Spørg Læserne: Kan man bevise at 1 plus 1 er 2?
more_vert
close

Få de daglige nyheder fra Version2 og Ingeniøren. Læs mere om nyhedsbrevene her.

close
Ved at tilmelde dig accepterer du vores Brugerbetingelser, og du accepterer, at Teknologiens Mediehus og IDA-gruppen lejlighedsvis kan kontakte dig om arrangementer, analyser, nyheder, job og tilbud m.m. via telefon og e-mail. I nyhedsbreve, e-mails fra Teknologiens Mediehus kan der forefindes markedsføring fra samarbejdspartnere.

Spørg Læserne: Kan man bevise at 1 plus 1 er 2?

Rune Jensen er studerende bruger en masse formler, det har fået ham til at stille Scientariet følgende spørgsmål:

"Jeg har et spørgsmål, der vedrører matematik. Nu hvor jeg selv er studerende, og bruger en masse formler til forskellige udregninger, så er der ét spørgsmål, som hele tiden vender tilbage på, og som jeg egentlig aldrig har kunnet få svar på.

Kan man bevise, at 1+1=2 eller det bare noget vi har vedtaget, for sådan er det bare?

For vi baserer jo meget af vores videnskab på matematiske formler, og derfor er jeg nysgerrig efter om det basale er noget man bare har vedtaget i tidernes morgen, eller om man faktisk kan bevise dette. Og omvendt, om det kan modbevises."

Vi lægger spørgsmålet ud til jer læsere. Har du et godt bud på et svar? Så skriv det i debatten nedenfor. Vi følger alle jeres gode bud i debatten.

Spørg Scientariet er i dag redigeret af Tine Havkrog, thb@ing.dk

Spørg fagfolket

Du kan spørge om alt inden for teknologi og naturvidenskab. Redaktionen udvælger indsendte spørgsmål og finder den bedste ekspert til at svare – eller sender spørgsmålet videre til vores kloge læsere. Klik her for at stille dit spørgsmål til fagfolket.

sortSortér kommentarer
  • Ældste først
  • Nyeste først
  • Bedste først

Så vidt jeg husker fra min skoletid, så er det G. Peanos tælle-aksiom (og nej, det står ikke for "Grand Piano"), vi skal have fat i her. Sagt på en anden måde: Det kan bevises, fordi vi har vedtaget, at det er sådan, det forholder sig.

  • 0
  • 0

Vi har defineret at det er sådan, via en induktiv definition. Sådan har jeg ihvertfald lært det.

  • 0
  • 0

Det kan man.

Man skal have fat i lidt Peano-aritmetik. Det går ud på man definerer symbolet 0 (nul) og symbolet S (for successor eller efterfølger). S er en funktion, der tager en parameter. Tænk på det som:
0 = 0
1 = S(0)
2 = S(1) = S(S(0))
osv.

Derefter skal vi definere plus. Den er defineret rekursivt, dvs. for 0 og for ethvert x = S(y). + er defineret som
x + 0 = x
x + S(y) = S(x + y)

Så får vi:
1 + 1 = (def. af 1)
S(0) + S(0) = (2. del af def. af +)
S(S(0) + 0) = (1. del af def. af +)
S(S(0)) = (vores forståelse af S)
2

  • 0
  • 0

Det kan man.

Man skal have fat i lidt Peano-aritmetik. Det går ud på man definerer symbolet 0 (nul) og symbolet S (for successor eller efterfølger). S er en funktion, der tager en parameter. Tænk på det som:
0 = 0
1 = S(0)
2 = S(1) = S(S(0))
osv.

Derefter skal vi definere plus. Den er defineret rekursivt, dvs. for 0 og for ethvert x = S(y). + er defineret som
x + 0 = x
x + S(y) = S(x + y)

Så får vi:
1 + 1 = (def. af 1)
S(0) + S(0) = (2. del af def. af +)
S(S(0) + 0) = (1. del af def. af +)
S(S(0)) = (vores forståelse af S)
2

Det var det jeg mente. Tak for uddybelsen.

  • 0
  • 0

Da vi selv har defineret vores talsystem, herunder tallene 1 og 2 vil resultatet altid være rigtigt.
At det så også stemmer i andre af de talsystemer vi har er en anden sag.
Havde det nu været 10 + 10, ville resultatet ikke nødvendigvis være 20, da vi bruger samme tegn til andre talsystemer, det hexadecimale eller andre.
Når jeg nævner dette er grunden at der ikke står noget om hvilket talsystem der anvendes.
Binært er 1 + 1 jo 10...

  • 0
  • 0

Spørgsmålet er faktisk ikke værre end som så, for nej er svaret.

Det kan vel forstås på to 2 (ikke "to" :) måder; enten om hvorvidt selve de tegn er valgt af en grund, eller - som jeg tror det skal tolkes - om det de står for kan bevises.

Men desværre giver det ikke rigtig mening at prøve at bevise det, for selve talsystemet er grundbasis for alle operationer man kan udføre og alle teorierne omkring at regne med det talsystem. Altså vil alle formler/teorier være baseret på talsystemet. Det er ulogisk og forkert at benytte et værktøj baseret på noget, til at bevise det som det er baseret på. værktøjet er ikke "upartisk" om man vil... Håber i følger mig her. :)

Ud over det, er vores talsystem (ligesom næsten alle) baseret på virkeligheden, nærmere bestemt på det princip der hedder "antal". Talsystemet er navngivet efter forskellige værdier vi tillægger begrebet antal, hvilket er det bedste bevis jeg kan komme på (nærmere en definition).

  • 0
  • 0

hvis 1+1=11
så har jeg flere penge i banken end regnede med.
nu skal jeg så lige forklare det for bankdirektøren

  • 0
  • 0

Jeg synes Michael Westergaards svar er meget overbevisende.

Men: forudsætter udtryk som 2=S(S(0)) ikke at man kan tælle antallet af S'er, dvs. en cirkulær definition: "tallet 2 defineres som operatoren S brugt 2 gange på 0-elementet"?

  • 0
  • 0

Beviset for 1+1=2 maa være uafhængig af hvilke symboler man bruger for tallene. Hvis man bruger romertal har man:
I I = II

QED

  • 0
  • 0

Hold fast:

a = b

a^2 = a*b

a^2+c = a*b+c

a^2+a^2-2ab = ab+a^2-2a*b

2a^2-2ab = a^2-ab

2(a^2-ab) = a^2-a*b

2 = 1 :O

  • 0
  • 0

Hold fast:

a = b

a^2 = a*b

a^2+c = a*b+c

a^2+a^2-2ab = ab+a^2-2a*b

2a^2-2ab = a^2-ab

2(a^2-ab) = a^2-a*b

2 = 1 :O

Edit: 20 = 10, så passer den, siden a^2-a*b til enhver tid må være 0 ;)

Og mht. "Talsystemet bestemmer" så er det jo irellevant, at 1+1=10 i et andet talsystem, for selvom tallet skrives anderledes, så er 1+1 (ved antagelse af at 1 er defineret som S(0)) altid lig tallet S(S(0)), uanset om det skrives 2, 10 eller 11. Talsystemet bestemmer altså intet - ihvertfald ikke, hvis det på forhånd er antaget at det oprindelige spørgsmål blev stillet med henblik på at 2 er "S(S(0)0)" og 1 er "S(0)" (og at + er defineret som beskrevet ovenfor med G. Peano aksiomer):P

  • 0
  • 0

Jeg mener at huske, at Illustreret Videnskab, vistnok for cirka tre år siden, havde en artikel, der netop handlede om, at man først lige da på det tidspunkt var blevet i stand til egentlig at bevise at 1 + 1 = 2?

Mvh.

  • 0
  • 0

Et er, at matematikken påstår at 1+1=2. Men, hvordan ser det ud i virkeligheden?

Einstein, krumme rum, krumme overflader, kvantisering osv. er bare nogle af de problemer, der kommer i vejen for den perfekte addition.

Addition er matematik, som ikke gælder i virkeligheden...

  • 0
  • 0

Jeg mener at huske, at Illustreret Videnskab, vistnok for cirka tre år siden, havde en artikel, der netop handlede om, at man først lige da på det tidspunkt var blevet i stand til egentlig at bevise at 1 + 1 = 2?

Man skal ikke altid stole alt for meget på hvad Il. Vid. skiver.

Som det har været nævnt er der "næsten" pr. konstruktion at 1 + 1 = 2. Næsten i den forstand at man skal bruge nogle få relativt simple slutninger for at vise det, fx ud fra Peanos aksiomer, eller noget tilsvarende (lidt mere) for at vise det ud fra aksiomatisk mængdeteori som er det alment accepterede grundlag for matematikken i vore dage (Peano-aritmetik følger relativt let af aksiomatisk mængdeteori).

Men det er altså ikke noget som først er kommet for få år siden.

Mange folk (som typisk ikke er matematikere) tænker meget mere filosofisk på disse spørgsmål, mens de fleste matematikere i vore dage, som er såkaldt formalister, ikke behøver bekymre sig om dette for at bevise at 1 + 1 = 2. Vil man vide mere om disse ting kan jeg anbefale en bog om matematisk filosofi.

  • 0
  • 0

Hvis man har lært at tælle, så er det vel indlysende, at der gælder følgende:
Et (1) æble og (+) et (1) æble mere, er lig med (=) det, som man har vedtaget, at betegne med to (2) æbler.
Symbolsk og forkortet har man vedtaget, at ovenstående sammenlægningsproces af f.eks. to æbler kan skrives forkortet og symbolsk som 1+1 = 2.
En genstand og en genstand mere giver samlet to genstande.
(Men får man for mange genstande, ja så begynder man måske at tælle forkert!)

Hilsen fra
Louis Nielsen

  • 0
  • 0

...du glemmer at fortælle at bunkerne fylder 2 gange det rum én bunke fylder og hvis det er en homogen masse så vejer denne nye bunke det dobbelte... 1+1=2 ...ikke at kunne bevise det er vist et underlig argument...

...det er vist kun lommefilosoffer der diskuterer den slags spørgsmål.

  • 0
  • 0

2 = 1 1
...

Ikke altid:

http://en.wikipedia.org/wiki/Ring_(mathema...

For Z2 (modulus 2) ringen bestående af tallene 0, 1 er:

1 plus 1=0

Bemært at "plus" (ing.dk æder plustegn-tegn - derfor staves de) er associativ og kommutativ...

-

http://en.wikipedia.org/wiki/Ring_(mathema...
Citat: "...
Properties of this ring
* In general, given any two integers, x and y, if x plus y = 0, then either x is 0 or y is 0. It is interesting to note that this does not hold for the ring (Z4, plus, *):

    2 plus 2 = 0

although neither factor is 0.
..."

For Z4 (modulus 4) ringen bestående af tallene 0, 1, 2, 3 er:
2*2=0
2 plus 2=0

PS: Det er ikke mig der har opfundet det. Det er blot noget jeg har lært... ;-)

  • 0
  • 0

Rettelse:

...
http://en.wikipedia.org/wiki/Ring_(mathema...
Citat: "...
Properties of this ring
* In general, given any two integers, x and y, if x plus y = 0, then either x is 0 or y is 0. It is interesting to note that this does not hold for the ring (Z4, plus, *):

    2 * 2 = 0  

although neither factor is 0.
..."

...

PS: Det vil være hærværk hvis det rettes til 2 * 2=4 i artiklen - det er bare så logisk ;-)

PS: Den type matematik tog mig tid at "sluge".

  • 0
  • 0

Hej Bent

Jeg forstår godt din holdning, men jeg vil her forsøge at forsvare andre synsvinkler end din holdning.

Beviset lægger i at kan tælle.

Så i 1 kl. lære man at 1 æble og nok et æble er lig. 2 æbler.

Hvis ikke det enkelte i overstående et bevis nok, kan vi lige så godt skrotte alt og kravle tilbage til jordhulerne.

Stort set alle mennesker besidder stadierne fra "jordhuletiden" og til nu. I øvrigt kan ingen påvise eller afvise at en del stenaldermennesker har været og ageret intelligent og været ganske vidende.

Alt andet er ...bladder.
Det eller så sidder der nogle matematikkere og lign og har ikke en skid at lave, andet end at lave lort i den.

Alle videnskabers grundlag bygger på grundantagelser (aksiomer), intet er absolut (heller ikke dette udsagn).

Fysiks beskrivelse af universet vides ikke at være fuldstændig.

At folk, kludder en masse filosofi og matematik ind i problemet er en fis i en hornlygte.

Forstår godt spørgsmålet er lagt ud til læserne.

Dine floskler kan i samme ombæring stemples som tomme floskler. Jeg håber du bruger det udsagn til at se dine egne udsagn fra forskellige synsvinkler.

Jo mere man borer i videnskab for at finde eksakt viden/fakta, jo mere kompliceret bliver det.

Tag bare betydningen af ordet "stol". De fleste mennesker tager det for givet hvad "stol" står for. Men spørg en forsker, der arbejder med kunstig intelligens, hvordan det går med at programmere et computerprogram til at genkende en "stol". Hvordan kender programmet f.eks. forskel på en rigtig stol, fra et billede af en stol? Delspørgsmål: Hvor mange ben har en stol?

"Dette er ikke en pibe" malede René Magritte:
http://en.wikipedia.org/wiki/Ren%C3%A9_Mag...
Citat: "...when Magritte once was asked about this image, he replied that of course it was not a pipe, just try to fill it with tobacco..."

Ansigtsgenkendelse og fingeraftryk bliver forsøgt brugt som til adgangskontrol:

  1. dec. 2008, Ansigtsgenkendelse som adgangskode er usikkert:
    http://newz.dk/ansigtsgenkendelse-som-adga...
    Citat: "...I Vietnam har et sikkerhedsfirma nu påvist, at det er ganske nemt at snyde ansigtsgenkendelsessystemerne ved blot at holde et manipuleret billede op foran det indbyggede webkamera...."

Så til forskellige tider er delelementer fra f.eks. filosofi, semiotik, matematik og fysik særdeles relevante.

Resten af gangene er elementerne "blot" redskaber i undervisning og forskning til at bibringe erkendelse og nye landvindinger.

Så det er yderst vigtigt en gang imellem at "dissekere" et emne selvom det tilsyneladende ikke fører nogen steder. En del af de involverede kan få øget erkendelse, træning og viden.

Med din holdning som grundlag for samfundsudvikling, henrettede man stadig folk for at hævde at jorden er rund og ikke flad! "Lommefilosofi: Man ville jo falde af på den anden side!"

Indrømmet; jeg ville nok starte med simple ting i de små klasser i folkeskolen.

  • 0
  • 0

...
Det eller så sidder der nogle matematikkere og lign og har ikke en skid at lave, andet end at lave lort i den.

At folk, kludder en masse filosofi og matematik ind i problemet er en fis i en hornlygte.
...

Kig også på:

Simpel matematikopgave gav læserstorm:
http://ing.dk/artikel/109315

  • 0
  • 0

Tja - hvis 1:1 = 1, hvad er så 0:0 ?
1 eller uendelig

Hvis det er tallet nul i tæller og nævner er svaret:
Udefineret.

Hvis det er funktioner i tæller og nævner, som er differentiable i nul kan svaret været alle (reelle/komplekse) tal afhængig af de to funktioner.

Faktisk kan svaret afhænge af hvilken "vej"/side man nærmer sig nul, hvis en eller begge funktioner er ikke-differentiabel i punktet nul, men herudover differentiabel omkring nul.

  • 0
  • 0

Praktisk demonstration af division med nul - det vides ikke om historierne er autentiske:

http://rinkworks.com/stupid/cs_world.shtml
"...
This story was told by people from Motorola and is supposedly included in every microcontroller training course Motorola gives.

Test flights of F-16's were being conducted in Israel. The F-16's were doing low height rounds. On approach to the Dead Sea, the whole navigation system suddenly reset itself. The daring pilot landed the bird. HQ called up Motorola and ordered a team on the spot ASAP. The
ground tests went perfectly, but every time the bird went airborn, it rebooted.

The pilots were getting restless. Flying on the border of hostile territory without navcom, with the Arabs pointing their earth-to-air missiles at anything that moves, wasn't that pleasant. Neither was debugging the whole navcom in-flight. Then someone figured it out.

The height of the Dead Sea relative to world sea level is -400 meters. As soon as the F-16 reached sea level, the navcom did a divide by zero, crashed, and rebooted.
..."

-

En anden urelateret historie:

http://rinkworks.com/stupid/cs_y2k.shtml
"...
Our company's website has a section for press releases that's
automatically updated. On January 2, 2000, it proudly presented the
following:

29.12.99 (...some headline...)  
29.12.99 (...some headline...)  
30.12.99 (...some headline...)  
02.01.100 Success! No Y2K bugs!  

..."

  • 0
  • 0

Andre praktiske test udfordringer - vi venter spændt på den selvkørende bil:

F-16 Problems (from Usenet net.aviation):
http://catless.ncl.ac.uk/Risks/3.44.html#s...
Citat: "...
So when they were 'flying' the F-16 in simulation over the equator, the computer got confused and instantly flipped the plane over, killing the pilot [in simulation]. And since it can fly forever upside down, it would do so until it ran out of fuel.
...
One of the first things the Air Force test pilots tried on an early F-16 was to tell the computer to raise the landing gear while standing still on the runway. Guess what happened? Scratch one F-16. (my friend says there is a new subroutine in the code called 'wait_on_wheels' now...) [weight?]
...
One of the early problems with that was the fact that you could flip the plane over and the computer would gladly let you drop a bomb or fuel tank. It would drop, dent the wing, and then roll off.
..."

  • 0
  • 0

hey, nu går jeg på htx i vejle. og her har vi fået en smule undervisning i videnskabsteori. og her har vi lært at det eneste vi ved, er at vi ingen ting kan vide(jeg ved godt det modsiger sig selv, men det er lige meget så længe i forstår meningen). jeg kan ikke ordentligt forklare teorien, så vil lade være med at prøve, og går ud fra at i godt kender til den. men en af grundpillerne der i er at vi angiver noget til at være noget, for eksempel at en sten kalder vi en sten fordi det forstår vi alle sammen at den så er. det er lidt det samme med tal. de er angivet til at være noget som det så bare er, uden at vi helt i bund og grund kan forklare dem. altså er der en person der engang har taget et æble ned af træet og angivet den til at være 1 æble, og så 2 æbler til at være 2, osv. og på den måde så kan vi så se at der er 1 æble, og så når vi har et æble mere har vi to, fordi det kommer efter hinanden i tal rækkefølgen. igen er det bare noget vi har angivet det til at være, for ellers ville det ikke være det.

  • 0
  • 0

Andreas Grønkjær:

hey, nu går jeg på htx i vejle. og her har vi fået en smule undervisning i videnskabsteori. og her har vi lært at det eneste vi ved, er at vi ingen ting kan vide

Er det derfor, læreren også har opgivet at lære jer de store bogstaver?

  • 0
  • 0

Reneé Østerballe:

2 = 1 + 1
Ergo så er 1 + 1 =

Du beviser jo ikke noget, ved blot at vende læseretningen.

Det måtte være henholdsvis 1 + 1 = 2 og
2 - 1 = 1.

Selvom det ikke beviser yderligere udover en grundlæggende, fælles iagttagelse.

  • 0
  • 0

Tja - hvis 1:1 = 1, hvad er så 0:0 ?
1 eller uendelig

Glenn Møller-Holst's svar er rigtig udmærket.

Nå, men jeg har altid betragtet division - lidt firkantet - som hvor mange gange de kan fjerne mængden Y fra mængden X når vi siger "X/Y" (undlad venligs platfodede kommentarer om, at det kan man kun én gang, så er Y ikke længere Y men Y - X).

Hvis du har 6 ting, kan du fjerne to ting tre gange:

6/2 = 3.

Uanset hvor mange eller få ting du har, kan du altid fjerne "nul ting" uendelig mange gange. Altså:

X/0 = uendelig. Uanset om X = 0 eller ej.

Som jeg sagde, lidt firkantet sat op...

  • 0
  • 0

Findes praktiske eksempler, fra den virkelige fysiske verden, der faktisk beviser at 1+1=2?

Eller, vil der altid være støj, kvanteteori, krumme einsteinske rum, og problemer med lyset, der gør at addition umuligt fungerer?

  • 0
  • 0

I matematik er 1 + 1 = 2

...det ser ud som om du bruger to brilleglas, mon ikke du bruger et til hvert øje ? =>1+1=2 !

I kemi er 1 + 1 = 1

...ja, men det nye 1 er, hvis det er to atomer af samme slags, dobbelt så tung, ergo er 1+1=2 !

I biologi er 1 + 1 = 3

...det har intet med addition at gøre... det er kopulation !

  • 0
  • 0

De fleste af de præsenterede beviser virker som efterrationalisering.
Som andre er inde på, så er det almindelig tælling, og man har så defineret at to stykker kaldes "to" eller med tal 2.
Jeg mener ikke der er noget at bevise, da det er her det hele starter.
Det minder lidt om skolernes mængdelære, som kan være udmærket, når man har lært at tælle og regne, men ikke kan bruges til at lære børn den basiske regning.

  • 0
  • 0

[quote]Hvis man har lært at tælle, så er det vel indlysende, at der gælder følgende

At noget er indlysende, er ikke det samme som, at det er bevist.
[/quote]

Ok, en mand og en kvinde skylles i land på en øde ø, de lever der 15 år og da de bliver fundet, er der et 10 år gammel barn hos kvinden. Hvis nu der aldrig har været andre mænd på øen i den tid, skal man nu bevise at en jomfrufødsel er årsagen til barnets tilstedeværelse, eller anser man det for givet (bevist) at manden er faderen ? Det er da i hvert fald indlysende at manden er faderen, eller ikke ? Så det "stive bevis" i sig selv er et mærkværdig krav, jeg behøver ikke bevise dig at jeg er til, når du nu kan se mig... for pokker !

  • 0
  • 0

At noget er indlysende, er ikke det samme som, at det er bevist.

Selv om en sten falder til jorden 10.000 gange efter at være kastet lidt op i luften er det ikke et bevis på at stene vil falde til jorden næste gang du kaster den!
Der er forskel på om noget er "sandsynliggjort" og "bevist".

Det er sandsynlig at jeg en dag dør; men indtil videre har jeg i over 10.000 dage "bevist" at jeg er udødelig!

Selv 10.000 forsøg beviser ikke noget som helst.
Karlo Brondbjerg

  • 0
  • 0

Ok, en mand og en kvinde skylles i land på en øde ø, de lever der 15 år og da de bliver fundet, er der et 10 år gammel barn hos kvinden. Hvis nu der aldrig har været andre mænd på øen i den tid, skal man nu bevise at en jomfrufødsel er årsagen til barnets tilstedeværelse, eller anser man det for givet (bevist) at manden er faderen ? Det er da i hvert fald indlysende at manden er faderen, eller ikke ? ..

Det er meget sandsynligt at manden er faderen ;-)
men...
Mange mennesker i Danmark tror virkelig at livet på jorden opstod ved at et tordenslag slog ned i nogle lavasten, og det "liv" der opstod ved lynnedslaget fandt noget "næring" at indtage og formerede sig!...

Ifølge evolutionteorien stammer vi ikke fra aberne men fra nogle lavasten og et lynnedslag.

Hvis 1.000.000 danskere antager at evolutionteorien er sandsynlig....
Hvor logisk er det så at benægte muligheden for en jomfrufødsel!
Karlo Brondbjerg

  • 0
  • 0

Ja: når man forudsætter at der er tale om de naturlige tal og benytter Peano's aksiomer og definition af '+' så er beviset som angivet i det udmærkede svar ovenfor af Michael Westergaard.

Nej: hvis man ikke forudsætter at udsagnet er forstået i en algebra (defineret ved en mængde symboler, nogle operationer samt et antal aksiomer), så kan man ikke bevise udsagnet fordi et bevis nødvendigvis må kunne føres tilbage til algebraens definition. Man ender derfor med forskellige varianter af dette ofte benyttede "bevis": med høj og selvsikker stemmeføring at konstatere at "dette ses let!" (samt efterfølgende intimidering af dem der stiller yderligere spørgsmål).

  • 0
  • 0

Descarte

Et relevant svar på det stillede spørgsmål, og kritik af Descartes finder man i fænomenologien; verden er som vi oplever, fortolker og betegner den. Nogle elementer vil ikke kunne bevises, men være til grund for andre beviser; sproget f.eks. Uden sproget vil vi ikke være i stand til at stille spørgsmålet eller for så vidt at føre beviset for om 1 + 1 = 2.
Hvis tænkning skal give mening for andre end den der tænker må væren, sansning og muligheden for at udtrykke sig må derfor gå forud for tænkning. Desuden skal der være mulighed for at etablere tilstrækkelig med magt til at konstituere anvendelse af begreber som definition for det betegnede.

Peano argumentet ovenfor (findes lidt forklaret her: http://mathforum.org/library/drmath/view/5...) lider af at grundværdierne 0, 1 og 2 alle er definitioner, og dermed forklaringer ud fra en oplevelse af nødvendigheden af at forklare verden og etablere en fælles forståelse.

  • 0
  • 0

Det var den slags tanker, som forårsagede min dårlige mat-fys studentereksamen. Hæh, selv havde jeg klogeligt valgt sproglig, men genierne i lærerkollegiet blev forfærdede.

Mit forslag er, at droppe den slags tanker og spille spillet, og så klarer du dig strålende.

  • 0
  • 0

..et par korte vitser beslægtede til emnet -
1+1=3 for meget store værdier af 1..
Der findes 3 slags mennesker; Dem der kan tælle og Dem der ikke kan.. ;)

  • 0
  • 0

Jeg læste engang, at matematik er en slags digitaliseret (eller måske kvantiseret) logik. Den skulle udspringe af logikkens grundlov, som blev formuleret af Aristoteles : A=A, - med andre ord: Loven om identitet.
Altså : hvis vores forsøg med de to æbler tilsiger os, at hvis æblet til højre og æblet til venste er IDENTISK med det vi vælger at kalde to æbler (og det er det, for det er jo nøjagtigt de samme æbler), så har vi lov til at sige at et æble plus et æble er lig med to æbler. (det samme som Louis Nielsen sagde). I øvrigt skulle en væsentlig del af matematikken være en flot, men kompliceret videreudnyttelse af loven om identitet (A=A), men jeg har ikke så meget forstand på det.
Til Berndt. Jeg har lige udført æbleforsøget i praksis, og det ene æble ligger atså til HØJRE for det andet. Jeg har selv taget en bid af det.
Vh Steen

  • 0
  • 0

Til Berndt. Jeg har lige udført æbleforsøget i praksis, og det ene æble ligger atså til HØJRE for det andet. Jeg har selv taget en bid af det.
Vh Steen

Nej Steen, jeg så det fra den anden side, så det ene æble ligger til venstre for det andet ;o)

  • 0
  • 0

SELVFØLGELIG. Æblerne kan ses fra to sider. Hvordan kunne jeg dog overse dét ? Jeg trækker min kategoriske påstand og takker for korrektionen. Vh Steen

  • 0
  • 0

Dét er kedeligt!
I går lærte vi at lægge sammen.
I dag lærte vi så at trække fra...
Det er som om vi ikke kommer nogen vegne....

  • 0
  • 0
Bidrag med din viden – log ind og deltag i debatten