I sidste uges opgave fra Mads Clausen Instituttet ved SDU i Sønderborg udtog en kvalitetsingeniør et antal gulerødder til kontrol.
De fire tungeste gulerødder udgør tilsammen 32 % af den samlede vægt af prøven, mens de fire letteste udgør 3/7 af vægten af resten.
Men hvor mange gulerødder udtager ingeniøren så i alt?
Løsning: Gulerødderne er inddelt i tre vægtgrupper, hvor de 4 letteste gulerødder udgør 3/7·(100-32)=29,1 % af den samlede vægt, mens der således er 100-32-29,1=38,9 % af vægten i den midterste gruppe.
Der må være mindst 5 gulerødder i den midterste gruppe, for ellers overstiger gennemsnitsvægten her den gennemsnitsvægt, der er i den tungeste gruppe (32/4=8 % i gennemsnit af den samlede vægt).
Der kan dog heller ikke være flere end 5 gulerødder i den midterste vægtgruppe, da gennemsnitsvægten her ellers er mindre end i den letteste vægtgruppe (29,1/4=7,3 % i gennemsnit af den samlede vægt).
Der er altså 5 gulerødder i den midterste gruppe (med en gennemsnitsvægt på 38,9/5 =7,8 % af den samlede vægt) og således 4 + 5 + 4 = 13 gulerødder i alt i den udtagne prøve.
– – –
Alle opgaver og deres løsninger kan efterhånden findes på ing.dk/fokus/taenkeboksen
Vi bringer en ny opgave i næste uge. Lynch
