Tænkeboks: Tomahavken har bevæget sig 335 meter
more_vert
close

Få de daglige nyheder fra Version2 og Ingeniøren. Læs mere om nyhedsbrevene her.

close
Ved at tilmelde dig accepterer du vores Brugerbetingelser, og du accepterer, at Teknologiens Mediehus og IDA-gruppen lejlighedsvis kan kontakte dig om arrangementer, analyser, nyheder, job og tilbud m.m. via telefon og e-mail. I nyhedsbreve, e-mails fra Teknologiens Mediehus kan der forefindes markedsføring fra samarbejdspartnere.

Tænkeboks: Tomahavken har bevæget sig 335 meter

Illustration: Ingeniøren

Opgaven i sidste uge kom igen fra Mads Clausen Instituttet ved SDU i Sønderborg og gik ud på at beregne, hvor langt en tomahavk har bevæget sig, når den kastes fra en bakketop med en hastighed på 10 m/s skråt opad i en vinkel på 45 grader, når den et øjeblik senere bevæger sig som vist på figuren (der ses bort fra luftmodstanden).

Tomahavkens længde er 400 mm, og tyngdepunktet G befinder sig 300 mm fra skaftets ende.

– – –

I finder løsningen i faksimile herunder. Vi bringer en ny opgave i næste uge.

Illustration: Ingeniøren
Illustration: Ingeniøren
Illustration: Ingeniøren

I kan se alle de bragte opgaver og deres løsninger på adressen: ing.dk/fokus/ taenkeboksen

/ Lynch

Illustration: MI Grafik
sortSortér kommentarer
  • Ældste først
  • Nyeste først
  • Bedste først

Jeg er enig i, at Mads Clausen Instituttet ser ud til at have glemt de 15 grader tomahavken danner med vandret, og derfor bør vinklen 69,9 grader erstattes med 84,9 grader. Dette giver løsningen t = 5 sqrt(2) (1+tan(84.9))/9.81 = 8,8 sekunder.

Dette var også hvad jeg og flere andre fandt frem til ved brug af den (noget lettere) metode ved at beregne vinkelhastigheden omkring tyngdepunktet til den svimlende høje værdi på 273 radianer per sekund.

Nu, hvor vi ved at Mads Clausen Instituttet selv har regnet forkert, giver det mere mening at den korrekte løsning til opgaven er så fysisk urealistisk.

  • 0
  • 0

Jeg har lidt svært ved at finde fejlen, som må være der, men løsningen forudsætter et bestemt forhold mellem vandret hastighed af skaftet og lodret hastighed af hovedet og bestemt af geometrien.

Med hjælpevariablen omega (rotation af skaftet) fås:
Vy(skaft) = 5kvrod(2)+0,3cos(15)omega-gt = 0 da hastigheden skal være vandret
Vx(hoved) = 5kvrod(2) - 0,1sin(15)omega = 0 da hastigheden skal være lodret

Som giver gt = 5kvrod(2)(1+3cot(15))
Og det giver en helt anden og meget simplere løsning.

  • 0
  • 1

Jeg har svært ved at følge opgavestillers løsning. Hvor er agumentet for at hans geometriske beregninger helt passer til de beskrevne bevægelser? Jeg kom frem til 8,79 sekund og 273 rad/s. Så skal indianeren ikke blot stå på en bakke, men snarere en skyskraber af de helt store. Jeg har tjekket mine beregninger og kan ikke se hvor det kikser. Nu vil jeg regne længden ud på baggrund af de 8,79 sekund. Det vil være rart med enten en forklaring på hvor de 8,79 sekund er forkert, eller en rettelse til løsningen.

  • 2
  • 1

Jeg er enig i de kommentarer, der forklarer at der mangler 15 grader i beregningen af banevinklen i forhold til vandret.
Det gør pokker til forskel for løsningen. Jeg har tidligere foreslået en estimeret værdi på 335,2 m. Det er også muligt at beregne værdien analytisk ved at bruge formlerne i dette link:
https://www.lmfk.dk/artikler/data/artikler...

MVh Ebbe Münster
PS: jeg bruger også værdien 9,81 for g.

  • 0
  • 0

Den er gjort meget kompliceret og noget uoverskuelig, men ved at beregne vinklen GCB kaldet a som tg(a) = 1/3tg(15) fås netop at gt = 5kvrod2(1+3cot(15)). Findes let ved at tage højden fra G ned til grundlinien CB.
Instituttet har selv klokket i det i deres komplicerede geometriske løsning.
Jeg venter spændt på en undskyldning/forklaring. Jeg har godt nok før taget fejl, men denne gang føler jeg mig på sikker grund.

  • 2
  • 1

Til Svend Ferdinansen.
Enig! Nu må vi have bagsideredaktionen og/eller Mads Clausen Instituttet på banen.
Men måske følger de slet ikke med i debatten her?
Mvh Ebbe Münster.

  • 0
  • 0

Kære opgaveløsere:

Ja, jeg HAR overset 15 grader i løsningen af opgaven!! "Flyvetiden" bliver således i stedet 8,8 s og den samlede strækning 335 m.

Jeg kryber til korset konfronteret med denne pinefulde fejl, og jeg påtager mig det fulde ansvar. (Det samme plejer politikere og topledere at gøre uden konsekvenser - om min fejl får konsekvenser for mig, vil tiden vise! Indtil da vil jeg gå ud træne kast med tomahavk og se om jeg kan få rotationstiden op over 40 omgange pr. sekund...)

Venlig hilsen / opgavestilleren (i fladtliggende position +/- 5 grader)

  • 8
  • 1

Jeg kryber til korset konfronteret med denne pinefulde fejl, og jeg påtager mig det fulde ansvar.


Så var det heller ikke værre, men selvfølgelig måtte vi med andre løsninger og metoder tjekke en ekstra gang, for at være sikre på at en lille detalje ikke skulle være overset.

God fornøjelse med kastene, men pas på at der ikke står nogle i vejen. Tyngdepunktets hastighed er ikke det værste, men rotationen får hoved/skaft op på 35 til 90m/s. Det er vist dødeligt.

  • 1
  • 0

Hej Bjarne Schmidt

Din henvisning til politikere og topledere foruroliger mig!
Jeg havde set frem til en bemærkning om det formålstjenlige i god gammeldags kvalitetskontrol.
I dette tilfælde ville en simpel skitse på en ternet A4-blok have vist at banevinklen i forhold til lodret er ca. 5 grader, med en nøjagtighed, som nemt kunne være bedre end 0,5 grad.
Har du ikke en eller flere kolleger, som kunne træde til her?
Det må være i instituttets interesse!

Mvh Ebbe Münster.

  • 0
  • 3

Ro på.
Bagsideopgaverne er blot god underholdning uden andet på spil end håneretten. Folk kan lære nyt eller genopfriske gammel viden.
Når en fejl får nogle til at overveje tingene en ekstra gang, er skaden trods alt begrænset. Det interessante er hvordan man når frem til resultatet og alle de hidtidige opgaver har nået det mål.

  • 2
  • 0

Du glemmer: "Æren er det fagreste træ i skoven !", så eet er at håne, nmoget andet at ære .....
Her den / de som fandt den konkrete fejl.

Så kan de klogeste ændre opgaven til næste gang, så resultatet bliver mere realistisk (som den forkerte løsning).

  • 0
  • 0
Bidrag med din viden – log ind og deltag i debatten