Tænkeboks: Maksimalt fem kokke kan fordærve maden

Illustration: Ingeniøren

I sidste uges opgave fra Mads Clausen Instituttet ved SDU i Sønderborg var kokkene ved en kokkekonkurrence så ufine at forsøge at snige forkerte ingredienser ned i hinandens mad, dog kun hos den kok, der stod entydigt nærmest dem selv.

Hvor mange kokke kan maksimalt forsøge at putte fremmede ingredienser i den samme koks mad?

Illustration: Privatfoto

Løsning:
Den kok, der risikerer flest ‘angreb’, befinder sig i midten af en cirkel, hvor de ‘angribende’ kokke befinder sig på cirkelperiferien. Kokken i centrum vil være den nærmeststående for fem kokke, når de fordeler sig nogenlunde jævnt på cirkelperiferien.

Hvis en sjette kok træder ind i cirklen, vil denne kok nu blive den nærmeststående for to af de kokke, der allerede er på cirkelperiferien, og kokken i centrum er derfor nu mindre truet. Hvis de seks kokke på periferien fordeler sig helt jævnt, vil to nabokokke sammen med kokken i centrum danne hjørner i en ligesidet trekant, så de har ikke længere nogen entydigt bestemt nærmeste kok, og så vil kokken i centrum slet ikke få andres ingredienser i sin mad.

Der er altså maksimalt fem kokke, der kan fordærve maden!

– – –

Alle opgaver og deres løsninger kan efterhånden findes på ing.dk/fokus/taenkeboksen

Vi bringer en ny opgave om to uger, når Bagsiden udkommer igen.

/Lynch

Illustration: MI Grafik