Spørg Læserne: Påvirker tyngdekraften vores vægt?
more_vert
close

Få de daglige nyheder fra Version2 og Ingeniøren. Læs mere om nyhedsbrevene her.

close
Ved at tilmelde dig accepterer du vores Brugerbetingelser, og du accepterer, at Teknologiens Mediehus og IDA-gruppen lejlighedsvis kan kontakte dig om arrangementer, analyser, nyheder, job og tilbud m.m. via telefon og e-mail. I nyhedsbreve, e-mails fra Teknologiens Mediehus kan der forefindes markedsføring fra samarbejdspartnere.

Spørg Læserne: Påvirker tyngdekraften vores vægt?

Jan Elvekjær skriver: En følge af Jordens langsommere rotation må vel være, at centrifugalkraften ikke trækker udad, væk fra Jorden, med samme kraft som for millioner af år siden. Hvis jeg forestiller mig, at et stort dyr vejede 40 ton ved nuværende rotation, ville det samme dyr så ikke have vejet meget mindre ved en omdrejningsrytme på 20 timer pr. døgn - hvilket dermed ville have gjort det nemmere for dyret at bevæge sig? Jeg har en ide om, at levende individer kun kan opnå en vis størrelse ved en given tyngdekraft.

Hvad mener du? Giv dit besyv med i debatten herunder!

Spørg fagfolket

Du kan spørge om alt inden for teknologi og naturvidenskab. Redaktionen udvælger indsendte spørgsmål og finder den bedste ekspert til at svare – eller sender spørgsmålet videre til vores kloge læsere. Klik her for at stille dit spørgsmål til fagfolket.

sortSortér kommentarer
  • Ældste først
  • Nyeste først
  • Bedste først

Det er ikke så svært at beregne, formlen for centrifugalkraft er:

Centrifugalkraft = masse * omega * omega * jordens radius

Hvor omega er vinkelhastighed, radianer pr. sekund.

Jordens radius ved ækvator er 6.376.000 meter

Med dagens rotationshastighed er omega = 2 * pi / 24 timer = 2 * pi / (24 * 60 * 60) = 7,272e-5

Centrifugalkraften på en 40.000kg dinosaur ved ækvator er så 1349 Newton, svarende til at centrifugalkraften letter dinoen for 137kg.

Med en rotationshastighed på 20 timer er omega = 2 * pi / 20 timer = 2 * pi / (20 * 60 * 60) = 8,727e-5

Centrifugalkraften på en 40.000kg dinosaur ved ækvator er så 1942 Newton, svarende til at centrifugalkraften letter dinoen for 198kg.

Forskellen er altså ret lille. Læg dertil at jordens radius er større ved ækvator netop pga. centrifugalkraften, og det reducerer tyngdekraften ved ækvator. Den effekt må have være større ved et 20 timers døgn, hvilket reducerer forskellen.

Mvh. Peter

  • 5
  • 0

Jordens nuværende rotation giver en hvilken som helst masse en vægt som er ca. 0,3% mindre ved Ækvator i forhold til hvis Jorden ikke roterede (og iøvrigt beholdt sin lidt fladtrykte facon).

Ved en rotation svarende til et døgn på 20 timer er det ca. 0,5% i forhold til den tænkte ikke-roterende, stadigt lige fladtrykte jord.

Fladtryktheden af Jorden, som netop også skyldes rotationen, bidrager idag med ca. den samme størrelsesorden af mindre masse ved Ækvator sammenlignet med ved polerne, på grund af den større afstand (ca. 21 km) til Jordens tyngdepunkt ved Ækvator. Du er altså ialt ca. 0,6% lettere ved Ækvator end du er på polerne. Jeg har ikke nigen anelse om hvor meget mere fladtrykt Jorden ville være ved et døgn på 20 timer, men næppe noget som ville ændre resultatet drastisk.

  • 2
  • 0

Hvis der er mere masse ved ækvator så er tyngdekraften vel også større igen og modvirker lettelsen ved centrifugalkraften?

  • 0
  • 1

Tyngdekraften er uafhængig af rotation, men ifølge Newton kun afh af afstand og masserne der indgår.
En person på kloden er basalt set påvirket af to kræfter massetiltrækningen fra jorden og reaktionskræften fra underlaget. Hvis personen er i hvile er summen af disse kræfter 0.
Sæt nu planeten i rotation og antag for simpelheds skyld at planeten er flad, så vil den resulterende kræft være rettet imod centrum - centripitalkraften. Personen vil så opleve at normalkraften bliver mindre, og hvis vedkommende står på en badevægt vil vægten blive mindre. Hvis vedkommende derimod sidder på en gammeldags skålvægt (eller hvad det nu hedder) med lodder til at balancere vægten registreres ingen ændring.
Så igen det kommer an på hvordan vi definerer vægt.

  • 1
  • 1

Hvis der er mere masse ved ækvator så er tyngdekraften vel også større igen og modvirker lettelsen ved centrifugalkraften?

Nej, det er jordens samlede masse der af betydning da den er symmetrisk fordelt. Resultatet ville blive det sammen hvis alt jordens masse var samlet i et punkt i jordens centrum. Du er ved ækvator længere fra jordens centrum og vejer derfor mindre ved ækvator (ligesom du vejer - en ubetydelighed mindre - på toppen af et højt bjerg.

Det være sagt, så er massen ikke helt symmetrisk fordelt. Det kan faktisk med fintfølende instrumenter måles f.eks. at du vil blive trukket lidt henimod et stort bjerg i din nærhed.

  • 1
  • 0

Jeg tror "vægt" skal forstås her som kraft (hvor meget dimsen/dinoen "trækkes" (egentlig konsekvensen af rumtidskrumning) mod jorden vektor-summet sammen med "centrifugalkraften"):
https://da.wikipedia.org/wiki/Kraft

-

I andre situationer forstås "vægt" som masse:

https://da.wikipedia.org/wiki/Masse_%28fys...

-

Lidt om tyngdekraft og gravitation:
https://da.wikipedia.org/wiki/Gravitation

Tyngdekraft er i Einsteins relativitetsteori ikke en kraft, men en konsekvens/resultat af rumtidskrumning - og kaldes gravitation.

Dette gælder indtil der måske bliver fundet en endnu bedre fysikmodel for "gravitation"...

Betragt fysiks modeller/teorier som værktøj. Senere kan det være der bliver fundet forbedrede værktøj.

-

Kort historie

Newtons "love" blev forbedret med Albert Einsteins almene relativitetsteori. Vi undervises alligevel i Newtons "love" i folkeskolen, da disse er meget simplere og lettere at forstå, end den almene relativitetsteori - og lovene gælder med stor nøjagtighed i vores hverdag.

Albert Einsteins almene relativitetsteori og Kvantemekanikken er pt inkompatible - så der må dukke noget nyt op senere:

Physics World, December 1999, Volume 12 Issue 12 Article 2: Quantum gravity presents the ultimate challenge to theorists:
http://web.archive.org/web/20070107131122/...
Citat: "...Physics in the 20th century is founded on the twin pillars of quantum mechanics and the theory of relativity. However, in spite of the enormous successes of each theory individually, the two appear to be incompatible. This embarrassing contradiction at the very heart of theoretical physics remains one of the great outstanding challenges in science..."

  • 0
  • 1

"Jeg har en ide om, at levende individer kun kan opnå en vis størrelse ved en given tyngdekraft."

Lige præcis. Det har at gøre med den måde volumen og areal skalerer på. Volumen skalerer med tredje potens og areal kun med anden.

Dvs. at når et dyr bliver dobbelt så stort på alle leder og kanter, så bliver volumen og vægt af dyret 8 gange større mens tværsnitsarealet af de ben, der skal bære dyret, kun bliver 4 gange større. Det sætter en grænse for hvor stort et dyr kan blive, hvis dets ben stadigvæk skal kunne bære det.
Det er også grunden til at en myre kan klare sig med små tynde ben, der stritter ud til siden. Mens en elefant må have fire tykke søjler placeret godt inde under kroppen, og også derfor man aldrig ser en elefant springe ned fra en forhøjning i et lille fikst hop.
Hvor stort kan et landdyr så blive. Ja i hvert tilfælde så stort som en elefant (afrikansk!), og faktisk også så stor som en stor planteædende dinosaur (som 6-7 elefanter). Men skal man være større end det, så er man nødt til at slippe af med tyngdekraften ved at leve i vandet, og så kan man blive lige så stor som en hval.

Men selv en hval er stadigvæk underlagt loven at volumen skalerer med tredje potens og areal kun med anden. Så når en hval bliver dobbelt så stor, så bliver volumen og vægt 8 gange større, mens tværsnit af de blodårer der fører fra hjertet, og skal forsyne den 8 gange større vægt med blod, kun bliver 4 gange større.
Og tilsvarende med alle systemer i hvalens fysiologi. Forholdet mellem skalering af volumen og areal, sætter grænser for dyrs størrelse.
Små dyr kan optage ilt og næring direkte gennem dyrets overflade, mens større dyr er nødt til at have cirkulationssystemer, til at få det rundt i organismen. Insekter optager ilt direkte gennem overfladen, og deres størrelse er derfor begrænset af iltens evne til at diffundere ind i vævet.

Areal af den kropsåbning hvorigennem føde indtages (munden) skalerer også kun med anden potens, mens dyrets vægt skalerer med tredje potens. Så når dyret bliver tilstrækkeligt stort, så kan det simpelthen ikke nå at spise nok til at overleve, uanset om det så propper sig med mad døgnet rundt.

Et meget stort dyr ville derfor være nødt til at være organiseret f.eks. som en art blæksprutte (der har stort areal i forhold til volumen), hvor hver sugekop på armene fungerede som en selvstændig lokal mund. Foruden at der også måtte være flere lokale hjerter m.m., og sikkert også flere lokale hjerner og øjne, hvis dyret skulle kunne nå at reagere rettidigt på omgivelserne, da nervesignaler har en begrænset udbredelseshastighed.

Kort og godt. Store dyr er ikke særligt praktisk og svære at konstruere. Hvorfor vi aldrig vil se kæmpe orm, der som ormen i æble lever i en asteroide og spiser rumskibe.

  • 1
  • 0

Er at uden tyngdekraft havde vi ikke nogen vægt.
En anden pudsig ting er netop dette med rumfang, vægt og overflade. Simple overslag over muskelenergi og masse/vægt viser, at den højde man kan springe er næsten konstant i meter uanset dyrets størrelse.
Bortset fra disse kedelige fakta, er det forbavsende at se på en rekonstrueret dinosaur og tænke over hvordan det kunne bevæge sig uden at blive knust af sin egen vægt.

  • 0
  • 0

Simple overslag over muskelenergi og masse/vægt viser, at den højde man kan springe er næsten konstant i meter uanset dyrets størrelse.

Fuldstændigt korrekt. Massen skalerer med tredje potens, mens benenes og der med musklernes tværsnit skalerer med anden potens. Til gengæld bliver benene også længere i første potens, og dermed den vej som kraften har at virke over.
Resultat...små og store dyr springer lige højt. Jeg "dunker folk i hovedet" hver gang jeg hører nogen sige, at en mus der hopper 40 cm op, skulle svare til at at menneske hoppede over en 5 etages bygning. At en mus hopper 40 cm, svarer til at en mus hopper 40 cm!

  • 0
  • 0
Bidrag med din viden – log ind og deltag i debatten