Tænkeboks: Munken møder sig selv

Illustration: Ingeniøren

I sidste uges Tænkeboks skulle I dokumentere, at en munk, som starter på præcis samme klokkeslæt med at gå samme strækning op ad et bjerg om mandagen og ned igen om tirsdagen, vil passere samme punkt på præcis samme tidspunk på op og nedturen.

Professor Lars Døvling Andersen fra Institut for Matematiske Fag ved Aalborg Universitet har følgende to løsninger:

Illustration: MI Grafik

Løsning 1: To grafer med munkens afstand fra startpunktet, målt langs stien, som funktion af tiden de to dage, vil henholdsvis stige fra 0 til stilængden om mandagen og falde fra stilængden til 0 om tirsdagen. De vil derfor skære hinanden – på det ønskede tidspunkt.

Løsning 2: Vi forestiller os, at munkens fætter om tirsdagen går præcis den tur, i samme tempo, som munken gik mandag. De vil så passere hinanden på et tidspunkt – det ønskede.

Opgaver og løsninger kan se på adressen ing.dk/fokus/taenkeboksen, hvor I kan diskutere jeres forslag til løsninger.

Vi bringer en ny (svær!) opgave i næste uge.

/ Lynch