Trillingedæk skal give længere og billigere broer

Brodækkets frie spænd på kabelbårne broer er kilde til aerodynamiske udfordringer, der skal løses, før broerne bygges. Flutter er et fænomen, hvor brodækkets svingninger drives af vinden, og hvor brodækkets egen bevægelse påvirker vindstrømmen i grænselaget mellem luft og brodæk. Det norske vejdirektorat står med netop denne udfordring i forberedelserne til byggeriet af en ny forbindelse over Sognefjorden, der kræver et spænd på 3.700 m for en klassisk hængebro. (Illustration: Statens Vejvesen)

Kraftig vind kan få hængebroer til at svinge og vride sig i stykker. Danske forskere tester nu, om brug af tre brodæk kan løse problemet.

Tacoma Narrows Bridge er broingeniørernes memento mori. 7. november 1940 fik en hård kuling den nyopførte hængebro i staten Washington til at svinge voldsomt op og ned.

Det var i sig selv ikke usædvanligt. Broen havde fået tilnavnet Galloping Gertie, fordi der jævnligt opstod vertikale svingninger i brodækket. Broens ejere havde derfor installeret forankringskabler fra brodækket til jorden, men denne dag svingede broen så kraftigt, at kablerne blev revet over, hvorefter brodækket også begyndte at vride sig.

I løbet af en times tid blev svingningerne så voldsomme, at brodækket blev vredet i stykker og faldt ned. Efterfølgende påviste ingeniører, at årsagen var såkaldt aero­elastisk flutter.

Kurven er beregnet på baggrund af Hardangerbroen i Norge, hvis brodæk har en bredde på 18,3 meter.

Flutter er den engelske betegnelse for de svingninger, der opstår, når vind får eksempelvis et brodæk til at vibrere med samme frekvens som brodækkets egenfrekvens. Brodækkets svingninger vil påvirke vindstrømmen i grænselaget mellem luft og brodæk i en sådan grad, at amplituden øges for hver svingning.

Der opstår altså en positiv feedback mellem brodækket og vindens strømning rundt om det svingende brodæk. Der indføres mere energi, end broens strukturelle dæmpning absorberer, igennem hver svingningscyklus. Det kan lede til et hurtigt og voldsomt kollaps af brodækket.

Optimering af designet

Siden har broingeniørerne optimeret designet af brodækket på hænge­broer for at minimere risikoen for flutter. Det er dels sket ved at ændre designet af brodæk – eksempelvis perforere siderne, så tværgående vind kan trænge igennem, og ved brug af tvillingebrodæk – som det bl.a. er sket på den 1.650 meter lange Xihoumen Bridge i Kina.

Traditionel løsning med twin boxes: Tidligere ’non-flutter’-modeller af adskilte tvillingebrodæk har forhindret flutter ved at placere brodækkene på ydersiden af kablerne og dermed gøre rotationsfrekvensen lavere end vertikalfrekvensen. Denne løsning er imidlertid forbundet med det problem, at tung trafik i broens ene side kan skabe ubalance og medføre store rotationer i brodækkene.

Teknisk set er den øvre grænse for hængebroers spændvidde styret af den længde, hvor hovedkablet ikke længere kan bære sin egenvægt. Den er på over fem kilometer. Og brodækkene kan gøres mere vridningsstabilt ved at forstærke det.

Men øget vægt på brodækket betyder, at kablerne skal være kraftigere, og pylonerne skal derfor bære endnu mere vægt. Dermed løber brodesignerne ind i en økonomisk grænse for, hvor lange hængebroer man kan bygge.

Trillingedæk måske løsningen

Nu har Cowifonden imidlertid bevilget penge til, at ph.d.-studerende Michael Styrk Andersen fra Syddansk Universitet kan undersøge, om et trillingebrodæk kan forhindre de lange broers svingningsproblemer.

»Skal du lave lange broer økonomiske, har du brug for et let brodæk. Og så er man nødt til at tænke i nogle former, hvor flutter ikke kan opstå,« forklarer han om projektet.

Fremtidigt non-flutterdesign med trillingebrodæk: I Michael Styrk Andersens model flyttes trafikken ind til centerlinjen af brodækket, så rotationsstivheden optimeres ved at finde en passende tværafstand mellem de to hovedkabler, hvortil tværbjælkerne er fastgjort.

Hvis brodækkets torsionsfrekvens som udgangspunkt er lavere end broens vertikale frekvens, kan klassisk flutter ikke opstå. Det kriterium kan et trillingebrodæk opfylde, hvis en tilstrækkelig stor del af brodækkets samlede masse placeres på ydersiden af hovedkablerne.

»Og når man ikke behøver at bekymre sig om vridningsstivheden, kan man begynde at optimere brodækkets vægt – eventuelt med lette kompositmaterialer eller med andre løsninger.«

Løsningen er efterspurgt

Resultaterne af forsøgene er ivrigt efterspurgte. Verdens hidtil længste hængebro, den japanske Akashi Kaikyo-bro, har et frit spænd på 1.991 meter. Men flere steder ønsker man at bygge endnu længere broer – blandt andet i Syditalien, hvor ideen om en bro over Messina-­strædet efterhånden har overlevet flere attentatforsøg end de mafiafamilier, som mange frygter vil sætte sig på byggeriet. Mod nord er der også ambitioner om lange spænd. I Norge bliver hængebroer med lange spænd undersøgt som muligheder over Sognefjorden og Bjørnafjorden.

Men også på kortere broer kan resultaterne være relevante:

»Det kan meget vel være, at man også på broer med spænd ned til 1.500 meter kan finde løsninger, der er lettere end de nuværende. Og da det er vægten af brodækket, der hovedsageligt afgør prisen på broen, kan du få en mere kosteffektiv løsning,« siger Michael Styrk Andersen.

Sammen med kandidatstuderende har han tidligere brugt Final Element-beregninger til at undersøge tvillingebrodæk, og de fandt ud af, at excentrisk trafiklast kunne medføre for store vinkeldrejninger af brodækket. Nu skal samme metode bruges til at analysere trillingebrodækkene. Og med støtten fra Cowi­fonden skal konceptet desuden testes i vindtunnelen hos Force Tech­nology.

Kommentarer (18)

Er det med vilje at en cykelsti skal ligge yderst? Det vil blive meget vindfølsomt, med mindre det er overdækkede gang/cykelsti.

  • 1
  • 2

Æolsharpe/vindharpe-effekten kan også anvendes som vindkraftværk:

Windbelt:
https://da.wikipedia.org/wiki/Windbelt
Citat: "...
Windbelt er et apparat som konverterer vindenergi til elektricitet.[1] En windbelt er i grunden blot en vindharpe bortset fra at den omformer strengens, bæltets eller båndets svingninger til at bevæge en magnet skiftevis tættere eller fjernere fra en eller flere spoler og konsekvensen er induceret elektrisk energi i spolen.

Windbelt prototyper hævdes at være 10 - 30 gange mere effektive end små vindturbiner.
..."

  • 1
  • 1

Med en form for aktiv vridning eller grænselagssug kan man måske kvæle flutter når det optræder.
Så har F35 ingeniørerne også noget nyttigt at tænke på bagefter.
Det er sikkert ikke helt vilde bevægelser der skal til så aktuatorer i hver nedhænger kan sikkert gøre det.Hvis man er rigtig smart kan man også få det til at spille musik.

  • 4
  • 1

Med en form for aktiv vridning eller grænselagssug kan man måske kvæle flutter når det optræder.

Disse skal blot sættes i serie med de lodrette stålwire - faktisk burde disse støddæmpere også kunne "snylte" på, at et køretøj passerer de lodrette stålwire.

Det smarte ved hydrauliske støddæmpere er at forholdet mellem cylindertværsnitsarealet og turbinerør-tværsnitsarealet fungerer som gear/kraft/vandringsudveksling. Fx kan en cylindervandring på 5mm forårsage en 500mm turbinerørsvæske vandring.

(Derfor burde man også se på, hvordan bølgekraftværker virker og benytte know-how herfra til bro/stålwire-transducere.)

.9. sep 2008, Elementært princip bag tophemmelig Formel1-affjedring:
http://ing.dk/artikel/elementaert-princip-...
Citat: "...
Et pressestempel glider ind og ud af inerteren, i takt med at F1-raceren bevæger sig op og ned. Det får et svinghjul i inerteren til at rotere proportionalt med den relative forskydning mellem de to samlingspunkter.
Dermed ophobes rotationsenergi i svinghjulet, hvilket - sammen med fjeder og støddæmper - mindsker den oscillerende virkning, som ellers ville svække bilens vejgreb.
..."

.17. feb 2009, Hydrauliske støddæmpere banker strøm i bilbatterier.
MIT's studerende har kig på energitabet i køretøjers støddæmpere. Det kan udnyttes til elproduktion, og kørslen bliver jævnere af det.
http://ing.dk/artikel/hydrauliske-stoddaem...
Citat: "...
I stedet for at putte elektriske spoler i støddæmperne, hælder de hydraulisk væske i. Væsketrykket føres gennem slanger og rør videre til en turbine med en elektrisk generator på akslen.
..."

Energiberegning:
http://ing.dk/artikel/hydrauliske-stoddaem...
http://ing.dk/artikel/hydrauliske-stoddaem...
http://ing.dk/artikel/hydrauliske-stoddaem...

.22. mar 2010, Støddæmpere skal levere 250 W til elbiler ved almindelig kørsel.
Prototypestøddæmpere viser, at det er muligt at levere op til 250 W ved at konvertere kinetisk energi til elektricitet i regenerative støddæmpere.
http://ing.dk/artikel/stoddaempere-skal-le...

.25. nov 2008, Elektriske støddæmpere skal oplade elbilers batterier.
Nyt amerikansk firma udvikler nu støddæmpere til el- og hybridbiler for at øge deres rækkevidde. Ved en hastighed på 72 km/t kan støddæmperne høste vibrationer nok til at producere mellem en og seks kW ved almindelig kørsel.
http://ing.dk/artikel/elektriske-stoddaemp...

  • 1
  • 1

Faktisk blev Tacoma-broen genopbygget som en tro kopi af den oprindelige, bortset fra at den nye konstruktion havde netop de nævnte perforeringer i siden.
Modige bygherrer og ingeniører, må man sige.

  • 4
  • 0

I afslutningen af artiklen står der:

Sammen med kandidatstuderende har han tidligere brugt Final Element-beregninger til at undersøge tvillingebrodæk, og de fandt ud af, at excentrisk trafiklast kunne medføre for store vinkeldrejninger af brodækket. Nu skal samme metode bruges til at analysere trillingebrodækkene. Og med støtten fra Cowi­fonden skal konceptet desuden testes i vindtunnelen hos Force Tech­nology.

Mon ikke man vil anvende Finite Element metoden i beregningerne?

  • 0
  • 0

Faktisk blev Tacoma-broen genopbygget som en tro kopi af den oprindelige, bortset fra at den nye konstruktion havde netop de nævnte perforeringer i siden.
Modige bygherrer og ingeniører, må man sige.

Det er fordi visse makroskopiske perforeringer og snoninger fordeler svingningsinducerende krafter så de udlignes. Det er især vigtigt ved bestemte vindhastigheder/resonanser.

Snoede kabler og bygningen Turning torso svinger derfor mindre.

-

Se fx:

Kármán vortex street
Citat: "...
For this reason, helical projections that look like large screw threads are sometimes placed at the top, which effectively create asymmetric three-dimensional flow, thereby discouraging the alternate shedding of vortices; this is also found in some car antennas.
[]
Another countermeasure with tall buildings is using variation in the diameter with height, such as tapering - that prevents the entire building being driven at the same frequency.
..."

Aeroelastic flutter

  • 1
  • 1

Artiklen handler om en ændret udformning til at imødegå svingninger ved egenfrekvensen for brobanen skabt ved vindpåvirkning.

Spørgsmål: er der lavet beregninger / forsøg / konstruktioner hvor der istedet benyttes aktive komponenter efter samme model som trimklapper på fly ?
- altså, da skadevirkningen opstår ved høje vindhastigheder, så kunne trimklapper måske være af begrænset størrelse ?

Og analogt: hvad med dæmpningsmasser efter samme model som jordskælvssikring ?

Hvem ved noget ? Og hvad ?

  • 0
  • 0