close

Få de daglige nyheder fra Version2 og Ingeniøren. Læs mere om nyhedsbrevene her.

close
Ved at tilmelde dig accepterer du vores Brugerbetingelser, og at Mediehuset Ingeniøren og IDA-gruppen lejlighedsvis kan kontakte dig om arrangementer, analyser, nyheder, tilbud mm via telefon, SMS og email. I nyhedsbreve og mails fra Mediehuset Ingeniøren kan findes markedsføring fra samarbejdspartnere.
phloggen

13 modstande, alt iberegnet...

Vi tilkøbte magnetkontakter som ekstraudstyr i alle vores døre og vinduer og til at begynde med lavede jeg bare en serieforbindelse af dem alle sammen, så jeg kunne se om noget var åbent.

Men det er ikke ret praktisk at løbe hele husets perimeter rundt for at finde hvad der er åbent.

Der er naturligvis mange måder at identificere hvilken kontakt der står åben, men den jeg har besluttet mig for denne:

Illustration: Poul-Henning Kamp

Kontakterne i hvert af de 13 rum serieforbindes, her vist som bare en kontakt per rum. Over hver af dem parallelforbindes en modstand med en unik værdi.

Ohm-meteret måler summen af modstandene i de rum hvor kontakterne er åbne.

Den indlysende teoretiske løsning er at bruge modstandsværdier på 1, 2, 4, 8, ... 1024, 2048, 4096 Ohm, konvertere den samlede modstand til et binært tal og se hvilke kontakter der er åbne.

Men det virker kun hvis den største modstand, uanset alder og temperatur holder sig indenfor en kvart Ohm, dvs tolerance + temperaturkoefficient * delta-T < 61PPM hvilket sprænger budgettet med en faktor 1000.

I praksis er det ikke sandsynligt at der står vinduer eller døre åbne i mere end et par rum, så hvis man prøver sig lidt frem, kan man finde 13 modstande der giver unikke værdier for alle muligheder med en og to kontakter åbne og for mange, men ikke alle muligheder med flere åbne kontakter

Den slags findes der kendte matematiske rækker for, men de hjælper os ikke, for vi er nødt til at holde os til modstande vi faktisk kan købe: E96 værdierne.

En mulig løsning er: 562, 845, 1020, 1130, 1180, 1240, 2490, 3240, 4020, 4990, 5900, 6810 og 7320 Ohm.

Hvis vi begrænser os til to åbne kontakter er den højeste modstand man kan få brug for at måle 6810+7320 = 14130 Ohm.

Den mindste forskel man får brug for at måle er 48 Ohm imellem (562+5900) og (2490+4020) Ohm.

Forholdet mellem disse tal kan vi kalde "godheden" af løsningen: 14130/48 = 294.375

Godheden repræsenterer hvor stor opløsning Ohm-meteret skal have og derfor er lavere værdi bedre.

Den største modstand må maksimalt være 24 Ohm fra nominel værdi = 0.33%.

Hvis vi bruger 0.1% modstande efterlader det 0.23% til temperaturkoefficienten og ved 20PPM/K er der plads til temperaturudsving på 115K. Nu taler vi modstande til under en femmer.

At finde en kombination af 13 modstande der kan bruges er en variant af det problem man kender som "rygsæk-problemet".

Forestil jer et cykelbud med en rygsæk og en stak pakker i alle mulige størrelser. Rygsækken kan ikke rumme alle pakkerne og betalingen er per kørt kilometer. Hvorledes vælger budet hvilke pakker han skal putte rygsækken så han tjener mest på turen ?

Rygsæk-problemet har kun sit navn fordi den bedste metode vi har er "prøv dig frem" og det skalerer rigtig dårligt med størrelsen af rygsækken: Forskellen på at finde den optimale række med 12 modstande og 13 modstande er meget, meget stor.

Jeg har mindst en løsning der er bedre end den ovenfor, men jeg røber den ikke endnu, for det tilfældes skyld at nogen blandt læserne vil regne med.

phk

Poul-Henning Kamp
er selvstændig open source-softwareudvikler. Han skriver blandt andet om politik, hysteri, spin, monopoler, frihedskampe gør-det-selv-teknologi og humor.

Man kan vel samle det i grupper. Det er vel rigeligt at vide det er et stuevindue der er åben.

  • 2
  • 0

Hvordan forestiller du dig at denne værdi, og de mange forskellige kombinationer af 1-2 åbne vinduer/døre skal sikre at det er letter at beregne hvilke steder der er åbent, end lige at gå en runde?

Er det et fuldautomatisk målesystem der automatisk måler modstanden og beregner den mest sandsynlige kombination af åbne døre/vinduer? Eller er der en manuel proces?

Husk at få målt ledningsnettet igennem, så du kan fratrække den modstand er der i ledningerne :)

  • 1
  • 0