close

Få de daglige nyheder fra Version2 og Ingeniøren. Læs mere om nyhedsbrevene her.

close
Ved at tilmelde dig accepterer du vores Brugerbetingelser, og at Mediehuset Ingeniøren og IDA-gruppen lejlighedsvis kan kontakte dig om arrangementer, analyser, nyheder, tilbud mm via telefon, SMS og email. I nyhedsbreve og mails fra Mediehuset Ingeniøren kan findes markedsføring fra samarbejdspartnere.
phloggen

500-års oversvømmelser

Ingeniører arbejder ofte med 100, 500 og 1000-års begivenheder som stråmænd for ting deres bedrifter kan eller ikke kan holde til.

Senest har vi oversvømmelsen på Misouri floden, som overskred tærsklen for 500-års begivenhed for anden gang på 59 år.

Jeg tillod mig at kommentere at min statistikbog stod og røg ovre i bogreolen ved den nyhed og det har skaffet mig et par emails på nakken fra folk der slet ikke mener man kan regne på den slags.

Det kan man faktisk godt, men det er langhåret og jeg vil ikke prøve at udlede den nødvendige statistik her, men blot give den helt centrale formel der fik mig til at studse over to 500-års events på 59 år:

p{e} = 1 - (1 - p{y})^y

p{y} er den årlige sandsynlighed for begivenheden. Udtrykket "en 100-års begivenhed" er defineret som en begivenhed der i gennemsnit sker med 100års mellemrum. Den årlige sandsynlighed for en sådan begivenhed er 1/y.

y er antallet af år.

p{e} er sandsynligheden for at vi ser en sådan begivenhed på y år.

(Wikipedia har en artikel der ikke er helt tosset om emnet)

Hvis vi fylder tallene ind, vil man opdage at der kun er ca. 2/3 chance for at se en X-års begivenhed i løbet af X år:

0.6513 = 1 - (1 - 0.1)^10 0.6340 = 1 - (1 - 0.01)^100 0.6324 = 1 - (1 - 0.002)^500 0.6323 = 1 - (1 - 0.001)^1000

Hvis du bor i 100-års zonen er der omkring 25% chance for at dit hus bliver oversvømmet i løbet af dit 30årige huslån:

0.2603 = 1 - (1 - 0.01)^30

Og sandsynligheden for at se to 500-års begivenheder på 59 år:

0.1114 = 1 - (1 - 0.002)^59

Hvis forudsætningerne for alt denne statistik holder, kan man ikke bruge det til andet end at trække på skulderen og notere at den 9-sidede terning viste en spand vand.

Men forudsætningerne holder ikke og det har de sådan set aldrig gjort.

En af de helt afgørende statistiske fakta, er at du kun kan estimere tærsklen for N-års begivenheder nogenlunde sikkert, hvis du har pålidelige data for ½N år.

Alle der kan deres verdenshistorie kan regne ud, at det gør stort set alle 500-års estimater i USA temmelig suspekte.

Men det næste problem er, at statistikken kun gælder hvis tidsperioden er uden tendenser og der har været en enkelt tendens eller to i USA de sidste par hundrede år: Opdyrking af prærien, kunstvanding, dæmninger, kraftværker, storbyer osv.

En af de ting man først sagde "Duh!" til for et par år siden, er at når man bygger en by i en flodseng vil vandet alt andet lige stå højere under en oversvømmelse, fordi alt det beton og asfalt man har tilføjet har et rumfang. Korrektionen er i gennemsnit kun en eller to fod, men en eller to fod gør pokkers til forskel på hvor mange sandsække der skal bruges.

Endelig er den underliggende statistik baseret på et forholdsvist lineært system og det er nok den største svaghed: Man antager at vandstandsstigningen for den N'te kubikmeter vand ikke adskiller sig væsentligt fra hvad den N-1'te kubikmeter vand medførte.

Men det passer kun for et naturligt flodløb og særligt passer det ikke hvis man bygger en dæmning opstrøms fra en by, for at regulere flodens udsving.

Illustration: Privatfoto

Fidusen ved en sådan dæmning er at man kan reducere højden på et 100-års event og pludselig opstår der en masse attraktive "waterfront" byggegrunde inde midt i byen, som "real-estate developers" kan tjene en formue på.

Men en dæmning er ikke uendelig høj, så over en eller anden vandstand, kan man ikke længere regulere floden og må bare lade vandet rende videre: over en eller anden kubikmeter vand, stiger vandstanden meget hurtigere.

Det er direkte årsagen til oversvømmelsen i Nord Dakota: De canadiske dæmninger er nået til bristepunktet.

Det samme gør sig vældende med et antal dæmninger på Misouri floden.

Hvis vi derfor accepterer at forudsætningerne for 500-års estimatet nok ikke holder og istedet vender spørgsmålet om og spørger hvilke slags oversvømmelser er der 50/50 chance for med 59 års mellemrum finder vi:

0.5000 = (1 - (1 - 0.01168)^59

1 / 0.01168 = 85.6-års oversvømmelser.

De 59 år giver os god grund til at mistænke, at det ikke er en 500 års, men kun en 100 års oversvømmelse.

phk

Poul-HenningKamp
er selvstændig open source-softwareudvikler. Han skriver blandt andet om politik, hysteri, spin, monopoler, frihedskampe gør-det-selv-teknologi og humor.

Spørgsmålet er, om der ikke gennem kloakering og afvanding efterhånden er blevet pillet så meget ved netop vandstand i floder/kloakker, at niveauerne for 100, 500 og 1000 års vandstand har flyttet sig signifikant.

  • 0
  • 0

Spørgsmålet er, om der ikke gennem kloakering og afvanding efterhånden er blevet pillet så meget ved netop vandstand i floder/kloakker, at niveauerne for 100, 500 og 1000 års vandstand har flyttet sig signifikant.

Det har de helt sikkert, men den føderallov der ligger til grund for hele showet tillader ikke USGS at gætte, de kan kun revidere deres kort baseret på faktiske hændelser og i et par retssager blev deres prognoser for virkningen af flodreguleringsprojekter dømt ude på den basis.

Der er ret mange penge involveret i disse forsikringsordninger og hver gang de flytter linierne længere bort fra floderne falder huspriserne tilsvarende, så de bruger meget tid på "challenges" til deres resultater.

Poul-Henning

  • 0
  • 0

.......at alle vigtige installationer der er vandnære, skal omgives af holdbare vandtætte mure, der kan klare en udvendigt vandtryk svarende til det vandtryk en vandybde, som murens højde og eller placeres på et fundament, eller sted ,der er højere end maksimalt muligt højeste vandstand.

Så man undgår naturlige afvigelser fra "normalen" og påstande om ting der sker jævnligt, aldrig sker. Rettidigt omhu hedder det vist.

  • 0
  • 0

[...]eller placeres på et fundament, eller sted ,der er højere end maksimalt muligt højeste vandstand.

Du har ret Bjarke: Ethvert komplext problem har en simpel og helt ubrugelig løsning som enhver idiot kan forstå.

Poul-Henning

  • 0
  • 0

Hvordan beregner man en "maksimalt muligt højeste vandstand" :) Et eller andet sted må man lægge sin overlægger og formode at der ikke kommer mere. Den dag der kommer mere vand, får man våde føder...

Det er det man gør med den nuværende model og diskutionen går udelukkende på om overlæggeren er sat for lavt og årsagen til at den er sat så lavt... Desuden går diskutionen på hvordan vi hæver overlæggeren og hvem der i givet fald skal betale for denne hævning, staten eller det private firma der har fulgt de tidligere standarder og derfor handlet i god tro :)

  • 0
  • 0

Desuden går diskutionen på hvordan vi hæver overlæggeren og hvem der i givet fald skal betale for denne hævning, staten eller det private firma der har fulgt de tidligere standarder og derfor handlet i god tro :)

Det er jo lige det PHK skriver :

Fidusen ved en sådan dæmning er at man kan reducere højden på et 100-års event og pludselig opstår der en masse attraktive "waterfront" byggegrunde inde midt i byen, som "real-estate developers" kan tjene en formue på.

Dermed er det de naive købere, banker og forsikringsselskaber der hænger på regningen, hvis ikke staten blander sig med at bruge skatteydernes penge.
Det mest rationelle havde været, at forbyde bebyggelse, så samfundet ikke belastes unødigt med spekulative entreprenøres kortsigtede gevinster.

  • 0
  • 0

Bloggeren skriver:

"Hvis forudsætningerne for alt denne statistik holder, kan man ikke bruge det til andet end at trække på skulderen og notere at den 9-sidede terning viste en spand vand.
Men forudsætningerne holder ikke og det har de sådan set aldrig gjort."

  • Jamen det er da helt rigtigt, glem statistikken; naturen på denne klode er styret af fysikken ikke af statistikken.

"En af de helt afgørende statistiske fakta, er at du kun kan estimere tærsklen for N-års begivenheder nogenlunde sikkert, hvis du har pålidelige data for ½N år."

  • Det er principielt slet ikke nok. Det væsentlige for statistik er, at data er tilfældige, og det er de med sikkerhed ikke i naturen. Se f. eks. bloggerens tidligere henvisning:
    http://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1105/110...
    Fig.4 på s. 8 viser klimaparametre for 800 000 år
    der er vel ingen der af f. eks kurven for havsniveau vil vove at påstå, at havene vil fortsætte at stige med 3.1 mm/år i 1000 år.
    Snarere ville man formode et fald over de komende 4000 år.

Statistik hjælper ikke for vores fremtidsudsikter, og fornuftige mennesker udvikler derfor ny teknik både for energi og rumrejser.

Vi stoler ikke på klimaspådomme men forstår måske nytten af et variabelt klima, hilser Tyge

  • 0
  • 0

"En af de helt afgørende statistiske fakta, er at du kun kan estimere tærsklen for N-års begivenheder nogenlunde sikkert, hvis du har pålidelige data for ½N år."

  • Det er principielt slet ikke nok. [...]

Det afhænger af hvad dit princip er Tyge.

Jeg synes det er vidunderligt at se dig foretage omfattende generaliseringer som kommentar på et blogindlæg der netop påpeger at man skal være forsigtig med generaliseringer.

Poul-Henning

  • 0
  • 0

Et er teori, noget andet er løsninger der virker :o)

Livrem og seler.

Din antagelse om, at der ligger spekulative hensigter bag enhver dæmningsopstemning er da korrekt, dels energimæssigt, men sandeligt også med grundsalg for øje. Den jo almindelig kendt.
Holland er et eksempel. Lammefjorden en anden....og ØSTERS (undskyld Tyge) et tredie. :o)

  • 0
  • 0
  • Det er principielt slet ikke nok. Det væsentlige for statistik er, at data er tilfældige, og det er de med sikkerhed ikke i naturen.

Nej, det skal ikke være helt tilfældigt. Tilfældige udsving omkring en mere veldefineret funktion, det kan sagtens behandles statistisk. Med rimeligt mange samples kan både grundfunktionen og tilfældighedsfunktione findes. Eksempelvis den i naturen udbredte normalfordeling med en eller anden varians.

  • 0
  • 0

Din antagelse om, at der ligger spekulative hensigter bag enhver dæmningsopstemning[...]

Du mener din antagelse om hvad jeg antager ?

Jeg troede vi havde lavet en aftale om at jeg selv udtrykker mine synspunkter og du holder dig til dine egne synspunkter ?

Poul-Henning

  • 0
  • 0

Principielt var måske et forkert ord, undskyld!

Men jeg giver jo PHK helt ret i hans begrænsende forudsætninger, som altså langtfra er opfyldte, hvad gælder klimaudviklingens teorier..

Men det glæder mig da, hvis andre forstår, at og hvorfor vi behøver udvikle ny energi og rumfart.

At menneskeheden har haft nytte af den (for)historiske udvikling af jordens klima, ser jeg som et faktum ikke mindst for Danmarks istidslandskab.

Mvh Tyge.

  • 0
  • 0

At menneskeheden har haft nytte af den (for)historiske udvikling af jordens klima, ser jeg som et faktum ikke mindst for Danmarks istidslandskab.

Bestemt.

Så meget desto dummere at kaste denne "gave" bort ved uansvarlig omgang med CO2.

Poul-Henning

  • 0
  • 0

Hvad er ansvarlig omgang med CO2 ? Er det at plastre istidslandskabet til med vindmøller og solpaneler?

Eller er det at foretage en inflation der reducerer kronen til en femogtyveøre, så vi kan få fart i produktionen. uden at bebygge frie områder med kommende fallitprojekter?

  • 0
  • 0

Hvad er ansvarlig omgang med CO2 ?

Ansvarlig omgang med CO2 er at mennesket ikke har en væsentlig påvirkning af jordens existerende CO2 kredsløb, miljø, klima og natur.

Er det at plastre istidslandskabet til med vindmøller og solpaneler?

Eller er det at foretage en inflation der reducerer kronen til en femogtyveøre, så vi kan få fart i produktionen. uden at bebygge frie områder med kommende fallitprojekter?

Måske er dine forslag metoder til at sænke menneskets påvirkning af jordens existerende CO kredsløb. Måske er der andre måder at gøre det på. Jeg synes dine spørgsmål er formuleret således at de indikerer at du absolut ikke vil gøre nogle af ovenstående ting du selv foreslår. Men det kan altså godt være at det bliver nødvendigt for at opnå en ansvarlig omgang med CO2.

  • 0
  • 0

Selv om de ældre beboere havde frarådet placeringen på engen ved Kongebro i Christiansfeld, så blev Kongebrocentret oversvømmet kort efter færdigbygningen.

DMU vurderede at det var et enkeltstående tilfælde:

http://webcache.googleusercontent.com/sear...

Men for en sikkerheds skyld blev der bygget en ca. 2 m høj dæmning rundt om mod Taps Å. Men så er der vel sikret mod et fremtiddigt skybrud på 80 mm. Hvem der har tjent på at få engen bebygget (indenfor å-beskyttelseslinjen) og hvem der kom til at betale kan der jo gættes på.

  • 0
  • 0

Jeg har muligvis fat i en forkert statistikbog, men den siger:

Hvis:
årlig sandsynlighed for y indtræffer = p
så er:
årlig sandsynlighed for y ikke indtræffer = 1-p
og:
sandsynlighed for y indtræffer r gange i løbet af n år
= B(n,r)*(pr)*(1-p)(n-r) ; B(n,r) = n!/(r! * (n-r)!)

Derfor er sandsynligheden for:
at y ikke indtræffer i n år = (1-p)n
at y indtræffer mindst 1 gang i n år = 1-(1-p)
n
at y indtræffer netop 1 gang i n år = np(1-p)(n-1)
at y indtræffer mindst 2 gange i n år = 1-(1-p)
n - np(1-p)(n-1)
at y indtræffer netop 2 gange i n år = (n(n-1)/2)(p
2)*(1-p)(n-2)
at y indtræffer netop 2 gange med (n-2) års mellemrum = (p
2)(1-p)**(n-2)

Og sandsynligheden for at se to 500-års begivenheder på 59 år:

0.1114 = 1 - (1 - 0.002)^59

Forkert.

Sandsynligheden
for at se [b]mindst[/b] to 500-års begivenheder i løbet af 59 år er:
0.0063 = 1 – (1-0.002)59 – 590.002(1-0.002)58

Sandsynligheden
for at se [b]netop[/b] to 500-års begivenheder i løbet af 59 år er:
0.0061 = 5929((0.002)2)*(1-0.002)57

Sandsynligheden
for at se [b]netop[/b] to 500-års begivenheder i løbet af [b]netop[/b] 59 år er:
0.00000357 = (0.0022)*(1-0.002)57

@PH-K
Den efterfølgende del af din udregning fatter jeg ikke. Og der er intet belæg for den. Metoden er forkert, og du har for få begivenheder til at kunne sige noget fornuftigt.

[b]Eksempel: Hvis de to oversvømmelser var kommet med et års mellemrum, så giver din forkerte og misvisende metode, at det er en 2-års begivenhed.[/b]

Som nævnt er min statistikbog nok forkert – eller jeg tager fejl – det ville hjælpe mig meget, hvis du ville oplyse, hvilken bog du har benyttet.

Det ville jo være kedeligt at bygge en artikel op omkring en regnefejl !

  • 0
  • 0

Det er direkte årsagen til oversvømmelsen i Nord Dakota: De canadiske dæmninger er nået til bristepunktet

Det er egentligt morsomt, naar der er oversvoemmelser i Canada har det ingen interesse, jeg har ihvertfald ikke set det omtalt i nogle danske aviser, men nu naar oversvoemmelserne er naaet til USA saa er det interessant.
Rent faktisk saa blev daemningen omkring floden brudt med vilje, saa flodens vandmasser kunne brede sig over nogle store arealer for at formindske skaderne i de stoerre byer, men til skade for dem som foelte sig sikre bag digerne.
Fra naturens side, saa er de store arealer langs floderne normalt oversvoemmet hvert aar, men da det er god landbrugsjord, saa har man sat daemninger op langs floderne for at kunne dyrke jorden.
De floder som loeber mod Nord, har alle det problem at optoeningen efter vinterens frost starter sydfra, smeltevandet kan saa ikke loebe vaek i floderne da de stadig er stoppet med is nordpaa, da vandet saa ikke kan brede sig paa grund af daemninger, saa har mennesket selv skabt forhold som giver store skader de aar hvor der er meget smeltevand, og som i aar , meget regn. Af den grund er statistikker over vandets hoejde over de sidste 100 aar meningsloes, hvis ikke daemningerne har vaeret der.

  • 0
  • 0

Du har ret I at jeg springer over hvor diget er lavest, men det var med vilje: Det skulle ikke være et kursus i statistik, men nogle betragtninger om dens anvendelse.

Derfor er sandsynligheden for:
at y ikke indtræffer i n år = (1-p)**n

og følgelig:

p(y indtræffer mindst en gang i n år): 1 - (1-p)**n

Dette er den ubetingede sandsynlighed for at se mindst en 500-års oversvømmelse på 59 år, uden hensyntagen til hvornår vi ellers har set en oversvømmelse uden for disse 59 år.

Hvis vi skal regne præcist end det, skal vi først tænke rigtig meget over hvad det egentlig er vi spørger om og hvilke informationer vi har til rådighed når vi spørger.

F.eks er p(to gange med 58 år imellem) og p(to gange indenfor et tidsinterval på 59 år) og p(i år, givet hvad der er sket de sidste 59 år) ikke samme spørgsmål.

Som dine udregninger viser, har alle disse spørgsmål dog lavere sandsynligheder, ofte meget lavere sandsynligheder, end den simple formel jeg brugte, fordi de tilføjer restriktioner til det spørgsmål den simple formel stiller.

Det fundamentale problem i at regne præcist er naturligvis at vi kender ikke pd-funktionen og frem for alt ved vi ikke hvorledes denne har ændret sig over de sidste 59 år.

Iflg loven skal USGS åbenbart revidere deres beregninger og kort hvergang 100-års begivenheder finder sted. Formodentlig har de allerede tallene klar nu hvor de har målt toppunktet af oversvømmelsen, for en af deres folk har udtalt til lokalradio i området at "There is no way this is a 500-year flood anymore, it might not even be a 100 year flood now."

Poul-Henning

  • 0
  • 0

Fra naturens side, saa er de store arealer langs floderne normalt oversvoemmet hvert aar, [...]

Eller som jeg skrev til en bekendt over-there: "Which part of 'flood-plain' did you not understand in the prospectus ?"

Søg efter Minot, ND i google maps og se hvor tåbligt man har bygget...

Poul-Henning

  • 0
  • 0

De er godt nok selv ude om problemerne derovre.

Man må sige at her er en utrolig stor del af bebyggelsen belliggende i selve flodsengen.

  • 0
  • 0

Minot, ND i google maps

Du gode Gud, de må godt nok have tiltro til teknikken....og den dæmning der er bygget lidt nordvestligt for byen.

Det får vores bekymringer for åen i vores baghave ("floden" Weiße Ernz i LU) til at blegne...

  • 0
  • 0

Søg efter Minot, ND i google maps og se hvor tåbligt man har bygget

Det jeg først bider mærke i er faktisk deres firkanter. Hele landskabet er inddelt i tern af ca. 2500x2500 fod. Hvad dælen går det ud på? Det er ikke engang store områder som man ellers ser i midtvesten.
Jeg troede først det var en artifact fra fotograderingen, hvor de havde lavet en mosaik af billeder fra forskelige tidspunkter, men det er det hele der er lagt ud sådan.
Don't be square...

  • 0
  • 0

Alene med google maps og kortbilledet se vel alle, at det er urimeligt at bruge matematiske beskrivninger af oversvømmelser.

Både naturen og kulturen påvirker dette vandløbs udvikling på en måde, som ikke lader sig beskrive med vores matematik.
Forudsætningerne for oversvømmelser ændres derfor hele tiden.

Per A. Hansen har en sorg-lystig beskrivning af udviklingen omkring Skjern Å, Danmarks største vandløb.

Mvh Tyge

  • 0
  • 0

er kan klare en udvendigt vandtryk svarende til det vandtryk en vandybde, som murens højde og eller placeres på et fundament, eller sted ,der er højere end maksimalt muligt højeste vandstand.

No Bjarke - that will bring out your tears big time. As was witnessed so clearly on the japanese tsunami, the water in tsunamies (and floods) is much denser than normal water, namely it's full of debris, which makes it quite impossible to pressure evenly 90 degrees on an opposing surface.

Floods and tsunamies are not wave action - they are bull dozers.

  • 0
  • 0

p(y indtræffer mindst en gang i n år): 1 - (1-p)**n

Peter Hansen appeared to touch on changes in the very first post.
Statistical figures over 500 years become really sus. Is there anywhere near cities, where the conditions have not been tampered with for 500 years?

  • 0
  • 0

Statistikken er OK. Men det er et åbent spørgsmål, om forudsætningerne holder. Hvis ikke, så skulle man regne med sandsynligheder for hvert år:
p1, p2,...,pn. Det bliver man heller ikke klogere af.

Bemærk at en oversvømmelse opgraderes fra en 2 - 5 - 10 - 25 - 50 - 100 - 200 - 500 års begivenhed i takt med at vandstanden og flowet stiger. I USA er det nøje udregnet for enhver position i floden (River mile). Her er et eksempel:

Location: Omaha, NE
Basin: Missouri River
River Mile: 616.00
District: USACE-NOW

Prob. Højde(ft) Flow (cf/s)
…2-år 971.50 .64200
…5-år 975.00 .85300
..10-år 978.80 123600
..25-år 979.60 132700
..50-år 980.60 147900
100-år 982.50 174700
200-år 984.40 204500
500-år 986.50 247900

(absolutte højder)

Vurderingerne justeres løbende i takt med erfaringerne. Selv om de måske ikke er 100 % korrekte, kan de bruges til at vurdere, i hvilke floder, det bedst kan betale sig med forholdsregler.

  • 0
  • 0

Forsikringsbranchen varmer op til differentiering - dataene findes, de skal blot høstes.
En stor del af København blev ramt af skybrud ifølge Forsikringsvejret http://www.forsikringogpension.dk/forsikri...

Minot ses nok bedst som terræn-kort : http://peecee.dk/upload/view/315561/full
floden slynger sig i kløften under sletten, og oversvømmelser har ingen udvej. Parker og golfklubber er måske modtagelige for overskudsvand.
Hvilke detaljer kan man ellers se?

  • 0
  • 0

Alene med google maps og kortbilledet se vel alle, at det er urimeligt at bruge matematiske beskrivninger af oversvømmelser.
Både naturen og kulturen påvirker dette vandløbs udvikling på en måde, som ikke lader sig beskrive med vores matematik.
Forudsætningerne for oversvømmelser ændres derfor hele tiden.

Det er nu ikke korrekt. Det kan fint beskrives matematisk. Det kan også beskrives statistisk. Det der er problemet, det er de ubekendte, men det gør skam ikke at der ikke kan opstilles en matematisk brugbar model. De samme ubekendte er til stede når enhver anden prognose skal fremlægges. Alt kan beskrives matematisk, og den matematiske model kan gøre det mindst lige så godt som alt andet - og har fordelen ved at være meget specifik.

  • 0
  • 0