Opgaver gennem tiderne

1808
Det skal bevises, at tvende Parellelogrammer, som staae paa samme Grundlinie og mellem tvende Paralleler, ere lige store.

1848
At finde de to Tal, hvis Sum = 4 og hvis Qvadratrødders Differents = 1

1896
Bevis, at Summen af to uforkortelige Brøker med forskellige Nævnere ikke kan være lig et helt Tal.

1912
Bevis, at Skæringslinien mellem en Plan og en Omdrejningskegleflade kan være en Ellipse.

1930
Bestem a og b saaledes, at 3 af Rødderne i Ligningen
x4 + 3x3 - 6x2 + ax + b = 0
er lige store, og løs Ligningen.

1948
Konstruer en Trekant ABC af Vinkel A, Højden hb og Meridianen ma.
Angiv Mulighedsbetingelser og gør Rede for Antallet af Løsninger.

1962
Løs ligningen sinx - cosx = 4 sinx cos2 x

1971
Inden for de komplekse tals legeme har ligningssystemt z3 -iu = a og 2z + iu = b løsningen (z,u) = (1+i, 2i).
Bestem tallene a og b
Bestem for de fundne tal a og b de øvrige løsninger til ligningssystemet

1981
Bestem antallet af sekscifrede tal, der kan skrives med tre 1-taller, et 2-tal og to 3-taller.

1988
En funktion f er givet ved f(x) = x3/(x2-1)
Undersøg f og dens graf med hensyn til definitionsmængde, nulpunkter, fortegn, monotoniforhold og asymptoter.
Tegn grafen for f.

1994
I et pengeinstitut indbetales hvert år 5.000 kr. på en konto. Fra første indbetaling indtil femte indbetaling er renten 8 % p.a. Herefter er renten 6 % p.a.
Bestem størrelsen af det beløb, der står på kontoen umiddelbart efter den sidste af i alt 10 indbetalinger.