Opinion: Matematikken kan ikke beskrive naturens kaos
more_vert
close

Få de daglige nyheder fra Version2 og Ingeniøren. Læs mere om nyhedsbrevene her.

close
Ved at tilmelde dig accepterer du vores Brugerbetingelser, og du accepterer, at Teknologiens Mediehus og IDA-gruppen lejlighedsvis kan kontakte dig om arrangementer, analyser, nyheder, job og tilbud m.m. via telefon og e-mail. I nyhedsbreve, e-mails fra Teknologiens Mediehus kan der forefindes markedsføring fra samarbejdspartnere.

Opinion: Matematikken kan ikke beskrive naturens kaos

"Matematik er svaret på alting" skriver Jens Ramskov i Ingeniøren nr. 43/2007 og citerer i den forbindelse forskeren Max Tegmark fra MIT. Denne videnskabelige misforståelse går helt tilbage til oldtidens grækere, der også forsøgte at systematisere verden i matematikkens skønne sprog.

De tyve første år af mit erhvervsaktive liv anvendte jeg på at undervise gymnasieelever bl.a. i at matematisere fysikken. Men allerede inden for den elementære fysik bliver den simple matematik ødelagt af variabel gnidning, strømning og temperaturafhængighed m.m. Heller ikke den elektriske ledningsevne afhænger simpelt af hverken temperatur eller materialesammensætning.

Universet er kaotisk opbygget uden symmetri eller forudsigelighed. Studerer man geologi, klimatologi, biologi og mennesker, opdager man, hvor rig og varieret naturen er, når den kun i begrænset omfang følger matematikkens love. Desværre går det ofte galt, hvis naturvidenskabsmænd inden for andre fag end fysik anvender sig af matematik, især når forudsætningerne er forkerte.

Det groveste eksempel på misbrug af matematik, der er produceret til dato, er spådommene fra FN?s klimapanel (IPCC). En del af drivhuseffekten forårsages af usynlige gasser, hvor bidraget fra usynlig vanddamp udgør over halvdelen. IPCC påstår, at atmosfærens samlede indhold af CO2 medfører ca. 20 pct. af denne del af drivhuseffekten, medens modstandere påstår, at CO2 bidrager med 2 pct. Begge påstande er resultater af matematisk tankespind (kaldet computer-simulationer), da ingen har gidet gøre sig den ulejlighed at måle det virkelige tal ved hjælp af satellitter.

Hertil kommer, at man hverken har meget begreb om skydannelse eller om "synlige" drivhuseffekt forårsaget af skyer. Skyer virker dels afkølende ved at reflektere solens varme tilbage til rummet, dels lunende ved at tilbagekaste udstrålet varme til jordoverfladen.

Betydningen af usikkerhed på CO2 og skyer er dog helt bagatelagtig i forhold til den kæmpebrøler, som IPCC indfører ved at forudsætte, at Jordens klima har været stabilt gennem de sidste 160 år (og vil være det fremover) bortset fra menneskeskabt indflydelse. Sagen er, at Jordens klima gennem de seneste 1,8 mio år (istider vekslende med interglacialtider) har været kaotisk uden nogen som helst forklaring på de hyppige, store og bratte klimaskift. I virkeligheden er der ingen, der aner, om det menneskeskabte CO2-udslip allerede har frelst Jorden fra en istid, vil gøre det i en nær fremtid - eller måske tværtimod vil fremprovokere en ny istid.

Problemet er, at alle IPCC's matematiske computersimulationer, som de er så glade for, kun bygger på CO2. Den sørgelige realitet er bare, at IPCC's computermodeller ikke indeholder en eneste af de faktorer, der før menneskets indblanding har styret Jordens klima gennem de sidste 1,8 mio år! IPCC laver spådomme ved hjælp af klima-modeller, hvor man udelader samtlige klimabestemmende faktorer (undtagen CO2), fordi ingen kender disse faktorer. Det er misbrug af matematik!

sortSortér kommentarer
  • Ældste først
  • Nyeste først
  • Bedste først

Hej Steen, tak for indlægget.

Det skal være tilladt at peje på svagheder i det, som mange tror er sandheden.

Der er ingen tvivl om, at matematik bliver misbrugt, men det hindrer jo ikke, at vi skal bruge matematik.

I dette forum deltager folk med fagkundskaber, og et mål med ing/debat kan jo være at i samarbejde bringe lidt mere orden i modeller, fysik og matematik.

I øvrigt kan vi lade folk handle DEMOKRATISKT efter deres eget hoved.
Et vigtigt princip for sikkerhed og overlevelse kaldes måske også i Danmark for DIVERSIFIERING?

Så selv om man er overbevist om, at hverken Lomborg, Al Gore eller ICPP har orden på matematik, mål eller midler, kan de jo få lov til at sløse med våre "begrænsede" resurser i stedet for, at de også skal spare selv.

Så udviklingen kan gå frem og tilbage med stormskridt.

Mvh Tyge

  • 0
  • 0

Jeg har lidt svært ved at godtage ovenstående artikkel - ikke fordi jeg er uenig, men fordi den ikke helt beskriver hvori problemet er.

Som sådan er matematikken svaret på alting. Men på hvad? Og netop det, at stille spørgsmålet, er et problem i forbindelse med naturen. For ingen ved hvordan den fungerer. Og vi bliver nød til, at formulere spørgsmålet - samt formulere hvordan naturen fungerer, for at matematikken kan give os et svar.

Dertil kommer, at der i naturen forekommer en del tilfældigt - så vidt vi ved. Dette kan enten være udtryk for vores manglende viden, eller at naturen rent faktisk rummer det totalt tilfældige. Dette er vigtigt, når vi søger at løse vores problem. Er der det den mindste tilfældighed - og det er det altid - så risikerer vi, at vi intet kan sige fordi det tilfældige forstærkes op, og bliver afgørende for svaret. Om dette sker, bestemmer matematikken udfra en analyse af om det tilfældige påvirker vores resultat, og hvordan.

Men ovenstående er jo netop matematik, og derfor er matematik stadigt svaret på alt... Her er svaret fra matematikken, at vi intet svar får. Og det vil vi aldrig få, med mindre vi opdager naturen hænger sammen på en anden måde, og vort spørgsmål og viden som vi giver til matematikken bliver til et andet.

Misbrug af matematik eksisterer netop fordi, at vi giver matematikken forkert indformation om naturen. Det kan skyldes for simple modeller, eller at vi ikke tager nok hensyn til det tilfældige vi ikke ved.

Det er også risiko for, at dem der arbejder med computermodeller, der ofte indeholder feedbacks så små fejl forstærkes, også glemmer at tage hensyn til den beregningsnøjagtighed der er på grund af computerens mangel på præsision. Dette er ikke matematikkens fejl, men nærmere programmørenes fejl, kombineret med programmeringssprog som ikke automatisk udregner nøjagtigheden og derfor står inde for svaret. Programmeringssprog er ikke lavet af dataloger, og derfor accepteres at de giver forkert svar, uden de fortæller det.

Og så har vi måske det største problem af alle: Matematikkens uløselighed. Der eksisterer rigtigt mange problemer, som vi simpelthen umuligt kan løse. Det er stadigt ikke matematikkens fejl - men vores. Vi er ikke intelligente nok, til at kunne finde en løsning, eller en måde at opnå at løse det på.

Intet tyder på, at det er matematikkens problem. Det er mennesket som har et problem. Vores problem, er mangel på forståelse af naturen, vores tendens til at begå fejl, samt vores mangel på kunnen.

Hvis vi kunne løse enhver matematisk problem, kunne vi reelt udvikle "intelligente computere", som var langt mere intelligente end vi er. Men vi kan ikke løse alle problemer, specielt ikke hvis de indeholder ulinær matematik og feedback. Men, stadigt er det ikke andet, end fordi at vi ikke kan nok endnu. Kun den linære matematik, er nogenlunde "forstået" af matematikkerne. Og ulinær matematik løses oftest ved en tilnærmelse til den linære. Dette er godt nok - så længe man er opmærksom på, hvad tilnærmelsen medfører. Og som sædvanligt, er normalt at mennesket gør fejl, og måske ikke regner fejlen ud - eller bare ikke tør.

Matematikken rummer løsningen på alt. Men, vores modeller skal være nøjagtige nok, til at give svar på det vi søger, og naturen skal være præcis nok, til at et svar overhovedet findes. Samtidigt, skal mennesket være dygtig nok til matematik, og det er vi ikke - og bliver det aldrig. Matematikken fejler ikke. Men vi kan ikke matematik. Vi kan kun en meget lille del af matematikken, som vi har fundet svar på. Og den søger vi at bruge.

  • 0
  • 0

Læserbrevet ovenfor baserer sig på en helt fundamental misforståelse: Bare fordi man ikke kan forudsige enkeltpartiklers opførsel betyder det ikke at man ikke kan forudsige ensemblets opførsel.

Det bedste eksempel er en keddel med vand: Vi er ikke i nærheden af at kunne forudsige hvad den præcise hastighed for et givet vand-molekyle vil være efter en given opvarmning af keddlen, men vi er istand til at forudsige vandets, dvs. alle molekylernes gennemsnitshastighed meget præcist, baseret på de store tals lov.

På præcis samme måde er klimamodeller ikke istand til at fortælle os hvilke år vi får hvid jul i det næste århundrede, men de er istand til at fortælle os hvor meget mere eller mindre sandsynligt fænomenet hvid jul vil blive.

Poul-Henning

  • 0
  • 0

Læserbrevet ovenfor baserer sig på en helt fundamental misforståelse: Bare fordi man ikke kan forudsige enkeltpartiklers opførsel betyder det ikke at man ikke kan forudsige ensemblets opførsel.

Det er ikke en lovmæssighed, at du kan forudsige ensemblets opførsel for ethvert system. I nogle tilfælde kan det ende med totalt kaos. I andre, kan du forudsige noget, ned til en vis detaljeringsgrad.

Hvis vores programmører og hardwarefolk udviklede programmeringssprog og co-processorer, til at udregne præcisionen af resultatet, og hvis vi havde mulighed for at angive præcisionen af de tal og størrelser der bruges som input eller angives som konstante i programmet, så vil vi typisk se, at en større unøjagtighed i en parameter fører til mindre detaljeringsgrad på resultatet. Men, det eksisterer også tilfælde, ofte ulinære systemer med feedback, hvor du overhovedet ikke kan opnå noget, og hvor det endog er umuligt at sige noget om eksponenten for resultatet. Et ulinært system med feedback kan være ustabilt og påvirkelig af de mindste detaljer, eller gå mod stabilitet og være forholdsvis uafhængigt af små detaljer.

  • 0
  • 0

Måske skal nævnes, at et ulinært system med feedback også har hukommelse, og ofte vil søge mod en stabil tilstand, indtil input ændres tilstrækkeligt - så vil de gå ind i en ustabil tilstand, hvor de mindste variationer kan betyde noget for resultatet. Her er kan man være på grænsen, til en ny stabil tilstand. Hvis denne nye stabile tilstand er langt fra hvad vi kan leve under, har vi afgjort et problem.

  • 0
  • 0

[quote]Læserbrevet ovenfor baserer sig på en helt fundamental misforståelse: Bare fordi man ikke kan forudsige enkeltpartiklers opførsel betyder det ikke at man ikke kan forudsige ensemblets opførsel.

Det er ikke en lovmæssighed, at du kan forudsige ensemblets opførsel for ethvert system. I nogle tilfælde kan det ende med totalt kaos. I andre, kan du forudsige noget, ned til en vis detaljeringsgrad.

[/quote]

Der er ingen her der har sagt at man altid kan forudsige ensemblets reaktion.

Brevskriveren siger at man aldrig kan.

Jeg gav et eksempel, hvor man beviseligt kan.

Dermed falder brevskriverens uinformerede angreb på klimamodellerne til jorden.

Men det er bestemt ikke det samme som at klimamodellernes resultater er korrekte eller præcise, vi har alene fastslået, at der ikke er en lovmæssighed der forhindrer dem i at være det.

Poul-Henning

  • 0
  • 0

Steen Ahrenkiel,
Det er altid sympatisk når folk kaster sig ud på det dybe vand for at bevise at hele den videnskabelige verden tager fejl. Der skal et særligt mod til det. Kritik er der brug for, om ikke andet for at skærpe sanserne.

Imidlertid præsenterer du dig som fagmand med mange års undervisning bag sig i fysik og matematik. Imponerende. En ekspert. Som læser har man altså ret til at stille særlige forventninger til sagligheden i dine observationer og du bør til gengæld ikke forvente sympati hvis du bruger skrivepladsen til ukritisk og usagligt at kaste med mudder mod kolleger og andre fagfolk ud den videnskabelige verden. Hvad skal vi dog bruge dens slags til, det er spild af viden, talent og erfaring (20 års undervisning i fysik i gymnasiet, var det ikke det du skrev?)

Jeg er ikke fagmand og burde som sådan måske nøjes med at måbe og imponeres over din videnskabelige logik og stringens. Alligevel kalder du på min modsigelse og jeg er i lyset af dine store fagkundskaber skuffet over kvaliteten i dit indlæg.

Det er nemlig en højst besynderlig artikel du har begået. Du skriver om at "matematisere fysikken" og at "allerede inden for den elementære fysik bliver den simple matematik ødelagt af variabel gnidning, strømning og temperaturafhængighed m.m."

Du lyder minsanten ikke som om du har 20 års erfaring i at "matematisere fysikken". Det du måske mener er, at virkeligheden ikke kan eftergøre de idealtilfælde som er beskrevet i matematisk sprog f.eks. bevægelsesligningerne? Det er jo ikke rigtigt. Matematisk kan man jo sagtens indføje for eksempel gnidningskræfter, beskrive strømning osv. Man kan heller ikke sige at "virkeligheden ødelægger matematikken". Det kan man da ikke skrive - matematikken afhænger jo slet ikke af virkeligheden.

Det du måske så har i tankerne er om man ved hjælp af matematik kan beskrive fremtiden. Denne tanke at verden (universet) er en maskine hvis tilstand kan bestemmes (ud fra Newtons mekanik) med vilkårlig høj nøjagtighed til enhver (frem)tid blot man kender begyndelsesbetingelserne - har jo ikke kunnet holde idet begyndelsesbetingelserne aldrig kan bestemmes uden en vis ussikkerhed. Denne usikkerhed vil gradvist vokse indtil man ikke længere kan sige noget med bestemthed om systemets tilstand.

Er det sådan noget du har i tankerne? Kaosteori?

Herefter bruger du pladsen på at redegøre for hvorfor klimamodellerne er totalt sludder. Ikke bare er modellerne ubrugelige og "misbrug" af matematik, forskerne som bruger den, ved end ikke det mest elementære om klimaet og er rent ud luddovne og tåbelige. Milde Moses. Ikke engang satellitter gider de bruge. Det er jo en skandale.

Måske er du utilfreds med at (klima)modellerne ikke er nøjagtige nok. Men det er jo netop derfor de er modeller. Enhver model indeholder en usikkerhed fordi den ikke indeholder så mange informationer som den virkelighed den modellerer. Tænk på et landkort. Et kort som er lige så nøjagtigt som det den afbilder ville jo i enhver henseende være lig med virkeligheden. Og så er det ikke længere en model, men virkeligheden selv. Det samme gælder klimamodellerne. De kan bruges til at forudsige nogle tendenser med en vis sandsynlighed. Bedre kan vi ikke få det, det er vores vilkår, et grundvilkår i livet. Enhver beslutning du træffer er baseret på en forventning men også usikkerhed om hvad fremtiden bringer. Det gælder også blot du skal til bageren efter romkager - du kan ikke vide i forvejen om bageren stadig er der, han kunne jo f.eks, være blever ramt af et nedstyrtende fly. Man kan så sige at flyet ikke var med i din model af bagerens virkelighed.

Hvis ikke vi vil handle på dette ufuldstændige "model" grundlag, kan vi slet ikke handle, for fremtiden lader sig aldrig bestemme i matematisk forstand. Du plæderer på en eller an måde at vi ikkle kan gøre andet end at sætte os ned, afmægtigt betragte det kaotiske univers som flyver om ørerne på os og, hvis det kan trøste, bede til den almægtige gud om at godt vejr.

Dit indlæg er endnu et eksempel på de snurrige tanker som florerer om disse klima modeller og den Store Globale Opvarmning.

Men du får da trykket på knappen hos Jens Madsen som har mange filisofiske overvejelser om skyld og fejl og uformåenhed hos både matematikken og mennesket.

Bestemt underholdende.

Mvh Søren

  • 0
  • 0

Biologi, Geologi, Klimatologi:
Tilsyneladende mangler de fleste debattører i denne debat det store overblik over fagene biologi, geologi og klimatologi samt sammenhængen mellem disse.
Hvis man fx har arbejdet manuelt med molekylærbiologisk fylogeni, så ved man, hvordan et enkelt indeterministisk radioaktivt henfald har forandret hele Jordens biologiske udvikling (og dermed også både den geologiske og klimatologiske). Indenfor geologi og klimatologi gælder nøjagtigt det samme, det er bare ikke nær så anskueligt, men den gammelkendte påstand om, at en sommerfugls slag med vingerne kan ændre Jordens klima, er ikke kun et kuriosum. Slige ubetydeligheder har (om end sjældent) haft betydning gennem tiderne, og de vil fortsat få det i fremtiden.

IPCCs fejlagtige forudsætninger og manglende parametre:
Klimamodellerne fra IPCC indkluderer kun CO2 og ”partikelforurening, og de forudsætter, at klimaet ville være konstant uden menneskelig indblanding.
FEJLAGTIGE FORUDSÆTNINGER:
I. IPCC går ud fra, at klimaet gennem de seneste 160 år ville have været konstant, hvis der ikke havde været menneskelig indblanding på to punkter:
1) Menneskeskabt CO2 (og andre drivhusgasser), hvor IPCC har gode målinger.
2) ”Partikelforurening” (aerosoldannere), hvor IPCC selv ret frit konstruerer tallene, så deres computeranimationer kommer til at passe.
II. IPCC går ligeledes ud fra, at klimaet i den nærmeste fremtid ville være forblevet konstant uden menneskelig indblanding (altså ingen tilbagevenden til middelaldervarmen og heller ingen begyndende istid).
Begge disse forudsætninger strider imod alle klimahistoriske erfaringer og kendsgerninger:
a) Den skrevne klimahistorie med fx middelaldervarmen og ”Den Lille Istid”,
b) den arkæologiske klimahistorie fx ertebøllekulturen, amerikanske højkulturers forsvinden m.m.,
c) den biologiske klimahistorie,
d) den geologiske klimahistorie fx gletscher-udstrækning, sedimenter,
e) iskerneboringernes klimahistorier (begge halvkloder),
der alle viser et variabelt og omskifteligt klima, hvor klimaforandringerne ikke var mennskeskabte.
MANGLENDE PARAMETRE:
III. IPCC udelader totalt kosmisk stråling, solpletter og anden varierende solaktivitet af deres beregninger, idet de påstår, at disse faktorer er betydningsløse, skønt ”Den Lille Istid” er sammenfaldende med et solpletminimum, der af mange anses for at have forårsaget denne kuldeperiode.
IV. IPCC erkender at skyer har en væsentlig indflydelse på klimaet, men størrelsen af denne indflydelse er ikke kendt. IPCC erkender, at de ikke har meget begreb om skyer.
V. Jordens kulstofkredsløb, der er et kernepunkt i klimatologien, er slet ikke forstået til bunds og indgår ikke i IPCCs beregninger.
SAMMENFATNING:
IPCC laver nogle meget komplicerede og dyre beregninger ud fra nogle forenklede og sandsynligvis helt forkerte forudsætninger, ligesom IPCC udelader nogle væsentlige parametre af deres beregninger.

Svar til Tyge Lind: Selvfølgelig skal vi bruge den nødvendige matematik i forskningen, men matematikken skal anvendes korrekt, og man skal ikke glemme den sunde sans.

Svar til Jens Madsen: Naturens udvikling afhænger af enkeltstående tilfældigheder, hvor den enkeltstående hændelse ikke kan beregnes matematisk. Fx et radioaktivt henfald af et enkelt atom, der pga sin beliggenhed foråsager en mutation (el.lign.), der ændrer Jordens udvikling.

Svar til Poul Henning Kamp: Korrekte klimamodeller burde kunne forudsige sandsynligheden for en hvid jul, men det er næppe mulig at lave korrekte klimamodeller, da der er for mange ukendte faktorer i fremtiden. Vi er lysår fra at kunne lave klimamodeller, der kan forklare fortidens klima (fx klimavariationerne iht iskerneboringerne).

IPCCs såkaldte klimamodeller, der bygger på forkerte forudsætninger og udelukker væsentlige faktorer, er både amatøragtige og katastrofalt misvisende. Det eneste korrekte i IPCCs påstande er, at de kendte drivhusgasser må formodes at have en vis opvarmende effekt.

Svar til Søren Forsberg: Du læser anden version af mit læserbrev, hvor begrundelse for at angive, at jeg har været gymnasielærer er forkortet bort.

I første version beskrev jeg, hvordan man i gymnasiet kunne bruge OHMs Lov U=RxI til at vise eleverne, at den ubekendte ikke altid hedder X, og at såvel U, R som I kan være ubekendte efter omstændighederne. Desuden er OHMs Lov en udmærket indføring i ligefrem og omvendt proportionalitet. Imidlertid har OHMs Lov en masse skjulte forudsætninger, fx afhænger ledningsevnen af temperaturen.

Den del blev heldigvis kortet bort af debatredaktøren, da det ville have mere end halveret antallet af læsere.

Mange hilsener
Steen Ahrenkiel

  • 0
  • 0

Hej Steen

Eftersom du i:
"Matematik- og Klimadebat
Af Steen Ahrenkiel, 28.11.2007 kl 09:20"
skriver:
"Svar til Tyge Lind: Selvfølgelig skal vi bruge den nødvendige matematik i forskningen, men matematikken skal anvendes korrekt, og man skal ikke glemme den sunde sans."
tillader jeg mig at takke og erklære mig enig.

Under min tid har jeg oplevet tre "moderetninger" indenfor matematikken.

  1. Mængdelæren, som jeg i min forskning og teknik, ikke har haft nogen nytte af, men som jeg ved har haft betydning indenfor økonomisk matematik.

  2. Korrelationsanalyse, som er utroligt nyttigt indenfor vibrationsteknik.

  3. Matematikken omkring fraktaler, som Nørretranders skriver om i halvfemserne: "Verden vokser. Tilfældighedens historie".
    Den matematik har jeg heller ikke haft nytte af hidtil.

Jeg er selv som forsker blevet grebet i at misbruge statistisk matematik uden at have den fysiske baggrund i orden, og det er vel også det du mener med:
"SAMMENFATNING:
IPCC laver nogle meget komplicerede og dyre beregninger ud fra nogle forenklede og sandsynligvis helt forkerte forudsætninger, ligesom IPCC udelader nogle væsentlige parametre af deres beregninger."
Det tåler at gentages, hilser Tyge Vind

PS: Jeg er ikke kommet længere end til "tilbagestråling?" i mine fysiske analyser af klimamodeller.

Mvh Tyge

  • 0
  • 0

Svar til Jens Madsen: Naturens udvikling afhænger af enkeltstående tilfældigheder, hvor den enkeltstående hændelse ikke kan beregnes matematisk. Fx et radioaktivt henfald af et enkelt atom, der pga sin beliggenhed foråsager en mutation (el.lign.), der ændrer Jordens udvikling.

Vi kan ikke konkludere, at et radioaktivt henfald nødvendigvis har betydning for jordens udvikling. Der kan findes mange stabile systemer, der tåler et vist antal radioaktive henfald, og først ved et større antal radioaktive henfald påvirkes systemet. Dette kan som eksempel skyldes fejlkorrektion. Over en vis tid, vil fejlkorrektionen dog kunne fejle, og vi kan udregne en sandsynlig værdi for hvor ofte fejl sker. Fejlkorrektion kan også ske ved summation, hvor mange tilfældige hendelser summeres, og der opnås en fordelingsfunktion for tilfældigheden. Denne fordelingsfunktion er ikke perfekt, men igen kan man regne sandsynligheden ud, for korrektheden. Over lang tid, vil nøjagtigheden normalt tiltage.

Konklussionen er, at trods enkeltheder er tilfældige, så vil fejlkorrektion, såsom summation af tilfældigheder føre til funktioner som fordelingsfunktioner, og disse er korrekte med en beregnelig stokastisk nøjagtighed. Måling af fordelingsfunktioner for tilfældighederne, vil give os kendskab til, hvordan i princippet uendeligt mange tilfældigheder fungerer når de summeres ialt.

I mange tilfælde, har vi netop så mange tilfælde, at det er summationen som er afgørende. Den enkelte tilfældighed er ligegyldigt - det er den kollektive summering af tilfældighederne der betyder noget. Denne kollektive summering, har man målt, og kender derfor fordelingsfunktionerne for tilfældigheden. Det betyder, at vi godt kan regne noget ud, trods de enkeltstående dele er tilfældige. Deres kollektive funktion er ikke. Den vil typisk være bestemt af en fordelingsfunktion, hvis det er summation af tilfældigheder som vi ser på. De store tals lov gælder derfor, fordi vi i vore systemer netop har mange tilfældigheder der summeres, og vi behøver kun et beskæfige os med loven for store tal. Sandsynligheden for at tilfældighederne får nogen reelt indflydelse eksisterer, man vil være tåbelig lille, ved et stort antal samvirkende tilfældigheder.

Ovenstående gør antagelsen, at vi kan summere tilfældighederne, og derved går mod et stabilt system. Har vi mange tilfældigheder, der kan være -1, eller +1, og er lige stor sandsynlighed, da vil middelværdien være ca. 0. Ganger vi derimod værdierne, er resultatet tilfældigt. Det afhænger altså af hvilket system vores tilfældigheder indgår i, hvorvidt der findes en store tals lov.

I nogle tilfælde, har vi systemer, hvor et tilfælde ikke påvirker systemet. Systemet vil trække mod et bestemt resultat, uanset tilfældighed. I andre, vil systemet være i et ustabilt punkt, og da kan den mindste tilfældighed have afgørende indflydelse. Da er resultatet noget nært tilfældigt - men vi kan oftest godt alligevel regne på sandsynlighed for udfald.

Tilfældigheder udelukker ikke matematik. Tilfældigheder er del af matematik.

  • 0
  • 0

Prøv at forestille dig, at vi summerer et antal tilfældigheder over en vis tid - f.eks. et sekund. Da får vi en værdi ud, og denne værdi, vil måske påvirke tilfældigheder, der kobles retur. Her har vi mulighed for, at afhængig af denne tilbagekobling, så opnås enten vi havner indenfor et afgrænset system - eller vores tilbagekobling medfører stigning. Der være flere afgrænsede områder, vi fast skifter rundt i, og det er en vis sandsynlighed, for at skifte til et andet fast afgrænset område. Hvordan dette hænger sammen, ved vi hvis vi kan sige noget om tilbagekoblingsfunktionen.

  • 0
  • 0

Hej Steen Ahrenkiel,
tak for et udmærket indlæg, der bekræfter min opfattelse af, at biologiske computermodeller generelt er usikre - naturen arbejder ofte i S-formede funktioner, hvor modellerne ofte benytter sig af lineære sammenhænge.
Du har sikkert ret i, at IPCC ikke har styr på hverken skydannelse eller på C-kredsløbet, det sidste skyldes måske, at man man overvejende rekrutterer medlemmer fra den meteorologiske uddannelse?

IPCC påstår, at atmosfærens samlede indhold af CO2 medfører ca. 20 pct. af denne del af drivhuseffekten, medens modstandere påstår, at CO2 bidrager med 2 pct.

J. Christy, Lindtzen og Legates har i en klimaudsendelse sagt, at der er 100 molekyler vanddamp for hver molekyle CO2. Det er sikkert denne fordeling, der er begrundet i at vanddamps rolle er ca. 98%.
En af de sværeste ting at hale ud af klimaforskere er at få oplyst, hvor meget energi hvert molekyle drivhusgas er i stand til at absorbere. Det er en gåde, hvorledes man når frem til de tal, du refererede. Hvis man ser på de bølgelængder, som de enkelte gasser kan absorbere, så ser vanddamp ud til at være en langt mere effektiv drivhusgas end CO2, der stort set kun absorberer mellem 13-17 mikrometer.
Det betyder ganske enkelt, at hvis CO2-indholdet fordobles vil drivhuseffekten af forøgelsen være beskeden fordi der ikke er flere af de nævnte bølgelængder tilbage. I stedet for en drivhuseffekt på 20-25 W/kvm vil en fordobling kun betyde omkring 4 W/kvm yderligere. Det tror jeg ikke at klimamodellerne har taget højde for.
Klimamodellerne skal fortsat være på værkstedet.

Mvh
Per A. Hansen

  • 0
  • 0