Tænkeboks: Her må rutsjebanevognen holde fast

Illustration: Ingeniøren

I sidste uges opgave fra Institut for Mekanik og Elektronik ved SDU i Sønderborg skulle I betragte en rutsjebanevogn, der bevæger sig på en cirkulær bane med centrum C i en vertikal plan.

Illustration: Ingeniøren

Vognen starter i hvile på toppen og ruller så fremad, men ved hvilken vinkel u (se figuren) er det nødvendigt, at vognen ‘griber fat’ om banen for at følge cirkelbevægelsen (se bort fra gnidning og vognens dimensioner)?

Løsningen bringes i faksimile herunder:

Illustration: Ingeniøren

– – –

Alle opgaver og deres løsninger kan efterhånden findes på ing.dk/fokus/taenkeboksen

hvor I kan diskutere jeres forslag til løsninger

Vi bringer en ny opgave om to uger, idet papirudgaven ikke udkommer næste fredag på grund af påsken. /elp

Illustration: Ingeniøren
sortSortér kommentarer
  • Ældste først
  • Nyeste først
  • Bedste først

Det er overkompliceret den måde V regnes ud på. Ved at bruge tyngdekraftens arbejde fås umiddelbart V^2 = 2gR(1-cosu).

Samme som mange kommentarer har brugt.

  • 0
  • 0

Måske ikke overraskende (?), men tyngdeaccellerationen indgår ikke i løsningen, som dermed er almen gyldig i ethvert tyngdefelt.

  • 0
  • 0

Det er rigtigt nok at hverken tyngdeacceleration eller radius indgår, eller de udgår. Men er det ikke fordi at energien vokser med faldet på en helt bestemt måde?

Hvis vognen blev tvunget til at køre med en bestemt hastighed hele vejen rundt ville løsningen blive helt anderledes. Selvom hastigheden blev sat til den hastighed den har ved cosu=2/3, kunne slippunktet blive anderledes.

Hvis en del af tyngdekraftens arbejde bruges til at skabe rotation (i et svinghjul), bliver det meget mærkeligt. Det er lidt som med en yo-yo, den kan også bevæge sig besynderligt.

  • 0
  • 2
Bidrag med din viden – log ind og deltag i debatten