Denne uges opgave kommer fra Mads Clausen Instituttet ved SDU i Sønderborg og lyder:
Opgave 30: Fra en nyudviklet gulerodsoptager udtager kvalitetsingeniøren et antal gulerødder til kontrol. De fire tungeste gulerødder udgør tilsammen 32% af den samlede vægt af prøven, mens de fire letteste udgør 3/7 af vægten af resten.
Spørgsmål: Hvor mange gulerødder udtager ingeniøren i alt?
– – –
Vi bringer løsningen om to uger, idet vi ikke udkommer langfredag i næste uge.
Men fra søndag eftermiddag ligger opgaven også på adressen ing.dk/fokus/ taenkeboksen , hvor I kan diskutere jeres forslag til løsninger. Lynch
- emailE-mail
- linkKopier link

Fortsæt din læsning
- Sortér efter chevron_right
- Trådet debat
Ka' papegøjer stamme? Ka' ka duer?
Nogle var bedre end andre, og det minder om disse historier om Alle børnene.... Der er vist dukket nogle op om corona.
.....man ikke i alderdommen glemmer . Men Ka Vitser var et tidsfordriv da jeg var barn og på...https://www.fiduso.dk/?page=ka_rimKan man finde ret mange, som disse efterfølgende og bemærk John at Peter har ret Førsteklasses Ka' høj hat medføre et arbejde i en teatercafé? Ka' baret? Ka' nisser gå på restauranter? Ka' feer? Ka' soldater gå uden baretter? Ka' lotter? Ka' røg skabe forvirring? Ka' os? Ka' Mette li' te? Ka' Mille? Ka' I padle til Alexandria? Ka' I ro?
Ka` mus lide gulerødder? Ka' rotter?
Ka' Peter klare grammatikken? Ka' Sus? Ka' strenge munke finde urter? Ka' milde?
Kan Alaska Airlines flyve til Wisconsin? Kan SAS? Kan Inge rejse til Nordamerika? Kan Ada? Kan Sanne spille kort? Kan Asta? Kan de grimme piger lide lysestager? Kan de labre?
Måske der findes "den rigtige" men, den jeg citerede var en jeg selv kom på, da jeg var 10-11 år gammel. Og, helt ærligt, synes jeg min udgave er bedst. :-)Hvis du så bare kunne citere den rigtige. ;-)
Hvis du så bare kunne citere den rigtige. ;-)Karotter li' gulerødder?
Ka'niner?
Ka' mus li´gulerødder ? Ka' rotter?
Karotter li' gulerødder? Ka'niner?første gang i verdenshistorien, at nogen er død af karotter.:-)
Al dette natur skal man passe lidt på med. Lad mig bare nævne skarntyde og bulmeurt, og desuden de skønne liljekonvaller og diverse svampe. Det er naturligt, men det er også skide giftigt.Jeg tror det er første gang i verdenshistorien, at nogen er død af karotter.:-)
Jeg tror det er første gang i verdenshistorien, at nogen er død af karotter.:-)
Det nærmeste jeg kom vægten af gulerødder er: Hvad vejer en gulerod? Gulerødder varierer meget i størrelse og dermed også i vægt. En lille gulerod kan veje 45 gram, mens en stor kan veje helt op til 145 gram. Men har du en mellemstor gulerod, vil den ca. veje 65 gram.
I det mindste døde han ikke af corona.:-)
Ja - det værste er næsten, hvis vi i disse krisetider har mistet kvowhow med hensyn til at avle gulerødder på ca. 8 kg!
Trist det med Morten, men hvor der handles der spildes.:-)
Hej Kim Jeg kan godt se din pointe. De her opgaver kræver nogen gange at man har hørt godt efter i dansktimerne!
Det er sjovt, som man låser sig fast i sin første opfattelse af teksten. Jeg havde slet ikke overvejet 30/70, som jo også er 3/7-del. Undskyld Morten, håber også du stadig er her:-)Jeg håber ikke du har nået at gøre alvor af det med skyderiet, for nu får du lige noget støtte!
Jeg synes din måde at læse opgaven giver god mening.
Hej Morten.
Jeg håber ikke du har nået at gøre alvor af det med skyderiet, for nu får du lige noget støtte! Jeg synes din måde at læse opgaven giver god mening. Ordet 'mens' angiver et skel mellem to dele af sætningen, som er kongruente i en eller anden grad. I den første gøres der et stort nummer ud af at præcisere at de 32% tages af 'den samlede vægt', altså INCLUSIV de fire omtale tunge rødder. I den anden del bruges ordet 'resten' derimod. Brøkdelen må derfor regnes EKSKLUSIV de omtalte lette rødder.
Jeg kan godt se, at det kan læses på andre måder, men det var nu også den måde jeg umiddelbart læste den på. Lidt ærgerligt at to af måderne giver samme resultat på hovedspørgsmålet - så nu får vi se!
Det er da rigtigt. Udregn gennemsnitsvægten af midterfraktionen, og hvis den er mindre end 8 og større end 5,1 så har du en gyldig løsning. Så havde Rasmus næsten ret med sin første udregning, han skulle bare have rundet ned. Men nu synes jeg altså 100% at Kim's løsning er den mest rigtige.:-)Ja, Svends fortolkning giver fra 6-9 gulerødder(inkl.) i den midterste gruppe og dermed løsningerne 14, 15, 16 og 17
Er der flere løsninger med Svends fortolkning, Kim?
Ja, Svends fortolkning giver fra 6-9 gulerødder(inkl.) i den midterste gruppe og dermed løsningerne 14, 15, 16 og 17
Opgaven er fuldstændigt klart formuleret, "resten" er hele prøven minus de 32‰ tungeste. At påstå at "resten" ikke henviser til sætningens første led, er sprogligt sludder. Men det kan selvfølgelig godt være at de internt på instituttet har vedtaget at en prøve består af en topfraktion, en bundfraktion og en "rest". Men det kan du jo ikke vide som udenforstående. Men godt set at der er (mindst?) to løsninger som er matematisk korrekte.:-)Måske det var meningen det ikke skulle være helt klart,
Måske det var meningen det ikke skulle være helt klart, men den kan læses på begge måder mener jeg. Min måde giver i det mindste en lidt mere naturlig spredning i vægten af rødderne. Hvis resten er 68% giver testen ingen mening.Det er ikke sådan opgaven er formuleret.
Men din udregning er korrekt, Svend, hvis det er sådan resten skal forstås. Jeg vil dog mene at det er ualmindeligt dårligt formuleret, men de er nok heller ikke cand mag'er i dansk på Mads Clausen instituttet?
Er der flere løsninger med Svends fortolkning, Kim? 20,4/47,6 er jo lig 3/7-dele
Det er ikke sådan opgaven er formuleret.Undrer mig at kun jeg har tænkt at resten er dem der er tilbage når de 4 letteste og 4 tungeste er taget fra.
Undrer mig at kun jeg har tænkt at resten er dem der er tilbage når de 4 letteste og 4 tungeste er taget fra. Det giver en fordeling der kunne ligne hvad man ser i gulerodsdisken.
Hvor mange linjer er det på??
Skrev et program til at løse problemet. Svaret er 13.
Hvis vi siger, at vægten er 100kg, så er de 4 tungeste 8kg, de 4 letteste 7,285714kg og de 5 andre 7,771429kg.
Link til koden hvis I er interesserede (den er skrevet i C#)
Men den halve gulerod i mellemgruppen vejer jo mindre end snittet af de de fire mindste. Så kan de 4 mindste alligevel ikke være de 4 mindste. Det er da et paradoks.:-)
Antal = 8÷((32%+3/7×32%)×100)×100 = 17,5 gulerødder
Vi ved at vi har 8 gulerødder, og hvis vi kan finde ud af hvor mange procent de udgøre, så kan vi finde det fulde resultat med formlen: 8÷procent i heltal×100. Vi ved at de 4 tungeste udgør 32%, og vi ved også at de 4 letteste udgøre 3/7 (42,85%), af hvad der er tilbage efter vi har trukket de 32% fra. For at finde hvad de 4 letteste udgjorde, før der blev trukket 32% fra, ganger vi 3/7 med 32%, hvilket giver os 13,71%. Nu ved vi at de 4 tungeste udgør 32%, og de 4 letteste udgør 13,71%. Når vi plusser dem sammen, ser vi at 8 gulerødder udgøre 45,71% af alle gulerødderne. Nu kan vi så putte det ind i vores formel: 8÷45,71×100 = 17,5 gulerødder. Her kan vi altså se at der er 17,5 gulerødder i alt, nok opfundet til 18.
Kan godt se at jeg har fortolket ordet "resten" forkert formodentlig. Resultatet er vist det samme, men nu går jeg ud og skyder mig en kugle for panden som straf.
L = 3/7 x (100 kg - H), hvis vi skal bruge dine termer.:-)Den sum kalder vi L, så L=3/7 x (100kg-L). Den løses til L=30kg.
Jeg har også set lidt på opgaven og fordelingen er 32% på de tungeste 4 gulerødder og 29,14 % på de letteste 4 og tilbage bliver 38, 86% på mellemgruppen og det giver efter min beregning plads til 5 gulerødder. Altså ialt 13 gulerødder. Der er ikke plads til de store udsving. Mon ikke der skulle gemme sig en fælde i denne opgave?
Jeg siger bare at der er 100kg rødder for nemheds skyld.
De 4 letteste vejer tilsammen det samme som 3/7 af resten. Den sum kalder vi L, så L=3/7 x (100kg-L). Den løses til L=30kg.
De 4 tungeste vejer tilsammen det samme som 32% af det hele. Det kalder vi H, som så er 32kg.
Dem der ikke er de tungeste eller letteste kalder vi gruppen M, og de må alle veje mellem gennemsnittet af de tungeste, og gennemsnittet af de letteste, ellers var de tungeste ikke de tungeste eller tilsvarende med de letteste. Der var 4 i hver gruppe, så M gruppens medlemmer må altså alle veje mellem 7.5 og 8 kg. M gruppen må ialt veje 100-32-30=38kg. 38 kg delt med 7.5 kg er lidt over 5. Hvis der er 4 i midtergruppen, så er gennemsnittet mere end 9, er der 6, bliver gennemsnittet under 7.
Ergo ; der er 4+4+5=13 gulerødder i prøven, som nok er en GMO afgrøde, med den afsindigt ligevægtige flok rødder.
3/7-del af 68 er vel ikke så svært?
Det er godt nok en god gulerodsavler hvis forholdet mellem de tungeste og letteste kun er 8:7, svarende til at resten skulle være alle minus de tungeste. Derfor mener jeg at resten er alle minus de tungeste og de letteste, Det giver vægtfordelingen mellem tungeste til letteste på 32%, 47,6,%, 20,4%. Uanset hvordan fordelingen er, så er et godt bud at resten ligger med en vægt/gulerod mellem de lette og de tunge, og det bliver ca. 6,55%/gulerod. Mit bud er derfor 47,6%/6,55% ~7 gulerødder og derfor har han taget 15 stk ud i sit sample. Dette forhold 3/7 snød, selvom det egentlig gav en smule mening, som jeg blot ikke har fundet.
Det gjorde ikke noget hvis der blev flere opgaver i disse corona-tider. Det giver lidt adspredelse i hverdagen. Det er trods alt ikke alle opgaver der fænger alle. Kabalen opgav jeg på forhånd, da jeg aldrig selv har lagt kabaler, og derfor var meget usikker på systemet.
Jeg ville ikke blive forbavset hvis prøvetageren har spist den allerstørste gulerod selv, så stikprøven var 14.:-)