Da den britiske fysiker Denis Osborne omkring 1966 besøgte en skole i Tanzania, stillede eleven Erasto Mpemba ham et overraskende spørgsmål.
Hvis man tager to beholdere med samme mængde vand ved en temperatur på henholdsvis 35 C og 100 C og placerer dem begge i en fryser, så fryser vandet, der begyndte ved 100 C, først til is. Hvorfor?
Mpemba havde opdaget det overraskende fænomen tre år tidligere i forbindelse med fremstilling af hjemmelavet flødeis. Men det var først, da han lærte om Newtons afkølingslov, der indebærer, at det modsatte skulle være tilfældet, at den kvikke elev for alvor undrede sig.
Osborne var noget skeptisk, men han bad en assistent på University College i Dar es Salaam om at gentage forsøget. Han kom tilbage og oplyste, at varmt vand rent faktisk hurtigere frøs til is end koldt, hvorefter han kom med den bemærkelsesværdige og noget uvidenskabelige tilføjelse: »Men vi vil blive ved med at gentage eksperimenterne, til vi får det rigtige resultat.«
I 1969 skrev Mpemba og Osborne sammen en artikel til tidsskriftet Physics Education med den korte titel ’Cool?’ hvor de redegjorde for deres forskellige forsøg omkring det fænomen, som i dag kaldes Mpembaeffekten: at varmt vand hurtigere vil fryse til is end koldere vand.
Mpemba og Osborne var nok de første til at foretage systematiske studier, men de var langtfra de første til at omtale fænomenet.
Aristoteles beskrev allerede i det fjerde århundrede før vor tidsregning, at det var velkendt, at indbyggerne i Pontos (beliggende i den nordlige del af det nuværende Tyrkiet) begyndte med at placere vand i solen, hvis de ville fryse det hurtigst muligt til is.
Det samme fænomen gjorde både den britiske filosof Francis Bacon og den franske filosof og matematiker René Descartes opmærksom på i 1600-tallet. Sidstnævnte kom med en forklaring om, at det måtte skyldes fordampning af dele fra det varme vand, som modstod frysning.
Ikke alene teoretisk, men også eksperimentelt er det dog et vanskeligt problem at studere, for der er mange eksterne faktorer, som påvirker, hvordan vand og andre systemer for den sags skyld afkøles og opvarmes.
Det fik Royal Society of Chemistry i Storbritannien til i 2012 at udlove en dusør på 1.000 pund for en forklaring på, hvorfor varmt vand fryser hurtigere end koldt vand. For som selskabets præsident, professor David Phillips, forklarede: »Moderne videnskabsfolk er stadig forvirrede over dette tilsyneladende simple spørgsmål.«
Der blev indsendt 22.000 forklaringer. Vinderen blev den serbiske kemiker Nikola Bregović, der udførte en lang række eksperimenter og beskrev flere mulige forklaringer. Han kom bl.a. frem til, at konvektion – det forhold, at der er en stor temperaturgradient mellem ydervæggen og midten af beholderen, når en beholder med varmt vand placeres i et koldt miljø – kan have en betydning.
Han pegede dog også på, at underafkøling af det koldere vand kan forklare, hvorfor koldere vand i hvert fald i nogle situationer tager længere tid om at fryse til is end varmere vand. Bregović måtte dog erkende, at det heller ikke lykkedes for ham at give en fuldstændig forklaring på effekten. Der var stadig et uafklaret problem, som andre kunne tage op.
Termodynamisk er der sådan set ikke noget i vejen for, at effekten kunne være reel, forklarede Henry Burridge fra University of Cambridge og Paul Linden fra Imperial College i London i en artikel i 2016 i Scientific Reports. Der skulle dog være en kemisk eller fysisk forskel mellem varmt og koldt vand, der kunne forklare fænomenet, tilføjede de.
Den kunne de ikke finde, og efter ihærdigt at have udført egne eksperimenter og gået en lang række andre efter i sømmene konkluderede de uden større begejstring, at der ikke var noget som helst belæg for, at varmt vand generelt vil afkøles hurtigere end koldt vand – selv om man kunne finde enkeltstående eksempler på, at det var tilfældet.
Sagen kompliceres dog af, at når et glas med vand eller en magnetisk legering for den sags skyld er koblet til et termisk bad ved f.eks. at være placeret i en fryser, er dynamikken i systemet slet ikke deterministisk, forklarede Zhiyue Lu fra University of Chicago og Oren Raz fra University of Maryland året efter i en artikel i Proceedings of the National Academy of Sciences (PNAS).
Man er nødt til at analysere situation som en stokastisk proces, mente de. I artiklen beskrev de, at det i hvert fald i visse situationer betød, at det ville være muligt at afkøle et varmt system hurtigere end et system med en lavere temperatur i udgangspunktet. Mpembaeffekten kunne være helt reel.
De forklarede endvidere, at den modsatte effekt også burde være mulig: Det kunne tage kortere tid at opvarme et koldt system end et varmere.
Når det lige præcis gjaldt vand, var de dog mere usikre. Det var nemlig langtfra sikkert, at den proces, de beskrev, ville være den dominerende i vand, tilføjede de. Derfor skrev de afslutningsvis i deres videnskabelige artikel:
»At finde den eksplicitte årsag til Mpembaeffekten i vand er stadig et interessant, åbent problem, som kan kræve detaljeret viden om dannelse af hydrogenbindinger og hydrodynamikken under afkøling.«
Når det i det hele taget er tænkeligt at have sådanne effekter, der strider mod almindelig sund fornuft, er det, fordi både afkøling og opvarmning optræder i systemer ude af termisk ligevægt.
Temperatur og tryk er termodynamiske begreber, som i virkeligheden kun gælder for et system i termisk ligevægt med sine omgivelser.
Når en beholder med varmt vand stilles i en fryser, giver det faktisk ikke nogen mening at tale om vandets temperatur, før det igen er i termisk ligevægt med sine omgivelser – altså har samme temperatur som fryseren.
Når et system ude af termisk ligevægt i princippet slet ikke kan siges at have en temperatur, er det måske ikke så overraskende, at den naive opfattelse af, at temperaturen under afkøling er noget, som ændrer sig gradvist og regelmæssigt, ikke nødvendigvis er rigtig.
Det er f.eks. blevet fremhævet, at et varmt system har mere energi end et koldt system, og det så at sige gør det muligt at finde en hurtig smutvej til en meget kold tilstand. Men helt generelt er systemer ude af termisk ligevægt betydelig dårligere forstået end systemer i termisk ligevægt.
Oren Raz var i øvrigt slet ikke færdig med Mpembaeffekten efter artiklen fra 2017.
Sammen med bl.a. Marija Vucelja fra University of Virginia viste Raz i en ny artikel i Physical Review X i 2019, at der i visse systemer som glas og med en meget nøjagtig tuning af visse parametre kan findes en ekstra stærk Mpembaeffekt, som betyder, at et varmt system afkøles eksponentielt hurtigere end et mindre varmt system.
Året efter beskrev Avinash Kumar og John Bechhoefer fra Simon Fraser University i Canada i Nature tilmed eksperimenter, der bekræftede eksistensen af denne stærke Mpembaeffekt.
Burridge er dog stadig ikke enig. I en artikel i Proceedings of the Royal Society A i september 2020 skrevet sammen med Oscar Hallstadius bemærkede han, at man kan observere Mpembaeffekten i vand, hvis man udfører systematiske forandringer af kølesystemet, herunder at bruge ru vægge i vandbeholderen, som gør det muligt at fjerne energi fra systemet meget hurtigere end med glatte vægge. Men uden sådanne forandringer vil det altid tage længere tid for varmt vand at blive afkølet end køligere vand, skriver de:
»Hvis man ønsker at fremstille is hurtigst muligt, så skal man sætte koldt vand i fryseren ikke varmt vand.«
Men emnet er stadig langtfra uddebatteret. Kumar og Bechhoefer har i PNAS i januar i år beskrevet eksperimenter, der bekræfter den omvendte Mpembaeffekt, der betyder, at kolde genstande kan varmes hurtigere op end varme genstande, som begge er koblet til det samme varmebad. Forsøget, der blev udført med små glaskugler, viste, at effekten ikke var stor, men den var der.
Med et simpelt spørgsmål fik Mpemba med Osbornes hjælp for mange år siden sat fokus på et problem, som stadig ikke er fuldt afklaret, men som har vist sig at være med til at give mere forståelse af, hvordan systemer ude af termisk ligevægt opfører sig.
Mpembaeffekten har ligefrem inspireret nogle forskere til at undersøge, hvordan et åbent kvantesystem hurtigere end ellers kan nærme sig en ny stationær tilstand, og andre til at påvise, at på nanoskala findes en fundamental asymmetri, så kolde objekter varmes hurtigere op, end varmere objekter afkøles.
Noget mere komplicerede emner end Mpemba og Osborne nok begge havde forestillet sig i 1966 i klasselokalet på Mkwawa High School i Iringa i den centrale del af Tanzania.
