Velkommen til scutoiden: Forskere opdager ukendt matematisk form hos celler i væv

Her ses to scutoider, som er sat perfekt sammen. Et scutoide er i familie med prismer og pyramider. De har to forskellige polygoner som endeflader - her en femkant og sekskant. Fire hjørner er forbundet direkte med hinanden. Det femte hjørne i femkanten er forbundet med et Y-forgrening til de to sidste punkter i sekskanten. Fladerne er ikke plane som i prismer, pyrmamider og pyramidestubbe, men buede. Illustration: Luis M. Escudero/Nature Communications

Klassifikation af geometriske objekter har været en videnskabelig disciplin gennem flere tusinde år og er ikke mindst kendt fra de gamle grækere som Pythagoras og Euclid.

Det hører derfor til sjældenhederne, at man finder en ny rumlig, geometrisk form, som ikke allerede er kendt og navngivet, men det er ikke desto mindre sket nu for en gruppe spanske matematikere og biologer.

De har i cellelag, der beklæder organismers overflader – kaldet epithel – fundet celler med en hidtil overset form, der er i familie med prismer og pyramidestubbe.

De har navngivet den hidtil ukendte matematiske form 'scutoider'.

Navnet er både inspireret af gruppens ledende forsker, Luus M. Escudero fra Universidad de Sevilla, og det skjold eller scutum, der findes hos visse insekter, og som har en form, der minder om scutioden.

Naturligvis findes der allerede nu en artikel om scutioder på wikipedia.

Celler skal pakkes tæt

I en artikel i Nature Communications beskriver forskerne, hvordan scutioder er optimale geometriske løsninger til pakning af celler i epithelvæv.

Det er velkendt, at celler kan have form af prismer og pyramidestubbe (frustum i ental, frusta i flertal), når de skal pakkes tæt, som det fremgår af denne figur.

Illustration: Nature Communications

Med celler af prismeform kan man opnå tætpakkede lag med ens top og bund. Med en pyramidestub (frustum), kan man danne bøjede lag, som der findes i væv omkring mange organer.

Hidtil har man troet, at pyramidestubbe var de eneste former, som celler antog i de bøjede lag, men de spanske forskere har meget overraskende vist, at der findes en anden og hidtil både overset og ubeskrevet form, der er optimal i meget bøjede cellelag.

Efter at de har påvist dette matematisk, har de tilmed fundet disse celleformer hos både dyr og mennesker.

Undersøgelser har vist, at man både har frusta og scutoider i krumme cellelag, men jo mere bøjede lagene er, des større er andelen af scutoider.

Scutoider har krumme sideflader

Pyramidestubbene, der sammen danner cellelaget vist ovenfor, har endeflader af samme polygon (her en femkant, men kunne eksempelvis også være en sekskant), hvor hjørnerne er forbundet med hinanden, og de øvrige flader derfor også er plane.

Tager man udgangspunkt i et prisme med to ens sekskantede grundflader, og erstatter den ene med en femkant, må man lade et hjørne på femkanten forbinde sig til to hjørner på sekskanten for at få forbindelserne til at gå op.

Denne form kendes som et primoid eller prismatoide og er illustreret på figuren nedenfor.

Illustration: wikicommons

Scutoiden er en variant af primatoiden, hvor man ændrer forbindelsen mellem grundfladerne fra et V til et Y, som vist på illustrationen helt til højre – populært sagt indfører man en lynlås, så man kan lyne V-et delvist sammen til et Y.

Denne ændring har den helt afgørende betydning, at sidefladerne nu ikke længere er plane, men krumme, og som Escudero og co. viser i deres artikel, er scutoider de optimale former til at pakke 3D-strukturer tæt i meget bøjede lag.

Udover det matematisk kuriøse i denne fortælling og den nye opdagelse af, hvordan celler i naturen kan antage optimale former, kan denne viden også have betydning for fremstilling af kunstige organer og 3D-pakning helt generelt, mener forskerne

Denne video giver en grundig og letforståelig forklaring omkring scutoider.

sortSortér kommentarer
  • Ældste først
  • Nyeste først
  • Bedste først

Jeg har søgt efter: "scutoide 2d origami paper print folding" i forskellige kombinationer uden held. Hvis nogen finder en man selv kan printe, så link gerne.

  • 0
  • 0

Mærkeligt som ord i de senere år har fået kønsskifte. I mit studie på DTH i 70’erne hed det en parameter, nu ofte et parameter. Men at en lynlås nu pludselig skal hedde et lynlås, så synes jeg det er på tide at gøre opmærksom på fejlen.

  • 4
  • 0
Bidrag med din viden – log ind og deltag i debatten