Trillingedæk skal give længere og billigere broer

Trillingedæk skal give længere og billigere broer

Brodækkets frie spænd på kabelbårne broer er kilde til aerodynamiske udfordringer, der skal løses, før broerne bygges. Flutter er et fænomen, hvor brodækkets svingninger drives af vinden, og hvor brodækkets egen bevægelse påvirker vindstrømmen i grænselaget mellem luft og brodæk. Det norske vejdirektorat står med netop denne udfordring i forberedelserne til byggeriet af en ny forbindelse over Sognefjorden, der kræver et spænd på 3.700 m for en klassisk hængebro. (Illustration: Statens Vejvesen)

Kraftig vind kan få hængebroer til at svinge og vride sig i stykker. Danske forskere tester nu, om brug af tre brodæk kan løse problemet.

Tacoma Narrows Bridge er broingeniørernes memento mori. 7. november 1940 fik en hård kuling den nyopførte hængebro i staten Washington til at svinge voldsomt op og ned.

Det var i sig selv ikke usædvanligt. Broen havde fået tilnavnet Galloping Gertie, fordi der jævnligt opstod vertikale svingninger i brodækket. Broens ejere havde derfor installeret forankringskabler fra brodækket til jorden, men denne dag svingede broen så kraftigt, at kablerne blev revet over, hvorefter brodækket også begyndte at vride sig.

I løbet af en times tid blev svingningerne så voldsomme, at brodækket blev vredet i stykker og faldt ned. Efterfølgende påviste ingeniører, at årsagen var såkaldt aero­elastisk flutter.

Kurven er beregnet på baggrund af Hardangerbroen i Norge, hvis brodæk har en bredde på 18,3 meter.

Flutter er den engelske betegnelse for de svingninger, der opstår, når vind får eksempelvis et brodæk til at vibrere med samme frekvens som brodækkets egenfrekvens. Brodækkets svingninger vil påvirke vindstrømmen i grænselaget mellem luft og brodæk i en sådan grad, at amplituden øges for hver svingning.

Der opstår altså en positiv feedback mellem brodækket og vindens strømning rundt om det svingende brodæk. Der indføres mere energi, end broens strukturelle dæmpning absorberer, igennem hver svingningscyklus. Det kan lede til et hurtigt og voldsomt kollaps af brodækket.

Optimering af designet

Siden har broingeniørerne optimeret designet af brodækket på hænge­broer for at minimere risikoen for flutter. Det er dels sket ved at ændre designet af brodæk – eksempelvis perforere siderne, så tværgående vind kan trænge igennem, og ved brug af tvillingebrodæk – som det bl.a. er sket på den 1.650 meter lange Xihoumen Bridge i Kina.

Traditionel løsning med twin boxes: Tidligere ’non-flutter’-modeller af adskilte tvillingebrodæk har forhindret flutter ved at placere brodækkene på ydersiden af kablerne og dermed gøre rotationsfrekvensen lavere end vertikalfrekvensen. Denne løsning er imidlertid forbundet med det problem, at tung trafik i broens ene side kan skabe ubalance og medføre store rotationer i brodækkene.

Teknisk set er den øvre grænse for hængebroers spændvidde styret af den længde, hvor hovedkablet ikke længere kan bære sin egenvægt. Den er på over fem kilometer. Og brodækkene kan gøres mere vridningsstabilt ved at forstærke det.

Men øget vægt på brodækket betyder, at kablerne skal være kraftigere, og pylonerne skal derfor bære endnu mere vægt. Dermed løber brodesignerne ind i en økonomisk grænse for, hvor lange hængebroer man kan bygge.

Trillingedæk måske løsningen

Nu har Cowifonden imidlertid bevilget penge til, at ph.d.-studerende Michael Styrk Andersen fra Syddansk Universitet kan undersøge, om et trillingebrodæk kan forhindre de lange broers svingningsproblemer.

»Skal du lave lange broer økonomiske, har du brug for et let brodæk. Og så er man nødt til at tænke i nogle former, hvor flutter ikke kan opstå,« forklarer han om projektet.

Fremtidigt non-flutterdesign med trillingebrodæk: I Michael Styrk Andersens model flyttes trafikken ind til centerlinjen af brodækket, så rotationsstivheden optimeres ved at finde en passende tværafstand mellem de to hovedkabler, hvortil tværbjælkerne er fastgjort.

Hvis brodækkets torsionsfrekvens som udgangspunkt er lavere end broens vertikale frekvens, kan klassisk flutter ikke opstå. Det kriterium kan et trillingebrodæk opfylde, hvis en tilstrækkelig stor del af brodækkets samlede masse placeres på ydersiden af hovedkablerne.

»Og når man ikke behøver at bekymre sig om vridningsstivheden, kan man begynde at optimere brodækkets vægt – eventuelt med lette kompositmaterialer eller med andre løsninger.«

Løsningen er efterspurgt

Resultaterne af forsøgene er ivrigt efterspurgte. Verdens hidtil længste hængebro, den japanske Akashi Kaikyo-bro, har et frit spænd på 1.991 meter. Men flere steder ønsker man at bygge endnu længere broer – blandt andet i Syditalien, hvor ideen om en bro over Messina-­strædet efterhånden har overlevet flere attentatforsøg end de mafiafamilier, som mange frygter vil sætte sig på byggeriet. Mod nord er der også ambitioner om lange spænd. I Norge bliver hængebroer med lange spænd undersøgt som muligheder over Sognefjorden og Bjørnafjorden.

Men også på kortere broer kan resultaterne være relevante:

»Det kan meget vel være, at man også på broer med spænd ned til 1.500 meter kan finde løsninger, der er lettere end de nuværende. Og da det er vægten af brodækket, der hovedsageligt afgør prisen på broen, kan du få en mere kosteffektiv løsning,« siger Michael Styrk Andersen.

Sammen med kandidatstuderende har han tidligere brugt Final Element-beregninger til at undersøge tvillingebrodæk, og de fandt ud af, at excentrisk trafiklast kunne medføre for store vinkeldrejninger af brodækket. Nu skal samme metode bruges til at analysere trillingebrodækkene. Og med støtten fra Cowi­fonden skal konceptet desuden testes i vindtunnelen hos Force Tech­nology.

Kommentarer (18)

Er det med vilje at en cykelsti skal ligge yderst? Det vil blive meget vindfølsomt, med mindre det er overdækkede gang/cykelsti.

  • 1
  • 2