Spørg Fagfolket: Hvorfor er akslen på en vindmølle ikke vandret?

Hej alle! Mit svar højere oppe (27/7-20) blev vist misforstået! - Jeg mente (nu med et andet ordvalg) , at øget afstand mellem vinger og mølletårn lige så godt kunne opnås ved at vinklen mellem akslen og hver vinge kunne være f.eks. 93 grader, så vingerne beskrev en kegle med meget stor topvinkel.

Dette er korrekt, men kunne vist misforstås, for jeg fik 7 minusser!!!

Da jeg som dreng lavede boomeranger af, jeg tror, det var 3/4 cm. krydsfiner, var "benene" på undersiden helt flade, mens de på oversiden var buede som en fugle- eller flyvinge. Denne profil var alene nok til at give tilstrækkelig side - og opdrift (propeleffekt) til at de kunne virke, og det antyder, at selvom en flyvinge ikke var skråtstillet, ville den alligevel give opdrift, men det er der heller ikke uenighed om. En flykrop vejer jo en hel del, så her er lidt skråtstillen nok nødvendig for at øge opdriften. At lave og kaste med bomeranger mindes jeg med stor glæde, og jeg synes, det er synd, at nutidens unge ikke længere laver den slags, og at dragebygning og modelsvæveflyvebygning er en saga blot. Det er overtaget af forskelligt skærmkiggeri, og man må jo prioritere sin tid.

Hvis nogen er interesseret i drager, kan jeg anbefale dén i PH´s dragebog, der hedder "trekantet kassedrage med sidesejl". Den kan gå usædvanlig stejlt op i vinden (undertiden næsten lodret). :). Eller Codydragen, der er designet af William Cody (Buffalo Bill), og som skulle kunne bære et menneske. Den er usædvanlig stabil selv i stærk blæst.

Hvis nogen er interesserede i danske jagerfly kan Ole Rossels bog om dette emne anbefales alene på grund af illustrationerne.

Hvordan en boomerang virker er jeg ikke helt klar over. Det sjove er, at den ikke bare trækker sidelæns (kastes lodret), men selv "følger med rundt". Den burde jo beholde sin orientering på grund af "gyrovirkning, men det gør den (heldigvis) ikke. Ligemeget hvad - sjovt er det. :). Det varet lille frikvarter. Steen

Med hensyn til gamle "Hollandske" møller såvel som "stubmøller". Rotoren var typisk bygget af et kryds bestående af to gennemgående bjælker, så ikke let at lave dem med koning. Uden koning og uden praktisk mulighed for at lade rotoren have et stort udhæng fra hatten, havde man ikke andre muligheder end at lade akslen og rotoren hælde nogle grader for at gå fri af den Hollandske mølles koniske krop. At vinklen så har bidraget til at "holde på hatten" i blæsevejr er måske rigtigt, men formentlig kun en sidegevinst. I stærk vind har man alligevel krøjet rotoren ud af vinden, for ikke at overbelaste rotoren og/eller mølleværket.

Hej Baldur. (#13). Så du mener at vingerne på en flyvemaskine primært danner opdrift ved at vingen er vinklet ift. luften der strømmer forbi? Altså primært indfaldsvinklen giver opdriften? Det er en forkert konklusion når det gælder subsoniske fly, såvel som møllernes rotorblade eller propellen på en flyvemaskine. Det er korrekt at opdriften stiger med stigende indfaldsvinkel - lige indtil vingen staller. Indfaldsvinklen øges derfor typisk under indflyvning til landing, for at kunne flyve langsomt, ligesom der anvendes flaps for at øge vingearealet. Prisen for den stigende indfaldsvinkel og flaps er i øvrigt øget vindmodstand (drag), men det er netop OK under landing. Under størsteparten af en flyvning kommer vingens opdrift altså primært fra vingens profil - ikke som resultat af indfaldsvinklen.

Svaret på det oprindelige spørgsmål må være: Det er en tradition, at mølleakslen hælder nogle grader. For øget afstand til mølletårnet ku li så godt opnås med vandret aksel og let hældede vinger (3-4-5 grader) i forhold til rotatinsplanen. Og lidt morsomt, at figuren viser, at Nibemøllernes vinger IKKE havde større afstand til målletårnet, for de vinklede åbenbart "modsat" i forhold til akslen!!! Så logikken i hele denne debat er stort set fraværende! - Men ganske sjov.

Ja, det med, at traditionen spiller ind, er der uden tvivl noget om ;) I pionertiden havde vi ikke så meget andet at læne os op ad ...

Men som så ofte før er der mere i sagen end som så.

I de tidlige år var det meget almindeligt at lave rotoren med koning, så vingerne pegede i retning væk fra vinden i forhold til rotorplanet. Det bedst kendte eksempel er nok Tvindmøllen, som har tydelig koning. Men også F.L. Smidth-møllerne, som blev opstillet under krigen, Nibe-møllerne og mange af de kommercielle møller i 1980'erne havde koning væk fra vinden. Da man nu var begyndt med koning i den retning, betegnede man lidt arbitrært koningsvinklen med et positivt tal, og derfor kalder man koning i retning frem mod vinden for "negativ koning".

Grunden til, at man lavede koning med en positiv vinkel (væk fra vinden), var, at man tilstræbte såkaldt centrifugalafstivning. Centrifugalkraften vil forsøge at rette konussen ud, så vinger, der er rettet bagud i forhold til vinden, vil bøje fremad mod vinden, når centrifugalkraften bliver høj. (Og ja, centrifugalkraften er en fiktiv kraft, men den egner sig nu godt til beskrivelser som denne). Det var for at opnå centrifugalafstivning, at Nibe-møllerne på figuren havde positiv koning. Og positiv koning på en vindmølle med rotoren foran tårnet forudsætter nu en gang, at akslen er tiltet bagover.

Efterhånden som møllerne blev større, blev fordelen ved positiv koning mindre. Forklaringe er den enkle, at centrifugalkraften er omvendt proportional med rotordiameteren, når man fastholder tiphastigheden.

Centrifugalkraften er en fiktiv kraft, der er rettet væk fra rotationsaksen. Den virkelige kraft er centripetalkraften, som påvirker masserne i den roterende struktur og er rettet ind mod rotationsaksen.

Centripetalkraften er den resulterende kraft i cirkelbevægelsen, og den kan derfor beregnes med Newtons 2. lov ved

C = m a

hvor m er massen og a er accelerationen i cirkelbevægelsen. Accelerationen beregnes ved

a = r w^2

hvor r er radius og w er vinkelhastigheden.

Tangentialhastigheden v (som ved tippen er det, vi kalder tipastigheden) beregnes ved

v = r w

Ved at flytte lidt rundt får vi, at

a = r w^2 = r v^2 / r^2 = v^2/r

Så når vi fastholder tiphastigheden, er accelerationen omvendt proportional med radius.

Nibemøllerne havde en tiphastighed på 70 m/s, og med en radius på 20 m var accelerationen ved vingetippen 245 m/s2, svarende til ca. 25 g. En moderne, stor vindmølle med en rotordiameter på 200 m vil ved samme tiphastighed have en acceleration ved vingetippen på 49 m/s2, svarende til ca. 5 g. Derfor batter centrifugalafstivningen ikke rigtig på en stor mølle, og man kan i stedet tillade sig at gå over til negativ koning, hvor vingerne koner frem mod vinden.

Svaret på det oprindelige spørgsmål må være: Det er en tradition, at mølleakslen hælder nogle grader. For øget afstand til mølletårnet ku li så godt opnås med vandret aksel og let hældede vinger

Bare fordi du ikke forstår konceptet betyder ikke at alle andre også er blanke indenfor emnet

Svaret på det oprindelige spørgsmål må være: Det er en tradition, at mølleakslen hælder nogle grader. For øget afstand til mølletårnet ku li så godt opnås med vandret aksel og let hældede vinger (3-4-5 grader) i forhold til rotatinsplanen. Og lidt morsomt, at figuren viser, at Nibemøllernes vinger IKKE havde større afstand til målletårnet, for de vinklede åbenbart "modsat" i forhold til akslen!!! Så logikken i hele denne debat er stort set fraværende! - Men ganske sjov.

For det midste møntbeløb er jo 50øre :)

Lastvariationerne er altså faseforskudt 90 grader,

Tak :o)

Nu har jeg ikke tal til at kunne regne på det, men kender man vindgradienten, rotordiameter og RPM, burde man vel ud fra det kunne udregne den rotorvinkel, der ville give den mindste cykliste last. Helt fjerne den kan man naturligvis ikke, da vingens bevægelse ikke er lineær op/ned, men netop: cyklisk.</p>
<p>Eller: Er der bare absolut intet reelt at hente her? ;o)

Nej, der er ikke noget at hente her, desværre.

Vindgradienten giver anledning til, at vindhastigheden er højere på den øvre del af rotoren end på den nedre. Og dermed vil man normalt få en højere belastning på vingen, når den peger opad, end når den peger nedad.

Denne lastvariation har maksimum lodret opad og minimum lodret nedad.

Tiltvinklen giver anledning til, at vindens hastighed og vinkel ændrer sig i forhold til vingen afhængig af, om vingen i rotationsbevægelsen er på vej opad eller nedad. Som du skrev i dit første indlæg, bliver hastigheden lidt mindre, når vingen er på vej opad, og omvendt, når den er på vej nedad. Dette, sammen med dert forhold, at vinklen også ændrer sig lidt, gør, at man vil få en højere belastning på vingen, når den peger nedad, end når den er på vej opad.

Denne lastvariation har maksimum i vandret retning på rotorens nedad-side og minimum i vandret retning på rotorens opad-side.

Lastvariationerne er altså faseforskudt 90 grader, og man kan ikke afhjælpe den ene ved at påvirke den anden.

Lidt OT: Er der nogen der ved hvad sikkerhedscylindre (vist på figuren i artiklen), sikre og hvordan de fungerer?

Tegningen, som redaktøren har valgt at bruge som illustration, viser en af de to 630 kW Nibe-møller, der blev opført af elværkerne i 1979. Den ene mølle havde stallregulering, den anden havde pitchregulering, og på den måde fik man meget nyttig, praktisk erfaring med fordele og ulemper ved de to reguleringsmåder.

Begge møllerne havde stilbare vinger. Nibe A brugte kun vingeedrejningen i trin og til stop, mens Nibe B brugte vingedrejningen både til egentlig pitchregulering og til stop.

Vingedrejningen blev udført med en fastmonteret cylinder i mølletoppen, som via et trykleje og en lang stødstang flyttede et konsol frem og tilbage i møllenavet. Konsollet var forbundet til alle tre vinger med en stangforbindelse og gav derved en ensartet drejning af alle vingerne på én gang.

Nu skal vindmøller af gode grunde altid have to uafhængige sikkerhedssystemer, og et arrangement med en fælles regulering med en enkelt hydraulikcylinder og via et enkelt trykleje er kun ét system. Der skal derfor et andet system til også.

På små møller med pitchregulering var det almindeligt at have en stor, mekanisk bremse, som kunne udgøre det andet sikkerhedssystem, men på Nibe-møllerne valgte man at have et ekstra system på selve vingedrejningen. Dette system var arrangeret på den måde, at stangforbindelsen fra det fælles konsol og til de enkelte vinger var udført som en hydraulikcylinder. Cylinderen var under normale forhold trukket sammen, men i en nødsituation kunne den skydes ud med olie opbevaret under tryk i en hydraulisk akkumulator anbragt ved cylinderen. På den måde kunne hver enkelt vinge uafhængigt bringes til stoppositionen, selv hvis det fælles system skulle svigte.

Det er disse sikkerhedscylindere, der er markeret på figuren.

Nibe-møllerne blev fjernet ved sprængning i 2001, og jeg ved faktisk ikke, om de nogensinde havde anledning til at udløse det sekundære sikkerhedsystem, ud over ved test.

Tak for svar - så er den ged (næsten) barberet ;o)

Det er til gengæld korrekt, at tilt af rotoren giver anledning til, at den relative vindhastighed over vingen varierer under en omdrejning, så den bliver lavere på vej op og højere på vej ned. Det er det, jeg beskriver som det orhold, at "Afvigelsen mellem vindretningen og rotoraksens retning giver også anledning til cykliske laster på vingerne".

Jeg synes bare (stadig) ikke, det hænger helt sammen - sorry?

De to faktorer: vindgradienten og den cykliske last er jo (delvist) modsat rettede, det er vi forhåbentlig enige om?

Nu har jeg ikke tal til at kunne regne på det, men kender man vindgradienten, rotordiameter og RPM, burde man vel ud fra det kunne udregne den rotorvinkel, der ville give den mindste cykliste last. Helt fjerne den kan man naturligvis ikke, da vingens bevægelse ikke er lineær op/ned, men netop: cyklisk.

Eller: Er der bare absolut intet reelt at hente her? ;o)

mvh Flemming

Det lyder logisk at hælde akslen lidt, så vingerne kører forbi tårnet med større afstand.... MEN.. det kune også opfyldes med vandret aksel, hvis vingernes vinkel med akslen var nogle grader forskellig fra 90 grader!

Ja, det er helt korrekt. Og det beskriver jeg faktisk også i artiklen: "Og for at få tilstrækkelig frigang til tårnet har moderne vindmøller ud over tilt også dels 'koning' af navet, så vingens længdeakse peger fremad foran rotorplanet, dels krummede vinger, som i ubelastet tilstand bøjer frem mod vinden."

Nu er der jo intet, som kommer gratis, og det er heller ikke gratis at lave koning af rotoren. Prisen for at få større frigang ved koning er, at man flytter rotorens tyngdepunkt længere frem, fordi de enkelte vingers tyngdepunkt nu en gang kommer frem foran rotorplanet. Og når vingerne til en stor mølle tilsammen vejer over 100 tons, betyder forøgelsen af bøjningsmomentet på hovedakslen faktisk en hel del.

De tre standardmåder at få større frigang på har hver deres ulemper.

Tilt af rotoren giver et lille tab af energiproduktion, lidt støre veksellaster på rotoren og så et noget mere besværligt arrangement i mølletoppen, hvor det hele bliver "skævt".

Koning af rotoren giver som nævnt større bøjningsmomenter på rotorakslen.

Forkrumning af vingerne giver en række udfordringer i produktion og transport af vingerne.

I prksis gør man brug af alle tre virkemidler, så man holder ulemperne fra hvert enkelt af dem indenfor rimelighedens grænser.

Har det faktum at vinden er kraftigst i de øvre luftlag ikke betydning for valget af vinkel?</p>
<p>Vinklen gør jo, at vingen reducerer den indkommende vindhastighed på vej op og øger den på vej ned.

Nej, den såkaldte vindgradient, altså det, at vindhastigheden stiger med højden, har ingen betydning for valget af tiltvinkel.

Det er til gengæld korrekt, at tilt af rotoren giver anledning til, at den relative vindhastighed over vingen varierer under en omdrejning, så den bliver lavere på vej op og højere på vej ned. Det er det, jeg beskriver som det orhold, at "Afvigelsen mellem vindretningen og rotoraksens retning giver også anledning til cykliske laster på vingerne".

Lidt OT: Er der nogen der ved hvad sikkerhedscylindre (vist på figuren i artiklen), sikre og hvordan de fungerer?

Det ligner pitch systemet. Kunne være fra en gammel mølle der kun pitcher i overspeed, eller en misforståelse af hvad pitch gør. I dag ville man ikke kalde pitch systemet for sikkerheds cylindre - men der er cylindre, og de sidder ca dér.

Edit: eller mere sandsynligt rotor bremsen

Lidt OT: Er der nogen der ved hvad sikkerhedscylindre (vist på figuren i artiklen), sikre og hvordan de fungerer?

Nemesis :)

Allan skriver;

Prøv i stedet at kigge på ham, du har takket for at kunne læse indenad.

Man kunne flytte nacellen fremefter hvilket vil give et moment modsat momentet fra vinden.

Ikke en helt dårlig idé, men husk på at nacellens "overhang" blot er én ud af mange parametre man ret nemt kan skrue på for at optimere laster og produktion uden at overtræde margin til tårn-frigang. Vingernes "pre-bend", "rotor tilt", "individual pitch control" er andre, meget anvendte koncepter som kan bruges under design fasen. Ingen af dem kan bruges alene - især ikke overhang. Tænk på hvor enormt meget hele rotor planet vejer, så kraft gange arm, og resultatet er en signifikant øgning i laster (=stål) hvis du øger overhang.

Hvem skriver"vinkle bagud" ???

Magnus Thomsen

Vinden vil presse møllen bagover.

Man kunne flytte nacellen fremefter hvilket vil give et moment modsat momentet fra vinden.

Når nacellen flyttes frem følger vingerne med og give ekstra aftsand til tårnet.

2 fluer med et smæk.

Hvem skriver"vinkle bagud" ???? Allan skriver; Kære Henrik: Det lyder logisk at hælde akslen lidt, så vingerne kører forbi tårnet med større afstand.... MEN.. det kune også opfyldes med vandret aksel, hvis vingernes vinkel med akslen var nogle grader forskellig fra 90 grader!

Bo Leth Andersen skriver; det kune også opfyldes med vandret aksel, hvis vingernes vinkel med akslen var nogle grader forskellig fra 90 grader!

Hvilket i min optik betyder at vingerne hældes fremover så mølle planet er kegleformet.

Vinkle vinger forud og vandret aksel ikke nogen god ide, langt mere snu at vinkle vinger bagud

Vinkle vinger bagud... mod tårnet? Så er det da nemmere at støbe alm vinger uden krumning og bare sprænge tårnet med dynamit

Der er heldigvis stadigt nogle der kan læse inden ad :)

var tårnet konisk og derfor var mølleplanet også nødt til at være vinklet dengang

Kære Henrik: Det lyder logisk at hælde akslen lidt, så vingerne kører forbi tårnet med større afstand.... MEN.. det kune også opfyldes med vandret aksel, hvis vingernes vinkel med akslen var nogle grader forskellig fra 90 grader!

opdriften på vingen skyldes at den er krum

Rent faktisk er en flyvinge, og en vindmøllevinge ditto, krum for at gøre den mindre følsom for stall. Det er vingens vinkel op imod vinden der skaber det meste af opdriften.

Flemming: din forklaring på hældningen er genial, altså den i allerførste kommentar. Bjarke: Pilotens forklaring er gas! - For der er intet krav om, at to vindpartikler, der løber over og under vingen, skal mødes efter vingen. Det var vist også dit budskab. Men den anden forklaring er OK, altså N 2. At nogle fly kan flyve på hovedet kan forklares ved at flyenes vinger er ret flade/tynde (især jagerfly), og så skal de nok hælde lidt mere for at få den nødvendige opdrift (draft). PS. Hvad jeg IKKE forstår, er, at I vist skændes om noget, I er enige om. Og Bo: ja, men de fleste af os tænker mest på vores 6000 nyere møller. Det gjorde jeg i hvert fald.

det kune også opfyldes med vandret aksel, hvis vingernes vinkel med akslen var nogle grader forskellig fra 90 grader!</p>
<p>Det er muligt på en moderne mølle, hvor vingene er individuelt monteret på et støbt nav.

Vinkle vinger forud og vandret aksel ikke nogen god ide, langt mere snu at vinkle vinger bagud, så centrifugalkraft ca udligner trykkraft fra vinden og det kræver at akslen hældes.

det kune også opfyldes med vandret aksel, hvis vingernes vinkel med akslen var nogle grader forskellig fra 90 grader!

....de gamle træmøller (og murstensmøller) så var tårnet konisk og derfor var mølleplanet også nødt til at være vinklet dengang. Og det er man så vedblevet med:)

Og hvad f..... har det at gøre med det faktum, at en vinge, der bevæger sig opad, er på vej ind i øgende vind, og en der bevæger sig nedad, er på vej ind i aftagende vind?

Hvis du virkelig vil til at have som hobby at finde mine indlæg herinde og sable dem ned, vil jeg anbefale at læse dem lidt grundigere først, så du undgår at gøre dig helt til grin ? (se tomlerne under dit første indlæg)

Jeg tror, jeg vil vente på Henrik Stiesdals svar i stedet for dit udenomssludder.

PS: Jeg ved godt, hvordan både et sejl og en vinge fungerer - jeg har været elitesejler og designet både sub- og supersoniske styreflader.

....de gamle træmøller (og murstensmøller) så var tårnet konisk og derfor var mølleplanet også nødt til at være vinklet dengang. Og det er man så vedblevet med:)

Og Flemming hvis du kommer i nærheden en pilot med en normal pilotuddannelse, så vil han fortælle dig at opdriften på vingen skyldes at den er krum og fordi der en længere vej for luften at bevæge sig derover og skal bevæge sig hurtigere derved vil der dannes et vacuum som giver den nødvendige opdrift.........den forklaring kalde Bernoullis for klaring ( 0.5 ro xV^2 x A x K )....når du så Flemming så spørger den venlige pilot om hvordan det så kan være at flyet kan flyve på ryggen:)

Newton er mere nyttig her med sin anden lov. In an inertial frame of reference, the vector sum of the forces F on an object is equal to the mass m of that object multiplied by the acceleration a of the object: F = ma. (It is assumed here that the mass m is constant .

Brugt på en vinge skyldes opdriften vingens evne til at ændre luftmassens retning ved sin form og indfaldsvinkel F=ma

Som sejler ved du også at den ændring af luften giver dig en komposant der krænger og en komposant der trækker skibet fremad.

Så man skal ikke tro pa alt hvad man hører :)

Kære Henrik: Det lyder logisk at hælde akslen lidt, så vingerne kører forbi tårnet med større afstand.... MEN.. det kune også opfyldes med vandret aksel, hvis vingernes vinkel med akslen var nogle grader forskellig fra 90 grader! Det ville give et lille moment mellem vinge og aksel, og det kunne være grunden til at gøre, som man gør!

Henrik Stiesdals kommentarer i artiklen :)

Jeg modsiger (selvfølgelig) ikke en af vores absolut største autoriteter på området, Jeg vil blot gerne have be/afkræftet den gamle historie, jeg hørte dengang.

....Henrik Stiesdals kommentarer i artiklen :)

Har det faktum at vinden er kraftigst i de øvre luftlag ikke betydning for valget af vinkel?

Vinklen gør jo, at vingen reducerer den indkommende vindhastighed på vej op og øger den på vej ned.

Jeg var tilbage i slut halvfjerserne elektriker på opstillingen af en meget tidlig kommerciel 22 kW mølle, og møllebyggeren nævnede det som grund for vinklen. (dengang var vingerne "stive" og bøjede ikke nævneværdigt ind imod tårnet)