Verdensrekord: 𝜋 med 62,8 billioner cifre

Illustration: arkiv

Forskere ved Fachhochschule Graubünden i Schweiz har udregnet 𝜋 med 62,8 billioner cifre. Danske billioner vel at mærke, hvor en billion er en million millioner – på engelsk kaldet en trillion.

En Fachhochschule er en universitetslignende institution i tysksprogede lande, der virker inden for et snævert anvendt område.

Er det et resultat, som har nogen som helst direkte betydning? Ikke det fjerneste. Er det interessant? Ja, det synes jeg – også ud over at verdensrekorder altid er interessante.

Alene måden, man skal bruge til at udregne så mange cifre, og måden, man skal bruge til at tjekke, om løsningen er korrekt, er ganske interessant.

Alle bruger samme algoritme

Inden for de seneste år har verdensrekorden for antallet af cifre i 𝜋 skiftet hænder flere gange.

I 2018 udregnede Google godt 31 billioner cifre. I 2020 nåede Timothy Mullican op på imponerende 50 billioner. Det er den rekord, som Thomas Keller, Heiko Rölke m.fl. nu har slået.

Det interessante er, at selve beregningen sådan set ikke er så svær. Det er opgaven med at holde styr på og gemme alle mellemregninger, der er det svære.

Der blev brugt to AMD-processor hver med 32 kerner – model EPYC 7542 – til beregningsopgaven.

Hele 38 harddrives med hver 16 TB blev brugt. De 34 blev anvendt som swap space og fire til at gemme resultatet af den endelige beregning.

BÃ¥de Google, Timothy Mullican og schweizerne har taget udgangspunkt i en algoritme udviklet af Alexander Yee i 2009. som kaldes y-cruncher.

Ved udregningen af 𝜋 benytter y-cruncher en formel for 𝜋 fundet af Chudnovsky-brødrene fra Columbia University i New York og beskrevet i en artikel i PNAS i 1989.

[latex] \frac{1}{\pi} = 12\sum_{q=0}^{\infty}\frac{(-1)^q(6q)!(545140134q + 13591409)} {(3q)!(q!)^3(640320)^{3q+3/2}} [/latex]

Verifikation

Når først 𝜋 er beregnet, skal man tjekke om resultatet om korrekt. Hertil kan man bl.a. benytte en formel fundet af franskmanden Fabrice Bellard i 1997, som gør det muligt forholdsvist simpelt at beregne det n’te ciffer i 𝜋 uden at kende de foregående cifre.

Helt præcis kender man nu 62.831.853.071.750 cifre af 𝜋, hvoraf de ti sidste er 7817924264.

Hvorfor de lige har stoppet her, melder historien ikke noget om, andet end at opgaven har været at sætte ny verdensrekord med brug af forholdsvis begrænset udstyr, personale og budget.

Det samlede effektforbrug til CPU’er, harddrives og køling har schweizerne opgjort til 1.700 watt – det er sammenligneligt med en hårtørrer, bemærker de.

Med et konstant effektforbrug gennem perioden giver det et energiforbrug på ca. 4.400 kWh eller det samme, som en dansk gennemsnitsfamilie, der bor i et parcelhus på 150 kvadratmeter, bruger om året, ifølge Bolius.

Emner : Matematik
sortSortér kommentarer
  • Ældste først
  • Nyeste først
  • Bedste først

Uden tvivl vil de brugte ressourcer på projektet komme mange gange tilbage når først det bliver implementeret i industrien, eller hvad.

  • 5
  • 10

Forskere ved Fachhochschule Graubünden i Schweiz har udregnet 𝜋 med 62,8 billioner cifre. Danske billioner vel at mærke, hvor en billion er en million millioner – på engelsk kaldet en trillion.

Tja, på amerikansk engelsk som desværre smitter af på Queen's English.

Det vi bruger her i Europa (minus UK) kaldes long scale. UK adopterede short scale i 1974.

(kilde https://da.wikipedia.org/wiki/Den_lange_og...)

  • 8
  • 0

Vil det sige, at hvis man deler pi op i antallet af cifre de nu kender pi med, giver det ca 20 billioner?

Det er jo bare en pudsighed, og ikke en enorm beregningsindsats. Men det er da meget sjovt...

  • 4
  • 0

The Swiss team said that the experience they built calculating pi could be applied in other areas such as “RNA analysis, simulations of fluid dynamics and textual analysis”

  • 0
  • 0

The Swiss team said that the experience they built calculating pi could be applied in other areas such as “RNA analysis, simulations of fluid dynamics and textual analysis”

Det så jeg også, men jeg sprang henover det i min artikel, for det er jo let at sige. Det kan lidt sammenlignes med, at man vil retfærdiggøre månelandingnerne med opfindelser af velcro, teflon og lign - hvad enten der er en direkte sammenhæng eller ej. Det er efter min mening ingen grund til at komme med sådanne argumenter.

  • 4
  • 0

Givet en vilkårlig besked i en vilkårlig kodning vil den findes et sted i pi

Gider du så lige finde ud af, hvorfor svaret er 42?

Trivelt: Oversæt "svaret er 42" til ascii værdier og du vil finde den talsekvens et sted i Pi.

  • 0
  • 0
Bidrag med din viden – log ind og deltag i debatten