SDU vil være centrum for kvantematematik

Denne kunstneriske illustration viser, at på en meget lille skala i størrelsesorden 10^-35 meter er rum og tid krøllet sammen i et kvanteskum beskrevet ved kvantefeltteorier. Illustration: NASA/CXC/M.Weiss

»Der er brug for nyt stort matematik gennembrud på linje med opfindelsen af infinitesimalregningen i 1600-tallet af Newton og Leibniz for at få styr på moderne kvantefeltteorier,« siger matematikprofessor Jørgen Ellegaard Andersen.

Han er af Henrik Bindslev, der er dekan for det tekniske fakultet på Syddansk Universitet, hentet til Odense fra Aarhus Universitet for at stå i spidsen for et nyt Center for Quantum Mathematics.

Jørgen Ellegaard Andersen forklarer, at det langsigtede forskningsmæssige mål er sammen med internationale samarbejdspartnere og i generelt samspil med det internationale matematiksamfund at bidrage til at give kvantefeltteori, der kombinerer klassiske feltteorier, den specielle relativitetsteori og kvantemekanik, et sikkert matematisk fundament.

Et sådant findes ikke i dag, hvor man kun har approksimative løsninger til rådighed, og hvor integraler beregnes ud fra divergente rækker, som adderer til uendelig – medmindre man stopper efter et endeligt antal led.

I modsætning til moderne kvantefeltteori er den ‘klassiske’ kvantemekanik beskrevet ved Schrödingerligningen matematisk set helt under kontrol med differential- og integralregning.

Nødvendigt for at regne på LHC’s eksperimenter

Hvor kvantemekanik kan beskrive vekselvirkningen mellem partikler og partikler, beskriver kvantefeltteori også vekselvirkning mellem partikler og felter og videre også mellem felter og felter.

Det er eksempelvis nødvendigt, når man skal analysere partikelsammenstødene i Large Hadron Collider (LHC).

Fysikerne bruger i dag teknikker som Feynman-diagrammer til at holde styr på sådanne vekselvirkninger, men de er et visuelt og beregningsmæssigt værktøj og ikke en eksakt matematisk beskrivelse.

Jørgen Ellegaard Andersen fra Aarhus Universitet har tidligere ledet Center for Quantum Geometry of Moduli Spaces oprettet og støttet af Danmarks Grundforskningsfond.

Bevillingen er netop ophørt efter ti år, som er det maksimale antal år, Danmarks Grundforskningsfond støtter et center.

Han er internationalt anerkendt for sine bestræbelser på at bruge matematiske værktøjer inden for geometri, topologi og kvanticering af modulirum (se boks) til at studere specielle kvantefeltteorier.

Det er ved hjælp af avancerede geometriske og topologiske metoder, at han sammen med internationale samarbejdspartner vil bestræbelse sig på at finde en stringent og eksakt matematisk beskrivelse for kvantefeltteorier, som måske kan føre til en revolution sammenligning med infinitesimalregning, der er et uundværligt værktøj inden for mange grene af fysik og ingeniørvidenskab.

Inden for dette område modtog Jørgen Ellegaard Andersen sidste år en eftertragtet forskningsbevilling på næsten 75 mio. kr. fra European Research Council sammen med samarbejdspartnere i Frankrig og Schweiz til projektet Recursive and Exact New Quantum Theory eller blot ReNewQuantum.

Opbakning fra de fremmeste forskere i udlandet

»På SDU får jeg en enestående mulighed for at opbygge et stort matematisk center med mange faste stillinger, som vil gøre det muligt for os at hente nogle af de største talenter til Danmark,« siger han.

»Vi er i konkurrence med bl.a. Harvard og Oxford, men vi satser på at finde talenterne, mens de er helt unge, og give dem en fast stilling, før andre tør gøre det,« uddyber han.

Til at hjælpe sig med dette har han samlet et International Advisory Board med nogle af de fremmeste matematikere fra hele verden, herunder seks Fields-medalister, heriblandt Alain Connes fra Collegé de France og Maxim Kontsevich ved IHES, begge i Paris, og verdens måske bedst kendte matematiske fysiker, Edward Witten fra Institute for Advanced Study i Princeton, USA.

Det er folk, der får mange flere tilbud, end de kan overkomme at sige ja til.

Det er netop nogle af de kvantefeltteorier, som Edward Witten har formuleret, som Jørgen Ellegaard Andersen allerede har bidraget til, at vi nu har bedre styr på og rent faktisk har et matematisk grundlag for.

Matematik skal ikke vises, det skal opdages

Nogle vil måske finde det overraskende, at det nye kvantematematikcenter placeres under Det Tekniske Fakultet på SDU og ikke under Det Naturvidenskabelige Fakultet, hvor der i forvejen er et institut for matematik og datalogi.

Det forklarer Henrik Bindslev med, at matematik er et uomgåeligt sprog og begrebsapparat for ingeniører.

»At udvikle kreative løsninger inden for ingeniørvidenskab kræver et sikkert matematisk fundament – ikke kun inden for quantum engineering. Jeg forventer stor synergi,« siger han.

Udover det interessante i, at centeret kan medvirke til at udvikle nye matematiske metoder, lægger Henrik Bindslev også vægt på, at Jørgen Ellegaard Andersen har et pædagogisk syn, han selv deler: at man ikke skal vise de studerende matematik, men lade dem opdage den.