Tænkeboks: Design af en ventil

Illustration: Ingeniøren

Denne uges opgave kommer fra Institut for Mekanik og Elektronik ved SDU i Sønderborg og lyder:

Opgave 50:

Illustration: Ingeniøren

En simpel ventil består af en kugle, der hviler i et konisk ventilhus. I passende enheder er dimensionerne som vist.

Idet det oplyses, at radius kan udtrykkes a√b-2 , hvad er så differencen b-a ?
– – –

Vi bringer løsningen i næste uge, men fra søndag eftermiddag ligger opgaven også på adressen ing.dk/fokus/taenkeboksen, hvor I kan diskutere jeres forslag til løsninger.

Illustration: Ingeniøren
sortSortér kommentarer
  • Ældste først
  • Nyeste først
  • Bedste først

Jeg regner udfra en arealbetragtning af figuren . Herved får jeg a=2 og b=5 b-a =3 Radius af kuglen bliver r= 2.472

I min beregning får jeg R= 8/((square5) +1) som nemt kan skrives om til udtrykket i opgaven.

  • 0
  • 0

I ugens opgave skal man sammenligne to ensvinklede trekanter og benytte Pythagoras. Det kan gøre på mindre end 2 minutter af en mellemskoleelev. Det er en eklatant fornærmelse at bringe en sådan opgave i et forum af færdiguddannede ingeniører. Det svarer jo til at undervise gymnasieelever i plus-og-minus stykker. For ikke så mange gange siden gav samme opgavestiller en opgave med en beduin, der tabte en sten i en brønd, hvorefter man ud fra responstiden skulle beregne afstanden ned til vandspejlet. Igen tager løsningen mindre end 2 minutter. Hvad er dette for et cirkus med så nedladende opgaver? Lynch burde sende en censur på, så sådanne fornærmelser bliver luget ud. Ud over dette er det blamerende for bladet Ingeniøren at bringe den slags til torvs.

Jeg glæder mig hver gang til at se den nye opgave i Ingeniøren, og det er der givetvis også mange af mine medlæsere, der gør. Det er faktisk en af de meget få glæder, jeg har, ved at være medlem af Ingeniørforeningen. Vi bagsidelæsere har i tidens løb haft utallige spændnede diskussioner om opgavers løsning. Nogle begynder på en løsning, andre fortsætter og atter andre bringer divergerende meninger frem. Det har været spændende, udbytterigt og underholdende. Man føler sig ligefrem som i familie med alle disse medskribenter og opnår et tættere tilhørsforhold til både Ingeniøren og Ingenørforeningen. Men når de golde opgaver bringes, udebliver hele denne frugtbare kommunikation, og man må nøjes med at se hen til om en fornuftig opgave dukker op næste gang, .... om 2 uger.

Jeg skriver ikke dette for at være grov, men som en kraftig og oprigtig opfordring til Lynch til at tage situationen alvorligt og overveje om Ingeniøren virkelig vil være denne situation bekendt, eller om man skal finde en anden opgavestiller, der udviser respekt for ingeniørstanden.

  • 5
  • 3

Hej Svend

Ja - der er ikke meget ingeniørmæssigt ved den her opgave! Lad gå med at enhederne stryges, men det værste er, at de to størrelser a og b tilsyneladende ikke har noget fysisk mening. Så er der jo kun tilbage at finde R ved lidt trigonometri, og så kigge på noget algebra. Jeg får også R= kvrod(20) - 2. Hvis jeg sætter det ind i den givne formel får jeg a^2=kvrod(20/b), men det udtryk har jo uendelig mange løsninger for b-a, så det kan jeg ikke komme videre med. Jeg er spændt på om nogen kan få noget spændende ud af det!

  • 1
  • 0

Den højre halvdel af trekanten med højde 8 er ligedannet med en trekant med et hjørne i cirklens centrum og en side vinkelret på ventilens højre side og en lodret side ned til ventilens spids: [latex] \qquad \frac{r}{4} = \frac{8-r}{4 \sqrt{5}} \qquad \Rightarrow \qquad r = 2 \sqrt{5} -2 \quad \Rightarrow \quad a = 2\quad b=5[/latex] Ah, nu ser jeg pointen. Man kan også have a=1 og b=20 og lignende uendelig mange talsæt. Igen en svipser for opgavestilleren.

  • 2
  • 0

Hej Børge

Ja - der er uendelig mange løsninger! Og det værste er, at vi nu kan se frem til følgende proces:

  1. Om en uge fremlægges den forkerte løsning, a=2, b=5, som 'LØSNINGEN'.

  2. Derefter indrømmer opgavestilleren måske fadæsen, f.eks. ved at hævde, at det er den rigtige løsning til en anden opgave.

  3. Derefter opgiver redaktøren at nævne problemet i bladet.

Ak ja.

  • 3
  • 0

Hej Svend

Ja. Jeg vil godt gå med til at gætte hvad r står for, men a og b er noget tågesnak!

Den her opgave drejer sig mindre om at designe en ventil, end om at redesigne en opgave, så den giver mening!

  • 4
  • 0
Bidrag med din viden – log ind og deltag i debatten