden er der der mange myter og fejlforklaringer om GNSS-systemerne. Det kan supplerende være værdifuldt for forståelsen at læse om denne teknologi.

  • 0
  • 0

Hvis jeg køber sådan et board, med Arduino og tilhørende kode, kan jeg så med den omtalte nøjagtighed udlæse positioner for e.g. fire hjørner af min mark, og så regne på det ? E.g. Areal eller afsætning på marken ?

Jeg er opmærksom på, at disse positioner ikke er forankret i et koordinatsystem, og dermed matrikkelkort. Men her kan jeg vel så beregne en lokal korrektion ?

  • 0
  • 0

>>Min konklusion er at UBlox'en ikke klarede det den aften.<<

Med fare for at stikke hånden direkte i kødmaskinen: Er det ikke en mulighed at fixpunktet er forkert målt op og UBlox'en rent faktisk måler rigtigt? Hånden på hjertet: hvem skulle have tjekket det indtil nu?

  • 1
  • 0

Med fare for at stikke hånden direkte i kødmaskinen: Er det ikke en mulighed at fixpunktet er forkert målt op og UBlox'en rent faktisk måler rigtigt? Hånden på hjertet: hvem skulle have tjekket det indtil nu?

Sandsynligheden er nul - som i matematisk nul.

Store dele af Sjællands kortmateriale er udmålt fra det postamente i det sidste århundrede og så sent som for et par år siden udmålte Geodatastyrelsen (det hed de den gang) positione med en GPS modtager hundrede gange dyrere end min.

Nej, jeg er ret sikker på at det er en "phase ambiguity" fejl fra uBlox'en.

De data jeg optog før og efter fase-låsen underbygger også dette på forskellig vis.

  • 3
  • 1

Det er værd at bemærke, at i Danmark bruger de fleste offentlige systemer koordinatsystemet UTM32:

https://da.wikipedia.org/wiki/Universal_Tr...

Det er et system hvor man lader som om jorden er flad og koordinatsysemet er x og y koordinater, der begge måles i meter. Dermed bliver almindelige beregninger meget enkle, idet man eksempelvis kan bruge pythagoras læresætning om trekanter til at beregne afstande. Modsat så er det væsentligt sværere at beregne afstande på en model af noget der er kugleformet, og derfor er GPS koordinater meget svære at regne på.

Man er nødt til at vælge et punkt som udgangspunkt. Jo længere væk fra dette punkt, jo mere forkert bliver projekteringen. I Danmark er det "zone 32" der angiver udgangspunktet. Bornhom er officielt "zone 33" fordi der opstår for store fejl med zone 32, men de fleste offentlige systemer bruger i praksis zone 32 for Bornholm alligevel.

Omtalte "fejl" betyder ikke at angivelsen af en position er upræcis. Den kan stadig eksakt omregnes til et hvilkårligt andet koordinatsystem. Derimod bliver beregninger af eksempelvis afstande ikke helt rigtige.

  • 1
  • 0

Min Garmin oregon GPS har et program til at forbedre presisionen af et koordinat. Man placere GPS'en på stedet man vil have koordinattet til. Tager et waypoint. Så vender man tilbage senere (mindst en time senere) placere GPS'en samme sted og beder den korrigere det valgte waypoint. Dette gentager man så gerne 4-5 gange for at få den højeste nøjagtighed...

Så hvis du i dag køre ud igen og tager en måling af samme kvalitet som den sidste, hvor tæt er du så på målet er afvigelsen den samme og i samme retning?

  • 1
  • 0

@Jesper Thusgaard: Jeg har ikke belæg for at modsige din beskrivelse, men har dog kommentarer alligevel og i almindelighed.

Jeg har / har haft en GPS-modtager, måske Garmin Foretrex 201, men kan ikke finde funktionen, som også kunne bruge “et antal” positioner til at rafinere en position. Måske 50 måske 100 observationer over et kortere stykke tid.
Jeg er ret sikker på, at een position falder inden for en “sandsynlighedscirkel” med måske 95% sandsynlighed som også vist af PHK. Jeg tror ikke en simpel geometrisk, lineær, middelværdi er korrekt. Jeg tror værdierne bør vægtes med en sandsynlighed, en spredning, for at give det “rigtige” resultat. Og DET må man forvente en GPS-modtager med denne funktion udfører.
Jeg er langt mere usikker på, om flere måleserier med nogen tid (timer) imellem vil give det samme resultat - fordi de atmosfæriske forhold har ændret sig. Jeg tror derfor, at sandsynlighedscirklerne nok vil have overlap, men ikke være sammenfaldende. Og jeg er derfor usikker på den rigtige måde at beregne værdien på.

Måske er det for nørder, men derfor er en forståelse alligevel teoretisk spændende.

  • 1
  • 0

ReachRS har en funktion, hvor man kan følge med i basens position uden korrigeringer. Det man lærer ved at se på det er at fejlene er systematiske. Eksempelvis kan prikken vandre rundt men altid vest for den korrekte position.

En midling af målepunkterne fjerner dem der er længst væk, men måske også dem der er tættest på. Du får samlet set en mere korrekt og stabil position, der stadig kan være ganske langt fra den rigtige position.

  • 0
  • 0

Jeg kender ikke din faglige baggrund, så jeg udtaler mig forsigtigt.

Jeg tror at den teoretisk statistiske fordeling af et antal målepunkter (måleværdier) må have betydning for hvordan en ny måleserie bruges til at beregne “mest sandsynlige”.
Forestil dig en ikke symmetrisk fordeling (ikke normalfordeling som er symmetrisk); mon middelværdien af 10 eller 100 målte værdier er den rigtige beregning ? Mon ikke et form for kurve-fit til sandsynlighedskurven er det rigtige ?
Jeg kan ikke finde det matematiske grundlag hverken imod eller for. Derfor skepsis.

  • 0
  • 0

Jan du laver en antagelse om målingerne som er forkert. Nemlig at fejlen er tilfældig. Men faktisk afhænger den populært sagt af vejret. Det medfører en systematisk fejl.

SBAS https://da.m.wikipedia.org/wiki/SBAS er et system der kan give information om atmosfærens aktuelle tilstande, så GPS modtageren kan korrigere. Det er dog stadig ikke nok til at undgå systematiske fejl.

  • 1
  • 0

Jeg kørte forbi Hasselhøj for at tjekke om jeg kunne være mere heldig end PHK med at måle punktet:

Jeg har brugt følgende værktøj til at konvertere fra WGS84 til UTM zone 32N: https://tool-online.com/en/coordinate-conv...

Først brugte jeg min egen base. Den står i Glostrup og afstanden var omkring 73 km. Det er længere end anbefalet. Dernæst prøvede jeg også lige med gpsnet.dk for at sammenligne.

Officiel koordinater for fixpunkt:
URL: https://valdemar.kortforsyningen.dk/Fikspu...
Easting 647925,630 m
Northing 6138965,916 m
Ellipsoidehøjde 131.194 m

egen base:
Måling: "coordinates": [ 11.334505281067164, 55.374668891768657, 131.790683582089571 ]
Easting: 647925,626 m
Northing: 6138965,905
Højde: 131.791
afstand: sqrt(0,004^2+0,011^2) = 1,2 cm

gpsnet:
Måling: "coordinates": [ 11.334505236125874, 55.37466864792308, 131.766427272727185 ]
Easting: 647925,625
Northing: 6138965,878
Højde: 131.766
afstand: sqrt(0,005^2+0,038^2) = 3,8 cm

Højden er omkring 60 cm over punktet. Det passer meget godt, for målepunktet er placeret i et hul nede i murstensøjlen. Man kan se et kighul ind til det i siden. Jeg havde desværre ikke en tommelstok til at måle dybden derned.

Det er nok et tilfælde at min egen base gav en bedre måling end GPSnet.dk. Jeg er alligevel overrasket over præcisionen. Jeg har ikke gjort mig nogle specielle anstrængelser på at ramme helt præcis og man skal tænke på, at når vi er nede i få cm, så skal den bare stå det mindste skævt.

Min ReachRS er den gamle version uden L2C signalet. Som jeg forstår det, så har den nye version med L2C support ikke bedre præcision, men den får hurtigere "FIX". Jeg skulle vente 5-10 minutter på at få fix idag. Nogle gange går det hurtigt og andre gange er det helt håbløst.

Basen er også en ReachRS gammel version.

  • 7
  • 0

Jeg skulle vente 5-10 minutter på at få fix idag. Nogle gange går det hurtigt og andre gange er det helt håbløst.

Med Z9P'eren har jeg oplevet nogle gange at den bare ikke ville falde i faselås. Hvis man så afbryder korrektionsdata i 61 sekunder så den timer dem ud, faselåser den stort set øjeblikkelig når de kommer igen.

Jeg tager også derud igen når jeg har lidt bedre tid, den anden dag var jeg først derude klokken 21:48 og det satte en begrænsning for for meget jeg kunne lege hvis jeg stadig skulle ned uden at brække en ankel...

  • 2
  • 1

Hvis de en dag kommer ned i masseproduktionspris, så de er til at betale i en robotplæneklipper, hvor hurtigt kan de så beregne positionen i bevægelse?

Det er ikke interessant at vide hvor man var i forhold til påskeliljerne eller poolkanten for to sekunder siden.

  • 0
  • 0

Respekt for dit initiativ og for at bidrage til diskussionen.
Tak til Niels for gammel grafik. Jævnfør diskussionen, så må det antages, at grafikken bare har lavet en matematisk middelværdi af det målte. Det er så lidt svært at se om de røde tale er fordelt som de gule - bare mindre skala.

Jeg har haft dialog me en app udvikler om hvad han egentlig viser med sine 8 betydende cifre på en IPhone 7. Svaret var, at han IKKE fra Apple har kunnet få at vide om de benytter WAAS / EGNOS og at Apple (det ved. I) er meget lidt åbne med info OG at deres API er yderst begrænset i muligheder.

Men Baldur, var det muligt for dig, gerne med forskellige GPS-modtagere, at lave en graf over positionsvariationen over eg. 24-48 timer - gerne med traditionel EGNOS-kapabel modtager og med din præcisionsmodtager..

Mine GPS-modtagere kan ikke udlæse cifre nok - det er bare til navigationsformål.

  • 0
  • 0

Men Baldur, var det muligt for dig, gerne med forskellige GPS-modtagere, at lave en graf over positionsvariationen over eg. 24-48 timer - gerne med traditionel EGNOS-kapabel modtager og med din præcisionsmodtager..

ReachRS optager og gemmer det rå signal fra satellitterne. Det kan man efterfølgende bearbejde på en computer og sammenkøre med officielle målinger der er offentligt tilgængelige. Det skulle kunne give en rimelig præcis position overalt på kloden. Det er også et alternativ hvis ikke det er muligt at have et realtime link til en base.

Men jeg har ikke prøvet det og har umiddelbart ikke nok interesse til at kaste mig ud et sådant projekt. Det er samtidig den eneste måde du får en kontinuerlig registrering af position. Dens survey mode er beregnet på at man markerer de punkter der skal registreres.

  • 0
  • 0

Hvis vi f.eks havde fyldt WGS84 koordinater i Matrikelregisteret, skulle alle koordinaterne justeres ca. hvert fjerde år for at holde præcisionen på 10cm.

Ved at definere et koordinatsystem der "følger med" slipper vi for det problem, til gengæld kan man ikke bare måle med en GPS eller GNSS modtager og få "officielle" koordinater ud af den, de skal først transponeres til ERTS89.

Som de 89 antyder er definitionen 30 år gammel, den bliver dog løbende finjusteret baseret på kontinuerte målinger, en videnskab i sig selv, men vi behøver bare at vide at 30 år gange et par cm/år giver en forskel på ca. 60cm.

Jeg forsøgte at konvertere mellem WGS84 og ERTS89. Det viser sig at det kan man ikke. Der er ingen online konverter der gør andet end at overføre koordinaterne uændret. De to systemer er som om de var identiske.

Lidt mere graven og jeg tror jeg har fundet svaret. De to systemer er identiske undtagen meget lokalt og ved meget høj præcision. Sagen er at WGS84 også "følger med" præcis ligesom ERTS89. Begge systemer er målt ind med fastmonterede GPS basestationer som har nogle koordinater der er bestemt per definition. Det vil sige at koordinaterne ændres ikke selvom jorden under basen flytter sig. I stedet flytter koordinater rundt om med som en slags elistik mellem disse faste punkter. ERTS har alle WGS punkterne med og med samme koordinater. ERTS er dog langt mere finmasket og har derfor mange ekstra punkter. Men står du på et af de faste WGS punkter i Europa, så vil koordinatet altid være det samme og det uanset om du måler i WGS eller ERST.

For ikke at skulle opdatere modellen hele tiden, så har man taget en dato, eksempelvis 1. januar 1989, og fastlåst målingerne der. Derudover har man målt hastigheden punkterne flytter sig, så for hvert punkt er der også opgivet en hastighedsvektor. Dermed kan man beregne hvordan verden ser ud lige nu og her, dags dato.

I Danmark har vi endvidere et 10 km referencenet. Det er de postamenter som jeg har vist billeder af. Ideen er at du kan stille en base og så med meget stor præcision lave opmålinger i lokalområdet. Det giver ikke helt det samme resultat som hvis man bruger gpsnet.dk eller lignende, da deres model (ERTS89 eller WGS84?) ikke er ligeså finmasket.

Sagen er at det ikke kun er kontinentalpladerne der flytter sig, der sker også ændringer meget mere lokalt. Skal du finde din gemte guldmønt i marken med 1 mm præcision, så er du nødt til at bruge nærmeste 10 km referencestation :-).

Håber det ikke er helt misforstået.

  • 0
  • 0

Jeg forsøgte at konvertere mellem WGS84 og ERTS89. Det viser sig at det kan man ikke. Der er ingen online konverter der gør andet end at overføre koordinaterne uændret. De to systemer er som om de var identiske.

Problemet med de fleste koordinat-konverteringer, er at de netop ikke implementerer den halvdel af ERTS89 der indebærer bevægelsen.

Du kan se på at de ikke spørger dig om hvornår målingen er foretaget ("epoch")

Der er en FOSS pakke der hedder "proj", den har et program der hedder cct[1] der kan den slags.

Jeg konverterede XYZ koordinaterne fra nrcan med med:

    echo 3558658.2849 713470.3005 5227271.1285 | cct \  
            -t 2019.528 \  
            +proj=pipeline \  
            +step +init=NKG:ITRF2014 +inv  \  
            +step +init=NKG:DK

Hvis du bruger "DK:UTM32N_DVR90" i sidste linie får du højden med.

De "2019.538" er hvornår målingen er fra (dag 196.5 / 365 = 0.538)

[1] Programmet er skrevet af Thomas Knudsen fra SDFE og er, meget passende, opkaldt efter Carl Christian Tscherning, Prof. på Geofysisk, KU.

  • 2
  • 0
Bidrag med din viden – log ind og deltag i debatten