close

Vores nyhedsbreve

close
Ved at tilmelde dig accepterer du vores Brugerbetingelser, og at Mediehuset Ingeniøren og IDA-gruppen lejlighedsvis kan kontakte dig om arrangementer, analyser, nyheder, tilbud mm via telefon, SMS og email. I nyhedsbreve og mails fra Mediehuset Ingeniøren kan findes markedsføring fra samarbejdspartnere.
phloggen

500-års oversvømmelser

Ingeniører arbejder ofte med 100, 500 og 1000-års begivenheder som stråmænd for ting deres bedrifter kan eller ikke kan holde til.

Senest har vi oversvømmelsen på Misouri floden, som overskred tærsklen for 500-års begivenhed for anden gang på 59 år.

Jeg tillod mig at kommentere at min statistikbog stod og røg ovre i bogreolen ved den nyhed og det har skaffet mig et par emails på nakken fra folk der slet ikke mener man kan regne på den slags.

Det kan man faktisk godt, men det er langhåret og jeg vil ikke prøve at udlede den nødvendige statistik her, men blot give den helt centrale formel der fik mig til at studse over to 500-års events på 59 år:

p{e} = 1 - (1 - p{y})^y

p{y} er den årlige sandsynlighed for begivenheden. Udtrykket "en 100-års begivenhed" er defineret som en begivenhed der i gennemsnit sker med 100års mellemrum. Den årlige sandsynlighed for en sådan begivenhed er 1/y.

y er antallet af år.

p{e} er sandsynligheden for at vi ser en sådan begivenhed på y år.

(Wikipedia har en artikel der ikke er helt tosset om emnet)

Hvis vi fylder tallene ind, vil man opdage at der kun er ca. 2/3 chance for at se en X-års begivenhed i løbet af X år:

0.6513 = 1 - (1 - 0.1)^10 0.6340 = 1 - (1 - 0.01)^100 0.6324 = 1 - (1 - 0.002)^500 0.6323 = 1 - (1 - 0.001)^1000

Hvis du bor i 100-års zonen er der omkring 25% chance for at dit hus bliver oversvømmet i løbet af dit 30årige huslån:

0.2603 = 1 - (1 - 0.01)^30

Og sandsynligheden for at se to 500-års begivenheder på 59 år:

0.1114 = 1 - (1 - 0.002)^59

Hvis forudsætningerne for alt denne statistik holder, kan man ikke bruge det til andet end at trække på skulderen og notere at den 9-sidede terning viste en spand vand.

Men forudsætningerne holder ikke og det har de sådan set aldrig gjort.

En af de helt afgørende statistiske fakta, er at du kun kan estimere tærsklen for N-års begivenheder nogenlunde sikkert, hvis du har pålidelige data for ½N år.

Alle der kan deres verdenshistorie kan regne ud, at det gør stort set alle 500-års estimater i USA temmelig suspekte.

Men det næste problem er, at statistikken kun gælder hvis tidsperioden er uden tendenser og der har været en enkelt tendens eller to i USA de sidste par hundrede år: Opdyrking af prærien, kunstvanding, dæmninger, kraftværker, storbyer osv.

En af de ting man først sagde "Duh!" til for et par år siden, er at når man bygger en by i en flodseng vil vandet alt andet lige stå højere under en oversvømmelse, fordi alt det beton og asfalt man har tilføjet har et rumfang. Korrektionen er i gennemsnit kun en eller to fod, men en eller to fod gør pokkers til forskel på hvor mange sandsække der skal bruges.

Endelig er den underliggende statistik baseret på et forholdsvist lineært system og det er nok den største svaghed: Man antager at vandstandsstigningen for den N'te kubikmeter vand ikke adskiller sig væsentligt fra hvad den N-1'te kubikmeter vand medførte.

Men det passer kun for et naturligt flodløb og særligt passer det ikke hvis man bygger en dæmning opstrøms fra en by, for at regulere flodens udsving.

Illustration: Privatfoto

Fidusen ved en sådan dæmning er at man kan reducere højden på et 100-års event og pludselig opstår der en masse attraktive "waterfront" byggegrunde inde midt i byen, som "real-estate developers" kan tjene en formue på.

Men en dæmning er ikke uendelig høj, så over en eller anden vandstand, kan man ikke længere regulere floden og må bare lade vandet rende videre: over en eller anden kubikmeter vand, stiger vandstanden meget hurtigere.

Det er direkte årsagen til oversvømmelsen i Nord Dakota: De canadiske dæmninger er nået til bristepunktet.

Det samme gør sig vældende med et antal dæmninger på Misouri floden.

Hvis vi derfor accepterer at forudsætningerne for 500-års estimatet nok ikke holder og istedet vender spørgsmålet om og spørger hvilke slags oversvømmelser er der 50/50 chance for med 59 års mellemrum finder vi:

0.5000 = (1 - (1 - 0.01168)^59

1 / 0.01168 = 85.6-års oversvømmelser.

De 59 år giver os god grund til at mistænke, at det ikke er en 500 års, men kun en 100 års oversvømmelse.

phk

Poul-Henning Kamp
er selvstændig open source-softwareudvikler. Han skriver blandt andet om politik, hysteri, spin, monopoler, frihedskampe gør-det-selv-teknologi og humor.

Spørgsmålet er, om der ikke gennem kloakering og afvanding efterhånden er blevet pillet så meget ved netop vandstand i floder/kloakker, at niveauerne for 100, 500 og 1000 års vandstand har flyttet sig signifikant.

  • 0
  • 0

Spørgsmålet er, om der ikke gennem kloakering og afvanding efterhånden er blevet pillet så meget ved netop vandstand i floder/kloakker, at niveauerne for 100, 500 og 1000 års vandstand har flyttet sig signifikant.

Det har de helt sikkert, men den føderallov der ligger til grund for hele showet tillader ikke USGS at gætte, de kan kun revidere deres kort baseret på faktiske hændelser og i et par retssager blev deres prognoser for virkningen af flodreguleringsprojekter dømt ude på den basis.

Der er ret mange penge involveret i disse forsikringsordninger og hver gang de flytter linierne længere bort fra floderne falder huspriserne tilsvarende, så de bruger meget tid på "challenges" til deres resultater.

Poul-Henning

  • 0
  • 0

.......at alle vigtige installationer der er vandnære, skal omgives af holdbare vandtætte mure, der kan klare en udvendigt vandtryk svarende til det vandtryk en vandybde, som murens højde og eller placeres på et fundament, eller sted ,der er højere end maksimalt muligt højeste vandstand.

Så man undgår naturlige afvigelser fra "normalen" og påstande om ting der sker jævnligt, aldrig sker. Rettidigt omhu hedder det vist.

  • 0
  • 0