Overraskende sammenhæng mellem entanglement og usikkerhedsrelationen

Heisenbergs usikkerhedsrelation og entanglement (sammenfiltrede kvantetilstande) er to begreber, der på afgørende vis adskiller kvantemekanikken fra den klassiske fysik.

Heisenbergs usikkerhedsrelation sætter en nedre grænse for, hvor godt vi samtidigt kan bestemme to parametre for en enkelt partikel - dens position og dens bevægelsesmængde.

Entanglement betyder, at vi med sikkerhed kan udtale os om en partikels parametre ved udelukkende at have målt på dens 'sammenfiltrede' makker.

Umiddelbart skulle man ikke tro, de to ting har noget som helst med hinanden at gøre.

Ikke desto mindre har Jonathan Oppenheim fra Cambridge University og Stephanie Wehner fra Singapore University kædet de to begreber sammen i en forklaring om, hvorfor kvantemekanikken nok er underlig, men alligevel ikke kan være mere underlig, end den rent faktisk er.

Selv hvis to partikler med sammenfiltrede kvantetilstande befinder sig langt fra hinanden, så siger kvantemekanikkens regler, at en måling på den ene automatisk øjeblikkeligt fastfryser kvantetilstanden for den anden - på en måde der ser ud, som om partiklerne kommunikerer med hinanden med hastigheder hurtigere end lysets hastighed.

Det strider mod almindelig sund fornuft, og det var ikke noget, der huede Albert Einstein, der i 1935 kaldte det 'spooky action at a distance'.

Niels Bohr argumenterede ivrigt for, at hvad der ser ud som et paradoks, i virkeligheden ikke er det, og at partiklerne ikke kommunikerer med hinanden i modstrid med relativitetsteorien.

En lang række eksperimenter siden 1980'erne har vist, at Bohr havde ret, og har banet vejen for forskning inden for kvanteinformation, kvantekryptering og kvantecomputere.

Kvantemekanik i modsætning til klassisk mekanik er en ikke-lokal teori, hvor hændelser, der foregår meget langt fra hinanden, kan være korrelerede via entanglement.

Kvantemålinger øger gevinsten

Entanglement kan forøge gevinstmulighederne for Alice og Bob, som deltager i et enkelt spil, som Jonathan Oppenheim forklarer sådan:

Alice har to katte og to kasser og er placeret så langt fra Bob, at de ikke kan tale med hinanden.

En dommer kaster en mønt. Viser den krone, placerer Alice et lige antal katte i de to kasser, dvs. enten er begge kasser tomme, eller også indeholder hver kasse en kat. Viser mønten plat, placerer Alice enten en kat i venstre kasse eller i højre kasse.

Dommeren kaster igen mønten. Viser den krone, skal Bob gætte, om der en kat i den venstre kasse. Viser den plat, skal Bob gætte, om der er en kat i den højre kasse. Alice og Bob vinder, hvis Bob gætter korrekt.

Alice og Bob kan som nævnt ikke kommunikere under spillet, men bliver de på forhånd enige om, at Alice altid placerer en kat i den venstre kasse, vinder de alle spil, når mønten viser krone, før Bob skal vælge. Og de har en fifty-fifty chance, når mønten viser plat, før Bob skal vælge. De vinder altså 75 pct. af gangene. Så langt kan de komme med den klassiske fysik.

Med entanglement kan de øge gevinstchancerne ved at lade deres handlinger og svar være afhængige af udfaldet af målinger på kvantepartikler med sammenfiltrede kvantetilstande.

Her udnytter man et princip, som Schrödinger kaldte 'styring', og som er et udtryk for, hvilke kvantetilstande, man kan præparere på et sted - givet en måling et andet sted.

Når man regner på sandsynligheden - det er noget kompliceret - kan man vise, at gevinstchancen øges til 0,5 + 1/(2*sqrt2) eller ca. 85 pct.

For mange er det overraskende. Men sådan tænker Oppenheim og Wehner ikke. De undrer sig over grænsen på de 85 pct.

Man kan nemlig sagtens udtænke andre stoftilstande end entanglement, der ikke strider mod relativitetsteorien, og som gør det muligt for Alice og Bob at vinde hele tiden.

Hvorfor har naturen ikke tilladt det? Hvad bestemmer graden af ikke-lokalitet i kvantemekanikken, som grænsen på 85 pct. er udtryk for? Svaret er usikkerhedsrelationen.

Jonathan Oppenheim forklarer, at Alice kan placere kattene på fire måder - en information på to bit. Bob er i den situation, at han skal bestemme, om der en kat i venstre eller i højre kasse - en information på en bit.

Ironisk resultat

Lige så vel som det er umuligt for en kvantepartikel at have en veldefineret position og bevægelsesmængde på samme tid, så viser en detaljeret analyse, at det er umuligt at lave en kvantekodning, der på samme tid fortæller, om der en kat i venstre eller højre kasse.

Derfor kan Bob ikke med en kvantemekanisk måling få fuld sikkerhed om, hvor katten er.

Det er værdien for usikkerhedsprincippet og styrken af 'styringen', der sammen giver graden af ikke-lokalitet.

»Det er et resultat, som ikke er uden ironi,« bemærker Jonathan Oppenheim.

Da Einstein sammen med Podolsky og Rosen første gang argumenterede mod 'spooky action at a distance', var det på grund af dets konsekvenser for usikkerhedsprincippet.

Fysikerne har gennem mange år været på jagt efter en teori for kvantegravitation, uden at de endnu er kommet til en afgørende forståelse for, hvordan et usikkerhedsprincip og begrebet ikke-lokalitet skal forstås i en sådan teori.

»Men i det mindste ved vi nu, at de to begreber vil være bundet til hinanden,« siger Jonathan Oppenheim.

Emner : Fysik
sortSortér kommentarer
  • Ældste først
  • Nyeste først
  • Bedste først

Stephanie Wehner er tilknyttet National University of Singapore. Mig bekendt eksistere der ikke noget "Singapore University"

  • 0
  • 0

Spooky id'eer Bohrs og Einsteins diskusion satte gang i nogle statistik forsøg, der skulle vise om der skete simultanændringer af spin i parrede kvantepartikler, hvor den ene altid er i spin vinkelret på eller modsat den anden i forhold til bevægelsesretningen, som er hver sin vej. Ved elektroner var der så vidt jeg husker ingen, mens der ved parrede fotoner var simultanændringer i den ene hver gang man ændrede på den anden. De kortlivede myoner, der trodser afstanden og når helt ned til jordoverfladen fik mig til at få følgende id'e: Da fotoner bevæger sig med lysets hastighed, i og med at lys er fotoner, er tiden gået i stå i disse. Derfor er tilstanden korrelleret, fixeret uanset hvordan man vender og drejer spintilstanden i en af dem. At det sker simultant uanset afstanden mellem de 2 fotoner, skal yderligere forklares med, at der måtte indføres flere dimensioner, for at få relativitetsteorien og kvantemekanikken til at gå op i en højere enhed. Denne interessante grundforskning kan få betydning i praksis mht. overførsel af data og samtidig holde øje med om de opsnappes undervejs af uvedkommende. Her kan det være interessant, hvis nogen kan forklare om nyeste forsøg indenfor korrellerede partikler, og nærmere om hvordan det bruges i praksis :o)

  • 1
  • 0

Da fotoner bevæger sig med lysets hastighed, i og med at lys er fotoner, er tiden gået i stå i disse.

Tiden er ikke gået i stå, den er "normal" i disse. Men rummet - på langs af bevægelsesretningen - har ingen udstrækning. Derfor har bevægelse ingen mening set fra fotonens system. Jeg ved ikke hvad der sker med tiden, men den eksisterer altså ikke i forhold til bevægelse i rummet.

Jeg ved ikke om det ændrer logikken i dit udsagn.

Mvh Søren

  • 1
  • 0

Hvis man opfatter ubestemthed som et udtryk for noget, der kun er potentielt, til forskel fra aktuelt, kan det så ikke være rigtigt at skelne mellem disse to ting, også for en entangled partikel?

Ubestemtheden (bølgefunktionen) ændrer sig normalt kun, når der sker en måling (eller en vekselvirkning med omgivelserne, der svarer til det?). Men en sådan måling sker jo rent faktisk ikke på den anden entanglede partikel. Den partikel man måler på, antager en aktuel værdi, og da man ved, at denne partikel er entangled med den anden, går man ud fra, at den anden partikel også må have antaget en aktuel værdi. Men hvem siger, den har det? Måske det er mere rigtigt at sige, at den anden partikels egenskab stadig kun er potentiel - blot er de potentielle muligheder indsnævret til en enkelt, nemlig den der bliver aktuel ved en eventuel måling.

Jeg kan ikke selv helt overskue det. Men min fornemmelse siger mig, at en sådan konsekvent skelnen mellem potentiale og aktualitet vil være relevant for at forstå sammenhængen mellem ubestemthed og entanglement. Altså at det potentielle IKKE er identisk med det aktuelle, blot fordi der kun er en enkelt mulighed. Der skal en måling til - også for at gøre den eneste mulige, potentielle værdi til en aktuel værdi.

  • 0
  • 0

Der sker både en forkortelse af tid og af længde i bevægelsesretning for en genstand, når genstanden accelerer. Myoner, der opstår højt oppe i atmosfæren pga. kosmisk stråling, er så kortlivede, at de ikke bør kunne nå jordoverfladen. Men da de gør det alligevel, har den forklaring jeg har fået, været at tiden går langsommere for myonerne pga. deres høje hastighed. Når hastigheden nærmer sig lysets, nærmer tiden sig 0. Det samme gør længden i bevægelsesretningen. Så det ser ud som om den ene forklaring kan være lige så god som den anden.

  • 0
  • 0

Start med Alain Aspect og hans test af Bells ulighed. Se også hvad Anton Zeilinger har lavet. Det har været omtalt i Ingeniøren og ing.dk mange gange.

Forsøgene i Polziks gruppe på Niels Bohr Institutet er også interessante.

De link, du henviser til, er en gang sludder for en sladder, hvad denne sætning giver et godt indtryk af: "Der er altså ikke en skid tale "underlig vekselvirkning" mellem elektronerne."

  • 0
  • 0

@Marianne:

Der sker både en forkortelse af tid og af længde i bevægelsesretning for en genstand, når genstanden accelerer.

Myoner, der opstår højt oppe i atmosfæren pga. kosmisk stråling, er så kortlivede, at de ikke bør kunne nå jordoverfladen. Men da de gør det alligevel, har den forklaring jeg har fået, været at tiden går langsommere for myonerne pga. deres høje hastighed.

Når hastigheden nærmer sig lysets, nærmer tiden sig 0.

Det samme gør længden i bevægelsesretningen.

Så det ser ud som om den ene forklaring kan være lige så god som den anden.

Man bør vel se det på den her måde:

For myonerne er tiden "normal", men for os, der ser dem passere forbi med meget stor hastighed, ser deres tid ud til at gå langsommere, således at de kan nå jordoverfladen før henfaldet.

Afstanden til jordoverfladen set fra myonernes side er til gengæld forkortet, så de kan nå jorden inden de henfalder i deres "normale" tidsregning.

  • 1
  • 0
Bidrag med din viden – log ind og deltag i debatten