Spørg Fagfolket: Hvorfor kan jeg se lyset fra en fjern stjerne men ikke en nær lommelygte?

Her en bedre måde at sige det på.

Hvis en lommelygte 100 meter væk og en stjerne som er 20 lysår væk har samme umiddebare lysstyrke, så skal man yderligere 100 meter væk for at reducere lommelygtens lysstyrke til en fjerdel, men yderligere 20 lysår væk for at reducere stjernens lysstyrke tilsvarende. Det er "inverse square law" i aktion.

jordoverfladen kommer i vejen, medmindre enten lygten eller beskueren er højt nok oppe. Selv, hvis der var åbent hav med blikstille vand hele vejen mellem parterne, skulle både lygte og beskuer være næsten 5 meter over havoverfladen for at kunne se hinanden på den afstand.

Supplering af svar:

Medmindre Fata Morgana har en finger med i spillet. :-)

Der mangler et minus og der havde sneget sig et ettal ind hvor det ikke havde noget at gøre:

dL/dd = -2p/(d^3* 4 * pi ) = -1,59154 * 10^(-6) dL/dD = -2P/(D^3* 4 * pi ) = -8.4119946*10^(-31)

Hvis man kigger på en lommelygte fra 100 meters afstand, og den har samme intensitet som en stjerne i baggrunden, hvorfor kan jeg så stadig se stjernen når jeg bevæger mig 10 km væk, men ikke lommelygten? Det er vel det der er spørgsmålet.

Svaret er at når en lyskilde er langt væk, så vil en lille ændring i afstanden ikke resultere i en særlig stor ændring i lysstyrken, hvorimod når en lyskilde er tæt på, er intensiteten meget følsom overfor ændring i afstand. Her lidt matematik.

Lad os sige at begge lyskilder har en åbenbar luminositet på L og lommelygten er d meter væk, og stjernen er D meter væk. Lommelygtens effekt er p og stjernens effekt er P. Så ved vi ud fra "inverse square law" (lidt nudansk) at

p/(d^2 * 4 * pi) = L = P/(D^2*4 * pi)

Lad os sige at p = 10 W og d = 100 meter og D = 20 lysår = 1,892 * 10^17 meter. Så kan vi udregne luminositeten vha lommelygten:

L = 10/(100^2 * 4 * pi) = 7,957747 * 10^(-6)

Hvis stjernen skal have samme luminositet på den afstand, så skal den havde følgende effekt:

P = L * (D^2*4 *pi) = 3.5796639 * 10^31 W

Det er 5 ordner mere end solen, men de stjerner findes også.

Nu regner vi ud hvor hurtigt luminositeten falder hvis man øger d en smule. Jeg differentierer mht til d for lommelygte udtrykket.

dL/dd = -2p1/(d^3* 4 * pi ) = 1,59154 * 10^(-6)

Og nu det samme for stjernen:

dL/dD = -2P1/(D^3* 4 * pi ) = -8.4119946*10^(-31)

Altså bliver stjernen svagere femogtyve ordner langsommere end lommelygten når man bevæger sig væk fra den i den afstand. Med andre ord; man kan ikke se at stjernen bliver svagere når man bevæger sig væk fra den i almindelige jordiske afstande.

Kan det mon være det, som følgende sætning fra artiklen henviser til?

Så enten er de stjerner, vi kan se på afstand, stærkere end de omtalte 10^25 gange, i forhold til lommelygten.

"Når vi kan detektere enkeltstjerner på meget større afstande, flere milliarder lysår væk, er det fordi, de er mange millioner gange mere lysstærke end Solen."

Det er nu snarere ca. 500 meter man skal regne med

jordoverfladen kommer i vejen, medmindre enten lygten eller beskueren er højt nok oppe. Selv, hvis der var åbent hav med blikstille vand hele vejen mellem parterne, skulle både lygte og beskuer være næsten 5 meter over havoverfladen for at kunne se hinanden på den afstand.

Det er nu snarere ca. 500 meter man skal regne med......

Hvis man googler på , hvor få fotoner øjet kan detektere, får man henvisning til nogle videnskabelige undersøgelser, der tyder på, at øjet faktisk kan reagere på nogle få fotoner, der modtages inden for brøkdele af et sekund. Måske endda helt ned til en enkelt foton.

Det er dog ikke sikkert at hjernen får noget ud af det, da den er meget selektiv over for inputs fra øjet - som skal give mening og sammenhæng før det når bevistheden.

Så spørgsmålet må egentlig være: Hvor mange fotoner skal øjet modtage - og i hvilket tidsinterval, frekvens og mønster - før hjernen kan detektere det som lyset fra en (fjern) stjerne eller lommelyggte.

Det vil sige, at stjernens lys skal være 3,6 * 10^25 gange stærkere end lommelygtens lys, for at det er aftaget til samme intensitet, når lyset ankommer til Århus.

Faktisk siger artiklen at solen ikke ville være en af de klareste - men dog til at se fra den nærmeste nabostjerne (Alfa Centauri?) som jo kun en ca 4.3 lysår væk - så 100 lysår væk kunne man jo så ikke se solen vil jeg tro (så ville den jo være ca 15000 gang svagere). Så der står jo at det er de krafttigere stjerne man typisk kan se.

Gad vide hvor langt væk man kunne se en lommelygt hvis man var i rummet?

Når man kan se en stjernes lys på jorden, skyldes det at stjernens "isotropiske lys" på jorden kun kan ses i lille steradian. Selv her er mange stjerners lys på jorden stærk nok til at blive set af et øjes pupils areal, og lyset fokuseres på nethinden. Herudover er den givne stjernes lys blevet mere eller mindre dæmpet af atmosfærens snavs og vanddråber spredning (skyer, tåge...). Atmosfærens optisk "snavsede" lag er typisk 7-10 km tyk, men kan række op i stratosfæren (stratosfæriske, høje skyer - op til 45 km højde).

Hvis man skal kunne se en lommelygtes lys i en anden by, skal man højt nok op, så man får optisk sigt (dvs kommer op over jordens overflade og dennes træer, bygninger).

Er lommelygtens lys lavet af RGB-laserstråler med rette optik (lav spredning), og atmosfæren er ren nok, man har optisk sigt, så kan lyset ses i en anden by.

Når nu besvarelsen opstiller forudsætningerne, kunne den da også godt have indeholdt et regneeksempel.

Afstanden fra København til Århus er cirka 1,67 * 10^-11 lysår.

En stjerne, der er 100 lysår væk, er dermed cirka 6 * 10^12 gange længere væk.

Det vil sige, at stjernens lys skal være 3,6 * 10^25 gange stærkere end lommelygtens lys, for at det er aftaget til samme intensitet, når lyset ankommer til Århus.

Hvis stjernens lys så kun er 1 * 10^25 gange stærkere, ligesom vores sol nævnt i artiklen, vil intensiteteten af stjernens lys jo faktisk være svagere end intensiteten af lommelygtens lys.

Så enten er de stjerner, vi kan se på afstand, stærkere end de omtalte 10^25 gange, i forhold til lommelygten. Eller også skal vi søge efter andre forklaringer.

Andre mulige forklaringer:

• den optiske tykkelse af atmosfæren mellem Århus og København er større end den optiske tykkelse af vores atmosfære, målt vinkelret på jordoverfladen. Så dæmpning og/eller spredning af lysstrålen vil være større.

• man kan ikke få den samme perfekte sorte baggrund for lyset fra København. (Jeg ved godt, at spørgeren snakker om at mørklægge Danmark, men har han prøvet?)

• jordoverfladen kommer i vejen, medmindre enten lygten eller beskueren er højt nok oppe. Selv, hvis der var åbent hav med blikstille vand hele vejen mellem parterne, skulle både lygte og beskuer være næsten 5 meter over havoverfladen for at kunne se hinanden på den afstand.

Dertil ser det ud til, at spørgeren har som forudsætning, at man skal kunne se en synlig lyskegle. Det har jeg ignoreret, da det jo er noget helt andet. En synlig lyskegle fremkommer, når noget i atmosfæren foran lygten spreder lyset så meget, at man fra siden kan se det lys, der undslipper fra lyskeglen. Det er jo ikke det, der sker, når man kigger på en stjerne. Her kigger man direkte mod lyskilden, som man har fri sigtelinie imod. Hvis det skal være sammenligneligt med lommelygten, skal man stå i Århus og have fri sigtelinie til lommelygten i København og kigge direkte mod denne.

Læseren kan formådes at tage udgangspunkt i den resulterende lysstyrke, som een stjerne har, set her fra jorden. Altså læserens spørgsmål må være begrundet i at man som udgangspunkt ser bort fra afstanden op til stjernen, samt den lysstyrke den har i umiddelbar nærhed, eksempelvis som Jordens afstand til Solen.

Til sammenligning må man vel forestille sig en lygte, hvis lysstråle har samme lysstyrke som det lys man ser fra een stjerne.

Læseren mener vel at præcis den tilsvarende lysstyrke, som vi hernede ser fra en stjerne, men sendt fra en lommelygte, næppe har tilsvarende rækkevidde eller "stabilitet" som lyset fra en stjerne?

Med til historien hører at langt de fleste stjerner man kan se med det blotte øje faktisk er meget tæt på i astronomisk sammenhæng. De fleste inden for 10-100 lysår. En af de fjerneste enkelt stjerner der kan ses på en godt mørk himmel er Rho Cassiopeiae, som er 3-4000 lysår væk, og den kan kun ses fordi den er et monster der lyser 300000 gange mere end solen. Og stadig er den kun et par procent af afstanden på tværs af bare vores egen galaxe. OK, så et par lysår er bestemt stadig langt væk, men det sætter dog den relative lysstyrke i et lidt andet perspektiv.