Spørg Fagfolket: Hvorfor placerer man ikke vindmøller på gitre på samme vis som højspændingsmaster?
more_vert
close

Få de daglige nyheder fra Version2 og Ingeniøren. Læs mere om nyhedsbrevene her.

close
Ved at tilmelde dig accepterer du vores Brugerbetingelser, og du accepterer, at Teknologiens Mediehus og IDA-gruppen lejlighedsvis kan kontakte dig om arrangementer, analyser, nyheder, job og tilbud m.m. via telefon og e-mail. I nyhedsbreve, e-mails fra Teknologiens Mediehus kan der forefindes markedsføring fra samarbejdspartnere.

Spørg Fagfolket: Hvorfor placerer man ikke vindmøller på gitre på samme vis som højspændingsmaster?

Illustration: Poul Steen Nordhagen, Nordhagen Kommunikation

Vores læser Torben Dam har spurgt:

Hvorfor kan vindmøller ikke bygges på et tårn af gittermaster, når højspændingsmaster kan?

Her ses en sjælden vindmølle på en gitterkonstruktion. Illustration: Bigstock/schapinskaja

Asger Bech Abrahamsen, seniorforsker på DTU Vindenergi, svarer:

Vindmøller kan sagtens bygges med gittermaster som tårn, og dette blev også brugt flittigt i 1980’erne i det første vindmølleboom i USA.

En af udfordringerne ved gittertårnet er dog, at de indeholder mange dele, som skal samles på installationsstedet, hvilket kan tage tid og dermed koster penge.

Læs også: Spørg Scientariet: Hvorfor placerer man ikke flere vindmøller ved motorvejene?

Gitterløsninger på vej

Dette blev problematisk for vindmøllerne, i takt med at rotordiameteren voksede, og tårnet derfor blev tilsvarende højere.

Derfor vandt de lukkede tårne, fremstillet af stålplader, som svejses sammen i sektioner, der efterfølgende kobles sammen ved hjælp af boltsamlinger.

Det skal dog nævnes, at vindmølletårne baseret på en gitterkonstruktion beklædt med en presenning er blevet foreslået af General Electric inden for de seneste år, og at Suzlon har et forslag med en hybridløsning, hvor et almindeligt vindmølletårn placeres oven på en gitterkonstruktion.

Markedet for disse tårne er det, der arbejder med placering af vindmøller i skove, hvor rotoren skal løftes fri af trækronerne.

Denne mulige genintroduktion af gittermaster vil formentlig også handle mest om økonomi, dvs. afvejningen mellem materialeforbrug og arbejdstid til at samle delene, og selv om gittermaster kan synes som en pænere løsning, vil udseendet nok ikke have den store indflydelse på det endelige valg – hverken for vindmølletårne eller for højspændingsmaster.

Spørg fagfolket

Du kan spørge om alt inden for teknologi og naturvidenskab. Redaktionen udvælger indsendte spørgsmål og finder den bedste ekspert til at svare – eller sender spørgsmålet videre til vores kloge læsere. Klik her for at stille dit spørgsmål til fagfolket.

sortSortér kommentarer
  • Ældste først
  • Nyeste først
  • Bedste først

De nye højspændingsmaster man sætter op igennem Jylland er også af rør typen i stedet for gittermaster. Hvorfor ved jeg ikke, men personligt synes jeg de er en del pænere. Tænker det samme gælder for vindmøller.

  • 14
  • 0

De nye højspændingsmaster man sætter op igennem Jylland er også af rør typen i stedet for gittermaster. Hvorfor ved jeg ikke, men personligt synes jeg de er en del pænere. Tænker det samme gælder for vindmøller.


De første af denne type blev i hvert fald sat op, fordi de var pænere. Jeg var med til den første strækning ved Hobro.

Som jeg husker det, havde der været et slagsmål om, hvorvidt den nye transmissionslinie skulle graves ned eller have master. De runde master blev så valgt som et visuelt plaster på såret til de parter, der havde ønsket linien gravet ned.

(Og jeg må indrømme, at jeg var ved at få artiklens sidste sætning i den gale hals. Findes der virkelig folk, der synes, at en vindmølle med gittermast kan være pænere?)

  • 16
  • 0

Der er en ting, som artiklen overhovedet ikke forholder sig til:

For at kunne overføre det samme bøjningsmoment skal en gittermast vel have noget større udbredelse til siderne end et cylindrisk tårn. Det vil reducere afstanden mellem nederste vingespids og tårn.

Er denne afstand allerede i dag bestemmende for vindmøllens udformning? I så fald kan man jo ikke ændre tårnets udbredelse uden også samtidigt at ændre vingernes placering i forhold til tårnet.

  • 13
  • 0

Et lukket konisk tårn kan produceres meget effektivt ved valsning og maskinel svejsning.
Med de store kraner der kræves for at løfte naccellen på plads, kan man også rejse store koniske tårnsektioner.
Med moderne metoder til overfladebehandling kan man sikre en levetid på ~25 år. Længere levetid vil formentlig kræve maling undervejs, men hidtil har udviklingen gjort at 25 år gamle møller er håbløst forældet.

Et gitter tårn fremstilles ved sammenboltning af forud bearbejdede profiler. Principiel kan er gittertåren bygges fra grunden med "klatrearbejde" og en håndtalje, det er stort set den måde Eiffeltårnet er bygget på. Men det kræver en kollosal mængde arbejdstimer for montage, så derfor vil man idag fremstille sektioner eller komplette tårene der rejses med kraner.
De enkelte elementer i et gittertårn kan varmforzinkes til en levetid på 50 år eller mere.

  • 9
  • 0

En gitterkonstruktion kan vel også samles før den bringes ud på site?

Der mangler også omtaling af tårne som består af sammenboltede plader, som på afstand ligner et cylindrisk tårn, men som faktisk er en masse plader som først samles i tilnærmelsesvis cylindriske sektioner, dernæst løftes ovenpå hinanden. Disse kan benyttes hvor det kan være besværligt at komme til med de ellers store og tunge tårnsektioner.

  • 4
  • 2

Vil en mølle lave mere eller mindre støj med et gitter.
Når vingen passerer de lukkede tårne, kommer der jo en swush lyd. Vil den blive mindre med et gitter, eller måske mere hvid.
Man kan jo ogå risike at det opstår en værre lyd.

  • 0
  • 0

Som nyansat hos BONYS Energy i 1994 arbejdede jeg netop med udviklingen af et hybridtårn.

Det var nederst med et gittertårn og det øverste stykke som rørtårn.

En simpel forklaring: Vi leverede på det tidspunkt alle møller med rørtårne, mens kunden, en elleverandør i Indien, selv lavede deres egne gittermaster. En spøjs løsning af udseende, men ok i praksis.

Suzlon har i øvrigt lavet et tilsvarende.........

  • 3
  • 0

Det tror jeg den er ved større møller siden man er begyndt at lave den pre-bend:


Jeg har tidligere fået forklaret her på ing.dk, at det faktisk er af aerodynamiske årsager, at man gør det.

Det er ikke noget, jeg kan gennemskue, men det lyder meget plausibelt, at når vindens flugtvej efter møllen er asymmetrisk omkring det vandrette plan (vinden kan jo ikke søge under jord-/havoverfladen), er den optimale orientering af omdrejningsaksen også ude af det vandrette plan.

  • 4
  • 0

En gitterkonstruktion kan vel også samles før den bringes ud på site?

Ja, men den kræver en del manuelt arbejde, i forhold til en svejst konus.

Der mangler også omtaling af tårne som består af sammenboltede plader, som på afstand ligner et cylindrisk tårn, men som faktisk er en masse plader som først samles i tilnærmelsesvis cylindriske sektioner, dernæst løftes ovenpå hinanden. Disse kan benyttes hvor det kan være besværligt at komme til med de ellers store og tunge tårnsektioner.

Ib Andreasen Industri forsøgte sig med den type uden succes.
Kan man komme til med nacelle og vinger, kan man også komme til med fuldsvejste tårn sektioner. Nacellen har normalt større tværsnit end nederste tårnsektion.

  • 3
  • 0

så vidt jeg ved er det især nemmere og billigere i vedligehold. Samme gælder vel også vindmølletårne

Gitterkonstruktioner kan varmforzinkes med en levetid på ~50 år.
En plade konstruktion males med en levetid på ~25 år.
Skal konstruktionen leve derudover, skal den males på stedet, og der er et lukket rør langt nemmere end en gitter konstruktion. Det tager 5 år (somre) at male den gamle Lillebæltsbro, den nye males på et halvt år.

  • 3
  • 0

Hej Allan Olesen

De første af denne type blev i hvert fald sat op, fordi de var pænere. Jeg var med til den første strækning ved Hobro.

Som jeg husker det, havde der været et slagsmål om, hvorvidt den nye transmissionslinie skulle graves ned eller have master. De runde master blev så valgt som et visuelt plaster på såret til de parter, der havde ønsket linien gravet ned.

(Og jeg må indrømme, at jeg var ved at få artiklens sidste sætning i den gale hals. Findes der virkelig folk, der synes, at en vindmølle med gittermast kan være pænere?)

Enkeltvis kan de nævnte højspændingsmaster virke pænere, idet de har et mere enkelt og roligt udtryk. Set på afstand og i række synes jeg de er uheldige da de i modsætning til gittermaster ikke er "gennemsigtige" og de ser mere bastante ud.

Hvis man skal tale generelt om konstruktioners synsindtryk så har jeg den lidt puritanske holdning at når arkitekten skændes med ingeniøren, så holder jeg med ingeniøren. Dvs at en stærk og billig konstruktion som udgangspunkt er en pæn konstruktion.

  • 4
  • 0

Hvis man så lidt analytisk på spørgsmålet så er der 3 væsentlige forskelle mellem nuværende vindmølle tårne og gittermaster.

1) Rund vs ikke rund
2) Lukket vs gitter
3) Svejst vs boltet

Ref Rund vs ikke rund: Ja hvorfor er en vindmølletårn rund?
En trekantet grundform er mere effektiv set udfra inertimoment.
Produktionsmæssigt burde det da også være simplere idet man ikke skal valse.
Styrkemæssigt kan der være problemer med buckling, som skal løses med stivere. Omvendt kan man lægge mere materiale ud i "spidserne" og dermed få bedre udnyttelse af materialet.

Ref Lukket vs gitter. En gitterkonstruktion er bedre i forhold til materialeforbrug, men den er givetvis mere kompliceret at producere da der er flere elementer og tilpasning. Svejsning er formentlig manuel og der er flere kanter at male.
Den lukkede tårn giver selvfølgelig også plads til installationer.

Ref Svejst vs boltet. Det er tydligt at svejsning "hjemme i værkstedet" er den foretrukne løsning. Nuværende vindmølletårne er såmænd også boltet, men det er en "nødløsning" som følge af transport.
Der var en interessant diskussion angående samling ifb Stiesdal flydende vindmøllefundament. https://ing.dk/artikel/vindmoellepioner-op...

Dagens vindmølletårne har set ens ud de sidste 20 år.
Jeg kunne godt se nyudvikling baseret på gitterkonstruktioner; både med hensyn transport, mindre materialeforbrug og nye installationsmetoder.
De skal bare ringe, jeg har skitserne her på en serviet.

  • 2
  • 1

En trekantet grundform er mere effektiv set udfra inertimoment.
Produktionsmæssigt burde det da også være simplere idet man ikke skal valse.

Når man ser bort fra at man skal investere i en valse, er koniske tårne relative enkle at fremstille. Pladerne brændes ud i en udfoldet kegleflade, og kanterne bearbejdes, kræver evt. en stor fræser. Pladerne valses til kegle flader, hæftes sammen til svøb (ringe) og svejses på langs med en "traktor". Svøbene hæftes samme, og rundsømmen svejses med "traktor" mens de rotere på rullebukke. Tårnet indeles i passende sektionde, der alsluttes med en invendig flange i begge ender. Det kritiske for tårnfremstilling en nok i virkligheden brænding og kantbeabejdning, en svejsetraktor kræver en nogenlunde konstant svejsefuge, og det er nemmest at fremstille en lige tårn af "lige" plader.
For at fremstille et vindmølletårn skal man have en rimelig stor fabrikshal, med tilstrækkelig løftekapasitet, så valser og rullebukke er ikke en stor investering i forhold til det antal tårne man kan producerer.
Nacellen på Vestas 8 MW mølle vejer omkring 400 ton, og har et tværsnint på ca. 7,6 * 7,6 m. Største diameter på tårnet er også omkring 7,6 m. Så på byggepladsen skal man kunne løft 400 ton, og det er typisk det begrændsende for hvor tunge (lange) tårnsektionre man kan fremstille.

Styrkemæssigt kan der være problemer med buckling, som skal løses med stivere.

På runde tårne søger man bevist at undgå svejsning (og deformation) på pladefelterne.

Omvendt kan man lægge mere materiale ud i "spidserne" og dermed få bedre udnyttelse af materialet.

Det lyder spændende, vindmølletårne er normalt fremstillet at plader, og stålværkerne levere principielt plader med konstant tykkelse !

Dagens vindmølletårne har set ens ud de sidste 20 år.

Det er måske fordi man har ramt det optimale design, med hensyn til fremstillingstid, materialeforbrug, montagetid. Tidlige pladetårne var cylindriske med koniske overgangsstykker, indtil man lærte at valse koniske tårne.
Du skal huske på at stål koster ca. 4 kr/kg, mens et færdigt tårn måske koster 30-40 kr/kg. Bearbejdningensomkostningen er meget støre end materialeprisen.

  • 4
  • 0

En trekantet grundform er mere effektiv set udfra inertimoment.


Det kan du ikke sige generelt uden at definere, om du sammenligner trekanten med den omskrevne cirkel, den indskrevne cirkel, eller noget midt i mellem.

Og medmindre du vælger en løsning midt i mellem, hvor de to former har samme omkreds, skal du også nødvendigvis definere, om du taler om samme materialetykkelse eller samme totale materialeforbrug.

Jeg vil i øvrigt tale for, at du skal sammenligne med den omskrevne cirkel, hvis minimumsafstanden mellem vingespids og tårn er dimensionerende for konstruktionen.

  • 2
  • 0

Hej Bo Leth Andersen

Når man ser bort fra at man skal investere i en valse, er koniske tårne relative enkle at fremstille.

Og det er her at jeg tænke det er nemmere ikke at valse pladerne og spare den arbejdsopgave.

Omvendt kan man lægge mere materiale ud i "spidserne" og dermed få bedre udnyttelse af materialet.

Det lyder spændende, vindmølletårne er normalt fremstillet at plader, og stålværkerne levere principielt plader med konstant tykkelse !

Men valseværkerne leverer plader i forskellig tykkelse og stangstål i forskellig dimensioner. I modsætning til runde tårne, hvor svejsningerne ligger på tværs vil man lægge svejsningerne på langs i en trekanten tårn. Derved kan man vælge at lægge en tykkere dimension plade ved "spidserne" eller samle siderne på et kraftigt stangstål i "spidsen".
Jeg gætter at pladen mere belastet i normalretning fremfor forskydning, hvorfor jeg tænker at plader lagt på langs vil koste færre "dyre" svejsninger.

Det er måske fordi man har ramt det optimale design, med hensyn til fremstillingstid, materialeforbrug, montagetid.

Det kan være rigtigt, men det er før set at "det optimale design" bare viste sig at være "det kendte design"

Du skal huske på at stål koster ca. 4 kr/kg, mens et færdigt tårn måske koster 30-40 kr/kg.

Hvilket så burde være et argument for at se på vægten.

  • 0
  • 2

Enkeltvis kan de nævnte højspændingsmaster virke pænere, idet de har et mere enkelt og roligt udtryk. Set på afstand og i række synes jeg de er uheldige da de i modsætning til gittermaster ikke er "gennemsigtige" og de ser mere bastante ud.


Jeg tror, når det kommer til synsindtryk, så er vi meget konservative.
Altså vindmøller skal være tårne med tre vinger, og højspænding master.

Det gælder lige indtil noget andet bliver almindeligt.

  • 0
  • 0

Og det er her at jeg tænke det er nemmere ikke at valse pladerne og spare den arbejdsopgave.

Til gengæld skal man udføre nogle relativt komplicerede hjørnesamlinger.

I modsætning til runde tårne, hvor svejsningerne ligger på tværs vil man lægge svejsningerne på langs i en trekanten tårn. Derved kan man vælge at lægge en tykkere dimension plade ved "spidserne" eller samle siderne på et kraftigt stangstål i "spidsen".

Har man tykke plader i hjørnerne skal de "skrabes" før svejsning med tynde sideplader. Så store pladefelter kræver afstivning.
På et konisk tårn er den eneste variation i pladetykkelsen, en gradvis reduktion med højden.
Pladetykkelsen er bestemt af stabilitet, og ikke spænding, så de rundgående svejsningerne er ikke specielt kritiske.

Hvilket så burde være et argument for at se på vægten.

Formentlig ikke, bearbejdningsprisen vil vokse mere end vægtreduktionen.

  • 0
  • 0

Hej Bo Leth Andersen

Til gengæld skal man udføre nogle relativt komplicerede hjørnesamlinger.

Er det ikke hjørne mod hjørne, hvordan er det anderledes end en almindelig tilpasning?

Har man tykke plader i hjørnerne skal de "skrabes" før svejsning med tynde sideplader.

Jeg er lidt usikker på hvad der menes med "skrabes", men pladerne skal skærpes uanset er det vel næppe den store forskel?

Så store pladefelter kræver afstivning.

Men man vil lægge afstivningen på langs og dermed vil afstivningerne bidrage til tårnet inertimoment.

Pladetykkelsen er bestemt af stabilitet, og ikke spænding, så de rundgående svejsningerne er ikke specielt kritiske.

Men det er vel stadigvæk fuld gennembrændt?

Hvilket så burde være et argument for at se på vægten.

Formentlig ikke, bearbejdningsprisen vil vokse mere end vægtreduktionen.

Jeg kan nemt forestille mig at arbjedstimer på kg er større ved gittermaster. Men hvis man sammenligner "lukkede" master med henholdsvis rund og trekanten grundform vil jeg mene man gøre nogen simple overvejelser:
Alle plader i tårnet er brændt, kantbearbejdet, tilpasset og svejst på alle 4 sider. Brænding, kantbearbejdning og tilpasning er måske uafhængig af godstykkelsen. Svejsningen er afhængig af tykkelsen og formenlig ekspontiel stigende da det typisk er en form for V fuge. Som følge af det kan jeg ikke se noget grundlag for at sige at produktionsprisen pr kg vil stige ved trekanten grundform.

  • 0
  • 1

Er det ikke hjørne mod hjørne, hvordan er det anderledes end en almindelig tilpasning?

Ja det kommer an på hvordan du vil lave hjørne samlingen.
1. man kan støde to plader sammen i en 60° vinkel, og MIG/MAG-svejse
2. eller man kan støde to plader op mod er masivt rundt profil og MIG/MAG-svejse
I begge tilfælde bliver der et skarpt hjørne hvor der er svært at komme ind og slibe, hvis nødvendigt.
Alle svejsningerne i et konisk tårn kan pulversvejses, det er langt den mest produktive form for svejsning.

Jeg er lidt usikker på hvad der menes med "skrabes",

Skibsbygger udtryk, den tykke plade affases til samme tykkelse som den tynde langs kanten, derudover forberedes typisk en V-fuge.

Men man vil lægge afstivningen på langs og dermed vil afstivningerne bidrage til tårnet inertimoment.

Det er fortsat en ekstra proces der undgås på et konisk tårn. Hvis tårnet skal holde sin trekantede facon skal der også være tværafstivninger.

Men det er vel stadigvæk fuld gennembrændt?

Det skal de vel også være på et trekantet tårn !

Alle plader i tårnet er brændt, kantbearbejdet, tilpasset og svejst på alle 4 sider. Brænding, kantbearbejdning og tilpasning er måske uafhængig af godstykkelsen. Svejsningen er afhængig af tykkelsen og formenlig ekspontiel stigende da det typisk er en form for V fuge. Som følge af det kan jeg ikke se noget grundlag for at sige at produktionsprisen pr kg vil stige ved trekanten grundform.

Pladestørelsen i et koniskt tårn er stort sej bestemt af hvor store plader man kan bearbejde. De tykke plader langs hjørnerne i et trekantet tårn bliver måske ½-1 m, væsentlig smallere end plader fra værk, d.v.s. flere svejsninger.
De tykke plader i hjørnerne kræver mere svejsning, og mindre produktiv svejsemetode.

Et konisk tårn fremstilles i sektioner, der samles med en flange mod tilstødende sektion, flangen er drejet og forsynet med boltehulle indvendigt i tårnet, boltene er ens og fordelt ligeligt hele vejen rundt. En trekantet flange skal fræser, og der skal være ekstra stærke bolte i hjørnerne, formentligt udvendigt af pladshensyn.

En svejst konus er rimelig formstabil. Mens en planpanel, til en side på et trekantet tårn, vil nemt deformere når det bliver svejst, så det kræver noget håndværksmæssig kunne hvis det ikke skal blive alt for skævt.

  • 1
  • 0

Jeg kan anbefale at regne efter.

Ok da.
Jeg sammenligner to tyndvæggede rør med samme godstykkelse og omkreds. Dvs. samme materiale-forbrug: Et rundt og et trekantet.

Inertimomentet for et rundt, tyndvægget rør er lig Iru = pi * r^3 * t, hvor r er radius og t er godstykkelsen.
Inertimomentet for et trekantet, tyndvægget rør er lig Itr = b^3 / 4 * t, hvor b er kantlængden og t er godstykkelsen.
Med samme omkreds er 3 * b = 2 * pi * r, eller b = 2/3 * pi * r.

Forholdet Iru / Itr = (pi * r^3 * t) / (b^3 / 4 * t) =
(pi * r^3 * t) / ((2/3 * pi * r)^3 / 4 * t) =
27 / (2 * pi) = 1,368.

Med samme materialeforbrug er det runde rør ca. 36% mere stift end det trekantede.

  • 0
  • 0

Hej Søren Laursen

Med samme materialeforbrug er det runde rør ca. 36% mere stift end det trekantede.


Det må være indlysende at jeg ikke er enig.
Jeg kan ikke finde de 2 formler du kommer op med.

Iru = pi * r^3 * t

Itr = b^3 / 4 * t,

Jeg kan ikke regne mig frem til formlen for det trekantede profil og stiller mig lidt tvivlende overfor rigtigheden.

Jeg har lånt en gammel lærebog af en endnu ældre bekendt;
Gere&Timoshenko "Mechanics of Materials" Second SI edition.
Der er et billede af en damplokomotiv på en sammestyrtet bro på forsiden, så jeg håber vi kan blive enige om de grundlæggende formler?

For en cirkel gælder (Gere&Timoshenko "Mechanics of Materials" s. 726):

[latex]I_{c} = \frac{\pi r^4}{4}[/latex]

For en ligebenet trekant gælder (Gere&Timoshenko "Mechanics of Materials" s. 725):

[latex]I_{t} = \frac{b h^3}{36}[/latex]

For en ligesidet trekant gælder:

[latex]h = \frac{\sqrt3}{2}b[/latex]

Hvilket medfører

[latex]I_{t} = \frac{\sqrt3 }{96}b^4[/latex]

Da arealet for en ligesidet trekant er

[latex]A_{t} = \frac{\sqrt3}{4}b^2[/latex]

Bliver inertimomentet som funktion af arealet

[latex]I_{t} = \frac{\sqrt3 }{18}A_t^2\approx0.0962A_t^2[/latex]

Arealet for en cirkel er

[latex]A_{c} = {\pi r^2}[/latex]

Og dermed er inertimomentet som funktion af arealet

[latex]I_{c} = \frac{A_c^2}{4\pi}\approx0.0796A_c^2[/latex]

Da 0.0962 er større end 0.0796 vil jeg mene min påstand er underbygget.

Forskellen på intertimomentet mellem et massivt og et hul profil er intertimomentet af "hulheden". Når vi taler om et profil lavet af plade vil aksen være sammenfaldende og det er en simpelt substraktion herved er forholdet mellem trekant og cirkel er uændret.

  • 0
  • 0

Hej Bo Leth Andersen

Skibsbygger udtryk, den tykke plade affases til samme tykkelse som den tynde langs kanten, derudover forberedes typisk en V-fuge.


Det er lidt pudsigt du nævner skibsbygning. Værft branchen har de sidste mange år gjort meget for at undgå krumme plader. Og det er nok herfra jeg har fået tanken om at det er nemmere at lave plane paneler fremfor krumme.

Mht til gittermaster, så skal disse kun bearbejdes på kortsiden. Så her kan en mere kompliceret tilpasning og svejsning måske kompenseres ved at der er mindre svejsevolumen og mindre materialeforbrug.

  • 0
  • 0

Jeg kan ikke regne mig frem til formlen for det trekantede profil og stiller mig lidt tvivlende overfor rigtigheden.

Formlen kan udledes som følger.

For en trekantet, massiv stang har vi, som du nævner:
It = b * h^3 / 36 hvor h = sqrt(3) / 2 * b.
Den mindste afstand til centrum er a = h/3 = sqrt(3) / 6 * b.
Eller b = 6 * a / sqrt(3) og dermed
It = 6 * a / sqrt(3) * (3 * a) ^ 3 / 36 =
6 * 27 / 36 / sqrt(3) * a^4 =
9 / 2 / sqrt(3) * a^4.

Tilvæksten i inertimoment for den massive stang ved en (lille) øgning af a fås ved differentiering:
d(it)/da = 4 * 9 / 2 / sqrt(3) * a^3 =
6 * sqrt(3) * a^3.

Et trekantet, tyndvægget rør med godstykkelsen t har derfor inertimomentet
Itr = d(it)/da * t =
6 * sqrt(3) * a^3 * t =
6 * sqrt(3) * (sqrt(3) / 6 * b)^3 * t =
b^3 / 4 * t.

Den tilsvarende øvelse for et rundt, tyndvægget rør giver:
Iru = pi * r^3 * t, hvor r er radius og t er godstykkelsen.

Som redegjort for tidligere fås forholdet
Iru / Itr = 27 / (2 * pi^2) = 1,368
for samme materialemængde - denne gang uden trykfejlen i sidste mellemregning!

Evt. kan man kaste et blik på dette paper, hvor man har funderet over samme sag hinsidan.

  • 0
  • 0

Hej Søren Laursen

Den tilsvarende øvelse for et rundt, tyndvægget rør giver:
Iru = pi * r^3 * t, hvor r er radius og t er godstykkelsen.

Som redegjort for tidligere fås forholdet
Iru / Itr = 27 / (2 * pi^2) = 1,368
for samme materialemængde - denne gang uden trykfejlen i sidste mellemregning!

Evt. kan man kaste et blik på dette paper, hvor man har funderet over samme sag hinsidan.


Jeg har regnet på det.
Miseren opstår i at jeg taler om areal, hvor du taler om godstykkelse.

Min betragtning er følgende:
Med et givent areal har trekant det største intertimoment (ca 20% mere).
Det gælder også hvis det er et hult profil, hvis man f.eks tager en massiv stang med areal 1m^2 og fræser 0.9m^2 ud (ja det er nok kke nemt!!!). Her vil en trekant stadig have 20% mere inertimoment.

Din betragtning er:
Hvis man f.eks tager 2 stk 1000 brede og 10 mm tyk plader og henholdsvis bukker og valser dem til en trekant eller rundt rør, vil det runde rør have det største inertimoment.

Nu laves vindmølle tårne ved at man tager plader og bukker og valser, så din betragtning er nok mest praktisk.

  • 0
  • 0

Hej Bo Leth Andersen

Værft branchen har de sidste mange år gjort meget for at undgå krumme plader.

Man kan ikke bygge skibe uden krumme plader, krumme plader er ikke noget specielt problem at fremstille, så længe de er enkeltkrumme (kegle, cylinder), problemet er dobbeltkrumme flader (kugle).


Men vi kan vel godt blive enige om at der ikke bygges mange skibe med bjælkebugt, runde skorstene eller buede front på apteringen.
Og lur mig ikke om den grimme knæk der hvor den flade side ramme den krumme del af skroget skyldes et ønske om at begrænse krumme flader.
Jeg er overbevist om at ovenstående skyldes en simpelt produktionshensyn.

Jeg var for resten i Esbjerg en tur.
Ned i havnen lå et vindmølle kranskib med 4 jack up ben, som pudsigt nok var af trekantet gittermast design. Branchen kan ikke blive enig om det optimale design for en moment påvirket søjle.

  • 0
  • 0

Men vi kan vel godt blive enige om at der ikke bygges mange skibe med bjælkebugt, runde skorstene eller buede front på apteringen.

Helt klart, man har heller ikke spring i dækket, men formålet med en rund skorsten eller en buet front på apteringen er rent visuelt. En buet front på apteringen vil man typisk rette op ved at indrette firkantede kahytter, lidt støre midtskibs end in borde. TNF-skot og DAMPA-lofter er noget rod med krumme sider. Det er også besværligt at monterere lugekamme eller stille containere på et dæk med bjælkebugt.
Når man bygger svejste skibe i sektioner, skal dækket helst være plant, dengang man startede med at rejse spanterne på bedingen, og nittede klædningesplader uden på, var det ikke noget stort problem at lave både spring og brælkebugt.
Knæklinjer i skroget anvendes primært for at undgå dobbeltkrumme flader.

Ned i havnen lå et vindmølle kranskib med 4 jack up ben, som pudsigt nok var af trekantet gittermast design. Branchen kan ikke blive enig om det optimale design for en moment påvirket søjle.

Jo det kan brancen vist godt, mindre jack-up enheder har ofte rørformede ben, mens store enheder har gitterben.
Et vindmølletårn er indfæstet i enderne, et vanligt konisk tårn er bygget uden indvendige afstivninger.
Benene på en jack-up må nødvendigvis have konstant tværsnint, mens en vindmølletårn er konisk.
Et jack-upben er simpelt understøttet i bunden, mens platformen klatre op af benet, d.v.s. belastningen på benet flytter sig opad i løbet af løfteprocessen, arbejdspositionen variere i øvrigt fra sted til sted, med vanddybden.

Så sammenligningen mellem et vindmølletårn og et jack-upben er meget langt ude.

  • 2
  • 0

Hej Bo Leth Andersen

Når man bygger svejste skibe i sektioner, skal dækket helst være plant,


Et trekantet tårn vil man også bygge i plane paneler ligesom man gør på et værft.

Et vindmølletårn er indfæstet i enderne,


Det tror jeg du gerne vil refomulere når du har tænkt dig om.

Så sammenligningen mellem et vindmølletårn og et jack-upben er meget langt ude.


Men vi kan vel godt blive enige om at begge er momentpåvirkede søjler?
Det er samme Euler/Ostenfeldt etc ligninger der skal på bordet. Når man har fundet nødvendig intertimoment, modstandsmoment og forskydningsareal kan man lade detailed design finde på et passende design. Og for det vindmølleskib der lå i Esbjerg havn den dag havde man af en eller anden grund valgt en gittermast.

  • 0
  • 1

Et trekantet tårn vil man også bygge i plane paneler ligesom man gør på et værft.

Et vilmølletårn af plane paneler, vil kræve en masse afstivninger, et konisk tårn kræver ingen afstivninger.

Ja et vindmølletån er ikke indfæstet i toppen, men belastningen ligger konstant i toppen. Et ben på en jack-up belastes af en platform der flyttes op og ned, det vil kræve nogle indvendige afstivninger, i et lukket rør.

Ja begge er søjler, men det er bøjningsmomentet der er dimensionerende !

Og for det vindmølleskib der lå i Esbjerg havn den dag havde man af en eller anden grund valgt en gittermast.

Nacellen på Vesta 8 MW vindmølle vejer ~400 ton
Sådan et jack-up vinmølleskib vejer 25-30.000 ton
Det kan da godt være at man vil bygge gittetårne, hvis man skal bygge 80 MW vindmøller.

Næsten alle jack-up boreplatforme i nordsøen er med gittetben, men andre steder, hvor man bore i beskyttet farvand, bruger man også rørformede ben. Men jeg har nu aldrig set en jack-up med tre- eller firkantede ben som er lukket kasse.
En del entrepenørskibe har firkantede ben, men det er kun som en transportabel "fortøjningspæl", ikke som jack-up

  • 2
  • 0

Hej Bo Leth Andersen

Men jeg har nu aldrig set en jack-up med tre- eller firkantede ben som er lukket kasse.


MPI Resolution og MPI Adventure
https://www.mpi-offshore.com/equipment/mpi...
Det ser ud til af det danske firma KNUD E. HANSEN har være været designer, måske nogen herfra kan fortælle hvor bådene har firkantede ben.
https://www.knudehansen.com/reference/mpi-...

Det kan da godt være at man vil bygge gittetårne, hvis man skal bygge 80 MW vindmøller.

Er vi så ikke tilbage til min oprindelige betragtning om at jeg kunne godt se nyudvikling baseret på gitterkonstruktioner. En betragtning du bankede i jorden med, at vi har ramt det optimale design.
Skal vi parkere diskussionen for nu og tage den op om 10 år. Måske det kan give grundlag for en "hvad sagde jeg"

  • 0
  • 1

MPI Resolution og MPI Adventure

Ja, så mangler du bare at finde en med trekantede ben !
De firkantede ben ser nu ud til at være så massive at man ikke behøver indvendige afstivninger.

Er vi så ikke tilbage til min oprindelige betragtning om at jeg kunne godt se nyudvikling baseret på gitterkonstruktioner. En betragtning du bankede i jorden med, at vi har ramt det optimale design.

Det "optimale" design for de vindmøllestørelser vi opperere med på nuværende tidspunkt, og de fremstillingsmetoder vi behersker i 2019.
På nuværende tidspunkt er det nacellens vægt, der bestemmer størelsen af den kran der skal rejse møllen, derfor er der ingen gevinst i tårne der samles på stedet af små lette delellementer.
Hoveparten af svejsninger på koniske tårne, kan udføres ved pulversvejsning, en både simpel, sikker og meget produktiv proces.
Gittertårne skal enten svejses i hånden eller med robotter, og selv på Lindø var robotter kun noget man anvente der, hvor man ikke kunne komme til med en anden form for svejseautomat.
Gittermaster i stil med offshore jackets bliver måske aktuelle hvis man vil bygge meget store møller på måske 80 MW.
Med de nuværen de 8-10 MW voksende til måske 15-20 MW det bliver nok fortsat koniske tårne.
Bladt har nu bygget nogle fundamenter der ligner Mærsk's Star-platform, med et cylindrisk mellemstykke, hvorpå det koniske mølletårn monteres.
http://denstoredanske.dk/It,_teknik_og_nat...

  • 1
  • 0
Bidrag med din viden – log ind og deltag i debatten