En af de kommende udgaver af fysikernes favorit-tidsskrift, Physical Review Letters, vil indeholde en artikel, som allerede har vakt betydelig opmærksomhed.
Masud Mansuripur fra University of Arizona i USA hævder i denne artikel, at Lorentzkraften, der beskriver, hvordan elektriske og magnetiske felter påvirker en elektrisk ladet partikel, er i direkte karambolage med relativitetsteorien - og rejser som følge heraf et spørgsmål om, hvordan magnetisering skal beskrives på det mikroskopiske niveau.
Mansuripurs argumentation er baseret på et forbavsende simpelt eksempel, men da hans artikel ikke er generelt tilgængelig i en preprint-udgave, er det ikke muligt endnu at beskrive hans udregninger i alle detaljer.
Den følgende beskrivelse er derfor i al væsentlighed baseret på en artikel i Science om den kommende artikel i Physical Review Letters.
Det er også til Science, at teoretikeren Rodney Loudon fra University of Essex i England, der er bl.a. er forfatter til klassikeren The Quantum Theory of Light, siger: 'Så vidt jeg kan vurdere, så er analysen rigtig', og en anden teoretiker, Stephen Barnett fra University of Strathclyde i Skotland, siger: 'Hvis det er sandt, er det forbløffende'.
Lorentzkraften
Lorentzkraften beskriver de kræfter, en elektrisk ladet partikel er påvirket af i elektriske og magnetiske felter.
En elektrisk ladet partikel påvirkes af det elektriske felt med en størrelse, der er proportional med partiklens ladning og størrelsen af det elektriske felt - med en kraftpåvirkning i retning af det elektriske felt.
Det magnetiske felt påvirker partiklen med en kraft, der er proportional med partiklens ladning, partiklens hastighed og den magnetiske feltstyrke i en retning, der vinkelret på både partiklens hastighedsretning og magnetfeltets retning.
Udtrykt matematisk på denne måde:
F= q (E + vxB)
Hvor F, E, v og B er vektorer for henholdsvis kraften, det elektriske felt, hastigheden og det magnetiske felt, q er den elektriske ladning og x betegner et vektorprodukt.
Ladningen og ledningen
Det første eksempel vedrører en elektrisk ladet partikel, der bevæger sig langs en ledning, hvor strømmen går i samme retning som partiklen.
Det betyder, at partiklen vil være udsat for en kraft, der trækker partiklen ind mod ledningen. Kraften skyldes det magnetiske felt, der dannes rundt om ledningen på grund af strømmen i ledningen.
Hvis man derimod betragter situationen set fra partiklens referencesystem, vil partiklen ligge stille, og ledningen vil bevæge sig forbi. Selv om partiklen stadig er udsat for et magnetfelt, vil det ikke påvirke partiklen, da dens hastighed er nul.
I relativitetsteorien er begge referencesystemer lige gode, så hvis der en kraftpåvirkning i det ene system, skal der også være en kraftpåvirkning i det andet system. Heldigvis kommer Einstein relativitetsteori til hjælp, idet iagttagere vil opfatte længder forskelligt i forskellige referencesystemer.
Længderne omfatter også afstanden mellem de positive ioner i ledningen og de negativt ladede elektroner, der giver anledning til strømmen.
I laboratoriesystemet, hvor ledningen er stationær, er afstanden mellem ioner og elektroner ens, og ledningen er elektriske set neutral. I partiklens referencesystem bevæger ledningen sig, og der er derfor kortere afstand mellem ionerne. Elektronerne bevæger sig dog endnu hurtigere end ledninger, og deres indbyrdes afstand er derfor endnu kortere.
Fra partiklens synspunkt er ledningen derfor elektrisk ladet, og det giver anledning til en kraftpåvirkning af samme størrelse, som i laboratoriesystemet.
Ladningen og magneten
Nu betragter Mansuripur en elektrisk ladet partikel og en magnet, der begge ligger stille i laboratoriets referencesystem.
Det er en uhyre simpel situation. Den elektrisk neutrale magnet mærker ikke partiklen, og den stillestående partikel kan ikke mærke magnetfeltet. Der er ingen kræfter, der påvirker partiklerne.
Situationen er helt anderledes for en iagttager, som bevæger sig med jævn fart i forhold til laboratoriesystemet.
I den klassiske elektrodynamik opstår magnetisme på grund af hypotetiske cirkler af 'bundne' strømme. Magneten indeholder altså cirkulerende strømme, der bevæger sig forbi iagttageren.
På samme måde som i det første eksempel, hvor en elektrisk ledning bevægede sig i forhold til en iagttager, har det betydning for fordelingen af den elektriske ladning på magneten.
På den side, hvor den cirkulerende strøm har samme retning som iagttagerens bevægelse, vil der opstå en positiv ladning. På den anden side, hvor strømmen går i modsat retning, vil der opstå en negativ ladning. Magneten er elektrisk polariseret set fra iagttageren.
Den elektrisk ladede partikel vil vekselvirke med disse ladninger, så der opstår et træk på den ende side af magneten og et skub på den anden side. Magneten vil som følge heraf udsættes for en kraft, der vil søge at dreje magneten.
Ladningen, der bevæger sig, vil også give anledning til et magnetfelt, men ifølge omtalen i Science, så har Mansuripur beregnet, at dette ikke vil ophæve kraften, der vil dreje magneten. Tilbage er altså en kraft, som er i strid med relativitetsprincippet om, at kraftpåvirkningerne skal være ens i de to systemer.
Er der en udvej?
Kun hvis Mansuripur benytter en mere kompliceret formel for kræfter i polariserede og magnetiske materiale, der blev beskrevet af Albert Einstein og den polske fysiker Jakub Laub i 1908, forsvinder kraften i referencesystemet for iagttageren, der er i bevægelse.
Einstein afviste dog selv efterfølgende denne teori. Men måske havde Einstein også ret i dette tilfælde, ligesom han havde det med den kosmologiske konstant, som han indførte i ligningerne for den generelle relativitetsteori, men forkastede som sin største fejltagelse, da det blev opdaget, at Universet udvidede sig - og som nutidens forskere har genindført i ligningerne, fordi udvidelsen er accelererende.
Teoretikerne kunne måske nok leve med denne ændring, men Mansuripur argumenter i sin artikel for, at man helt må droppe forklaringerne med bundne ladninger og strømme, og betragte polarisation og magnetisering som fundamentale egenskaber i sig selv.
Det huer ikke Daniel James fra University of Toronto i Canada.
»Det mikroskopiske billede af elektrodynamikken er klart, og hvis det makroskopiske billede ikke følger heraf, så vil jeg være overrasket. På en eller anden måde må Einstein-Laub ligningen for makroskopiske materialer være en konsekvens af Lorentzkraften på det mikroskopisk niveau.«
Han forudser en ophedet debat om emnet.
Dokumentation
Einstein og Laub: Über die im elektromagnetischen Felde auf ruhende Körper ausgeübten ponderomotorischen Kräfte (Ann.der Physik 1908)
Mansuripur: Trouble with the Lorentz law of force: Incompatibility with special relativity and momentum conservation (PRL 2012, abstract)
