Spørg Fagfolket: Er det mere energieffektivt at flyve med luftballon på en varm dag?
more_vert
close

Få de daglige nyheder fra Version2 og Ingeniøren. Læs mere om nyhedsbrevene her.

close
Ved at tilmelde dig accepterer du vores Brugerbetingelser, og du accepterer, at Teknologiens Mediehus og IDA-gruppen lejlighedsvis kan kontakte dig om arrangementer, analyser, nyheder, job og tilbud m.m. via telefon og e-mail. I nyhedsbreve, e-mails fra Teknologiens Mediehus kan der forefindes markedsføring fra samarbejdspartnere.

Spørg Fagfolket: Er det mere energieffektivt at flyve med luftballon på en varm dag?

Illustration: Bigstock/gualtiero boffi

På lageret har vi fundet følgende spændende spørgsmål fra Christian Rosenkjær Andersen:

Hvordan påvirkes varmluftballoner af lufttemperaturen?

Hvis jeg husker min fysik ret, så svæver ballonen pga. opdriften fra luften i ballonen, der er varmere end den omkringliggende luft. Er der så ikke mere opdrift jo større temperaturforskelle?

Bruger man så mindre opvarmning af ballonluften på en kold dag? Eller udlignes det af det større varmetab, der så må være fra ballonen til luften?

Eller er det mere effektivt at flyve på en varm dag, hvor ballonen ikke taber så meget varme?

Læs også: Spørg Fagfolket: Hvad var den lysende række prikker på himlen?

René Fléron, civilingeniør på DTU Space og satellitblogger på ing.dk. svarer:

Det er helt korrekt husket, opdriften følger Arkimedes lov.

Loven bruges tit om legemer, der nedsænkes i vand, men gælder også for luft. Opdriften på et legeme er lig med massen af det fortrængte medie. Hvis et legeme nedsænkes helt i vand, vil det fortrænge en vandmængde, der svarer til legemets volume.

Lad os bruge en terning på 100 x 100 x 100 mm som eksempel. Terningens volumen er netop en liter. Da vand vejer cirka 1 kg pr. liter, vil opdriften på terningen være 1 kg.

Hvis terningens masse er større end et kg, vil den ikke flyde, men den opleves et kg lettere, hvis man prøver at løfte den. Derfor bærer folk med relativ lethed rundt på hinanden i svømmepøler. Er terningens masse mindre end et kg, vil den flyde i vand.

Læs også: Spørg Fagfolket: Hvorfor eksploderer astronauter ikke i rummets vakuum?

Opdrift i luft

Som nævnt gælder Arkimedes lov også for luft. Det betyder, at vi hver især oplever en opdrift fra atmosfæren svarende til ca. 1 gram per liter, vi fylder. En person på 75 kg fylder næsten 75 liter og oplever således en opdrift fra atmosfæren på lidt under 75 gram.

For at opsende en ballon skal opdriften overstige tyngdekraften, det vil sige at

[latex] F_{opdrift} > m_{ballon}g [/latex]

Hvis ballonen vejer 1 kg, og tyngdekraften er 9,82 N/kg, skal der altså mere end 9,82 N opdrift.

Kunne man fylde ballonen med vakuum, skulle dens volumen blot være 1 m³, så ville opdriften svare til tyngdekraften. Det er desværre ikke muligt, fordi trykkraften på ballonens yderside ville kræve så tyk en ballonvæg, at den ville veje langt over 1 kg.

Der skal altså en fyldgas ind i ballonen, som har samme tryk som den omgivende atmosfære. Fyldgassen kan være helium eller brint, som man bruger i stratosfæreballoner og luftskibe, eller det kan være opvarmet atmosfære. Uanset hvilken gas man bruger, vejer den i sig selv noget, og den masse skal også løftes.

Nettoopdriften bliver altså kun masseforskellen imellem fyldgassen og atmosfæren. For at bestemme masserne af henholdsvis fyldgassen og den fortrængte atmosfære skal vi kende densiteten af de to gasser og ballonens volumen. Dermed bliver nettoopdriften:

[latex] F_{opdrift} = (\rho_{atmosfære} – \rho_{fyldgas})V_{ballon} [/latex]

hvor rho er densitet, og V er volumen.

Læs også: Spørg læserne: Vil en ballon i rummet blive større eller mindre?

Idealgasligningen

I varmluftsballoner er, som navnet antyder, fyldgassen luft. Hvis luft havde været en idealgas, ville det være nemt at bestemme densiteten som funktion af temperaturen ved hjælp af idealgasligningen:

[latex] PV = nRT [/latex]

hvor P er trykket, V volumen, n er antal mol (altså antal gasmolekyler), R er gaskonstanten, og T er gassens temperatur i Kelvin.

Det er rimeligt at antage, at trykket inde i en varmluftballon og udenfor er ens – der er som regel et stort hul i bunden. Volumenet af den fortrængte gas og den fortrængende gas er i sagens natur også den samme. R er en konstant. Rykker vi R over på den anden side af lighedstegnet, får vi:

[latex] (PV) / R = n T [/latex]

Eftersom venstresiden er konstant, må højresidens n og T være omvendt proportionale. Hvis T øges, må n mindskes tilsvarende. Eftersom n er antallet af gasmolekyler, er n også et udtryk for gassens masse.

Hvis vi eksempelvis varmer gassen op fra 273 K (~0° C) til 300,3 K (~27° C) svarende til 10% temperaturforøgelse, må n og dermed massen blive reduceret med ~9,1%.

Starter vi med en gastemperatur på 298 K (~25° C) og varmer til 327,8 K (~54,8° C) – igen 10% temperaturforøgelse, bliver n og dermed massen igen reduceret med ~9,1%.

Det gør altså ingen forskel for opdriften, om den omgivende luft er omkring 0 grader eller omkring 25 grader, så længe den relative opvarmning er den samme. Men da den totale temperaturforskel er større fra 25 til 54,8 grader (29,8 °C) end fra 0 til 27,3 grader, kræver det mere energi at opvarme luften i ballonen. Så det kræver altså mere energi at opsende på en varm dag end en kold dag.

Nu er atmosfæren ikke en ideal gas, så relationen mellem opvarming og densitets ændring er ikke så pæn, men svaret er det samme.

Læs også: Spørg Fagfolket: Får man mere vindmøllestrøm ud af kold luft end varm luft?

Energiforbrug ved flyvning

Ulempen ved varmluftballoner er, at de kræver en konstant energitilførsel, fordi varmen tabes ud igennem ballonen til den omgivende atmosfære, som læseren ganske rigtigt bemærker. Ballonfolien er i sagens natur tynd for at holde massen nede. Varmetransporten igennem folien afhænger af foliens overfladeareal, tykkelsen, foliens varmeledningsevne samt temperaturforskellen:

[latex] Energitab = folieareal \times \lambda \times (T_{ballon} – T_{atmosfære}) / folietykkelse [/latex]

hvor lambda er foliens varmeledningsevne.

Som det ses, stiger energitabet med temperaturforskellen, så igen koster det mere energi at holde en varmluftsballon flyvende på en varm dag end en kold.

Læs også: Spørg Fagfolket: Springer dæk med rent kvælstof ikke?

Luftskibe og stratosfæreballoner.

Det smarte ved luftskibe og stratosfæreballoner, der anvender brint eller helium, er netop, at de ikke kræver energitilførsel for at bevare opdriften. Historien er fyldt med eksempler på systemer, der udnytter atmosfærens opdrift til at løse teknologiske udfordringer inden for transport, kommunikation, overvågning og videnskab.

Da opdrift er et universelt fænomen, kan det også bruges på f.eks. Venus, som russerne har gjort. Jeg havde engang en studerende, der kiggede på en ballonmission til Jupiter.

Desværre er gasserne ikke så lette at holde inde, og trykforskellen hen over en lukket ballon kan også give udfordringer. Der er altså stadig plads til innovation på området. På DTU fløj vi for mange år siden med varmluftballoner, og før den nye dronelov byggede vi luftskibe. I dag flyver vi stratosfæreballoner med en lang række forskellige eksperimenter.

Spørg fagfolket

Du kan spørge om alt inden for teknologi og naturvidenskab. Redaktionen udvælger indsendte spørgsmål og finder den bedste ekspert til at svare – eller sender spørgsmålet videre til vores kloge læsere. Klik her for at stille dit spørgsmål til fagfolket.

sortSortér kommentarer
  • Ældste først
  • Nyeste først
  • Bedste først

"Varmetransporten igennem folien afhænger af foliens overfladeareal, tykkelsen, foliens varmeledningsevne ..."

Rent principielt ville en varmluftballons materiale så være noget i retning af ekspanderet polystyren: ringe varmeledningsevne, ringe masse ved stort overfladeareal pga. god varmeisolationsevne.

  • 0
  • 0

Der findes et fint speciale Heat Transfer Model for Hot Air Balloons, som regner på varmetabet fra en varmeluftballons hylster, og her påstås det at det er varmestrålingen, der står for 70% af energitabet under flyvningen. Stefan-Boltzmanns lov om varmestråling, understøtter udsagnet om at det er det varmeste vejr, der kræver mest brandstof, så det ændre ikke noget.

Mht. hylsterets materiale, på den ballon jeg flyver med på, som "dæksdreng af 3. rank", er det ripstop nylon. Det skal jo være et material med stor trækstyrke, når hele ballonens vægt skal hænge i det og en rift skal helst ikke kunne udvikle sig til et stort hul. Jo ældre og jo mere slidt dette stof bliver, des dårligere bliver det til at holde på den varme luft, og jo mere gas skal man brænde af under hver tur.

  • 5
  • 0

Nu er det jo ikke ligefrem raketvidenskab, men jeg synes ikke der er gjort rede for det forhold at der bruges propan gas til opvarmning af en varmluftballon. Det bliver til vanddamp og CO2 som er hhv meget lettere og meget tungere end luft. Min teori er at det tunge CO2 nok fiser ud i bunden af ballonen mens (noget af) det lette vanddampen fordeler sig i resten af ballonen i en eller anden ligevægt. På den kolde dag har dette ikke ikke den store betydning (meget mindre mængde vand i luften) men på den varme dag kunne man måske forestille sig at man kunne nå 60% relativ fugt i ballonen, det svarer til ca. 50 g vanddamp pr kg tør luft ved de ca 55 grader, ifølge min aflæsning af IX diagrammet. Det kunne vel godt gå hen og give 3-4% gratis opdrift på en varm tør dag - og dermed være den dag man skal vælge at stige til vejrs hvis man vil skåne klimaet... Holder teorien?

  • 0
  • 1
Bidrag med din viden – log ind og deltag i debatten