Tænkeboks: Fold et a4-ark
more_vert
close

Få de daglige nyheder fra Version2 og Ingeniøren. Læs mere om nyhedsbrevene her.

close
Ved at tilmelde dig accepterer du vores Brugerbetingelser, og du accepterer, at Teknologiens Mediehus og IDA-gruppen lejlighedsvis kan kontakte dig om arrangementer, analyser, nyheder, job og tilbud m.m. via telefon og e-mail. I nyhedsbreve, e-mails fra Teknologiens Mediehus kan der forefindes markedsføring fra samarbejdspartnere.

Tænkeboks: Fold et a4-ark

Illustration: Ingeniøren

Ugens opgave kommer igen fra Mads Clausen Instituttet, SDU-Sønderborg, og lyder:

Opgave 15: Et A4-ark foldes som vist på tegningen, således at det nederste højre hjørne føres over i punktet P på den modsatte langside.

Hvad er den mindste afstand mellem de herved fremkomne punkter Q og R, når bredden af et A4-ark er 21 cm?

Illustration: Ingeniøren

/ Lynch

Illustration: MI Grafik
sortSortér kommentarer
  • Ældste først
  • Nyeste først
  • Bedste først

Et bud på en løsning kunne være, at folde a4 papiret vinkelret på papirets diagonal
og lade nederste højre hjørne falde sammen med øverste venstre hjørne.
Diagonalens længde udregnes med Pythagoras og med lidt ensvinklede trekanter fås længden på foldelinien til 257,192 mm som den kortest mulige afstand.
Der er også andre muligheder for st løse opgaven.
Der er regnet med at papirets længde er 297 mm.

  • 1
  • 3

Hej Mads Herring Jensen
Jeg er enig i din løsning.
Fandt du en fiks måde til at se at R ligger b/4 fra venstre hjørne?
Selv måtte jeg igennem at opstille et udtryk for RQ vha trigonometri:
RQ= a*sqrt(1 - b/(b-2a)), hvor a er afstanden fra højre hjørne.
Ved at differentiere dette og finde nulpunkt kom jeg til samme løsning.

Mvh Ebbe Münster

  • 4
  • 0

Tja. Jeg kan have regnet galt, men pytagoras og ligedannede trekanter plus rå kraft gav et minimum på 21xkvrod(2). R ligger i venstre hjørne.
Virker rationelt, for hvis R flyttes til højre fra venstre hjørne vil afstanden fra højre hjørne til Q øges mere end afstanden fra R til højre hjørne mindskes.
Forudsætningen er at R stadig ligger på bunden af papiret.

  • 0
  • 1

Jeg løste den ved hjælp af pythagoras og to ligedannede trekanter.
Hvis x = RP bliver længden af RQ = Square (2X^3/(2X-21))
Hvis udtrykket differentieres fås minimum for x = 15.75 cm
og RQ = 27.2798 cm.

  • 0
  • 0
Bidrag med din viden – log ind og deltag i debatten