værd at vide

Pauli-krystaller og Klein-tunneling

Holder man atomer med halvtalligt spin (fermioner) fanget på et begrænset todimensionelt område, vil der uden eksterne påvirkninger opstå en selvorganisering med en geometrisk regularitet, som også kendes i krystaller. Den er her vist for tre og seks litium-6-atomer. Akserne viser bevægelsesmængden for atomerne og refererer til, at observationen er baseret på, hvordan atomerne bevæger sig væk fra hinanden, når de ikke længere er bundet til at være tæt på hinanden. Illustration: Ingeniøren

Wolfgang Pauli og Oskar Klein var blandt de fremtrædende teo­retiske fysikere i første halvdel af det 20. århundrede. De har lagt navn til flere fænomener. Paulis udelukkelsesprincip fra 1925 siger, at partikler med halvtalligt spin, såkaldte fermioner, ikke kan være i samme kvantetilstand. Elektroner er eksempler på fermioner, og Paulis udelukkelsesprincip forklarer atomernes skalstruktur og kemiske egenskaber. Oskar Klein er bl.a. kendt for Kaluza-Klein-teorien med en ekstra rumdimension, som er krøllet så meget sammen, at man ikke kan se den. Ideen om en eller flere ekstra dimensioner er siden taget op af andre.

Her skal det dreje sig om to andre fænomener: Pauli-krystaller og Klein-tunneleffekten. Pauli-krystallerne er en direkte konsekvens af udelukkelsesprincippet og vedrører fermioner. Det er ikke kun visse elementarpartikler som elektroner eller kvarker, der er fermioner, det samme er også visse atomer. Litium har to stabile isotoper. Den mest almindelige, litium-7 har heltalligt spin og er dermed en boson, mens den mere sjældne litium-6 har halvtalligt spin og er en fermion. Et større antal litium-7-atomer, som afkøles til nogle tusindedele grader over det absolutte nulpunkt, kan danne en tæt atomsky i form af et såkaldt Bose-Einstein-kondensat – netop fordi bosoner meget gerne vil være i samme kvantetilstand. Gør man det samme med litium-6-atomer, vil atomerne af sig selv og uden ekstern påvirkning af eksempelvis elektriske eller mekaniske kræfter placere sig så langt fra hinanden, som det er muligt i en såkaldt Pauli-krystal. Det er den regelmæssige placering, der har givet strukturen krystal-navnet, men der er dog forskelle mellem Pauli-krystaller og rigtige krystaller.

Problemet er blot, at atomerne er så tæt på hinanden, at det i praksis er svært – faktisk umulig – at observere denne krystalstruktur. I 2017 beskrev forskere fra det polske videnskabsakademi dog i Nature-­tidsskriftet Scientific Reports, at man burde kunne påvise Pauli-­krystallen, hvis man studerede, hvordan atomerne bevægede sig fra hinanden, efter krystallen blev opløst. De sluttede deres artikel af med sætningen: »Vi håber, at dette vil opmuntre eksperimentelle grupper til at tage udfordringen op.«

Det gjorde en forskergruppe med Marvin Holten fra universitetet i Heidelberg i spidsen, som nu har dannet Pauli-krystaller af henholdsvis tre og seks litium-6-atomer (se illustrationen). De bruger lasere til at holde atomerne fanget på et mindre område og undersøger dernæst, hvordan atomerne efterfølgende bevæger sig bort, når ‘laserhegnet’ gradvist mindskes og helt fjernes. Det gør det muligt at regne baglæns for at se, hvordan atomerne var placeret i forhold til hinanden. Det skal være den første direkte observation af en Pauli-­krystal, skriver de. Kollektive fænomener omkring fermioner er også kendt fra superledning, hvor to elektroner danner såkaldte Cooper-par, som har heltalligt spin, og parret er derfor samlet set en boson. Det er den egenskab, der gør superledning muligt. Ved at studere, hvordan fermioner også kan organisere sig på anden vis, håber forskerne at kunne kaste mere lys over flere fænomener inden for superledning og fermioniske mange-legeme-systemer.

Vi går fra Pauli til Klein. Tunneleffekten, der er grundlag for megen halvlederelektronik, beskriver, at kvantepartikler ikke lader sig hegne ind som klassiske partikler. De kan populært sagt smutte ud gennem hegnet. Sandsynligheden for, at dette sker, falder drastisk, når hegnet bliver højere eller bredere. I fysikkens verden er hegnet ofte en energibarriere, som vil holde klassiske partikler med mindre energi end energibarrieren tilbage. I 1929 opdagede den svenske fysiker Oskar Klein, der på dette tidspunkt var på Niels Bohrs institut i København, at det ifølge Dirac-ligningen var muligt for alle elektroner med hastighed tæt på lysets hastighed at passere uhindret gennem en hvilken som helst energibarriere – nok så høj, nok så bred. Inden for de senere år har forskere ved studier af det todimensionelle kulstofmateriale grafen fundet indirekte bevise for dette faktum. Men i en artikel i Science er det lykkedes forskere fra Hongkong og Californien at lave den første form for direkte observation af den kontraintuitive Klein-tunneling.

Det er sket i fononiske krystaller, som er strukturer, der påvirker udbredelsen af lydbølger. I disse kan opstå akustiske excitationer, der i deres beskrivelse minder om de relativistiske elektroner, Oskar Klein regnede på i 1929. Forskergruppen har vist, at sender man sådanne lydbølger ind i en fononisk krystal, vil de have tæt på 100 pct. transmission gennem en barriere – altså Klein-­tunneling. Det er igen et resultat, som er interessant i sig selv, men som forskerne også mener kan bruges til at forbedre sonar-­systemer til undersøgelser under vand eller til bedre ultralydssystemer. Lige hvordan og hvorledes røber de dog ikke noget om. Men også her er der måske andre, der tager udfordringen op.