Tænkeboks: Få styr på venteværelset

Illustration: Ingeniøren

Opgave 278:

Seks personer sidder i lægens venteværelse omkring det runde bord, nemlig hr. Hansen, hr. Jensen, fru Lund, hr. Nielsen, hr. Møller og fru Skov.

Hr. Jensen sidder til højre for danmen med forstuvet ankel og har en aftale kl. 14.00 Fru Lund har aftale 10 minutter før manden, der har skåret fingeren (og som ikke er hr. Møller), og 10 minutter efter en anden patient.

Damen med 13.20-aftalen sidder lige over for patienten med aftale 13.30. Alle mændene sidder ved siden af hinanden. Manden med 13.00-aftalen sidder ved siden af damen med mavepine, som har aftale 13.45. Patienten med ørepine har aftale efter hr. Hansen, men før patienten med ondt i ryggen.

I hvilken rækkefølge sidder patienterne, og hvad fejler de?
– – –

Vi bringer løsningen i næste nummer, og indtil da kan I diskutere jeres forslag til løsninger herunder.

Løsning på opgave 271: Tænkeboks: Vælg de rette tal under 100

1-2-4-8-16-32-64 er en mulig løsning med syv tal. Med otte tal kan 1-2-44-68-80-88-92-96 bruges. Der er flere løsninger i begge tilfælde.

Til gengæld kan man ikke vælge ni eller ti tal – så vil nogle af summerne blive ens.

Illustration: Ingeniøren
sortSortér kommentarer
  • Ældste først
  • Nyeste først
  • Bedste først

Denne opgavetype hører til blandt klassikerne i gådelitteraturen. Man kan møde den i utallige varianter, og det kan ofte umiddelbart virke uoverskueligt at finde løsningen. Men i de fleste tilfælde er løsningen faktisk ret let og mere eller mindre "automatisk" at finde. Man skal blot konstruere et diagram hvor man har mulighed for at sætte plus eller minus ud for alle tænkelige relationer. Så behøver man ikke at tænke så meget. Diagrammet holder styr på logikken. Start med at finde et kvadreret papirark og markér et område på 6x6 tern. Som kolonneoverskrifter kan du bruge de forskellige symptomer og som rækkeoverskrifter kan du bruge personernes navne og køn. Nu har du mulighed for at sætte et plus hvis du kender en persons symptom, eller et minus der hvor du kan udelukke noget. Nu markerer du et nyt område på 6x6 tern til højre og bruger aftaletidspunktet som kolonneoverskrift, og til sidst endnu et område til højre hvor du bruger en betegnelse for placeringen ved det runde bord som kolonneoverskrift. På samme vis markerer du et område på 6x6 tern under det første du lavede. Her bruger du bordplaceringen som rækkeoverskrift. Og nedenunder endnu et område hvor du bruger aftaletidspunktet som rækkeoverskrift. Til sidst markerer du et område inde i "hjørnet", således at du også kan vurdere relationer mellem bordplacering og aftaletidspunkt. Nu skulle du gerne have en slags trappeformet diagram med i alt 6 områder på hver 6x6 tern, og du har mulighed for at sætte relevante plusser og minusser ud fra alle de oplysninger du får.

Opgaven her er måske lidt speciel, fordi der er 6 personer, men kun 5 aftaletidspunkter og 5 symptomer. Hvad symptomer angår har jeg ikke fundet en løsning, så jeg vælger at kalde det manglende for ukendt. Men det er til gengæld let at finde det manglende aftaletidspunkt. Vi kender jo tiderne 13:00, 13:20, 13:30, 13:45 og 14:00. Når vi så får at vide at Fru Lund har en aftale 10 minutter før en eller anden og 10 minutter efter en eller anden, er det kun muligt hvis der også et aftaletidspunkt 13:10.

Udover at konstruere ovennævnte diagram kan det være en god hjælp også at tegne en cirkel for at illustrere det runde bord. Hvis vi ser på cirklen som en urskive, kan vi placere 6 stole ud for kl. 12 - 2 - 4 - 6 - 8 og 10. Disse placeringer kan vi så betegne med fx numre fra 1 til 6 eller med bogstaver fra A til F. Løsningen på denne opgave kræver ikke at finde en eksakt placering ved bordet. Vi skal bare kende den rækkefølge patienterne sidder i, så det er ligegyldigt hvem man nævner først. Jeg har valgt at bruge numre som betegnelse for placeringen, og når vi ved at alle mænd sidder ved siden af hinanden, har jeg valgt at mændene sidder på 1-4 og damerne på 5-6. Det er også en god ide at gøre sig klart hvordan nogle af oplysningerne egentlig skal forstås. Når vi får at vide at en person sidder til højre for en anden, vælger jeg at se det "forfra" altså set fra en tænkt betragter i bordets centrum. Og når vi får at vide at 2 patienter sidder lige over for hinanden, vælger jeg at forstå det som at de sidder diametralt modsat - altså 1-4, 2-5 eller 3-6.

Nu er det så bare at læse oplysningerne omhyggeligt og notere informationerne som plus og minus i diagrammet. I starten vil man typisk have flest minusser, men efterhånden som man genlæser oplysningerne, vil antallet af plusser stige, og til sidst har man hele løsningen. Man skal huske undervejs at overføre information til andre relevante steder i diagrammet. Når man fx finder ud af at Hr. Jensen har et aftaletidspunkt kl. 14 og sidder ved placering 1 og at han ikke kan have hverken forstuvet ankel eller mavepine (det er jo damer), kan man konkludere at man også kan sætte minus ved forstuvet ankel og mavepine både i relation til kl. 14 og til placering 1.

For en del år siden udkom der jævnligt blade fyldt med denne type opgaver. Bladene havde så vidt jeg husker navne som "Logikeren" og "IQ-bladet". De udkommer ikke længere, men man kan indimellem finde opgaver i andre sammenhænge. Så sent som 2. påskedag i år var der et eksempel i et opgavetillæg til Ekstra Bladet.

Nå, men min løsning er: 1. Hr. Jensen - 14:00 - Ondt i ryggen; 2. Hr. Møller - 13.10 - Ørepine; 3. Hr. Nielsen - 13:30 - Skåret finger; 4. Hr. Hansen - 13:00 - Ukendt; 5. Fru Skov - 13:45 - Mavepine; 6. Fru Lund - 13:20 - Forstuvet ankel.

  • 2
  • 1

ja-ja... du har bare ikke svaret på spørgsmålet: Hvad fejler hr Hansen?

Som jeg antyder i min komentar, mangler der at blive listet en sygdom. Og jeg tror faktisk at jeg har indikeret at jeg har løst den, fordi jeg siger, hvem der ikke har en defineret dianose.

Er man vild med denne type opgaver så besøg https://logic.puzzlebaron.com/

  • 0
  • 0

Hej Søren. Tak for din udførlige redegørelse. Den kan vise sig nyttig ved lignende opgaver.

Jeg undrer mig blot over at du angiver placeringerne ved bordet MOD uret. Det naturlige valg havde været med uret.

Med hensyn til den manglende dårligdom har jeg et forslag. Hvis vi antager at oplysningerne til denne del stammer fra lægens notater, vil det være logisk, at han ved hr. Hansen har skrevet: Hypokondri!

  • 0
  • 0

Hej Ebbe Jeg mener da at jeg nummererer placeringerne MED uret. Jeg kalder placeringen ved kl. 12 for 1, ved kl. 2 for 2, ved kl. 4 for 3 osv. Jeg kunne også have kaldt kl. 12 for A, kl. 2 for B, kl. 4 for C osv., stadig MED uret. Eller er der noget jeg helt har misforstået? PS. Jeg overvejede faktisk også at kalde hr. Hansens problem for hypokondri i stedet for ukendt.

  • 0
  • 1

Hej Søren

Problemet med omdrejningsretningen ligger i din noget specielle definition af relative placeringen om et rundt bord.

Opgaveteksten lyder: 'Hr. Jensen sidder til højre for damen med forstuvet ankel'.

Det betyder på dansk, at han sidder ved hendes højre side. Hvis jeg derudover forudsætter, at alle fortrinsvis sidder vendt mod bordet (det modsatte ville medføre et stærkt forøget pladsforbrug!), når jeg frem til den modsatte omløbsretning af din.

  • 2
  • 0

Hej Ebbe Jeg er ikke enig med dig. Udtrykket "at sidde til højre for damen" betyder ikke nødvendigvis det samme som "at sidde ved hendes højre side". Jeg mener at udtrykket kan fortolkes forskelligt, og det er jo også derfor at jeg i mit oprindelige indlæg forklarer hvordan jeg vælger at fortolke det. Jeg mener ikke at min definition er "noget speciel". I den gode gamle Ordbog over det Danske Sprog kan jeg læse at "angivelsen retter sig oftest efter betragterens stilling", men så er der dog også tilføjet at det kan gøre angivelsen tvivlsom. Nå, opgaven kan også løses med din fortolkning, og så får man et andet resultat end mit. Så når løsningen bliver offentliggjort, får vi at se hvordan opgaveforfatteren har tænkt. Det kunne da i øvrigt være interessant at erfare andres meninger om denne problematik.

  • 0
  • 0

Hej Søren

Fint at vi er nået så langt, at vi er enige om, hvad vi er uenige om!

Jeg er også enig i, at vi må have udenforstående autoriteter ind i sagen. Jeg fremfører her et argument, som burde have vægt:

Regner med at sidde til højre for min kommende mand :) Som min efterskolelærer sagde: "damen skal sidde til højre fordi herreskjorter bliver knappet til højre. Så kan hun kilde ham på maven :) " (dameskjorter knappes omvendt)

(kilde: M.Rose, BryllupsKlar.dk, 2013)

  • 0
  • 0

Jeg er umiddelbart enig i at udsagnet "til højre for damen" mangler en reference (i forhold til damen selv eller i forhold til en betragter?), men da usikkerheden kun giver anledning til to forskellige spejlvendte løsninger, så er problemet ikke så stort. Jeg vælger at tolke det som "på damens højre side". Jeg har dog en (u)mulig forklaring på den manglende lidelse. Formuleringen "før manden, det har skåret fingeren (og som ikke er hr. Møller)" synes at indikere at hr. Møller har skåret sin finger, og at der er to patienter med en skåren finger. Det ligger i det lille, men jo særdeles afgørende ord "og". (Prøv at læse sætningen uden dette "og"). Problemet er så bare at der ikke rigtig ser ud til at være en løsning, men jeg har bare svært ved at forlige mig med at der i opgaven bliver spurgt til hvad de fejler, og så mangler netop den oplysning for én af patienterne!

  • 0
  • 0

Nu fik vi så afklaret at opgavestilleren havde tænkt det samme som Ebbe i forhold til det at sidde til højre for nogen. Fint nok med mig. Desværre blev vi ikke meget klogere på Hr. Hansen. Det minder mig om en læge der engang definerede en rask person som en der bare endnu ikke var undersøgt grundigt nok. Tak for en god debat.

  • 0
  • 0
Bidrag med din viden – log ind og deltag i debatten