Denne uges tænkeboks, som er forårets sidste før bladets sommerlukning, kommer fra lektor Morten Grud Rasmussen ved Institut for Matematiske Fag ved AAU og lyder:
Opgave 33: Alice og Bob har brug for samtidigt at sende tre todimensionelle vektorer med samme, ukendte længde til hinanden, men deres kanaler tillader kun afsendelse af to 2D-vektorer ad gangen.
I stedet for at sende vektorerne X, Y, og Z (som har samme, ukendte længde) beslutter de sig derfor at prøve at sende A = X-Z og B = Y-Z og lade modtageren ‘gætte’ de oprindelige.
For at teste systemet sender Bob derfor de to vektorer A = (3, -1) og B = (4, -8), og Alice mener bestemt, at hun har fundet X, Y, og Z.
Hvad er Alice nået frem til? Og virker metoden altid? (Husk, at hvis X = (u, v), så er kvadratet på længden af X givet ved |X|²=u²+v².)
– – –
Vi bringer løsningen i næste uge, men fra søndag eftermiddag ligger opgaven også på adressen ing.dk/fokus/taenkeboksen, hvor I kan diskutere jeres forslag til løsninger.
/Lynch
