Tænkeboks: Interplanetarisk regne­stykke

Illustration: Ingeniøren

Opgave uge 37:

Hvert ciffer fra 0 til 9 er erstattet med et bogstav i dette regnestykke. Find den eneste løsning:

Illustration: Ingeniøren

– – –

Vi bringer løsningen i næste nummer af Ingeniøren og her på ing.dk 24. september, og indtil da kan I diskutere jeres forslag til løsninger i debatten herunder.

Løsning fra uge 35:

Læs også: Tænkeboks: Find pigernes karakterer

Bente var bedst til matematik og fik 5 point, Beatrice var nummer to og fik 2 point, mens Belinda blev nummer tre og fik 1 point. Det samme fik de i tre andre fag, mens netop engelsk var anderledes: 5 point til Belinda, 2 til Bente og 1 til Beatrice.

Nøglen til løsningen ligger i, at pigerne i alt fik 40 point. Ved hver eksamen må mindst uddeles 6 point, og antallet af eksamener gange antal point skal være netop 40.

Illustration: Ingeniøren
sortSortér kommentarer
  • Ældste først
  • Nyeste først
  • Bedste først
  • Det antages at ingen af tallene strater med cifferet 0
  • Det ses derefter let at N må have værdien 1 - Det første ciffer i Neptune - da S+U+M5(menten fra 5.sidste ciffer) ikke kan blive større end 21.
  • Herefter opstilles en ligning for hvert af de 6 øvrige cifre
  1. Første ciffer: E+H+2S+1 = E + 10M1 (M1 er den mente der overføres til 2. ciffer) Ligningen reduceres til H+2S=10M1-1
  2. Ligning 2 tilsvarende: (Husk menten fra foregående ciffer!) M1+H+T+2U+R = 1+10M2
  3. fortsættes tilsvarende for de resterende 4 cifre.
  4. ...
  5. ... Ligning 1 analyseres, Det giver 5 mulige kombinationer af H,S (hhv. 1 for M1=1 og 4 for M1=2) Derefter analyseres ligning 3 (Lidt tungere)

- og så analyseres ligning 2 - derefter ligningern 4 og 5. (Nu er der kun 2 mulige løsninger tilbage) - Indsættes disse i ligning 6 fås den eneste løsning: A=8, E=3, H=5, N=1, P=2, R=0, S=7, T=6, U=4, V=9 Venlig hilsen Henrik Narud

  • 6
  • 0
Bidrag med din viden – log ind og deltag i debatten