Spørg Fagfolket: Påvirkes lufttemperaturen af en vindmølles rotor?
Vores læser Gert Nielsen har spurgt:
Teoretisk kan vindmøllevinger højst hente 16/27 = 59 procent af vindenergien i den passerende luft Hvad sker der med lufttemperaturen, altså luftens molekylebevægelse, når vinden afgiver energi til en vindmølles rotor?
Nogle mener, at temperaturen er upåvirket. Andre mener, at luftens temperatur falder. Hvis det er målt empirisk, hvad er så resultatet, og er der en logisk forklaring på resultatet?
Læs også: Spørg Fagfolket: Hvorfor placerer man ikke generatoren i bunden af vindmøllen?
Henrik Stiesdal, opfinder og vindmøllepionér, svarer:
Ja, lufftemperaturen påvirkes, når luften passerer gennem en vindmøllerotor, men virkningen er meget lille, og den mærkes ikke langt væk fra vindmøllen.
Lad os se på en ideel vindmølle, som gør det, vindmøller nu en gang gør, nemlig opbremser vinden og samtidig trækker effekt ud til det roterende system.
En ideel vindmølle gør ikke andet end det, mens en virkelig vindmølle også udøver friktion på vinden, når den passerer tæt hen over vingens overflade og desuden sætter vinden i rotation bag møllen.
Det med rotationen er en konsekvens af Newtons lov om aktion og reaktion, for vindmøllens rotor overfører et drejningsmoment til vindmøllens gear og generator, og så må der tilsvarende overføres et modsatrettet drejningsmoment til luften, som altså roterer let bag møllen.
Læs også: Spørg Fagfolket: Hvorfor er vingerne forskellige på vindmøller og bordventilatorer?
Det store regnestykke
Når vi ser på en ideel vindmølle, kan vi forestille os den udført med to kontraroterende rotorer (så vi ikke får noget drejningsmoment på luften), hver med uendelig mange friktionsfri vinger (så der ikke er noget gnidningstab ved vingernes overflade).
Når vinden nærmer sig vores ideelle rotor, stiger trykket fra det uforstyrrede niveau, som vi kan kalde Po, til et højere tryk, Po+dP. Under luftens passage af rotoren falder trykket brat med værdien 2*dP, så trykket lige bag rotoren er Po-dP. Efterhånden som vinden kommer længere væk fra møllen, stiger trykket igen til det uforstyrrede lufttryk, Po.
Den største trykkraft fra vinden på en moderne vindmøllerotor er ca. 50 N/m2. Hvor høj trykkraften bliver, afhænger af hvor stor generator man har på sin vindmølle i forhold til rotorarealet. Moderne vindmøller har typisk et forhold mellem generatoreffekten og rotorarealet på 200–350 W/m2, og her gælder tommelfingerreglen om de 50 N/m2 så nogenlunde.
Når trykkraften på rotoren er 50 N/m2, må dette svare til forskellen mellem lufttrykket lige før rotoren og trykket lige efter rotoren. Ovenfor betegnede vi denne forskel som 2*dP, så dP er 25 N/m2, eller 25 Pa.
Læs også: Spørg Fagfolket: Hvorfor er der så få vindmøller i Grønland?
Meget små forskelle
Luften komprimeres altså med 25 Pa før rotoren, så dekomprimeres den med 50 Pa i rotorplanet, og efterhånden stabiliserer den sig igen bag møllen til det omgivende tryk.
Alt dette sker inden for sekunder. Vi har derfor at gøre med adiabatisk kompression, fordi der ikke er tid til nogen væsentlig varmeudveksling med omgivelserne.
Adiabatisk kompression af en gas giver anledning til en temperaturstigning, og adiabatisk dekompression giver tilsvarende anledning til et fald i temperaturen. Luftens temperatur stiger altså før vindmøllen, for så at falde brat i rotorplanet og derpå hurtigt indstille sig på omgivelsestemperaturen igen.
De temperaturforskelle, vi har at gøre med, er meget små. Det skyldes den simple kendsgerning, at en trykforskel på 25 Pa er meget lille i forhold til omgivelsestrykket, som ved standardforhold er 101.325 Pa. Forholdet mellem trykket lige før rotoren og trykket i den uforstyrrede luft er dermed 1.00025.
Adiabatisk kompression med et trykforhold på 1.00025 giver, så vidt jeg lige kan regne ud, en temperaturstigning på 0,02 grader.
Læs også: Spørg Fagfolket: Hvordan løber strømmen fra min husstandsvindmølle?
Konklusion:
Svaret på spørgsmålet er derfor som følger:
På en ideel vindmølle stiger lufttemperaturen før rotoren til et niveau lidt over omgivelsestemperaturen, falder så ved passage af rotorplanet til et niveau lidt under omgivelsestemperaturen, og stabiliserer sig endelig et stykke bag møllen igen på omgivelsestemperaturen.
Hvis den ideelle mølle har et nogenlunde realistisk forhold mellem generatoreffekt og rotorareal, er temperaturen lige før rotoren 0,02 grader højere end temperaturen af den uforstyrrede luft, mens temperaturen lige bag rotoren er 0,02 grader lavere end temperaturen af den uforstyrrede luft.
Jeg har aldrig set forsøg på feltmålinger af dette fænomen, dertil er temperaturforskellene ganske enkelt for små.
Jeg har til gengæld set feltmålinger af temperaturen på virkelige møllers vinger. Her kan man godt se små forskelle i temperaturen. De har dog ikke noget med ovennævnte effekter at gøre, men skyldes forskelle i friktionen ved luftstrømningen hen over vingeoverfladen. På virkelige møller er denne friktion en parameter, man skal regne med.
