Tænkeboks: Vinglasset er 18 cm højt

Illustration: Ingeniøren
Illustration: Privatfoto

Sidste uges opgave fra Mads Clausen Instituttet ved SDU i Sønderborg gik ud på at beregne højden h af et vinglas med et tværsnit som vist på tegningen herunder. Glasset har den egenskab, at en kugleformet appelsin med en radius på 3 cm lige netop kan anbringes i glasset uden at rage op over dets kant. Se løsningen i faksimile herunder.

Illustration: Privatfoto
Illustration: Privatfoto

– – –

Alle opgaver og deres løsninger bringes efterhånden på adressen ing.dk/fokus/taenkeboksen
Vi bringer en ny opgave i næste uge.

/Lynch

Illustration: MI Grafik
sortSortér kommentarer
  • Ældste først
  • Nyeste først
  • Bedste først

Man kan regne det ud på mange måder afhængigt af hvor man får startet, og nogle måder giver en masse kvadratrødder, så det ser indviklet ud. Man kan også starte med at regne afstanden CD ud som 3/cos60 = 6. Hvorefter resten er uhyre simpelt. Andre end jeg troede det var en fejl, at det var så simpelt.

  • 1
  • 0

Hej Svend

Du har helt ret. Jeg ledte også efter, om der mon var en eller anden finte, jeg havde overset. Det er pinligt for Mads Clausen Instituttet at bringe en unødig kompliceret løsning på så simpel en opgave! Det får mig til at gentage to forslag, som jeg tidligere har stillet til dels Instituttet og til Bagsiden: 1. Lad mere end to øjne kigge på opgaver og løsninger, inden de serveres for Bagsidens tilsammen ganske opvakte læsere. 2. Kig i kommentarerne til opgaven inden løsningen trykkes. Det vil dels forhindre unødigt komplicerede løsninger - eller direkte forkerte ditto - og dels give mere engagement og dynamik i Tænkeboksen.

  • 3
  • 0

Kære ingeniøren. Spændende, men deler linjerne som står retvinklet på en af siderne ( i dette tilfælde BD) i en retvinklet trekant ikke altid hinanden i en tredjedel. I så fald er regnestykket ganske let:-)

  • 0
  • 0

Kan løses nemt og uden brug trigonometri, rødder eller andet rod :-) I en ligesidet trekant er vinkelhalveringslinier og medianer sammenfaldende, og deres skæringspunkt ligeså. Da vinkelhalveringsliniernes skæringspunkt er centrum for den indskrevne cirkel, må medianernes skæringspunkt i dette tilfælde også være centrum for den indskrevne cirkel. Vi får oplyst, at denne cirkel har en radius på 3cm, og da medianerne altid deler hinanden i forholdet 1:2, må trekantens højde være 3+6, altså 9 cm, og glassets samlede højde dermed 18 cm.

  • 1
  • 0
Bidrag med din viden – log ind og deltag i debatten