Vores læser Jørgen Bundgaard har spurgt:

Hvorfor ser man ikke biler med en overflade som en golfbold?

Når teknikken kan mindske luftmodstanden for en cykelrytter, kan det vel også give en brændstofbesparelse for maskindrevne køretøjer?

Desuden har Lasse Frøding spurgt:

En golfkugle har huller for at mindske vindmodstanden, hvorfor gør man ikke det samme med fly-vinger?

Kollegerne i afdelingen ’Tracking R&D – modelling and analysis’ hos Trackman har sat sig sammen og udformet følgende besvarelse:

Nu er vi stærkere inden for golfbolde end biler og fly, men vi kan godt byde ind med nogle forklaringer.

Ret simplificeret kan man opdele luftmodstand på et objekt i form-modstand og overflade-modstand.

Overflade-modstand er et udtryk for friktion mellem luften og overfladen. En ru overflade har større areal i kontakt med luften og genererer mere overflade-modstand sammenlignet med en helt glat overflade.

Form-modstand, derimod, er et udtryk for, hvor ‘strømlinet’ formen på et objekt er, og det man typisk tænker på, når man siger en ‘aerodynamisk form’.

Et dråbeformet objekt har lavere form-modstand end et kasseformet, som eksemplificeret i figur 1, hvor drag-koefficienten i praksis repræsenterer luftmodstanden.

Specifikt om golfbolde:

Når en kugle bevæger sig igennem luften, genererer den en turbulent zone lige bag sig, hvilket resulterer i luftmodstand.

Den turbulente zone (wake) opstår, når luftens ‘glatte’ (laminare) flow hen over bolden ikke længere kan følge overfladen på bolden og ’giver slip’ fra overfladen.

Da luftmodstanden på en kugle vokser ikke-lineært med kuglens hastighed, er flowet ved lave hastigheder laminart hen over kuglen, og luftens interaktion med kuglens overflade genererer overflademodstanden.

Samtidig slipper det laminare flow boldens overflade tidligt og giver en stor ‘wake’ (turbulent zone bag kuglen).

Ved højere hastigheder bliver der derimod genereret et lag af turbulent flow rundt om bolden, der ’isolerer’ kuglens overflade fra at interagere med luften.

Dette gør, at luften kan ‘hænge fast’ på kuglens overflade i længere tid, hvilket reducerer hvor stor den turbulente zone bag bolden bliver, hvorved man opnår et signifikant fald i luftmodstand for kuglen.

Hvorfor så dimples?

Svaret på, hvorfor golfbolde har små huller, skal findes i figur 3, som igen viser drag-koefficienten (et udtryk for den effektive luftmodstand oplevet af et objekt), som funktion af Reynolds-tallet, som er en dimensionsløs størrelse og i simpel forstand kan tænkes som skalerende med boldens hastighed.

Som det fremgår, har kurven for både en glat kugle (rød) og en golfbold (blå) et karakteristisk ‘knæk’, hvor luftmodstanden pludselig falder.

Dette er præcis overgangen beskrevet ovenfor, hvor flowet omkring bolden går fra laminart (glat) til turbulent (kaotisk), og det ses tydeligt, at denne overgang sker ved lavere Reynolds tal (hastighed) for golfbolde end for glatte bolde, hvilket er en konsekvens af dimples på overfladen.

Den ændrede overfladetekstur ændrer interaktionen med luften, således at det turbulente flow omkring overfladen opstår tidligere - og bolden derfor flyver længere.

Disse ’dimples’ er så specifikt designet, at golfbolde for deres typiske hastigved vil befinde sig tæt på minimum i kurven for maksimal distance.

Hvorfor har en bil så ikke samme overflade som en golfbold?

En golfbold har den ulempe, at den er kugleformet. En kugle har en højere form-modstand end mere strømlinede former, som vist i figur 1.

For strømlinede former, derimod, udgør overflademodstanden en større andel af den samlede luftmodstand end form-modstanden - i teknisk terminologi siger man, at overflademodstanden ‘dominerer’.

Derfor er det for en strømlinet bil vigtigere at have en helt glat overflade, der kan reducere overflademodstanden, hvorimod den bonus en ru overfladetekstur vil give i forhold til at få luften til lettere at hænge fast på overfladen og reducere ‘wake’, er mindre signifikant.

Altså er det ultimativt en afvejning af to forbedringer, hvoraf den glatte overflades reduktion af overflademodstand er mere effektiv for et i forvejen strømlinet objekt som en bil.

Ydermere skalerer førnævnte Reynolds-tal (der afgør, hvornår skiftet fra laminart til turbulent flow sker) med objektets størrelse, hvorfor en bil opnår turbulent overflade-flow ved markant lavere hastigheder end en lille golfbold, som yderligere reducerer den bonus, man vil få med en ‘ru’ overflade.

Endelig skal det nævnes, at Volkswagen og Porsche faktisk har biler i produktion med en golfbold-lignende overflade på dele af undersiden af bilen, netop i zoner hvor luft-flowet skal afbøjes en del for at følge bilens overflade.

Og så den lavpraktiske: Ville almindelige mennesker mon købe biler med golfboldoverflader?

Samme argument for fly-vinger

Argumentet for fly er meget det samme som for biler. Fly har en mere 'aerodynamisk' form, og derfor kommer størstedelen af vindmodstanden fra overflade-modstand (som vist i figur 4).

Desuden afhænger Reynolds-tallet (der bestemmer, om der er laminar eller turbulent flow) af et objekts størrelse og dets hastighed.

Et fly er større og bevæger sig hurtigere end en golfbold, derfor opnås der turbulent flow langs overfladen på flyet, uden at det er nødvendigt at manipulere med overfladeteksturen.

Nøglen til spørgsmålet findes i figur 3: Golfbolde har den overflade, de har, fordi de har præcis den størrelse og bevæger sig med den hastighed, de gør.

Hvis en golfbold var større - eller bevægede sig med højere hastighed - ville den flyve længere, hvis den var helt glat (for højere Reynolds-tal har den røde linje lavere drag-koefficient end den blå linje).

Bonus omkring cykelrytteres tøj:

Cykelryttere er en situation, der binder golfbolden og bilen sammen.

Det er set, at cykelryttere bruger tøj på enkeltstarter, der har en bestemt tekstur på ydersiden af tøjet for netop at mindske vindmodstanden.

Dette er oftest specifikt at finde på armene, da armene er tilnærmelsesvist cylinderformede og derfor har en højere form-modstand (se figur 1), hvorfor det netop vil være gavnligt at udnytte golfbold-effekten.

På andre dele af kroppen med mere strømlinet form, som hjelmen og ryggen på rytteren, er overfladen helt glat for derimod at reducere overflade-modstanden, som for bilen.

Altså igen en situation, hvori man afvejer effekten af at reducere de to bidrag til den totale luftmodstand og arbejder mod det optimale kompromis.