Spørg Fagfolket: Hvordan navigerer og beregner man ruten til Mars?

Illustration: Nasa

Vores læser Bent har spurgt:

Hvordan navigerer man i rummet, når man fx skal ramme Mars? Bruger man et solsystemkort?

Og hvordan kan man beregne banen til Mars, når det tager syv måneder at flyve derud? Skal man flyve af sted på et præcist tidspunkt syv måneder og nul sekunder før, eller kan man justere farten undervejs?

Og hvordan holder man styr på positionen, når Jorden hele tiden drejer rundt i forhold til fartøjet?

Læs også: Fuld fart på: Tre rumsonder sendes mod Mars de næste uger

John Leif Jørgensen, professor på Institut for Rumforskning og Rumteknologi på DTU Space, svarer:

Solsystemets planeters bane er målt med ekstremt stor nøjagtighed. Vi ved således, hvor Jorden og Mars befinder sig og vil befinde sig syv måneder senere med centimeters nøjagtighed.

Så at planlægge en flyvning fra Jorden til Mars, kræver 'blot' lidt intuition og en masse beregninger af, hvordan rumfartøjet vil bevæge sig under indflydelse af solsystemets tyngdefelt (Solen og planeterne).

Jordens elliptiske bane er kendt med ekstremt stor nøjagtighed. Da man kan observere Mars’ position fra Jorden, og ud fra Mars' bane kan man nu beregne den omtrentlige bane ved hjælp af Keplers ligninger, og så bagefter meget nøjagtigt ved numeriske beregninger på en computer.

I forbindelse med Apollo-projektet opfandt man en simpel måde at få en grov idé om, hvordan banen fra Jorden til Mars så kan beregnes. Denne metode kaldes ’Conical-Section-Patching’.

Læs også: Spørg Fagfolket: Hvorfor eksploderer astronauter ikke i rummets vakuum?

"Lappeløsning"

Metoden er hurtig, ret præcis og kræver ikke store computere, så det var faktisk den, der reddede Apollo 13's besætning!

Med denne metoder deler man turen op i fire segmenter:

  1. Turen ud af Jorden tyngdefelt. Her domineres rumfartøjets bevægelse af Jorden, og hvis man kun medtager Jordens indflydelse, bliver banekurven en del af et keglesnit (typisk en del af en ellipse = conical section).
  2. Turen fra man slipper fri af Jordens ’interessesfære’, ca. 1 mio km ude, til man når frem til midtvejspunktet. Her bliver man kun påvirket af Solens tyngdefelt, som igen giver en del af en (anden) ellipse.
  3. Turen fra midtvejs til Mars' interessesfære, igen en del af en ellipse,
  4. Turen igennem Mars' tyngdefelt - endnu en del af en ellipse.

Læs også: Spørg Fagfolket: Skal astronauterne sidde stille i kapslen for ikke at ændre kurs?

Hastigheden kan kompensere

Opgaven går nu ud på at rotere de fire ellipse-segmenter, som vi nu kender, så de mødes parvis. Antag, at vi kender det ønskede landingssted på Mars.

  1. Nedstignings-ellipsedelen skal gerne ramme dette punkt, men samtidig skal den anden ende pege mod det punkt på himlen, hvorfra rumfartøjet kommer. Dette opnås let, da vi blot skal vælge den tid på dagen, hvor nedslagspunktet, altså landingstidspunktet, får landingsellipsen til at ligge rigtigt, da Mars jo roterer om sin akse.
  2. Ankomst til midtvejspunktet skal nu times, så ankomsten til Mars møder landingsellipsen.
  3. Vi skal nu sikre, at ellipsedelen Jord-midtvejs rammer midtvejs til Mars. Dette gøres ved at vælge opsendelsesdagen og evt. fedte lidt med hastigheden.
  4. Vi kan nu vælge opsendelsestidspunktet (tid på døgnet), som sikrer, at opsendelsesellipsen rammer launch-pad i den ene ende og kurven til Mars i den anden ende.

Der er altså tale om patching (sammenlapning) af fire meget forskellige ellipsedele. For hver dag i launch-vinduet ændres opsendelsestidspunktet lidt, fordi Mars - og dermed banekurven - flytter sig. Ændringen i banelængden klares med en lille ændring i hastigheden.

Læs også: Spørg Fagfolket: Hvordan lander man på Månen?

Meget skal være i orden

Selv om udregningerne er komplekse, giver de meget høj nøjagtighed. Så hvis der ikke var andre fejlkilder, ville turen til Mars være let.

Men..... Når Hope-sonden fra De Forenede Arabiske Emirater, Tianwen-1 fra Kina og Perseverance (som Mars 2020 nu er døbt) fra NASA skal afsted her i juli, skal en masse ting gå godt før opsendelsen:

Selve rumsonden skal checkes og være OK, løfteraketten og dens delsystemer skal være OK, vejret skal være OK under tankningen af løfteraketten (som ikke er glad for lynnedslag), og specielt skal vejret være OK under selve opsendelsen.

For at sikre, at alle disse ting er OK ved opsendelsen, er det netop, at man laver dette såkaldte 'launch-vindue', som er et tidsrum, hvor opsendelsen teknisk set kan lykkes. Dette vindue åbner d. 17. juli 2020, når Mars er kommet så tæt på Jorden, at løfteraketten har kræfter nok til at sende Peseverance til målet. Hope-missionen fra de De Forenede Arabiske Emirater tyvstarter allerede tirsdag aften i denne uge.

Vinduet lukker igen d. 5. august, når Mars er kommet så langt væk fra Jorden, at raketten er for svag. Når vi det ikke, må vi vente to år på, at Mars igen er tæt nok på.

Læs også: Spørg Fagfolket: Hvordan forestiller vi os, at interplanetarisk liv vil se ud?

På vej mod Mars

For at kunne håndtere forskellige forsinkelser og udefrakommende faktorer bruger man dog altid en raket, der har lidt ekstra energi (brændstof) ombord (svarer til reservebrændstof for en bil eller et fly). Denne reserve frigøres kun i nødstilfælde.

Launch-vinduet åbner den første dag, hvor Mars kan nås med den raket, man har valgt, og lukker den sidste dag. Den optimale dag, energimæssigt, ligger midt i intervallet. Men, det koster også penge at bemande en opsendelsesfacilitet, typisk 1 mio. dollar om dagen, så man launcher normalt ved først givne lejlighed.

Når løfteraketten (Atlas 541) så går afsted, er den programmeret til at følge den beregnede optimale kurve igennem rummet. Men... alle raketter har små fejl, og deres motorer er altid lidt forskellige, og vejret, specielt kraftige vinde højt oppe i vores atmosfære, vil ændre lidt på rakettens retning.

Så når løfterakettens første trin og 'strap on boosters' er brændt ud, måles retning og hastighed fra Jorden med store radarantenner, så små korrektioner i programmeringen af andet trin (Centaur) med Perseverance, lander og skycrane, vil rette op for de fejl, som vi fik samlet op under løftet ud af Jordens atmosfære.

Når Centauer-trinnet så er brændt ud, og vi er godt på vej mod Mars, trackes fartøjet med radar fra Jorden, og ca. hver 14. dag laves små korrektionsmanøvrer (TCM'er) for at sikre, at vi følger den beregnede optimale kurve (der har få meters tolerance).

Læs også: Spørg Fagfolket: Hvordan kan vand forekomme andre steder end på Jorden?

Sådan navigerer man

Alle missioner, der forlader Jord-Måne-systemet, bruger et netværk af store antenner, Deep Space Network (DSN) i Perseverance's tilfælde. DSN har antenner i Californien, Spanien og Australien, så mindst én af antennerne kan se rumfartøjet døgnet rundt.

Hvad angår selve navigationen: Forestil dig et fartøj på vej til Mars. Radioen ombord sender signaler til Jorden, som let trackes med de store kommunikationsantenner fra Jorden.

Antennerne på Jorden sender en puls, som rumfartøjet opfanger og straks sender retur. Ud fra signalets løbetid beregnes afstanden mellem antenne og rumfartøj. Ud fra signalet fra rumfartøjets Doppler-forskydning beregnes hastigheden.

Vi kender nu retningen til fartøjet og de radiale hastighedskomponenter. Hvis disse trackes og integreres over dage og måneder, kan de tangentielle komponenter beregnes (man har naturligvis en grov idé fra antennens retning). Voilá, du kender nu fartøjets position og hastighed.

Antag yderligere, at Jordens og Mars' positioner er kendte. Dem har vi jo, som tidligere nævnt, med ekstrem nøjagtighed fra astronomiens observationer af Sol og stjerner. Og antag, at du har beregnet den perfekte fald-kurve gennem rummet med start fra Jorden til ankomst til Mars.

Læs også: Spørg Scientariet: Kan man skabe en Jord-lignende atmosfære på Mars?

Fejlretning undervejs

Du kan nu beregne fejlen i din position (Ønsket position minus målte). Når du kender denne fejl, sender du en serie kommandoer til rumfartøjet, typisk á la: Drej rumfartøjet til ’denne’ attitude (måles af fartøjets stjernekameraer), så raketmotoren peger i den ønskede retning.

Tænd raketmotoren i xx sekunder. Drej rumfartøjet tilbage, så hoved-antenne peger mod Jorden. Mål doppler-forskydningen og se, om den ønskede hastighed er opnået. Check efter et par dage igen, hvorefter korrektionen i lateral retning kan tjekkes.

Gentag hele proceduren, typisk hver måned. Normalt bliver korrektionerne mindre over tid, når rumfartøjets raketmotor bliver bedre kendt.

Får man brug for at ændre på rumfartøjets orientering i rummet, som jo kendes fra dens stjernekamerer, kan det gøres ved brug af små styreraketter (gas-dyser), eller ved hjælp af moment-hjul, hvis rumfartøjet har sådanne med.

Skal man ændre rumfartøjets bevægelsesretning (hastighed), skal man normalt bruge en kraftig raket (hovedmotoren), da baneændringer kræver meget energi.

Læs også: Spørg Fagfolket: Hvor godt isolerer en rumdragt?

Spørg fagfolket

Du kan spørge om alt inden for teknologi og naturvidenskab. Redaktionen udvælger indsendte spørgsmål og finder den bedste ekspert til at svare – eller sender spørgsmålet videre til vores kloge læsere. Klik her for at stille dit spørgsmål til fagfolket.

sortSortér kommentarer
  • Ældste først
  • Nyeste først
  • Bedste først

Dette var en meget god og forståelig forklaring.

Er der nogen der har regnet ud hvor meget af missionens samlede delta-v (brændstof) der bruges på hvert af de 4 segmenter?

Så vidt jeg husker månelandingen så gik de første 95% på at komme i orbit (1. Segment), og 90% af det resterende brændstof gik til TLI (2. Segment).

  • 9
  • 0

Spørgsmål til "slipper fri af Jordens ’interessesfære’, ca. 1 mio km ude".

Hvilket forhold mellem tyngdefeltet fra Jorden og tyngdefeltet fra Solen regnes med for at sige man er sluppet fri?

Hvis jeg har regnet rigtigt så vil felterne være lige store 250.000 km fra Jorden.

  • 2
  • 0

Hvis jeg har regnet rigtigt så vil felterne være lige store 250.000 km fra Jorden.

Det er ca. der hvor tiltrækningen er den samme. Men hvis man er i et roterende koordinatsystem kommer man lidt længere væk. Se L1 og L2 her: https://en.wikipedia.org/wiki/Lagrangian_p... Ca. 1.5 millioner km. Mon ikke det er den afstand der tænkes på? Se også her https://en.wikipedia.org/wiki/Hill_sphere for hvorfor den afstand kan give mening.

  • 2
  • 0

Jeg holder meget af den historie :). Men desværre, selv ikke dette ultimative og milliard-dyre bevis på det tåbelige i, at USA fastholder de gamle engelske måleenheder, i stedet for at tilslutte sig SI-systemet ligesom resten af den civilicerede verden, var nok til at vække de forstokkede amerikanske politikere.

USA gjorde et spagt forsøg i 1950'erne på at blive metriske, men intet tyder på at et sådant under vil ske i vores levetid :(. Se: https://en.wikipedia.org/wiki/Metrication_...

  • 3
  • 0

Kunne man få en tilstrækkelig gevinst af en tur tæt forbi Månen, i det princip man kalder et sling shot?

  • 0
  • 0

Momenthjul fungerer ved at man roterer en intern masse i rumfartøjet med en elektrisk motor.

Da systemets samlede "angular momentum" skal forblive konstant i fraværet af eksterne kræfter, så reagerer rumfartøjet ved at rotere i den modsatte retning, og resultatet er at man drejer rumfartøjet modsat om hjulets akse. For at kunne pege en vilkårlig retning så skal man bruge 3 hjul. Hubble har 4 placeret på en måde, så man kan undvære 1 vilkårlig af dem.

Hvis man bruger hjulet til at modvirke en ekstern kraft (fx solvinden), så vil hjulet gradvis øge farten indtil et punkt hvor hjulet ikke kan bevæges hurtigere. Det kalder man mætning, og momentet må så "dumpes" ud på en ekstern kraft, som fx kan være en impuls fra en raketdyse. På den måde kan hjulene spare brændstof ved at håndtere små korrektioner og kun bruge dyser til større korrektioner eller når de er mættede.

Momenthjul er meget enkle mekanismer. Hope har sådan et setup da behovet for korrektion for eksterne krafter er forholdsvis begrænset.

Gyroer er et beslægtet koncept. I stedet for at ændre på rotationshastigheden af en masse, så er massen i konstant rotation. Man roterer i stedet massens akse, hvorved rumfartøjet påvirkes med en kraft. Populært sagt forsøger den roterende masse at holde sin akse konstant, så hele rumfartøjet drejes i stedet. Dette er 10-100 gange mere effektivt end momenthjul, så ISS benytter sådanne for at holde en konstant orientering i baneplanet.

  • 2
  • 0

Bevægelserne af et rumfartøj er svære at sammenligne med vores mere jodbundne tilværelse, ofte er resultatet modsat af hvad man forventede. En god analogi kan være at cruise med konstant hastighed på en lige vej, svarende til et fartøj i bane om Jorden.

Analogien går så ud på at geografien ændrer sig med din betjening af speeder og bremse. Hvis du træder på speederen vil du opleve at vejen begynder at stige, så du reelt ikke opnår højere hastighed. Tilsvarende, hvis du bremser, så vil du opleve at vejen begynder at falde, så du egentlig øger din hastighed. Eksemplet er måske lidt søgt, men kan anskueliggøre de mærkværdigheder der er ved færden i rummet.

  • 0
  • 1

Kunne man få en tilstrækkelig gevinst af en tur tæt forbi Månen, i det princip man kalder et sling shot?

Ja, man kan vinde ca. 1 km/s. Til gengæld begrænser man afgangstidspunktet til ca. 1 gang om måneden, da månen skal stå rigtigt. Er man i forvejen begrænset af, at jorden og Mars kun står rigtigt i forhold til hinanden få dage hver 26. måned, er det en dum, ekstra begrænsning at indføre.

  • 1
  • 0
Bidrag med din viden – log ind og deltag i debatten